Fisica tecnica - Teoria completa

Trasformazioni termodinamicisistemidei

↳ trasformazioni dellediLe termodinamico interazioniconsistonosistema inun ambienteenergetiche l'di esternomassae conPossono trasferire lavoroquindi caloreotrasformazioniPer quantitativamente termodinamicidescrivere le sistemidei si,( finitaforma )formadifferenzialebilanciodiequazioni inscrivono inobilanciI diequazioni conservazionepossono essere :

• Deltotale sistemadi energia- nelpresenteelementodi chimicoquantità di sistemaciascunmassa e- )( chimichenuclearireazionicinon sono ose
• Deltotale reazionielettricadi sistema nuclearicarica cinon sonose o- elettromagnetiche)

Conservazione massadi

Conservazione Massadi : fluentiL' della lega laiequazione di sistemiconservazione massa massaper, ,alla attraversofluentenel losistema portata sistemapresente stessomassicachiamata formadi continuitàViene Equazione scritta↳ è in:finitaformadifferenziale inoPer apertosistemagenerico iun 0Mma E Moat-2 =in - ,, d-Per solasistema solo uscitaad condizionieded iningressounun una( accumuli )distazionarie ienergiamassano omin Mo Ain Aatpin Wout→out Patwir == fluidotrasversale delA disezione passaggio= velocità fluidomedia della correntece = )( mtdensitàp = dell'

Conservazione energia

Conservazione Energia : formalizzatoPrincipioPrimo tramiteTermodinamicaIl della può esseredell' totalediun' energiaconservazioneequazione .forma ridottaformaapertiscritta completa iViene sistemi in↳ in per per;chiusisistemii !positivo nelentrantiCaloreLavoro sistemaconvezione segnocon see:«L'energia interna di un sistema termodinamico isolato è costante.»apertoPer sistema genericoun : JIM[È e)ÈE EEmoine Moat + ++ .eatin =, selaeptlee += specifica fluidodelinternaenergiau = potenziale specificaenergiaep gz== %specificacineticaenergiala == ÈÈ EDI DIpotenza termica meccanicapuò: essere= o= =dt dtntoct !MoinPer sistema chiuso discambio materiac'èOun →= non=ci totale scambiatalavoro delattraversofluidodal contorniil sistemaiè :ilI includere dilatatival lavori dilatativadi tipopuoi= non→ oIl dilatativadi considerandocontributo tipo chescompostopuò essoessereforzedell' mobilicontornidi del sistemasuiè azioneconseguenza :/ // ) vdp( Pdvd Pv += / /PdvPortrait vdpPin +Vin =-/ /la ---> valido per un sistema aperto vdp Pin PortraitPdv run+= = -- Pulsazione sforzoLavoriPat di loPin ognicheesprimonorootnn =e : neldevefluidoelemento entraredi sistema uscirecompiere perper e ,all'all' uscitalevincendo pressioni ingresso e ./ alloUtilevdp legatoLavoro spostamentorappresenta lavoro diil= :impermeabilimobilicantoriNell' l'anche PvhEntalpiaintrodurreequazione le +posso i =sulleEsempi slidePer sistema chiusogenericoun : generalepotenziale cinetica trascurabilile variazioni di inenergiao e sono dallavorodevonoche entrareci uscirecompiereo massenon unsono per o!lavoriparlare disistema diquindi pulsazioneha: non sensaottieneSi i UfrinaleU DULtot QQ Ltotiniziale + + += → =dudifferenzialeForma Sltot Sq+: = ÈLittd¥riferimento al tempoCon +i = 3)(

Principio sulle LezioneAppunti sul Secondo slide

Bilancio entropico

Bilancio entropico↳ efficienzaall' (idealitàquanto )siServe sistema avvicina massimacapire unper interneesterne SgeuSirr Sgeu +=esterne riferimento allofa calore DTtemperaturadidiscambio #variazioneSgeu → Oconinterne alleriferimento trasformazionifa statiche ( )Sgeu quasi Tirnonnon→ --Bilancio : ÉO ESiam [ outsouiÈE S' 0-5m'niinsin + =++ irr +at, secon i SÒ|Èain | SQSeatin out <> o= o = - TTsostituendo : SÒ| [ |£ [E SQ ZÉS'niinsin m' + outin+ =+ +atsatirr, DETTIRREVERSIBILITÀ INTERNEPer trasformazioni TIR :Interne)(Sagen 0- = !calore( ) disolo scambiSagen esterne cio sonose se= none- !Adiabatico↳ sistemaPer trasformazioni TIR :non -Sirr > 0 ))dell'( attrito ( internepresenteperche Sagenvs > 0 Latt↳ Qcaloresi attritocomporta Qiningressoinun =come =:/ | SQDiSanTolsiQin =/ inO= > o→ = TIRREVERSIBILITÀ ESTERNEtrasformazioniPer TIR( )apertoSist :. (/ serbatoio DÒaÒin mi QoutTds T serbatoio== -= .Érr dell' UniversoTserb T=/ 0>→se →SirrTserb T 0→ =se =( )Sist chiuso :. ( /ÈÈdis disserbTserbQin T = -= '= - .dell' UniversoT SirrTserb # > o→se →1-Tserb OSirr→se ==

