Fisica Moderna (ebook)

Fisica sperimentale

Giovanni Organtini

6 giugno 2014

II

Fisica sperimentale – Vers. 6 giugno 2014

© 2013–2014 Giovanni Organtini, Sapienza–Università di Roma & INFN–Sez. di Roma

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Prof. Giovanni Organtini

“Sapienza”, Università di Roma

Dip.to di Fisica

P.le Aldo Moro, 2

00185 ROMA (Italy)

Tel: +39 06 4991 4329 Fax: +39 06 4453 829

e–mail: giovanni.organtini@uniroma1.it

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Indice

Prefazione 1 4 Una storia esemplare 51

4.1 La scarica degli elettroscopi . . . . 51

4.2 La scoperta dei raggi cosmici . . . . 52

4.3 Caratteristiche dei raggi cosmici . . 53

I Fisica moderna 7

1 La teoria della Relatività ristretta 9

1.1 Le trasformazioni di Lorentz . . . . 9

1.2 La dilatazione del tempo . . . . . . 11

1.3 Contrazione della lunghezza . . . . 12

1.4 Composizione delle velocità . . . . 14

1.5 I quadrivettori . . . . . . . . . . . . 15

1.6 Il quadrivettore energia–impulso . . 16

1.7 Acceleratori e collider . . . . . . . . 18

2 La Relatività generale 21

2.1 La misura nei vari sistemi di riferimento . . . . . . . . . . . . . . . 21

2.2 Il principio di equivalenza . . . . . 22

2.3 La geometria dell’Universo . . . . . 24

2.4 Effetti gravitazionali sul tempo . . 26

3 La Meccanica quantistica 29

3.1 Il corpo nero . . . . . . . . . . . . . 29

3.2 L’effetto fotoelettrico . . . . . . . . 31

3.3 L’effetto Compton . . . . . . . . . 32

3.4 La misura e il Principio d’indeterminazione . . . . . . . . . . . . . . . 33

3.5 Onde di materia . . . . . . . . . . . 35

3.6 Gli atomi . . . . . . . . . . . . . . . 36

3.6.1 Gli spettri atomici . . . . . 36

3.7 Quantizzazione del momento angolare . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

3.8 Lo spin degli elettroni . . . . . . . 38

3.9 Il Principio di Pauli . . . . . . . . . 40

3.9.1 La chimica . . . . . . . . . . 41

3.9.2 Semiconduttori . . . . . . . 44

3.9.3 Il diodo . . . . . . . . . . . 45

3.9.4 Il transistor . . . . . . . . . 46

3.10 L’equazione di Schrödinger . . . . . 47

5 Chi l’ha ordinato? 57

5.1 Particelle penetranti . . . . . . . . 57

5.2 L’ipotesi del neutrino . . . . . . . . 58

5.3 L’antimateria . . . . . . . . . . . . 59

5.4 La scoperta del muone . . . . . . . 60

5.5 La scoperta del pione . . . . . . . 61

5.6 La lambda e i mesoni K . . . . . . 61

6 I nuovi numeri quantici 63

6.1 I leptoni . . . . . . . . . . . . . . . 63

6.2 I barioni . . . . . . . . . . . . . . . 63

6.3 I mesoni . . . . . . . . . . . . . . . 64

6.4 Gli adroni . . . . . . . . . . . . . . 64

6.5 Classificazione in base allo spin . . 64

7 Imitare la Natura 67

7.1 Gli acceleratori di particelle . . . . 67

8 Studiare le particelle 69

8.1 Sezione d’urto . . . . . . . . . . . . 69

8.2 Vita media . . . . . . . . . . . . . . 70

9 Le risonanze 73

9.1 Urti tra particelle . . . . . . . . . . 73

9.2 La massa invariante . . . . . . . . . 75

10 Le particelle strane 79

10.1 I decadimenti della Λ . . . . . . . 79

10.2 Produzione associata . . . . . . . . 80

11 Il Modello a quark 83

11.1 Tre nuove Tavole periodiche . . . . 83

11.2 L’ipotesi dei quark . . . . . . . . . 84

11.3 L’ottetto di mesoni . . . . . . . . . 85

11.4 L’ottetto di barioni . . . . . . . . . 86

11.5 Quark colorati . . . . . . . . . . . . 87

12 Il Modello standard 89

12.1 I costituenti della materia . . . . . 89

