Relativismo - Relatività

Introduzione

Il XX secolo è stato teatro di grandi conquiste del pensiero scientifico: basti pensare alla teoria della relatività, alla meccanica quantistica, alla biologia molecolare o alle discussioni che hanno investito la logica e i fondamenti della matematica.

Si tratta di ricerche e conquiste teoriche i cui risultati non sono rimasti patrimonio di una ristretta cerchia di specialisti, ma hanno esercitato in profondità i loro effetti sulla cultura contemporanea.

Possiamo sicuramente affermare che le teorie relativistiche hanno stravolto le concezioni della fisica classica togliendo a concetti, come lo spazio e il tempo, il valore di assolutezza che possedevano prima del Novecento.

Non solo i concetti espressi dalla fisica classica entrano in crisi: difatti tutto il mondo delle ideologie ottocentesche e dei valori tradizionali perde la centralità nel sistema culturale del XX secolo.

Ma a differenza delle epoche precedenti, durante le quali ad un sistema di ideologie che entrava in crisi se ne sostituiva un altro, la fine della prevalenza dei valori ideologici del XIX secolo segna l'inizio di una nuova fase culturale in cui nessun principio, o gruppo di principi, riesce ad affermarsi fino a diventare un nuovo punto di riferimento per la cultura europea.

Di questo fatto ne era pienamente a conoscenza uno dei più grandi scrittori italiani contemporanei: sto parlando di Luigi Pirandello, il quale già nel 1893 mostra di avere una chiara consapevolezza di quel momento di svolta culturale pubblicando un saggio intitolato "Arte e coscienza d'oggi".

«Crollate le vecchie norme, non ancora sorte o bene stabilite le nuove; è naturale che il concetto della relatività di ogni cosa si sia talmente allargato in noi, da farci quasi del tutto perdere l'estimativa» (con il termine "estimativa" Pirandello indica la capacità di giudizio)...«Nessuno più riesce a stabilirsi un punto di vista fermo ed incrollabile».

Queste sono alcune righe dello scritto pirandelliano sopra citato che ci fanno ben comprendere come l'autore sia conscio della crisi ideologica in atto all'epoca e del fatto che il mondo artistico-culturale sia permeato dalla relatività, intesa come impossibilità di avere punti di vista fermi e certezze incrollabili.

In questo mio "lavoro" tratterò più diffusamente di Pirandello evidenziando gli aspetti della sua poetica che mostrano una concezione relativistica della realtà.

Dunque il mondo artistico-culturale e quello scientifico non possono essere considerate come due realtà nettamente separate; si possono trovare nelle arti, nelle letterature, nelle scienze, elementi comuni che dimostrano una stretta relazione e un rapporto di reciproca influenza tra le varie tipologie culturali (scientifica, letteraria, artistica).

Come ulteriore dimostrazione di questo fatto prenderò in esame l'attività di uno dei più eminenti personaggi della letteratura inglese: James Joyce.

Lo scrittore dublinese ha contribuito in maniera determinante alla nascita di una nuova letteratura e di una nuova tipologia di romanzo con le sue concezioni artistiche innovative, che hanno rivoluzionato le tradizionali tecniche narrative.

Il nuovo romanzo novecentesco presenta alcune caratteristiche che lo accomunano alle teorie fisiche nate nello stesso secolo: tratterò di questo argomento quando analizzerò la vita e le opere di Joyce. 1

Ora invece parlerò del più grande uomo che la scienza abbia mai avuto al suo servizio e della sua nuova e sconvolgente teoria: mi riferisco ad Albert Einstein ed alla sua teoria della relatività.

Albert Einstein: cenni biografici

Albert Einstein, nato nel 1875 ad Ulm, piccola ma famosa cittadina tedesca, è morto nel 1955 a Princeton nel New Jersey.

Trascorse la sua prima giovinezza a Monaco educato nel rigido sistema scolastico bavarese; dopo un breve soggiorno a Milano si trasferì a Zurigo dove continuò gli studi fino al dottorato di matematica e fisica presso il Politecnico.

Dopo la laurea continuò a dedicarsi intensamente ad alcuni problemi di fisica teorica anche quando, per risolvere i più gravi ed immediati problemi economici, prese la cittadinanza svizzera per assumere un modesto impiego presso l'Ufficio Brevetti di Berna.

Nel 1905 pubblicò tre articoli sugli Annalen der Physik, il primo sui quanti di luce, il secondo sul moto browniano, destinato a confermare l'atomicità della materia, il terzo sui fondamenti della relatività ristretta.

Questi ormai storici lavori furono l'avvio di una lunga e brillante carriera accademica, iniziata a Zurigo e proseguita in terra tedesca fino al 1932 quando, a causa delle persecuzioni antisemitiche naziste, fu costretto ad abbandonare la Germania per essere accolto a braccia aperte negli U.S.A.

