Teoria per l'elaborato di Costruzioni aeronautiche (approfondimento)

1: custom section solette

Per creare la sezione di una soletta che segua perfettamente la forma del profilo

alare, il punto di partenza è la definizione del profilo NACA tramite la relativa

macro (lavorando nel sistema globale CSYS,0). Questa macro non si limita a

tracciare dorso e ventre, ma ci fornisce direttamente anche la linea media e la

corda.

Il primo obiettivo è individuare la posizione dei longheroni per tagliare il profilo.

Per farlo, portiamo il Working Plane (WP) in posizione ortogonale alla corda:

- Al 15% della corda (longherone anteriore), blocchiamo prima la vista con

lwplan, -1 e poi posizioniamo il piano con lcorda_, 0.15.Eseguiamo il taglio delle

linee del profilo (la 2 e la 3) usando le operazioni booleane lsbw, 2 e lsbw, 3. In

questo modo otteniamo due nuovi Keypoint e dividiamo le linee originali.

- Al 70% della corda (longherone posteriore), ripetiamo la stessa identica

procedura con il WP per generare i rispettivi punti di taglio.

Ora ci poniamo il problema di come sagomare la soletta a "L" in modo che segua

l'effettiva curvatura del profilo (ad esempio nella zona in alto a sinistra).

- Ricaviamo la lunghezza totale della linea superiore (linea 2)

con il comando *get, lenght2, line, 2, leng. Sapendo che il

tratto di soletta deve estendersi per una certa lunghezza (es.

22 mm, memorizzati in sol_LUNG), creiamo un nuovo

Keypoint lungo la linea usando il comando kl. Il parametro di

posizione va espresso come rapporto normalizzato rispetto

alla lunghezza totale: sol_LUNG / lenght2 (per le solette

posteriori è 1-sol_LUNG/lenght2).

- Una volta creati i Keypoint di riferimento, allineiamo il Working

Plane con kwplan, per disegnare i rettangoli di ingombro della

sagoma (ad esempio definendo le dimensioni in X da -22 a

+22mm e lo spessore in Y da 0 a 2.1mm).

Pertanto allineo prima wp con origine in 2, asse x 1000 e piano xy 3.

Successivamente riallineo di nuovo il wp, con origine 2, asse x 3 , e piano xy

1000 In seguito si fa la partizione dei 2 rettangoli,

si genereranno 5 sotto-rettangoli, da cui

andremo ad eliminare le linee e le aree in

eccesso per tenere soltanto le 3 aree che

compongono la nostra forma a L.

A questo punto la sezione è pronta, ma c'è un dettaglio fondamentale: quando

Ansys salva una sezione custom per elementi BEAM, si aspetta che il suo punto

di origine si trovi nel sistema di riferimento base (CSYS,0). Dobbiamo quindi

spostare le nostre 3 aree con una traslazione rigida dal punto in cui le abbiamo

create fino all'origine globale.

Per fare questo usiamo il comando atran:

- Ripristiniamo il WP nel sistema base con wpcsys, -1, 0. Lo trasliamo sul

Keypoint della soletta da cui siamo partiti usando kwpave, 2. Questo diventa il

nostro sistema di origine. Passiamo al sistema attivo del WP (CSYS,4) e

lanciamo il trasferimento verso il sistema di destinazione CSYS,0 con atran, 0,

all, , , , , 1 (l'ultimo parametro mantiene invariati Keypoint e linee).

Ora che lo spigolo della soletta coincide con l'origine CSYS,0, possiamo

passare al meshing:

- Impostiamo il tipo di elemento bidimensionale per sezioni: et, 1, 200, 7.

- Imponiamo la divisione delle linee in 2 elementi con lesize, all, , , 2.

- Generiamo la mesh con amesh, all.

Infine, salviamo la sezione custom su disco mediante il comando secwrite e

ripuliamo il modello da tutte le entità geometriche ausiliarie che non servono

più.

Nota: potrei anche utilizzare un ciclo do per i (indice di soletta) che va da 1 a 4

per automatizzare il processo per tutte le solette.

Questo dopo aver creato un vettore 4x2 che associa i punti chiave del profilo

per ogni soletta a cui poi si aggiunge di volta in volta 10000+i

2: custom section correnti omega

La sezione ad omega è simmetrica rispetto alla z di sezione. Pertanto si può

realizzare solo metà della sezione, ribaltandola successivamente tenendo

conto del merging dei kp.

Notiamo che per costruire, in maniera custom, la sezione ad Ω

non si devono costruire due rettangoli simmetrici rispetto al sistema di questa

e poi unirli con un terzo rettangolo inclinato; questo perché lo spessore del

rettangolo che collega i primi due non avrà lo stesso spessore.

Per modellare correttamente metà di questa sezione si parte dal sistema

csys,0, allineando l’asse X di questo con la fibra orizzontale in basso.