Formalismo

FormalismoPer trasformazionile : differenzialidu esaltiSQ Scout Sin= = non-vale Pdvle du tdsTIRper → - - PDV ScoutSQTds =/TIR =/ inper →nonuna -L' funzionedella FondamentaledettaEnergia Relazioneinterna èespressione el'le volume$variabili naturali entropia ilsonosue e( )S= , potenziale laconsiderareIntroducendo variazionechimicadi interazioneil µ perdell' ECHchimicaenergia id maliNiNi idellaSeca di specielui numeroin = =., potenziali termodinamiciiesprimo :

Potenziali termodinamici

Potenziali Termodinamici ) E($Energia Interna dnid PdNi Tds mi+: = = - ,, [( )dDH PTUt dniTdp) Tds(Entalpia H $ MiH P = =Ni + +=: , , [) (0--1-5)FCTHelmholtz dF- dfNi SaltEnergia DNIPdt Mi=: = +- -, [(GLI )) S'Gibbs ÙDPEnergia dda dnidttTs'PG HNi Mi+-= = =: -,

Specifico calore

SpecificoCalore :Sq #89 Tas Tc = →= → . atdt temperaturascambiato lacaloreRapporto corrispondente di↳ iltra variazionee (specifici trasformazionicolori lungoimportanti particolarisono toccare casti V = ,,)Isobare P cost :=, Cp=T§fp¥j§ Definizioni→Coefficiente dilatazione isobaradi :( )or funzione allavolumeKp di relativavariazione diin variazione→= gy temperatura costantepressione, a,coefficiente isotermacomprimibilitàdi :( ) funzione¥ volume§ dellarelativaKT di divariazioneinvariazione→= - temperaturapressione costantea, ,coefficiente comprimibilità isoentropicadi :( )f Ipks = - ,

Relazioni di Maxwell

MaxwellRelazioni potenziali )termodinamiciil( variabiledi di neicambioservono per( ) (E)( )¥ Es ②-1; ; ;Per Maxwell potenzialicalcolare prendole uguaglianze dei termodinamicirelazioni di le applico( divolte Schwarzla il) deriva Teaduelaparte chimicasenza e :PdrcheEnergia Interna Tds=: - delvolume cherispettoDeriva costante Tds Tsa a : = → =, dsatrispetto costanteentropiaDeriva 1- v. :a a at s atottengorispetto rispettoIntegrando poiprima va e sa : -, as vPer Schwarz :(E)III. = - . anche altreprocedimento uguaglianzeFaccio lequesto per :libera DIHelmholtz )Energia di df SaltTS Pdt: = = -- -F-(E)(E) (E) TE) '¥ ②= =_,+ Plibera (Energia ) S' dttltdpddi daGibbs Ts'H -= =-:)( () ¥¥ rkp; -; - (Entalpia )dDH PTUt TdpTds= = +:(E) (E)-p s T( )formuleutilizzandonaturalivariabilistato leEquazioni cambio ledi sopra( ) )( Trteule Sv u == funzione ( ))( Le misurabiligrandezzeh h TPdih P hesprimo ins= =, )()( tvn vs ss == ,( )tvs ( ( )ftp.dt l'E§ uguaglianzaImponendods dr dt¥ dir →= + += KT ottengo la Relazione, Mayerdi( )TPss = (E) %-)(ds DPdt f- vkpdpdi= -+ =p ,( )Tru u= )( ( Efche Pdr FE PdrCvdtdi du dirT= +=-+ -)(h h TP= ( (dh vdp vdpCpdt Tvkpdppdt dp ++ = -= +