Einstein, naturalizzato cittadino americano, si stabilì a Princeton, dove insegnò presso l'Institute for Advanced Studies fino al 1945, anno del suo ritiro dall'attività accademica.

Nella storia del potere creativo del pensiero umano, Einstein rappresenta un simbolo, un personaggio che ha colpito la fantasia della gente, uno scienziato che ha dato un alto e qualificato contributo allo sviluppo della fisica moderna.

Quest'uomo considerato da molti artista e quasi profeta che disprezzava la violenza e la guerra fu, suo malgrado, doppiamente coinvolto nella realizzazione della bomba atomica di cui è considerato padre putativo: in primo luogo perché uno dei risultati della teoria della relatività, riguardante la cosiddetta equivalenza massa-energia (E=mc²), doveva rappresentare il punto di partenza del successivo sviluppo dell'energia nucleare; in secondo luogo perché si deve al suo intervento (voluto da altri) se il governo degli U.S.A. mise a disposizione i capitali che portarono alla costruzione della bomba di Hiroshima.

Tornando alle ricerche teoriche di Einstein, dobbiamo ricordare "I fondamenti della teoria della relatività generale" (1916) frutto di oltre dieci anni di studio.

Fino agli ultimi anni della sua vita egli tentò più volte di elaborare una teoria capace di unificare su una comune base geometrica i fondamentali campi allora meglio conosciuti: il campo gravitazionale e il campo elettromagnetico.

Nonostante lo sforzo di elaborazione tecnica, i risultati non furono quelli sperati. "La natura non si lasciò convincere a fare ciò che forse non è nella sua stessa natura".

Dopo la seconda guerra mondiale, Einstein cercò in tutti i modi di favorire la pace nel mondo, promuovendo una vasta campagna popolare contro la guerra e le persecuzioni razziste.

Proprio una settimana prima di morire, insieme ad altri sette Nobel, compilò una dichiarazione pacifista contro le armi nucleari.

Questo messaggio all'umanità, che rappresenta una specie di testamento spirituale dello scienziato, termina con queste parole:

"Noi rivolgiamo un appello come esseri umani a esseri umani: ricordate la vostra umanità e dimenticate il resto. Se sarete capaci di farlo è aperta la via di un nuovo paradiso, altrimenti è davanti a voi il rischio della morte universale".

La relatività

Nel 1919 Einstein scrisse per il "London Times" un articolo ("Che cos'è la teoria della relatività?") in cui spiegava ad un pubblico di non specialisti la sua celebre teoria.

«…la teoria della relatività»- afferma Einstein-«assomiglia ad un edificio a due piani separati: la teoria speciale e la teoria generale.

La teoria speciale […] si applica a tutti i fenomeni fisici tranne la gravitazione. La teoria generale conduce alla legge della gravitazione e alle relazioni di essa con altre forze della natura.»

La teoria della relatività speciale o ristretta fu formalizzata per la prima volta attraverso un saggio pubblicato nel 1905.

Successivamente, nel 1916, il fisico propose una nuova teoria (la teoria della relatività generale) che superava la precedente, includendola come caso limite.

Tre anni dopo, nel 1919, questa teoria ebbe, ad opera di Eddington, una clamorosa conferma sperimentale.

Relatività ristretta

La relatività ristretta di Einstein si basa essenzialmente su due postulati che possono essere enunciati come segue:

• Il moto assoluto uniforme non può essere rivelato;
• La velocità della luce è indipendente dal moto della sorgente.

Sostanzialmente il primo postulato era già noto dal XVII secolo ed era stato formalizzato come principio di Newton: nella relatività Einsteiniana, però, questo principio viene esteso non solo ai fenomeni meccanici ma include tutti i tipi di misure fisiche.

Ognuno dei due postulati sembrerebbe ragionevole: eppure dai due postulati presi insieme derivano alcune implicazioni che contraddicono il senso comune, cioè il nostro modo intuitivo di concepire la realtà.

Una conseguenza immediata di questi postulati è che:

ogni osservatore misura lo stesso valore per la velocità della luce, indipendentemente dal moto relativo della sorgente e dell'osservatore.

Facciamo un esempio per capire meglio quest'ultima affermazione.

Consideriamo una sorgente luminosa S e due osservatori O₁ e O₂, uno fermo e l'altro in movimento verso S con velocità V.

O₁ e O₂ S (Figura A)

Naturalmente la velocità della luce misurata da O₁ è c=3 ∙ 10⁸ m/s.

La velocità della luce misurata da O₁ non è c + v, come ci si potrebbe aspettare.

In base al 1° postulato la figura A è equivalente alla figura B.

O₁ O₂ S (Figura B)

Dove vediamo O₂ fermo, mentre S e O₁ si muovono verso destra con velocità V (il moto assoluto non può essere rivelato quindi non possiamo sapere se è O₂ in movimento verso S come nella figura A oppure se S e O₁ si muovono verso destra con velocità V come nella figura B).