Successivamente attiviamo il wp e lo allineiamo al sistema base

In base alle quote assegnate costruiremo un

primo rettangolo che parte dallo spigolo

indicato e e si prolunga in maniera

oppurtuna a sinistra. Per poterlo fare

utilizziamo il wp che viene traslato nello

spigolo indicato di coordinate

(−2−3∗cos45°,0,0)

Rettifichiamo poi la lunghezza del primo rettangolo, considerando a sinistra la

lunghezza nominale e a destra leggermente allungato. Dopodiché si ruota il wp

di 45, e si costruisce un rettangolo ruotato, molto lungo.

In seguito si riallinea il wp a csys,0 e lo si trasferisce nel punto indicato

In questo modo disegniamo il nuovo rettangolo che rappresenta l’anima

superiore. Si ottengo quindi tre rettangoli che saranno poi partizionati in

maniera tale da ottenere dei sottorettangoli come in figura

Alcuni dei sottorettangoli dovranno poi

essere eliminati e potremo selezionare

solo le aree di interesse

Infine si effettuerà una copia speculare rispetto all’asse y per ottenere la

sagoma completa (ricordando di effettuare il merging dei kp)

3: costruzione dell’ala

Per la costruzione dell’ala, a partire da CSYS,0 costruiamo il profilo NACA

assegnato e definiamo un’area tra le due curve del dorso e del ventre.

Poniamo il wp ortogonale alla corda e tagliamo l’area creata al 15% in modo

tale da ottenere 2 aree. Successivamente tagliamo nuovamente con il wp al

70% ottenendo 3 aree

L’area centrale del cassone dovrà essere suddivisa, inoltre, in quattro zone di

uguale lunghezza lungo la corda facendo banalmente i rapporti in

,

lunghezza parametrica di dove spostare il Working Plane per ricavare quattro

pezzi della stessa lunghezza.

A questo punto, dobbiamo fare l’estrusione di queste aree lungo la semi-

apertura per poter costruire i volumi dell’ala stessa. Tuttavia, poiché questa è a

freccia e rastremata, in genere, non possiamo fare un’estrusione nel sistema

visto che otterremo un’estrusione centrata rispetto al bordo d’attacco.

,0,

La freccia, invece, deve essere misura a partire dal 25% della corda,

coincidendo all’incirca con la posizione del fuoco nei profili subsonici. Di

conseguenza, ci serve prima un sistema di coordinate utente ,11

posizionato al 25% della corda, dunque:

Una volta creato, faremo l’estrusione col comando (Vectorial Extruding),

assicurandoci che sia attivo il sistema utente Notiamo che tutte le sei

,11.

aree sono estruse lungo l’apertura, avendo, dunque, un’estrusione vettoriali e

dovendo fornire, allora, le componenti del vettore di estrusione. Tale vettore

risulta coincidere col segmento tratteggiato, il quale rappresenta la linea dei

fuochi

Proprio per questo, al fine di ricavare un’estrusione, la quale si organizza

secondo la linea dei fuochi come direttrice, dovremo dare una componente

orizzontale lungo l’asse pari al valore derivato della semi-apertura e una in

che risulta essere una funzione trigonometrica dell’angolo di freccia, il quale

è l’altro cateto del triangolo valutato.

Nel contesto daremo anche il valore del fattore di rastremazione visto

/ ,

che, mentre l’ala viene estrusa lungo tale direzione, dovrà anche essere

rastremata. Notiamo che i fattori di rastremazione dovranno intervenire lungo ,

ma anche lungo perché il profilo deve rimanere simile, cioè man mano che

,

estrudiamo il profilo alla radice deve essere sempre simile a sé stesso, senza

alterarsi, bensì solamente scalato sulla corda.

Sottolineiamo che lungo z non sarà inserito fattore di rastremazione, essendo la

componente fondamentale per l’estrusione. Concluso ciò, nell’ambiente Ansys

appare l’ala nella sua completezza volumetrica, vale a dire:

Adesso, ci manca di tagliare i piani di questi volumi per ricavare le centine, la

quale, però, sembrerebbe complicata in quanto la distanza tra le varie centine

non risulta costante. Possiamo, allora, creare sulla

linea dei fuochi un keypoint, di

nome opportuno (Ad esempio

100), nell’origine del sistema

poi ne creiamo un altro,

,11,

in corrispondenza del tip, sempre

al 25% della suddetta corda del

profilo

Di conseguenza, possiamo disegnare velocemente una linea che unisce

bordo di attacco e bordo di uscita al tip, in modo da costruire questo punto

geometrico, rinominato 100+, al 25% di tale segmento oppure possiamo

usare il comando il quale crea un keypoints tra due punti geometrici

,

indicati

In questo modo, avendo questi due keypoints, possiamo chiedere di costruire

automaticamente dei punti geometrici intermedi, i quali saranno disposti lungo

la linea dei fuochi, secondo la numerosità e la distribuzione desiderate.

Basterà, allora, usare un comando per poter fare quanto detto,

facendo in modo che la numerazione inizi, nel caso considerato, da 101 e

finisca a 100+ (−1).

