Fisica applicata

Fisica applicata

Unità di misura

Grandezza campione attraverso la quale confrontare una grandezza. Misurare significa confrontare una grandezza con l'unità di misura.

I campioni di molte unità di misura sono conservati all'Istituto Internazionale di Pesi e Misure. L'unità di misura deve essere definita con chiarezza, convenzionalmente accettata, omogenea con la grandezza considerata e invariante.

Grandezze fisiche

È una proprietà misurabile. Una grandezza fondamentale possiede un'unità di misura definita in modo univoco ed è tale per convenzione. Una grandezza derivata è ricavata, con relazioni dimensionali, dalle grandezze dimensionali. Vengono definite progressivamente man mano che la conoscenza umana evolve.

• Ordine di grandezza: potenza del 10 più vicina al numero considerato.
• Scalari: individuate attraverso un numero, un errore e un'unità di misura.
• Vettoriali: individuate da modulo, direzione e verso.

Errore

Ogni misura di una grandezza è affetta da errori dovuti a:

• Errori intrinsechi al tipo di misura - si migliora la strumentazione tecnica.
• Errori statistici, legati ad operazioni soggettive - si ripete più volte la misura.
• Errori sistematici, legati allo strumento di misura o tecnica imperfetta.

Per gli errori statistici si associano una media e una dispersione media. Distribuzione normale funzione di densità di probabilità normale.

Incertezza assoluta: è il margine di incertezza associata a una misura e dipende dallo strumento di misura utilizzato.

Incertezza relativa: è il rapporto tra l'incertezza assoluta divisa per il valore della misura effettuata.

Cifre significative

• Le cifre significative sono quelle note con certezza più la prima il cui valore è incerto. La posizione della virgola non ha importanza.
• Gli zeri tra delle cifre non nulle sono significativi.
• Gli zeri a sinistra di una cifra significativa non sono significativi. Gli zeri a destra dopo la virgola sono significativi.
• Se un numero decimale termina con più zeri non sempre sono significativi. Usare la notazione scientifica evita l'ambiguità degli zeri.

Vettori

Il versore è un vettore che ha la caratteristica di portarsi dietro soltanto il verso, è uguale al vettore originale diviso il modulo dello stesso. Un vettore può essere scomposto come somma delle sue componenti (attraverso i versori i e j).

La somma quadratica delle componenti ci fornisce il modulo al quadrato del vettore.

Prodotto scalare: è il prodotto dei moduli moltiplicato per il coseno dell'angolo compreso ed è uno scalare (utilizzato nel lavoro). Se i due vettori sono paralleli il suo valore è massimo, mentre se questi sono perpendicolari il suo valore è 0.

Prodotto vettoriale: è un vettore che ha come modulo il prodotto dei moduli dei vettori e come direzione quella perpendicolare al piano in cui giacciono i due vettori (utilizzato nel momento di una forza). Regola della mano destra: pollice primo vettore, indice secondo vettore.

Cinematica

Traiettoria: è un insieme di punti che corrispondono alle posizioni che assume un corpo in moto. La legge oraria è una funzione che indica la posizione di un corpo nel tempo.

Moto rettilineo uniforme

È il moto di un corpo che compie spostamenti uguali in intervalli di tempo uguali seguendo una traiettoria rettilinea.

Moto uniformemente accelerato

Velocità media: è il rapporto tra lo spazio percorso e il tempo impiegato.

Accelerazione: variazione di velocità in un'unità di tempo.

Moto parabolico

Galileo Galilei 1638: Combinazione di un moto rettilineo uniforme sull'asse x e di un moto uniformemente accelerato sull'asse y. Velocità iniziale orizzontale.

Il tempo di volo non dipende dalla velocità iniziale v₀, dipende solo dalla quota h e dal valore dell'accelerazione di gravità g. La velocità è tangente in ogni istante alla traiettoria del corpo.

Velocità iniziale verso l'alto: si può ricavare la quota massima calcolando il vertice della parabola oppure attraverso la derivata prima. Gittata: la gittata massima si ottiene a 45°.

Moto circolare uniforme

La velocità tangenziale è costante in modulo, mentre la direzione varia nel tempo. L'accelerazione è la variazione della velocità nel tempo.

Periodo: tempo impiegato dal corpo a percorrere l'intera circonferenza.

Frequenza: numero di giri effettuati nell'unità di tempo (inverso del periodo).

Velocità angolare: rapporto tra l'angolo spazzato in un dato intervallo di tempo e l'intervallo stesso.

Moto circolare vario

Vi è una variazione della velocità in modulo.

Moto armonico

Composto dalla proiezione del movimento di un punto che si muove di moto circolare uniforme su una linea.

Periodo: è il tempo impiegato a compiere un'oscillazione completa (stesso del moto circolare uniforme).