13 Campi e particelle 91

13.1 Le forze fondamentali . . . . . . . . 91

13.2 Una rivisitazione del concetto di energia . . . . . . . . . . . . . . . . 92

13.3 L’energia delle interazioni tra particelle . . . . . . . . . . . . . . . . 94

13.4 Altri processi . . . . . . . . . . . . 97

13.5 L’antimateria . . . . . . . . . . . . 98

13.6 La produzione delle particelle strane 98

13.7 L’interazione debole . . . . . . . . . 99

14 Il bosone di Higgs 101

14.1 Richiami sul concetto di energia . . 101

14.2 Campi autointeragenti . . . . . . . 102

14.3 Sul significato dell’energia . . . . . 103

14.4 L’introduzione della relatività . . . 104

14.5 Il Meccanismo di Higgs . . . . . . . 104

14.6 Sulla forma del potenziale di Higgs 105

14.7 Campi massivi . . . . . . . . . . . . 107

14.8 La massa dei bosoni vettori . . . . 107

Appendice 111

Approssimazione di funzioni . . . . 111

Equazioni differenziali a variabili separabili . . . . . . . . . . . . . . 112

Unità naturali . . . . . . . . . . . . 113

Soluzione degli esercizi 115

Prefazione

Tra le parti di un libro la prefazione è sempre la meno letta. In questo caso è molto utile leggerla, sia per capire lo spirito con il quale è stato organizzato il materiale all’interno del volume, sia per comprendere le motivazioni alla base della scelta di redigere un testo così.

Il testo nasce dall’esperienza delle lezioni per gli studenti dei licei sulla fisica delle particelle, da me tenute nell’ambito dei programmi per l’orientamento e del Piano Lauree Scientifiche. Molti insegnanti, al termine delle mie lezioni, mi hanno chiesto materiale da utilizzare per riproporre in classe alcuni degli argomenti trattati, lamentando l’indisponibilità di testi adeguati. Per questo ho pensato di cominciare a scrivere queste note, con l’intento di ampliarle il più possibile nel corso del tempo, includendovi anche materiale più tradizionale.

Un’altra economia è possibile

Questo lavoro è una sfida al sistema economico corrente. La sfida si basa sul paradigma da cui derivano le licenze Creative Commons.

Nell’attuale sistema economico il lavoro per la redazione di un libro, di gran lunga quello più faticoso e ricco di contenuto, è remunerato molto meno del lavoro necessario per la sua composizione, stampa, distribuzione e vendita. L’autore di un libro percepisce, mediamente, non più del 10–15 % del prezzo di copertina (a meno che non si tratti di un best–seller, naturalmente). Altrettanto percepisce il libraio, che fornisce il servizio di vendita. La maggior parte del prezzo di copertina va in compensi per l’editore e il distributore.

Grazie soltanto alla posizione di vantaggio, determinata dal posizionamento sul mercato e dalla rete di vendita, gli editori (che sono quelli che fanno il prezzo) godono di un diritto economico non proporzionato al lavoro svolto. Questo è tanto più vero per i libri scolastici, per i quali il rischio d’impresa è assai basso, giacché l’editore conosce in anticipo l’ordine di grandezza del volume di vendite. In sostanza, pagando un libro di testo non si remunera il lavoro dell’autore, ma la posizione di vantaggio economico dell’editore e del distributore.

Questo stesso modello è adottato in moltissime attività economiche, dove ciò che determina il costo di una prestazione spesso non sono la quantità e la qualità del lavoro svolto, ma il possesso o meno di un presunto diritto a limitare la libertà dei clienti.

