Trasmissione del calore - Convezione

IV Trasmissione del calore: convezione

La conduzione è la trasmissione del calore all’interno di un corpo solido; la convezione è la trasmissione di calore tra un corpo solido a temperatura e un fluido che lo lambisce a temperatura. Il campo termico che andremo a studiare sarà quello all’interno del fluido. È qui che il corpo trasferisce il calore, il quale trasformerà le temperature punto per punto.

Il fluido può essere aria o acqua ma i ragionamenti saranno identici. Per gli ingegneri edili il mezzo all’interno del quale si studia la trasmissione del calore sarà prevalentemente l’aria. L’aria è costituita da molecole di ossigeno, anidride carbonica ecc. libere di muoversi, mentre i solidi sono costituiti da reticoli cristallini rigidi. In questi ultimi la trasmissione del calore avviene perché il reticolo oscilla e, entrando in contatto con le molecole circostanti, produce calore. Nel caso dell’aria avviene un vero e proprio movimento libero delle particelle.

Movimento delle particelle nell’aria

Una particella presente nell’aria che ha una temperatura diversa da quella della parete viene attratta da essa e riceve calore, iniziando così a scaldarsi. A questo punto la densità della particella diminuisce e inizia a muoversi verso l’alto richiamando così un’altra particella d’aria che, dal basso, comincia a scaldarsi e a muoversi verso l’alto. Questo continuo movimento dovuto a differenze di temperatura provoca dei moti convettivi, ovvero circolari perché esiste un equilibrio tra la forza peso e la spinta di Archimede. Se consideriamo anche la velocità dell’aria causata dal vento o da un ventilatore, i moti verranno amplificati dalla forza generata dalla velocità.

L’aria, inoltre, si muove per la presenza di differenze di temperature. Più le temperature sono costanti, più i movimenti saranno piccoli. Maggiori saranno le differenze di temperatura, più grandi saranno i movimenti. Il ∆ è un fattore fondamentale per il movimento dell’aria all’interno di un fluido.

Flusso energetico nella convezione

Così come avvenuto per la conduzione, anche per la convezione si dovranno andare a definire un campo di temperature e un flusso energetico. Il flusso energetico per la convezione vale: = ℎ ∙ ∙ ∆ con ℎ che è un coefficiente; è la superficie di attraversamento; ∆ è la differenza di temperatura.

Così come avvenuto per la conduzione, anche per la convezione sceglieremo un approccio teorico.

Di seguito una rappresentazione grafica di una parete e l’aria.

In ogni punto all’interno dell’aria ci sarà un valore di temperatura, dovuto proprio dal moto. Considerando l’equazione del flusso termico precedentemente detta, ℎ rappresenta il coefficiente di scambio termico, rappresenta la superficie dovuta dall’area della parete e il ∆ rappresenta la differenza tra la temperatura della parete e quella dell’aria, che sarà data da un solo valore. È come se andassimo a rappresentare il fluido [aria] come un punto. Questo porta ovviamente ad una semplificazione del fenomeno. Tuttavia, nella realtà avremo tanti punti e tanti valori di temperatura.

Per quanto riguarda il campo termico, nella convezione, potremmo andare a calcolarlo da un punto di vista qualitativo, quali sono i flussi, come si muove l’aria ecc. Tuttavia, questo metodo non ci permette di calcolare punto per punto i calori di temperatura, a differenza del metodo numerico.

Cavità con parete calda, parete fredda e superfici adiabatiche

Consideriamo una cavità all’interno della quale c’è aria delimitata da quattro superfici: una parete calda, una fredda e due superfici adiabatiche, dove non c’è scambio termico, quindi, sono isolate.

All’interno della cavità l’aria è completamente ferma. Immaginando di seguire un’ipotetica particella, vicina ad una parete, questa inizia a scaldarsi. La sua densità diminuisce ed inizia a spostarsi verso l’alto in direzione della linea rossa chiamata linea di flusso. Arrivata vicino la parete adiabatica, non c’è scambio termico, la particella mantiene la temperatura costante e si sposta in orizzontale.

Nei pressi della parete fredda la particella si raffredda, la densità aumenta e, per mezzo della forza peso, si sposta verso il basso. Incontrerà ancora una parete adiabatica e si sposterà in orizzontale senza scambio termico e tornerà nella posizione iniziale. All’interno della cavità la particella segue un moto convettivo.

Più il ∆ è grande più le particelle si muoveranno velocemente; se il ∆ è più piccolo si muoveranno più lentamente.

Il moto è sempre lo stesso all’interno di una cavità? No, perché se cambio le facce succederà qualcosa.

In questo ambito si possono distinguere il campo di moto, dato dal movimento dell’aria, e il campo termico, dato dalle temperature. Pertanto, nella convezione bisogna studiare: il flusso energetico, il campo termico e il campo di moto, o di velocità. La convezione, quindi, fa muovere l’aria e allo stesso tempo crea un campo di temperatura.

Stratificazione dell’aria in una cavità

Consideriamo adesso una situazione diversa da quella precedente, come rappresentato in figura.

La piastra calda cede calore facendo spostare le particelle verso l’alto; lateralmente non c’è scambio di calore, quindi non si creano moti verso le parti laterali. Nella parte alta, invece, la temperatura è fredda, la piastra/parete è fredda, quindi le particelle, che stanno andando verso l’alto, vengono respinte verso il basso.

In una cavità di questo tipo l’aria si muove poco, quasi nulla; si crea una stratificazione dell’aria attraverso delle linee isoterme a diverse temperature: più alta in basso e più fredda verso l’alto.

L’aria, e quindi anche le particelle, si muoveranno pochissimo. Mentre nel caso precedente avevamo un movimento dell’aria, nel caso attuale abbiamo una stratificazione dell’aria.

Riassumendo: la convezione avviene in un fluido; causa un campo di moto e un campo termico. Ogni volta bisognerà valutare un campo di moto e un campo termico a seconda delle situazioni.

Esempio applicativo: cavità di una parete

Di seguito un esempio applicativo riguardo una cavità di una parete.

Negli anni ’70 le pareti erano costituite da due strati di mattoni e un’intercapedine d’aria, senza isolante. Pertanto, può essere assimilabile ad una cavità che, a seconda dei casi, può essere piccola oppure di spessore superiore ai 10 cm.

In genere, se la cavità di una parete ha spessore piccolo, ≅ 2 ÷ 5, l’aria non riesce a muoversi; è come se fosse un solido rispetto alla trasmissione del calore. In questi casi l’andamento della temperatura è lineare e l’aria diventa quasi un isolante.

Nel caso in cui la cavità ha spessore superiore ai 5, l’aria non è più isolante e ferma,