Estrazione a stadi multipli a correnti incrociate
La soluzione viene miscelata ripetutamente con solvente fresco con separazione delle due fasi tra uno stadio e l’altro. Si presta ad operazioni discontinue o di laboratorio.
Essendo immiscibili Diluente e Solvente, la corrente del diluente puro A resta costante mentre il solvente può uscire diverso nei vari stadi:
Il bilancio riferito a tutti gli stadi è:
A * XF + Σn Bi * YSi = A * Xn + Σn Bi * Yi
Passando dal singolo stadio a tutti gli stadi si ottiene
XF B * Kr n
= 1 +
Xn A
Applicando l’equazione di bilancio al generico stadio si ha:
A * ( Xm-1 - Xm ) = Bm * ( Ym - YS )
che diventa: - A Ym - YS che rappresenta il coeff. ang.
= m della retta di lavoro
B Xm - Xm-1 1
A Estraz. Liq-liq. Immiscibili a
P correnti incrociate con Kr costante
- La retta di equilibrio è OP
- La retta di lavoro è HQ
I piatti si determinano scendendo le verticali e tracciando le parallele alla retta di lavoro HQ.
1 di lavoro HQ.
Q
2 H
O B X F
Xn
- Le coordinate A e B del punto P si ricavano da Y = Kr * X assegnando un valore alla X;
- Il punto H corrisponde al rapporto molare dell’alimentazione;
XF
- La retta di lavoro HQ si traccia conoscendo il coeff. Angolare m che è = - A/B
- ε
Xn si ricava dalla resa che è: XF – Xn sost. non estratta
ε = ; Uguale al rapporto:
XF A (inerte)
- Per calcolare le portate, si parte dal bilancio totale: F + Σ B = Rn + Et 2
Estraz. Liq-liq. Immiscibili a correnti incrociate con Kr non costante
P In questo caso la retta di equilibrio è una curva (non vale Y = Kr * X
(si disegna per punti)
- La curva di equilibrio è OP
- La retta di lavoro è HQ
- La retta r è dovuta alla presenza di soluto nel solvente (Y )
S
Q I piatti si determinano a partire da Q
1 scendendo le verticali e tracciando le parallele alla retta di lavoro HQ.
2
3 H r
Y
S O Xn X F
- La retta di lavoro HQ si traccia conoscendo il coeff. Angolare m che è = - A / B
- Xn si ricava dalla resa ε che è: XF – Xn sost. non estratta
ε = ; Uguale al rapporto:
XF A (inerte)
- Per calcolare le portate, si parte dal bilancio totale: F + Σ B = Rn + Et 3
Estrazione a stadi multipli in controcorrente
È una operazione continua con le due fasi che si muovono in controcorrente.
Essendo il Solvente e il Diluente tra loro immiscibili, le loro portate restano costanti.
Quando Kr non è costante, così come praticamente si fa in tutti i casi, il numero di stadi n si calcola graficamente considerando che le portate di solvente e diluente restano costanti.
Questo nel caso di completa immiscibilità e anche per parziale solubilità, se questo non fa variare di molto le portate di A e B.
Considerando il bilancio tra il primo stadio e quello generico m, si può scrivere:
A * XF + B * YS = A * Xn + B * Yi e
A Y1 - Ys
= A
B XF - Xn Da cui: Y1 = Ys + (XF - Xn )
B 4
Estrazione con solvente
Le estrazioni con solvente si suddividono in due grandi categorie:
Estrazione liquido/liquido
È un'operazione unitaria con cui si separano i componenti di una soluzione per mezzo della loro ripartizione tra due diverse fasi liquide immiscibili.
Estrazione liquido/liquido (immiscibili)
L’estrazione è un'operazione unitaria in cui si mette in contatto una soluzione F con un solvente S, il soluto contenuto in F si ripartisce nelle due fasi fino alle condizioni di equilibrio termodinamico.
Alla fine si ottengono due fasi liquide immiscibili:
- Estratto, E costituito dal solvente contenente il soluto estratto;
- Raffinato, R costituito dal diluente o dall'inerte con il soluto non estratto.
Lo scopo è però quello di ottenere il soluto puro, la sola estrazione non è in grado di assicurarlo, in quanto si ottiene solo una soluzione, l'estratto, da cui si può separare il soluto utilizzando un'altra tecnica di separazione.
L'estrazione liquido/liquido trova impiego ogni qualvolta non si possono utilizzare le altre tecniche di separazione per:
- La bassa volatilità relativa tra i componenti;
- La loro termolabilità;
- Costi troppo elevati.