Noi crediamo, al contrario, che un altro modello economico sia possibile nel quale quel che deve essere remunerato è il lavoro i cui frutti, una volta remunerati, possano andare a beneficio dell’intera comunità. Che un tale modello sia concretamente attuabile è ampiamente dimostrato dal successo del software Open Source, che si può copiare, modificare, distribuire gratuitamente senza dover pagare a nessuno royalties. Le aziende che producono questo tipo di software, che dunque pagano gli stipendi dei programmatori e dei progettisti, funzionano e sono spesso più floride di quelle che vendono software tradizionale. Il business si basa sull’offerta del servizio, non sul possesso di un diritto a limitare la libertà altrui.

Siamo ormai così assuefatti al sistema che non ci rendiamo conto delle sue assurdità e siamo pronti a giustificarle con argomenti solo apparentemente ragionevoli. È il caso dei brevetti, ad esempio. Non è vero, come vuol farsi credere, che i brevetti aiutino lo sviluppo economico. È vero il contrario. Quando ci viene detto che l’industria farmaceutica, ad esempio, ha bisogno dei brevetti per coprire gl’ingenti costi della ricerca, si tratta palesemente di una bufala. I costi della ricerca, infatti, sono coperti dagli Stati e dai cittadini attraverso l’acquisto dei medicinali. Il costo della ricerca è alto perché ciascuna industria deve svolgere, segretamente, le stesse attività delle altre, con una moltiplicazione degli sforzi enorme e un costo esorbitante. Mettendo in comune i risultati, ogni azienda potrebbe risparmiare miliardi di euro e i farmaci potrebbero costare molto meno. Se fossero gli Stati a coprire questi costi, e i risultati fossero pubblici, il prezzo dei farmaci scenderebbe in maniera consistente e alla fine ci sarebbe un risparmio per tutti.

Lo stesso vale per altri settori. È del tutto evidente, ad esempio, che i brevetti non servono alle industrie per acquisire una posizione di vantaggio rispetto ai potenziali concorrenti. Se così fosse i prodotti innovativi dovrebbero essere appannaggio di una sola azienda, ma non è così (pensate solo all’industria dei tablet: un’azienda ne ha lanciato uno, coperto da brevetto, e tutte le altre l’hanno seguita a ruota, aggirando il brevetto o acquistandolo). I brevetti hanno il solo scopo di creare un mercato delle idee innovative che, se ci si pensa bene, è un mercato del tutto irragionevole e contrario a ogni principio etico.

Noi pensiamo che l’autore di un libro di testo vada remunerato per il suo lavoro e non per l’aver acquisito una certa posizione di mercato. Una volta redatto il libro e una volta che il compenso per l’autore sia stato equo, il libro deve poter essere distribuito quasi gratuitamente: si dovrebbero pagare solo i costi effettivi della sua distribuzione e il giusto compenso per coloro che la rendono possibile. Non c’è ragione per cui un libro stampato da anni, che abbia già venduto migliaia di copie, non possa essere fotocopiato o reso pubblico.

Sia ben chiaro che il modello che proponiamo non chiede di rinunciare alla proprietà intellettuale: il diritto d’autore resta di esclusiva proprietà dello stesso ed è inalienabile. È il diritto esclusivo di sfruttamento economico delle opere che, nella legislazione corrente, è cedibile ad altri e che noi riteniamo sia quanto meno da modificare. Per questo la licenza d’uso di questo libro impone che si citi sempre l’autore ogni volta che se ne fa un uso pubblico.

Questo modello non impedisce l’esistenza di case editrici, che possono (devono) basare il loro business sull’efficacia della distribuzione, sul valore aggiunto, sulla capacità di offrire servizi diversi. La nascita di Wikipedia non impedisce agli editori di vendere enciclopedie e dizionari. Ne modifica, evidentemente, il profilo.