Pulsazione: velocità del moto armonico. L'accelerazione è direttamente proporzionale al quadrato della pulsazione ed è sempre diretta in verso opposto allo spostamento dalla posizione centrale. L'accelerazione è massima quando lo spostamento è massimo (estremi), nulla al centro.

Statica

Punto materiale: un corpo così piccolo rispetto all'ambiente in cui si trova da poter essere assimilato a un punto geometrico, dotato però di massa.

Forza: grandezza fisica vettoriale che si manifesta nell'interazione di due o più corpi, che ha la capacità di cambiare lo stato di quiete o di moto dei corpi stessi.

Corpo rigido: un corpo non elastico, indeformabile ed esteso nelle 3 dimensioni nello spazio. È una schematizzazione ideale, a differenza del punto materiale, oltre a poter traslare nello spazio, può anche ruotare intorno a un asse (o su se stesso).

Equilibrio

Un punto è in equilibrio se la risultante vettoriale di tutte le forze applicate ad esso è uguale a zero.

Baricentro: punto di applicazione della forza-peso, risultante delle piccole forze parallele applicate ad ogni volumetto del corpo. Se un corpo ha un centro di simmetria ed è omogeneo, il baricentro si trova in quel punto. Per corpi irregolari il baricentro può trovarsi anche all'esterno del corpo.

Un corpo rigido è suscettibile di due moti distinti:

• Il moto del suo baricentro (assimilabile al moto di un punto materiale).
• Il moto del corpo stesso relativo al suo baricentro (come se fosse incernierato).

Un corpo è in equilibrio quando è inizialmente fermo e rimane fermo. Un corpo fermo in un dato riferimento è in equilibrio quando è nulla e quando è nullo il momento totale delle forze esterne calcolato rispetto a un punto O scelto.

Vincolo: è una qualsiasi condizione che limita il moto di un corpo. La loro azione si esplica attraverso un insieme di forze, le forze vincolari (reazioni vincolari). Non hanno intensità definita, si adattano alle forze che agiscono sul vincolo.

Forze di attrito

Sono dovute alle interazioni tra gli atomi delle superfici dei corpi a contatto ed hanno la conseguenza di impedire (attrito statico) o decelerare (attrito dinamico) il movimento relativo di tali superfici. A causa della scabrosità l'area di contatto effettiva è circa diecimila volte minore dell'area apparente.

Attrito statico: si creano microsaldature tra gli atomi che si oppongono allo slittamento delle due superfici.

Attrito dinamico: si provoca uno stiramento delle saldature e, dopo lo strappo iniziale, una serie di risaldature e strappi.

Bilancia a bracci uguali: Il giogo della bilancia è imperniato in un punto sopra al baricentro. Se aggiungo pesi diversi ad entrambi i bracci la bilancia si sposta dalla iniziale posizione di equilibrio per ripristinare l'equilibrio, posso spostare i due pesi a distanze dal baricentro proporzionali al loro peso.

Momento della Forza: misura l'efficacia di una forza nel produrre una rotazione. È il vettore dato dal prodotto vettoriale tra il vettore che unisce il polo ed il punto di applicazione della forza e la forza.

Coppia di forze: insieme di due forze parallele di uguale modulo, direzione e verso opposto. Braccio di una coppia di forze: distanza tra le rette di azione delle forze.

Momento di una coppia di forze: prodotto dell'intensità di una delle due forze per il braccio della coppia.

Equilibrio stabile: se spostando un corpo di poco dalla sua posizione di equilibrio, tende naturalmente a ritornarvi.

Equilibrio instabile: se scostandolo di poco dalla sua posizione di equilibrio, tende ad allontanarsi ancora di più.

Equilibrio indifferente: quando spostato dalla sua posizione di equilibrio, rimane stabilmente nella nuova posizione.

Leve

È una macchina semplice che serve ad equilibrare una forza (resistente R) con un'altra forza (agente P). Vantaggiosa se P<R, svantaggiosa P>R. La reazione del vincolo viene applicata sull'asse.

• 1° specie: fulcro tra forza agente e resistente (pinza). La leva è vantaggiosa quando P è minore di R (braccio della forza agente è maggiore di quello della forza resistente).
• 2° specie: forza resistente tra il fulcro e la forza agente.
• 3° specie: la forza agente è tra il fulcro e la forza agente.

Reazioni vincolari: Tensione dei fili: un filo inestensibile in tensione sviluppa forze uguali ed opposte ai capi. È sempre parallela al filo e può cambiare direzione mediante l'uso di carrucola.

