Carlo Sintini - Fisica? No problem! - Vol. 2
Carlo Sintini
? … No problem!
Fisica Volume 2
– –
Moto armonico Ottica Acustica
Termologia - Elettromagnetismo
2
Carlo Sintini - Fisica? No problem! - Vol. 2
Carlo Sintini
Fisica? … No problem! Volume 2
–
© Carlo Sintini / Matematicamente.it novembre 2011
–
www.matematicamente.it libri@matematicamente.it
La versione digitale è disponibile gratuitamente al sito
www.matematicamente.it
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– –
Universal Book via Botticelli, 22 87036 Rende (CS)
ISBN 978 88 96354 18 6
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Carlo Sintini - Fisica? No problem! - Vol. 2
A mio nipote Samuele
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Carlo Sintini - Fisica? No problem! - Vol. 2
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Carlo Sintini - Fisica? No problem! - Vol. 2
Prefazione
Questo volume è un manuale che raccoglie i contenuti di tutte le mie lezioni
“Majorana” “Grassi” di
tenute nei licei scientifici in cui ho insegnato (il e il
se avranno l’opportunità di leggerlo,
Latina). I miei ex alunni, ritroveranno gli
argomenti che spiegavo loro, quasi nella stessa forma con cui li proponevo ad
essi.
Non è quindi un testo vero e proprio, redatto con uno sviluppo sistematico, ma
un insieme di argomenti presi dai miei appunti e messi in una forma definitiva
ed organica.
I vari concetti sono affrontati nel modo più immediato e conciso che mi è stato
possibile, e spero che possano risultare utili a tutti gli studenti di liceo come
manuale di appoggio al loro libro di testo (e non come un testo vero e
proprio).
Mi sembrava un peccato, una volta andato in pensione, distruggere tutti gli
appunti che avevo elaborato con tanta pazienza, e spero che possano tornare
ad essere utili ai nuovi studenti che non conosco, ma ai quali auguro buon
lavoro. Carlo Sintini
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Carlo Sintini - Fisica? No problem! - Vol. 2
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Carlo Sintini - Fisica? No problem! - Vol. 2
Indice
Prefazione .................................................................................................. 6
Il moto armonico ................................................................................. 14
Approccio cinematico ................................................................................. 14
La velocità ................................................................................................... 15
L'accelerazione ............................................................................................ 16
Precisazione trigonometrica ........................................................................ 17
Approccio meccanico .................................................................................. 18
Il pendolo ..................................................................................................... 19
Una equazione dimensionale ....................................................................... 21
L'energia nel moto armonico ....................................................................... 22
Funzione lineare in seno e coseno ............................................................... 23
Ottica .......................................................................................................... 26
La luce: onde o corpuscoli? ......................................................................... 26
Le leggi di Snellius-Cartesio ....................................................................... 27
Gli specchi piani .......................................................................................... 27
Destra o sinistra? ......................................................................................... 28
Gli specchi parabolici .................................................................................. 28
Gli specchi sferici ........................................................................................ 31
Le approssimazioni di Gauss ....................................................................... 32
Costruzione grafica delle immagini............................................................. 33
–
1° Caso specchi concavi (immagine reale) ............................................... 33
–
2° Caso specchi concavi (immagine virtuale) .......................................... 33
–
3° Caso specchi convessi .......................................................................... 34
La formula dei punti coniugati .................................................................... 34
Leggi di Snellius-Cartesio per la rifrazione ................................................ 35
Perché un raggio luminoso si spezza? ......................................................... 36
8
Carlo Sintini - Fisica? No problem! - Vol. 2
Incongruenza dell’ottica geometrica ........................................................... 37
Il diottro sferico ........................................................................................... 38
Le lenti sottili............................................................................................... 40
Classificazioni delle lenti ............................................................................ 41
Determinazione grafica delle immagini ...................................................... 42
Ancora sui punti coniugati per le lenti ........................................................ 43
L’angolo limite ............................................................................................ 44
Conseguenze della riflessione totale ........................................................... 44
I fenomeni ondulatori .................................................................................. 45
Equazioni delle onde ................................................................................... 46
Le onde elettromagnetiche .......................................................................... 48
La dispersione della luce ............................................................................. 49
Il principio di Huyghens .............................................................................. 50
L’esperienza di Young ................................................................................ 50
a
2ª legge della rifrazione con la teoria ondulatoria ....................................... 52
Acustica ..................................................................................................... 54
Il suono ........................................................................................................ 54
L’effetto Doppler ......................................................................................... 55
I battimenti .................................................................................................. 56
La risonanza ................................................................................................ 58
La velocità della luce ................................................................................... 59
Lo sviluppo in serie di Fourier .................................................................... 60
L’onda quadra.............................................................................................. 61
L’onda a dente di sega ................................................................................. 61
L’onda triangolare ....................................................................................... 62
Alcune considerazioni grafiche ................................................................... 62
Termologia .............................................................................................. 64
Gli stati di aggregazione della materia ........................................................ 64
Calore e temperatura ................................................................................... 64
9
Carlo Sintini - Fisica? No problem! - Vol. 2
Scale termometriche .................................................................................... 65
La quantità di calore .................................................................................... 66
Calore specifico e capacità termica ............................................................. 67
Termometri a gas ......................................................................................... 67