Per il secondo postulato O₂ vede che la velocità della luce è uguale a c visto che questa è indipendente dal moto della sorgente.

Da questo esempio si può capire come le nostre idee intuitive sulla composizione delle velocità non valgono più se si considerano velocità prossime a c.

Dilatazione dei tempi e contrazione delle lunghezze

Einstein riuscì a dimostrare che le ampiezze degli intervalli di tempo e di spazio tra due eventi dipendono dal sistema di riferimento nel quale si osservano gli eventi.

Prendiamo ora in esame il problema della dilatazione dei tempi.

Consideriamo un sistema S₁ formato da una sorgente luminosa A e da uno specchio posto ad una distanza D dalla sorgente (fig. C).

y specchio D₁ S₁ x A (Figura C)

Si consideri un raggio luminoso (velocità c) che esce dalla sorgente A vi ritorni dopo essere stato riflesso dallo specchio.

Lo spazio percorso dal raggio luminoso è uguale a 2D e il tempo impiegato è: Δt = 2D/c.

Consideriamo ora il sistema S₁ (specchio-sorgente) in movimento rispetto ad un sistema S immobile (fig. D).

y Δt/2 C ∙ D Δt/2 A v ∙ A A₁ x x₁ x₂ (Figura D)

Come si può notare il raggio luminoso, visto dal sistema S, compie un tragitto più lungo rispetto a quello compiuto in S₁.

Calcoliamo lo spazio percorso dal raggio per arrivare allo specchio rispetto ad S.

Ipotizzando la velocità di S₁ uguale a v e il tempo impiegato per andare da x₁ a x₂ uguale a Δt, questo spazio è uguale a c∙Δt/2 e risulta formato da due componenti (fig. D).

Applicando il teorema di Pitagora si ha:

(c∙Δt/2)² = D² + (v∙Δt/2)²

[c²∙(Δt)²]/4 - [v²∙(Δt)²]/4 = D²

(Δt)² ∙ (c² - v²) = 4D²

Δt = 2D / √(c² - v²)

Δt = (2D/c) ∙ √(1 - v²/c²)

Avendo posto Δt₁ = 2D/c si ha:

Δt = Δt₁ / √(1 - v²/c²) = Δt₁ ∙ γ dove γ = 1 / √(1 - v²/c²).

Dunque il tempo misurato in S risulta essere dilatato di un fattore γ il quale aumenta se si considerano velocità prossime a quella della luce.

Strettamente connesso alla dilatazione dei tempi è il fenomeno della contrazione della lunghezza.

Immaginiamo un regolo di lunghezza L₀ = x₂ - x₁ visto da un osservatore in movimento con velocità v (fig. E).

O₁ x₁ x₂ (Figura E)

Se O₁ impiega un tempo Δt per passare da un'estremità all'altra del regolo allora la lunghezza del regolo sarà L₀ = x₂ - x₁ = v ∙ Δt.

Consideriamo ora il caso in cui l'osservatore sia fermo e il regolo si muova di moto relativo (fig. F).

O₁ v x₁ x₂ (Figura F)

Il regolo impiegherà, per passare davanti all'osservatore, un tempo minore di Δt secondo un fattore γ = 1 / √(1 - v²/c²).

Se il tempo è minore anche la lunghezza del regolo sarà tale:

L = v ∙ Δt = v ∙ Δt₁ / γ = L₀ / γ = L₀ √(1 - v²/c²).

Una prova della dilatazione dei tempi: il decadimento dei muoni

I muoni, o mesoni, sono particelle create dal decadimento dei pioni (mesoni π e μ) e si creano nell'alta atmosfera a migliaia di Km sul livello del mare.

I muoni decadono seguendo la legge statistica della radioattività: N(t) = N₀ ∙ e^-t/τ.

Dove N₀ è il numero dei muoni all'istante t = 0, N(t) è il numero dei muoni all'istante t e τ (tau) è la vita media di un muone (per i muoni fermi vale circa 2 μs).

Supponiamo di rivelare 10⁸ muoni ad un'altezza di 9000 Km.

Sapendo che un muone tipico si muove alla velocità di 0.998 c, il tempo impiegato dalle particelle per arrivare al livello del mare è (5000 m)/0.998 c ≅ 30 μs cioè 15 volte il valore della vita media.

Ponendo N₀ = 10⁸ e t = 15τ si ottiene: N = 10⁸ ∙ e^-15 = 30.6.

Dovremmo quindi aspettarci di rivelare circa 31 muoni al livello del mare.

Invece, da esperimenti pratici, è risultato che il numero dei muoni rilevati è notevolmente maggiore.

Questo perché la vita di un muone, misurata nel sistema di riferimento della Terra aumenta del fattore 1/√(1 - v²/c²) che (per v = 0.998 c) vale 15.

Per τ = 30 μs si ha: N = 10⁸ ∙ e^-1 = 3.68