Proprietà elastiche dei materiali

In un materiale solido gli atomi e le molecole sono distribuiti nello spazio in modo ordinato e le forze di interazione si oppongono ad ogni cambiamento delle distanze reciproche. Ogni sollecitazione esterna determina una deformazione e forze di richiamo (elastiche) che tendono a riportare gli atomi nelle posizioni originali.

Rigidità elastica:

• Un corpo perfettamente rigido non esiste.
• Un corpo reale, sottoposto all'azione di una forza o di un momento di forza, si deforma, ovvero la sua forma o le sue dimensioni variano.
• Un corpo è detto elastico se tende a riassumere le dimensioni e la forma originaria al cessare delle deformazioni esterne.
• Se le sollecitazioni esterne sono sufficientemente intense, la deformazione che il corpo subisce può diventare permanente.
• Esiste un limite elastico.

Sforzi:

• Trazione
• Compressione
• Taglio
• Torsione

Deformazione (strain): variazione relativa della lunghezza iniziale.

Sforzo (stress): rapporto della forza che ho applicato fratto la superficie (Pascal).

Materiali fragili

L'impossibilità degli atomi di scorrere provoca la rottura catastrofica del materiale quando la forza applicata supera la forza di legame. Resistono molto meglio a sforzi di trazione piuttosto che a quelli di compressione.

Materiali duttili

Dopo più applicazioni e rimozioni della forza alla fine il materiale si rompe anche se viene sottoposto a piccoli sforzi.

Deformazione elastica: reversibile indotta da uno sforzo esterno agente sul materiale. Quando la forza agente viene annullata, si azzera anche la deformazione. La pendenza del grafico sforzo deformazione è data dal rapporto tra sforzo e deformazione e definisce il modulo di Young:

• Per materiali omogenei il modulo è uguale sia per la compressione che per la trazione.
• Per materiali non omogenei è diverso per compressione e trazione.

Resistenza alla flessione

La capacità di un oggetto di curvarsi senza rompersi. Una trave si piega sotto l'azione del proprio peso. Se è in equilibrio la parte superiore della trave è compressa mentre la parte inferiore è sotto trazione, vi è un'unica parte che non cambia lunghezza. Tanto più queste forze sono applicate lontano dalla superficie neutra, tanto più grande è il loro contributo al momento (travi lunghe ed alte hanno momenti maggiori). Affinché la trave sia in equilibrio il momento delle forze interne deve equilibrare quello della forza vincolare.

Momento delle forze interne: è dato dal prodotto del modulo di Young per il momento d'inerzia areolare (diviso per il raggio di curvatura della sbarra).

Resistenza alla pressoflessione

Effetto congiunto di compressione e flessione. Fissato il raggio di una colonna, esiste un'altezza critica, che dipende dal modulo di Young del materiale, al di sopra della quale, la struttura collassa.

Taglio e torsione

Modulo di scorrimento: rapporto tra lo sforzo di taglio è un numero puro, è legato al modulo di Young del materiale compreso tra 1/3 e 1/2 del valore di E.

Dinamica: le leggi del moto

Sistema: è una piccola regione dell'universo che si comporta come un tutt'uno, secondo proprie regole generali e può essere rappresentato da:

• Singolo corpo materiale, eventualmente puntiforme.
• Insieme di corpi materiali.
• Regione dello spazio.

Il resto dell'Universo che contorna il sistema viene definito sistema circostante il sistema ed è separato da esso attraverso una superficie immaginaria denominata contorno del sistema.

Forza: grandezza fisica vettoriale che si manifesta nell'interazione di due o più corpi, sia a livello macroscopico, sia a livello delle particelle elementari, che cambia lo stato di quiete o di moto dei corpi stessi.

I legge della Dinamica: ogni corpo rimane nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme finché non intervengono forze esterne ad esso. In assenza di forze, la velocità vettoriale rimane costante.

II legge della Dinamica: il cambiamento del moto è proporzionale alla forza che lo provoca e avviene nella direzione della retta d'azione della forza stessa.

III legge della Dinamica: se A esercita su B una forza F_ab di qualunque tipo allora il corpo B eserciterà su A una forza F_ba = -F_ab. Il I e II principio vale solo nei sistemi di riferimento inerziali.

Sistema isolato: se la risultante delle forze esterne è nulla. Le forze esterne sono quelle esercitate sui corpi del sistema da agenti esterni al sistema.

Quantità di moto: grandezza vettoriale data dal prodotto della massa per la velocità, in un sistema isolato si conserva.

Forza gravitazionale

• Diretta lungo la congiungente tra i due corpi.
• Proporzionale alle due masse.
• Inversamente proporzionale al quadrato della loro distanza.

Atmosfera terrestre: regione di spazio vicina alla superficie della Terra. È sede di un campo di forza gravitazionale, ogni corpo di massa m che si trova in quella regione risente di una forza peso diretta verticalmente verso il basso.