Dilatazione dei solidi ................................................................................... 69
Leggi dei gas e trasformazioni tipiche......................................................... 70
Equazione caratteristica dei gas................................................................... 71
Teoria cinetico-molecolare dei gas perfetti ................................................. 72
Propagazione del calore ............................................................................... 75
L'equivalente meccanico della caloria ......................................................... 76
La termodinamica ................................................................................ 78
Primo principio della termodinamica .......................................................... 79
Energia interna ............................................................................................ 80
Il ciclo di Carnot .......................................................................................... 80
Elettromagnetismo ............................................................................ 84
Il campo gravitazionale ............................................................................... 84
Il principio di sovrapposizione ..................................................................... 85
Il teorema della circuitazione ...................................................................... 85
Differenza di energia potenziale .................................................................. 87
Energia potenziale in un punto .................................................................... 88
Potenziale in un punto ................................................................................. 89
Superfici equipotenziali ............................................................................... 89
Intensità del campo elettrico ........................................................................ 90
Corrispondenze tra campo gravitazionale e campo elettrico ....................... 91
Il radiante e lo steradiante ........................................................................... 92
Il flusso ........................................................................................................ 93
Teorema di Gauss ........................................................................................ 93
Prima fase ................................................................................................ 93
Seconda fase ............................................................................................ 94
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Carlo Sintini - Fisica? No problem! - Vol. 2
Terza fase ................................................................................................. 95
Campo elettrico all'interno di un conduttore (pieno o cavo) ....................... 95
Teorema di Coulomb ................................................................................... 97
Campo elettrico fra due lamine metalliche aventi cariche opposte ............. 98
Esperienza di Millikan ................................................................................. 98
Capacità di un conduttore .......................................................................... 100
Il condensatore .......................................................................................... 101
Capacità di un condensatore piano ............................................................ 102
Capacità in serie e in parallelo................................................................... 103
La corrente elettrica ................................................................................... 104
Elettroni liberi di conduzione .................................................................... 105
La resistenza elettrica e le leggi di Ohm ................................................... 106
I principi di Kirchhoff ............................................................................... 107
Resistenze in serie e in parallelo ............................................................... 108
Effetto Joule .............................................................................................. 109
Conduzione nei liquidi .............................................................................. 110
Le leggi dell'elettrolisi ............................................................................... 112
Le esperienze di Volta ............................................................................... 112
La pila di Volta .......................................................................................... 113
Conduzione nei gas ................................................................................... 115
Analogia idraulica ..................................................................................... 116
Il circuito RC ............................................................................................. 116
Il magnetismo naturale .............................................................................. 120
Interazione corrente-magnete .................................................................... 121
Il campo magnetico ................................................................................... 123
Interazione corrente-corrente..................................................................... 124
Leggi di Biot-Savart .................................................................................. 125
Teorema di equivalenza di Ampère ........................................................... 125
Circuitazione del campo magnetico .......................................................... 126
11
Carlo Sintini - Fisica? No problem! - Vol. 2
Il teorema di Gauss per il campo magnetico ............................................. 127
La permeabilità magnetica relativa ........................................................... 128
Perché le calamite attraggono alcuni metalli ............................................. 128
Orbite circolari .......................................................................................... 130
Correnti indotte.......................................................................................... 132
Momento torcente di una spira in un campo magnetico ............................ 134
Il motore elettrico ...................................................................................... 135
L’alternatore .............................................................................................. 136
Generatore di corrente pulsante ................................................................. 136
Legge di Faraday-Newmann ...................................................................... 137
Correnti alternate ....................................................................................... 138
I valori efficaci .......................................................................................... 138
L’autoinduzione......................................................................................... 139
Circuito RL in chiusura ............................................................................. 140
Circuito RL in apertura .............................................................................. 142
L’impedenza .............................................................................................. 143
Circuito risonante LC ................................................................................ 144
La potenza di una corrente alternata .......................................................... 145
I trasformatori ............................................................................................ 146
dell’energia elettrica
Il trasporto ............................................................... 148
Le equazioni di Maxwell ........................................................................... 148
Bibliografia .......................................................................................... 150
12
Carlo Sintini - Fisica? No problem! - Vol. 2
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Carlo Sintini - Fisica? No problem! - Vol. 2
Il moto armonico
Il moto armonico può essere considerato come la
proiezione di un moto circolare uniforme su una
retta r.