Dopo di ciò, dovremo allineare il Working Plane ancora una volta con il sistema

per tagliare l’ala così da ottenere i piani delle centine, cioè azzerare

,0,

l’allineamento del WP riconducendolo a quello del sistema base. In seguito,

basta traslare il WP su ciascuno di questi keypoints e tagliare, quindi, i volumi

con questo, iterando tale processo fino alla penultima centina, visto che al lip

non dovremo tagliare nulla. Il fatto di aver numerato in maniera intelligente i

keypoints attraverso il comando ci permette di poter utilizzare un ciclo

,

*. Di conseguenza, avremo già la struttura dell’ala completa, poiché avremo

tutte le linee, le aree e le geometrie di supporto per poter effettuare la mesh.

4: Selezione

Una volta costruita l’ala dovremo passare ad effettuare una serie di operazioni

di selezione, che servirà ad avere dei gruppi che conterranno solo alcune

entità in base al tipo di mesh che dovremo eseguire.

GRUPPO DELLE LINEE DEL BORDO D’ATTACCO E DEL BORDO DI USCITA

Il bordo d’attacco, ad esempio, prevede una lamiera spessa 1 , così come

allo stesso modo la zona del bordo di uscita, dunque queste regioni dovremo

poterle distinguere dal resto delle altre superfici. Di conseguenza, da questo

ragionamento deriva che dobbiamo poter creare delle zone, tramite operazioni

di selezione, le quali possono essere richiamate per nome quando ci servono.

Consideriamo le aree dell’ala con le varie suddivisioni delle centine e notiamo

che ci farebbe comodo selezionare solo la linea del bordo d’attacco, per farlo

costruiamo un sistema di riferimento utente con l’origine sul bordo

,11

d’attacco alla radice, l’asse sull’omologo al tip, e il piano nella centina

base, creerei un sistema: Una volta posto questo sistema

possiamo subito selezionare tale

linee per filtraggio di coordinate,

dunque per prendere solo

il bordo di attacco possiamo

osservare come questa abbiamo

identicamente nulla le componenti

e allora:

,

2. ,,,,0

3. ,,,,0

A questo punto, salviamo come un gruppo le linee del bordo di attacco

attraverso il comando Questo processo può essere riprodotto per il bordo

.

d’uscita, come per le altre linee formanti il modello dell’ ala.

GRUPPO DELLE AREE DEL BORDO D’ATTACCO E DEL BORDO DI USCITA

Notiamo che questi gruppi di linee ci servono per poter selezionare le aree, in

questo caso quelle del bordo d’attacco. Infatti, possiamo chiedere di vedere solo

le aree che utilizzano le linee selezionate, dunque useremo il comando nel

seguente modo: A questo punto, possiamo salvare anche le aree del

bordo di attacco che abbiamo appena ritrovato, dando un

nome intuitivo e memorizzabile, sempre con il comando

Le aree del bordo d’uscita si selezionano e salvano

.

allo stesso modo del bordo d’attacco

C (A )

OSTRUZIONI AERONAUTICHE PPROFONDIMENTO

Dopo queste operazioni, resteranno solo le linee del bordo di attacco, visto che hanno una una

coordinata non nulla. A questo punto, salviamo come un gruppo le linee del bordo di attacco

attraverso il comando perciò:

,

4. ! Salviamo il gruppo le linee del bordo d’attacco

, ,

Questo processo può essere riprodotto per il bordo d’uscita, come per le altre linee formanti il

modello della nostra ala.

➢ G ’

RUPPO DELLE AREE DEL BORDO D ATTACCO E DEL BORDO DI USCITA

Notiamo che questi gruppi di linee ci servono per poter selezionare le aree, in questo caso

quelle del bordo d’attacco. Infatti, possiamo chiedere di vedere solo le aree che utilizzano le

linee selezionate, dunque useremo il comando nel seguente modo:

! Selezioniamo le aree che utilizzano le linee del

5. , gruppo creato

6. ! Visualizziamo le aree selezionate

A questo punto, possiamo salvare anche le aree del bordo di attacco che abbiamo appena

ritrovato, dando un nome intuitivo e memorizzabile, sempre con il comando Le aree del

.

bordo d’uscita si selezionano e salvano allo stesso modo del bordo d’attacco.

➢ G RUPPO DELLE AREE DEL DORSO E DEL VENTRE

Adesso, dovremo capire come selezionare le aree del cassone alare. Come prima caso

selezioniamo tutte le aree con il comando poi osserviamo che vogliamo solo le aree

,

esterne dell’ala, quindi senza quelle interne dovute dalle centine e dalla zona di estrusione del

volume. Di conseguenza, useremo banalmente il comando ma con il parametro

, ,

in modo di prendere solo le aree esterne:

7. ! Selezioniamo le aree esterne

, ,

8. ! Visualizziamo le aree selezionate

Potrebbe sembrare che non sia cambiato nulla, tuttavia col parametro riusciamo ad

ottenere solo il guscio della nostra ala. Tuttavia, ci mancherà da togliere le aree degli estremi

del cassone alare, allora, passeremo prima nel sistema base e poi li elimineremo dalla

selezione come:

9. ! Passiamo nel sistema cartesiano base

, 0

10. ! Deselezioniamo le aree con centroidi a

, , , , 0 = 0

11. ! Deselezioniamo le aree con centroidi a

, , , , =

Po