Chi usa le informazioni reperite online per acquisire un’informazione non produce un danno all’editore più di quanto non faccia una signora che acquisti da una bancarella una borsa firmata da un grande stilista nei confronti di quest’ultimo. La signora non avrebbe comunque mai acquistato quella borsa al prezzo proposto dallo stilista.

Si potrebbero inventare decine di modelli economici alternativi basati su un paradigma aperto, ma questo dovrebbe essere lavoro per economisti. Noi qui lanciamo la sfida. Rendiamo pubblico questo testo iniziale, chiedendo un supporto economico volontario a coloro che decideranno di adottarlo. Se riusciremo ad accumulare una cifra ritenuta ragionevole, quale compenso per questo lavoro, ne realizzeremo un altro (per altri gradi dell’istruzione scolastica o introducendo nuovi argomenti e nuove tecnologie).

Se avremo successo e i proventi saranno sufficienti, potremo remunerare il lavoro di altri professionisti per la realizzazione di filmati, animazioni e altri supporti multimediali, che in questo caso sono stati tutti realizzati dall’autore, in prima persona, con evidente dispendio di energie.

Se condividi questa visione del mondo e ti sembra che il contenuto del libro sia adatto alle tue esigenze (e quest’ultimo è il requisito più importante), diffondilo e invita a supportarlo. Ti invitiamo anche a inviarci commenti, segnalazioni su possibili errori, suggerimenti, sia sul contenuto, sia sul modo di presentarli, sia sul modello distributivo. Naturalmente non garantiamo l’accoglimento di tutti i suggerimenti che potranno pervenire, perché di nuovo questo fa parte della libertà di ciascuno di realizzare le proprie opere come crede. Il che, però, non impedisce agli altri, una volta venuti in possesso di tali opere, di fare altrettanto.

Il titolo

Il titolo di questo volume non è stato scelto a caso. L’Italiano è una lingua che si presta a diverse, interessanti, e talvolta divertenti, interpretazioni del significato delle parole. In particolare l’aggettivo sperimentale utilizzato nel titolo ha in questo testo significati diversi, tutti contemporaneamente validi.

È sperimentale, come abbiamo detto sopra, il modo in cui il testo è realizzato e distribuito. Si tratta, cioè, della sperimentazione, della ricerca di un nuovo modello economico.

L’aggettivo sperimentale si riferisce anche al taglio dato all’introduzione dei concetti della fisica. Molti testi di fisica appaiono più come libri di matematica, nei quali si danno certe definizioni allo studente e se ne traggono le conseguenze. Le definizioni, in molti casi, piovono dall’alto, senza una spiegazione plausibile sul perché sia il caso di introdurle o su quale sia la loro ragion d’essere. In questo testo la fisica viene introdotta attraverso l’esperimento. Ogni argomento viene analizzato a partire dalle osservazioni sperimentali, che determinano le grandezze fisiche d’interesse, portando naturalmente alla formulazione delle leggi fisiche.

Infine, è sperimentale il mezzo scelto per la realizzazione del testo. Il supporto elettronico consente di fruire di contenuti multimediali e delle potenzialità dell’ipertesto. Si potrebbe fare molto di più, in effetti. La tecnologia è matura.

Ringraziamenti e strumenti

I filmati sono stati editati con MPEG Streamclip e iMovie. Per creare o manipolare alcune figure è stato usato Gimp.

Le musiche sono state scaricate da jamendo: un sito che raccoglie musica con licenza Creative Commons.

Le animazioni sono state realizzate con Animation Desk per iPad.

L’immagine di copertina è di Alegri (alegriphotos.com).

Alcuni link come questo potrebbero non portare a nulla (né a una pagina web, né a un altro punto del testo). Questo perché il link è previsto a portare il lettore a una sezione del testo in cui si parla dell’argomento relativo che non è ancora stato prodotto. Molti link porteranno a pagine di Wikipedia (in inglese). Abbiamo scelto di usare questo strumento quale riferimento a informazioni non strettamente pertinenti l’argomento del testo, nonostante le critiche che vengono da più parti sull’attendibilità delle informazioni che vi si trovano.