Mentre il punto P si muove con moto circolare
uniforme, il punto P' si muove con moto armonico
lungo il segmento AB.
Intuitivamente si capisce che la sua velocità non è
costante: essa ha valore massimo nella regione
centrale del segmento AB, e decresce fino ad
annullarsi man mano che P' si avvicina ad uno degli estremi A o B.
Approccio cinematico
Sia data quindi una circonferenza di raggio R sulla
quale si muove un punto P con moto circolare
uniforme di periodo T.
Il punto P' si muove con moto armonico, ed
indichiamo con S la sua posizione sul diametro AB
(che prendiamo verticale solo per nostra comodità).
Stabiliamo di considerare il punto O come punto
iniziale, e perciò il segmento OP' corrisponde alla
posizione S suddetta (positiva nel caso in cui il punto P' si trovi sopra O e
negativa nel caso in cui si trovi sotto).
Per definizione di seno nel triangolo OPP' si ha
OP'
sen = OP
OP' = OP sen
S = R sen
la velocità angolare del moto circolare
uniforme, è uguale a 2/T infatti il tempo
necessario per percorrere un angolo giro (2)
corrisponde al periodo T.
Ma nel moto circolare uniforme la velocità
angolare è costante e quindi il suo valore non
varia se al posto di un angolo giro si prende un
,
angolo qualsiasi ed invece del periodo T il
tempo t necessario a percorrere tale angolo.
14
Carlo Sintini - Fisica? No problem! - Vol. 2
Quindi /t
= 2/T =
= t
e perciò il moto del punto P' è regolato dalla legge
t
(1) S = R sen
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Prefazione
Questo volume è un manuale che raccoglie i contenuti di tutte le mie lezioni tenute nei licei scientifici in cui ho insegnato (il “Majorana” ed il “Grassi” di Latina). I miei ex alunni, se avranno l’opportunità di leggerlo, ritroveranno gli argomenti che spiegavo loro, quasi nella stessa forma con cui li proponevo ad essi.
Non è quindi un testo vero e proprio, redatto con uno sviluppo sistematico, ma un insieme di argomenti presi dai miei appunti e messi in una forma definitiva ed organica.
I vari concetti sono affrontati nel modo più immediato e conciso che mi è stato possibile, e spero che possano risultare utili a tutti gli studenti di liceo come manuale di appoggio al loro libro di testo (e non come un testo vero e proprio).
Mi sembrava un peccato, una volta andato in pensione, distruggere tutti gli appunti che avevo elaborato con tanta pazienza, e spero che possano tornare ad essere utili ai nuovi studenti che non conosco, ma ai quali auguro buon lavoro.
