Trasmissione dell'informazione

Name: Trasmissione dell'informazione
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Author: marcoeffe97

Revisionato il 28/07/2026

di marcoeffe97

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Questo PDF contiene la scansione dei miei due quaderni di appunti presi a lezione. Contiene tutto ciò che il prof ha spiegato e fatto vedere a lezione, compresi esercizi che ha preso dal …

Esame Trasmissione dell'informazione

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. Grossi Emanuele

Università Università degli Studi di Cassino e del Lazio Meridionale

A.A. 2023-2024

155 pagine

Appunti esame

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Estratto del documento

Libro

Proakis e Salehi - Fundamentals of communication systems Pearson 2013
Proakis e Salehi - Communication systems engineering Pearson 2001
Haykin e nolan Introduzione a Telecomunicazioni

4/03 Segnali e sistemi

x(t) → segnale

_T ∈ _R E {|X(t)|²} dt ; se X(t) ∈ TC

C_X = _X ∈ _N E {|X(m)|²} ; se X(m) ∈ TD

Potenza segnale

_{EX_Y} ∫_R E {X(t)y\*(t)} dt ; se X(t) ∈ TC

_m∈Z E {X(m) y\*(m)} ; se X(m) ∈ TD

Potenza mutua segnale

_P X = lim _T→∞ 1/_τ ∫_τ E{|X(t)²|²} dt; se X(t) ∈ TC

Potenza segnale

lim _N→∞ 1/_2N+1 Σ E {|X(t)|²} ; se X(m) ∈ TD

P_X_Y = lim _T→∞ 1/_τ ∫_τ E {|X(t)y\*(t)|} dt ; se X(t) ∈ TC

Potenza mutua segnale

lim _N→∞ 1/_2N+1 Σ E {|X(m)y(m)|} ; se X(m) ∈ TD

Osservazioni

Se X ∈ e deterministico β operatore di media statistica è superflua
Se X e periodico e l’energia è infinita e P _X ≤ _T E{|X(t)²|} dt
1/_N Σ E{|X(m)²|}

27/02 Libro

Proakis e Salehi - Fundamentals of communication systems Pearson 2013
Proakis e Salehi - Communication systems engineering Pearson 2001
Haykin e nolan Introduzione a telecomunicazioni

4/03 Segnali e sistemi

x(t) → segnale

E_x =

∫_T E{|x(t)|²}dt ; se x(t) ∈ TC
∑_m∈ℤ E {|x(m)|²} ; se x(m) ∈ TD

Potenza segnale

E_x,y =

∫_T E {x(t)y*(t)}dt ; se x(t) ∈ TC
∑_m∈ℤ E {x(m)y*(m)} ; se x(m) ∈ TD

Potenza mutua segnale

P_x =

lim_T→∞ 1/2T ∫_T E{|X(t)|²}dt ; se x(t) ∈ TC
lim_N→∞ 1/2N+1 ∑_n=-N^N E {|x(t)|²} ; se x(m) ∈ TD

Potenza segnale

P_xy =

lim_T→∞ 1/2T ∫ E {x(t)y*(t)}dt ; se x(t) ∈ TC
lim_N→∞ 1/2N+1 ∑_n=-N^N E {x(m)y*(m)} ; se x(m) ∈ TD

Potenza mutua segnale

Osservazioni

Se x è deterministico e operatore di media statistica è superflua
Se x_p è periodico e l'energia è infinita e P_x = 1/T₀ ∫_T0 E{|x(t)|²}dt

1/N ∑_n=0^N-1 E{|X(m-1)|²}

x è SSL (media indipendente da tempo e la correlazione statistica dipende dal ritardo)

E[x(t)] = μ

E[x(t) x^*(t-τ)] = ζ(τ)

ε_X = ∞

P_X = ζ(ω) = E[|x(t)|²]

Def x è di energia se ε_X ∈ (0, ∞)

Oss P_X = 0

Def x è di potenza se P_X ∈ (0, ∞)

Oss ε_X = ∞

05/03 Mutua correlazione

∫_R E [X(t)Y* (t-Ʈ)]d(t) , se x e y sono segnali di energia

z_xy (Ʈ) = lim_T→∞ 1/T ∫^T/2_-T/2 E [X(t)Y* (t-Ʈ)]dt , se x e y sono segnali di potenza

per segnali TD ... z_x (Ʈ) = z_x (-Ʈ)

z_xy (0) = {Σ_xy / Σ_xx}

Oss

X₁ → _h1 y₁

X₂ → _h2 y₂

z_y₁y₂ = z_h1h2 * z_x₁x₂

Densità spettrale di energia/potenza (ESD/PSD)

E [x_t(ƒ)] y*(ƒ)] se di energia (ESD)

S_xy (ƒ) = {lim_T→∞ 1/T E [x_t (ƒ) y_T (ƒ)] se di potenza (PSD)}

x_t (t) Π (t/T) _FT X_T (ƒ)

S_x (ƒ) = S_xx (ƒ)

∫_χ=∫_R E [ |x(t)|² ]dt = E [∫_R |x(t)|² dt ] = E [∫_R |X(t)|² df ] = ∫_R S_χ (ƒ) df

Teorema (Weiner Kintchine)

z_xy ↔_FD S_xy

z_y=z_h * z_x ↔_FD S_y = S_h S_x = |H|² S_x

Es: x(t) = A cos (2πf_ot + φ)

x(f) = ^{Ae^iφ}⁄₂ δ(f-f_o) + ^{Ae^-iφ}⁄₂ δ (f+f_o)

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