Concetti Chiave
- Euclide è autore degli Elementi, un'opera che sintetizza le nozioni di matematica elementare acquisite dai greci in tre secoli.
- La geometria è considerata da Euclide la base della matematica, in contrasto con l'idea dei Pitagorici che vedevano l'algebra come centrale.
- Il 5° postulato di Euclide, riguardante le rette parallele, è fondamentale e distingue le geometrie, rimanendo un postulato piuttosto che un teorema.
- Durante l'età ellenistica, Atene mantenne il suo ruolo di capitale della filosofia, mentre Alessandria d'Egitto divenne il centro per lo sviluppo della scienza teorica.
- La separazione tra filosofia e scienza portò a un focus sulla teoria rispetto alla pratica, influenzando il progresso scientifico dell'epoca.
Il capolavoro di Euclide
Di Euclide ci restano gli Elementi, che costituiscono il suo capolavoro.
L'opera fornisce una sintesi organica delle nozioni della matematica elementare, acquisite dai greci attraverso tre secoli di storia (matematica antica).
I principi della geometria
Le basi della matematica sono costituite secondo Euclide dai principi della geometria, ovvero, l'algebra è soltanto una parte di quest'ultima, anche se i Pitagorici sostenevano il contrario.
Gli Elementi si aprono con l'individuazione dei termini(la linea, il punto, la retta) e delle premesse (gli assiomi, i postulati), per giungere ad enti complessi come i poligoni e i teoremi.
Il 5° postulato e le geometrie
Di prevalente importanza, per Euclide, è il 5° postulato: "data una retta ed un punto esterno ad essa, esiste solo una retta ad essa parallela".
Certi suoi seguaci hanno cercato di considerare questo postulato (= qualcosa che non può essere dimostrato) come un teorema, ma ciò avrebbe implicato l'esistenza di una sola geometria, ma per Euclide esistono più geometrie, perciò rimane un postulato.
Euclide visse in età ellenistica, cioè nel periodo che seguì la morte di Alessandro Magno (323 a.C.) con lo smembramento del suo impero in regni ellenistici di lingua greca.
In Grecia, però, vi fu una crisi morale e politica, causata dalla frantumazione delle istituzioni e dalla crisi della polis. Rimase importante la lingua, che venne considerata 'la lingua dei colti'.
I maggiori filosofi del tempo si dedicarono a due grandi filoni del sapere:
- temi etico-esistenziali (via seguita per lo più dai filosofi greci);
- ricerche specializzate (via seguita per lo più dai dotti Alessandrini).
Atene rimase capitale della filosofia; lo studio della scienza, invece, si spostò ad Alessandria d'Egitto, dove i regnanti inaugurarono una politica a favore della cultura, appoggiando e incoraggiando studi teorici e letterari.
La separazione tra filosofia e scienza
In questa città si sviluppò soprattutto l'aspetto teorico della scienza, disprezzandone il momento tecnico-applicato, poichè si ideavano progetti molto complessi, ma non venivano mai realizzati; con ciò, gli scienziati, pensavano che la più alta vetta del sapere fosse quello teorico.
La filosofia, così, si separò dalla scienza e quest'ultima si separa dalla tecnica.
L'età ellenistica è importante per lo studio della matematica e per il confronto dello studio dell'astronomia.
Domande da interrogazione
- Qual è il contributo principale di Euclide alla matematica?
- Qual è l'importanza del 5° postulato di Euclide?
- Come si è evoluta la separazione tra filosofia e scienza nell'età ellenistica?
Euclide ha fornito una sintesi organica delle nozioni della matematica elementare nei suoi "Elementi", che rappresentano il suo capolavoro e pongono le basi della geometria, distinguendo tra geometria e algebra.
Il 5° postulato, che afferma l'esistenza di una sola retta parallela a una data retta da un punto esterno, è cruciale perché implica l'esistenza di più geometrie, contrariamente all'idea di considerarlo un teorema.
Durante l'età ellenistica, la filosofia si è separata dalla scienza, che a sua volta si è distaccata dalla tecnica, portando a un focus sul sapere teorico piuttosto che sull'applicazione pratica, specialmente ad Alessandria d'Egitto.
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