Gas ideali

Gas idealiRIT idealiPv statodi deiEquazione→= gasuniversale deiR costante gas= forma# Iuniversale dei *costante inR Rmassiccegas= → = Mmspecificovolume fMassicov = molare dellaMassa sostanza* 7kg valoreunità il dalladipendedihaR misura sostanzaKcome ,!considerata certeriscontratoComportamento alcuni condizioniinper gas :})( Èf- ¥kt = =- ,(E) f-f- 'KP - =p Dimostrazione#R Ta ☒ Rtp P¥È €Kp == = =.. # ☒# Tat+rp #R TaRIT¥_ ☒f- P IKt = == =- .- . _- ☒ ,# ppgt, formuleUtilizzando due le statoequazioniriscrivo diqueste :PdvE- }§ds f-di f- dvdi+= = _⇐ T ( RCv =p -ds §¥ dpdtf- PEpfldi v == - _Pdr☒che CvdtPdrCvdtt T == -Kttdh vdpCpdt tvkpydp Cpdt+ == -Integrate diventano : )(Cv TaMr Tll = -,- ( )ha h Cp TiTa=- , - ③/%-)In R InCPSiSa =- -) #-)/ InIn RCvsa si +- =

Trasformazioni ideali politopi gas

Trasformazioni IdealichePolitopi Gasper↳ Trasformazione )(interamente reversibile tiro REIdeale PvGas →o =specifico trasformazioneCalore durantecostante lao TEL(↳ a - .[ )Partendo ottengoda Pdvdei dopo variTds passaggi= i- ," PartiPiù =, "#-)= Cx (pn -con = Cx Cv-" ")Tz = !trasformazioneIndice Polidella dallatropica dipendeno↳ n = /

Trasformazione1) AdiabaticaentropicaIso : / fcxdtdefinizione calorela diO TdsCx 0ginper === =:⇐h = Cv

Trasformazione2) Isoterma : /definizione utilizzocalore ③dila TdsCx per00 gin:= ==1n = !trasformazione lavoroilll uguale al calore entranteuscentequesta è)nel( apertosistema chiusochesia

Trasformazione Isobara3) :/ fcpdtCxdtG- perchéCp giu= ==0n =

Trasformazione lsocora4) : /=/ CvdCxdtInCx perchéCv giu ==00=

Gas reali

Gas realiTÉT( )Pv P.T2-= dallacomprimibilitàdiFattore dipende P- pressione e,dalla temperatura TPressione RidottaTemperatura :eEPr I == Per↳ oltrecaratterizzato temperaturadaOgni criticaè pressionegas una e ,!del evidentequali comportamento modole il cambia ingasPr ilQuando Tvho può2 0,001<> gasuna unao ,!idealeconsideratoesserePer reali Waalsderutilizzo Vanlai direlazionegas :,)( Pt #)(§ b R Tv =-. forze attrattivedallesuperfici ridotaa sulledi pressionecoesionepressione := volumecavaliere forzeb repulsivedovuto alleminimo= : !idealemolto grandePer ilv ègas

Solidi liquidi e ideali

Ideali solidi liquidi E↳ ideali volumeilliquidi solidiPer costante costii rimane ✓ =:e .significa le tenendostatodi↳ che riscrivere equazioniciò posso )trascurabiledv ( meglioconto variazionehache perché èsi0 non o= ,( )fr ¥Kp °= =- ,( )0¥tKt 0== - ,§ds dt ¥ dt+ == No Cp Cv C==vKpdÙds f-§ dtdi= =- -1¥ } cheche DalCvdtCvdtt momento laCvCp= == ,differenza tra dhdue vdpsolodipende valoredaltkpdpdh vdpcpdtvdpCpdt + += - =)(Cv TaMa Tll = -,- ( )( )ha h Pz PiCp TiTa ✓+=- -, - ( Cv CInCPSi pSr ===- InCvSa Si- =

Trasformazione Trasformazione Isoterma1) Isoentropica :=) (perche ) InIn( soloIfInSi 0Si Cpsesa o sep= ==- =- . ↳ ITi =✓(/ / dtCdtCxdtTds no Oo9in == -== ( volumePer )lavoro l dal che ilmomentochiusosistema c' è 0un non =)( dvcostante costrimane v 0= =,Per utilizzo energeticolaperto il bilanciosistema se=/ Oun ,y/ °lat )(( >) hivdp ha giuaperto PiPav = += =- - - --.↳ finaleLavoro quellapositivo quando dila inizialepressione è maggiore

Trasformazione Isobara2) : finaleche volume uguale allailmomentoDal lacambia èpressionenon ,iniziale Pa =Ppressione ,( )InCpse Si =- . // ))( (haCdt hiTds ttac.gin = == = -- nulloquello aperto ilil holavorochiusosistema variazionechesia è nonperper :, !tuttevolume scambiato duehodi lavoroquindi casipressione in ie non e,