Carlo Sintini
Indice
- Prefazione p.6
- Il moto armonico p.14
- Approccio cinematico p.14
- La velocità p.15
- L’accelerazione p.16
- Precisazione trigonometrica p.17
- Approccio meccanico p.18
- Il pendolo p.19
- Una equazione dimensionale p.21
- L’energia nel moto armonico p.22
- Funzione lineare in seno e coseno p.23
- Ottica p.26
- La luce: onde o corpuscoli? p.26
- Le leggi di Snellius-Cartesio p.27
- Gli specchi piani p.27
- Destra o sinistra? p.28
- Gli specchi parabolici p.28
- Gli specchi sferici p.31
- Le approssimazioni di Gauss p.32
- Costruzione grafica delle immagini p.33
- 1° Caso – specchi concavi (immagine reale) p.33
- 2° Caso – specchi concavi (immagine virtuale) p.33
- 3° Caso – specchi convessi p.34
- La formula dei punti coniugati p.34
- Leggi di Snellius–Cartesio per la rifrazione p.35
- Perché un raggio luminoso si spezza? p.36
- Incongruenza dell’ottica geometrica p.37
- Il diottro sferico p.38
- Le lenti sottili 40
- Classificazioni delle lenti 41
- Determinazione grafica delle immagini 42
- Ancora sui punti coniugati per le lenti 43
- L’angolo limite 44
- Conseguenze della riflessione totale 44
- I fenomeni ondulatori 45
- Equazioni delle onde 46
- Le onde elettromagnetiche 48
- La dispersione della luce 49
- Il principio di Huyghens p.50
- L’esperienza di Young p.50
- 2a legge della rifrazione con la teoria ondulatoria p.52
- Acustica p.54
- Il suono p.54
- L’effetto Doppler p.55
- I battimenti p.56
- La risonanza p.58
- La velocità della luce p.59
- Lo sviluppo in serie di Fourier p.60
- L’onda quadra p.61
- L’onda a dente di sega p.61
- L’onda triangolare p.62
- Alcune considerazioni grafiche p.62
- Termologia p.64
- Gli stati di aggregazione della materia p.64
- Calore e temperatura p.64
- Scale termometriche p.65
- La quantità di calore p.66
- Calore specifico e capacità termica p.67
- Termometri a gas p.67
- Dilatazione dei solidi p.69
- Leggi dei gas e trasformazioni tipiche p.70
- Equazione caratteristica dei gas p.71
- Teoria cinetico-molecolare dei gas perfetti p.72
- Propagazione del calore p.75
- L’equivalente meccanico della caloria p.76
- La termodinamica p.78
- Primo principio della termodinamica p.79
- Energia interna p.80
- Il ciclo di Carnot p.80
- Elettromagnetismo p.84
- Il campo gravitazionale p.84
- Il principio di sovrapposizione p.85
- Il teorema della circuitazione p.85
- Differenza di energia potenziale p.87
- Energia potenziale in un punto p.88
- Potenziale in un punto p.89
- Superfici equipotenziali p.89
- Intensità del campo elettrico p.90
- Corrispondenze tra campo gravitazionale e campo elettrico p.91
- Il radiante e lo steradiante p.92
- Il flusso p.93
- Teorema di Gauss p.93
- Prima fase p.93
- Seconda fase p.94
- Terza fase p.95
- Campo elettrico all’interno di un conduttore (pieno o cavo) p.95
- Teorema di Coulomb p.97
- Campo elettrico fra due lamine metalliche aventi cariche opposte p.98
- Esperienza di Millikan p.98
- Capacità di un conduttore p.100
- Il condensatore p.101
- Capacità di un condensatore piano p.102
- Capacità in serie e in parallelo p.103
- La corrente elettrica p.104
- Elettroni liberi di conduzione p.105
- La resistenza elettrica e le leggi di Ohm p.106
- I principi di Kirchhoff p.107
- Resistenze in serie e in parallelo p.108
- Effetto Joule p.109
- Conduzione nei liquidi p.110
- Le leggi dell’elettrolisi p.112
- Le esperienze di Volta p.112
- La pila di Volta p.113
- Conduzione nei gas p.115
- Analogia idraulica p.116
- Il circuito RC p.116
- Il magnetismo naturale p.120
- Interazione corrente-magnete p.121
- Il campo magnetico p.123
- Interazione corrente-corrente p.124
- Leggi di Biot-Savart p.125
- Teorema di equivalenza di Ampère p.125
- Circuitazione del campo magnetico p.126
- Il teorema di Gauss per il campo magnetico p.127
- La permeabilità magnetica relativa p.128
- Perché le calamite attraggono alcuni metalli p.28
- Orbite circolari p.130
- Correnti indotte p.132
- Momento torcente di una spira in un campo magnetico p.1 p.34
- Il motore elettrico p.135
- L’alternatore p.136
- Generatore di corrente pulsante p.136
- Legge di Farady–Newmann p.137
- Correnti alternate p.138
- I valori efficaci p.138
- L’autoinduzione p.139
- Circuito RL in chiusura p.140
- Circuito RL in apertura p.142
- L’impedenza p.143
- Circuito risonante LC p.144
- La potenza di una corrente alternata p.145
- I trasformatori p.146
- Il trasporto dell’energia elettrica p.148
- Le equazioni di Maxwell p.148
- Bibliografia p.150
Autore
Carlo Sintini
Carlo Sintini è nato a Roma nel 1936, si è laureato in fisica alla Sapienza di Roma, vive a Latina, dove ha insegnato nei licei scientifici. Ora è in pensione. Ha scritto numerosi volumi didattici, divulgativi, di informatica, giochi matematici, giochi con le carte, totocalcio...
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