L’operazione rappresenta uno stato di equilibrio, cioè uno stato in cui le due fasi pervengono all'equilibrio dopo che sono entrate in contatto.
Lo stadio di equilibrio ideale comprende sia la perfetta miscelazione e il raggiungimento dell’equilibrio che la successiva separazione delle due fasi liquide E ed R.
L'estrazione può essere effettuata a stadi multipli, in controcorrente.
Correnti incrociate
Nel caso dell'estrazione a correnti incrociate il solvente entra fresco ad ogni stadio, mentre in quella a correnti incrociate raffinati ed estratti sono sempre gli stessi.
Coefficiente di ripartizione e legge di Nernst
In condizioni di equilibrio le attività del soluto ripartito tra due fasi liquide devono essere uguali, per cui si ha: y γE = x γR dove:
- Y è la frazione molare del soluto nell'estratto;
- X è la frazione molare del soluto nel raffinato;
- γE è il coefficiente di attività del soluto nell'estratto;
- γR è il coefficiente di attività del soluto nel raffinato.
A basse concentrazioni i coefficienti possono ritenersi costanti, quindi si ha: K = y/x = γE/γR
Dove K è la costante di ripartizione e l'equazione è nota come legge di Nernst.
La rappresentazione grafica delle relazioni di equilibrio di un sistema si possono suddividere in due casi, quali:
- Sistema a totale immiscibilità tra diluente e solvente;
- Sistema a parziale miscibilità tra solvente e diluente.
Il primo caso è un caso limite in quanto un sistema non sarà mai totalmente immiscibile, ma semplifica le procedure di calcolo dei bilanci di materia e degli stadi di equilibrio.
Estrazione a stadio singolo
Dove:
- F, S, E, R sono le portate dell'alimentazione, del solvente, dell'estratto e del raffinato;
- A e B sono le portate del diluente e del solvente puri;
- xF = conc. in rapporto del soluto nell’alimentazione F;
- xR = conc. in rapporto del soluto nel raffinato R;
- yS = conc. in rapporto del soluto nel solvente S;
- yE = conc. in rapporto del soluto nell'estratto E.
Essendo i rapporti molari
xF = soluto in F/A xR = soluto in R/A
yS = soluto nel solvente/B yE = soluto nell'estratto/B
Bilancio di materia
Bilancio delle portate: F + S = E + R
Bilancio del soluto: A*xF + B*yS = A*xR + B*yE, che può anche essere scritto nella forma:
A*(xR - xF) = B*(yE - yS) ed esprimono la portata di soluto che si trasferisce da una portata all'altra.
Altri parametri importanti sono:
- Resa di estrazione ε = A*(xF - xR)/(A xF) = (xF – xR)/xF;
- Rapporto solvente/diluente B/A = (xF – xR)/(yE – yS).
Estrazione liquido/solido
Nell'estrazione solido/liquido, detta anche lisciviazione, si tratta un solido con un solvente (B) per estrarre un soluto (C) in esso presente e che può essere solido o liquido. Si ottiene un residuo (R) che contiene l’inerte (I) insolubile, insieme a parte del soluto e solvente, e l’estratto (E) costituito dal soluto più il solvente.
Come per l'estrazione liquido-liquido, anche in questo caso sono previste altre lavorazioni per estrarre completamente il soluto, con la differenza che l'alimentazione deve subire prima dei trattamenti per poter poi subire il processo di estrazione e che variano le apparecchiature a causa della presenza di particelle solide.
L'estrazione si basa essenzialmente su fenomeni diffusivi, che vengono matematicamente descritti dalla legge di Fick. I parametri della legge sono favoriti:
- Da un aumento della temperatura;
- Dalla pressione;
- Da un'agitazione costante;
- Dal tempo di contatto;
- Dal tipo di solvente utilizzato;
- Dalla dimensione delle particelle.
Dove:
- F, S, E, R sono le portate dell'alimentazione, del solvente, dell'estratto e del raffinato;
- A e B sono le portate del diluente e del solvente puri;
- Le x indicano le conc. in rapporto del soluto con le portate;
- Le y indicano le conc. in rapporto del solvente con le portate;
- Le z indicano le conc. in rapporto dell'inerte con le portate.
Bilanci di materia
Bilancio delle portate: F + S = E + R
Bilancio del soluto: F*xf + S*xs = R*xr + E*xe
Bilancio del solvente: F*yf + S*ys = R*yr + E*ye
Bilancio dell'inerte: F*zf + S*zs = R*zr + E*ze
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