Teoria Elettronica industriale

INTRODUZIONE

Controllo di processi industriali

Sistema di regolazione che si inserisce in un processo per imporre ad una variabile (variabili di

processo PV) un valore stabilito (set point).

Esempio: formo di casa al quale imposto la temperatura

W T = trasduttore

Mo/Mo PVe = variabile di processo

To convertita elettronicamente

59 C CTRL SP = set point

Attuatore

D * *

A

↑ e = errore = SP - PVe

. CTRL = controllo

c = micro controllore

-

Misura p = microprocessore

W = potenza

PVe Rete di

condizionamento

Rete di andata

La rete di condizionamento non solo converte la PV in tensione, ma deve anche digitalizzarla.

Ts T A

~ &

O &

① O

- -

t t

Digitale

Analogico

È fondamentale non commettere errori di misurazione nella rete di mandata poiché si sballa tutto il

sistema di regolazione

Esempio: forno

1. Do alla PV il valore di set point (180°C)

2. Trasduttore che trasforma PV in Pve

3. Confronto al set point attraverso un comparatore

W

+

: &

Sp Attuatore

Iso T

- & PVe RG

TRASDUTTORI

Dispositivo che converte una grandezza fisica di natura qualunque o in una grandezza elettronica

GE (V, I, Q), oppure nella variazione di un parametro elettrico (R, C, L)

GE

GF T

* D

• La derisione precedente riguarda trasduttori elettronici: esistono trasduttori che trasformano

una GF in un’altra GF (termometro al mercurio che permette, in base alla colonnina di mercurio,

di rilevare la temperatura)

CLASSIFICAZIONE DEI TRASDUTTORI

1. In base alla grandezza fisica

Attivi Passivi

2. (non richiedono alimentazione) e (richiedono alimentazione)

3. Analogici e Digitali

CARATTERISTICHE DEI TRASDUTTORI

1) CARATTERISTICHE STATICHE

Risposta del trasduttore a grandezza fisica costante o lentamente variabile

1.1) Funzione di trasferimento (Fdt) => indica la correlazione tra GF in input e GE in output

GE

* Ideale GE = k GF

⑧

Non ideale

Gf

·

Fdt non ideale b &

& GE . Fornisco la Fdt

Linearizzazione

* • In forma matematica

Fdt reale • In forma tabellare

• In forma grafica

Valutazione dell’errore

• La Fdt è la più importante delle caratteristiche statiche; tutte le altre caratteristiche statiche

dipendono da essa.

• Alcune volte la Fdt viene definita come caratteristica statica

La Fdt dipende da processi fisici (non la posso modificare) => andamento qualunque,deve però

essere strettamente monotona (biunivoca)

66

16E

1.2) Sensibilità 5 5

=

= =

Def def

• Se Fdt è ideale la sensibilità vale K e quindi è indipendente dalla GF

• Se Fdt non è ideale: S = f(GF)

• La sensibilità definisce il ‘guadagno’ del trasduttore => maggiore è la sensibilità, maggiore è il

guadagno

1.3) Risoluzione

È la più piccola variazione di GF misurabile tramite una corrispondente variazione di GE

GE Risoluzione finita

GF

·

1.4) Linearità (non-linearità)

Nel caso di funzioni di trasferimento ‘linearizzate’ ci dice qual è il massimo errore che viene

commesso nel considerare la Fdt linearizzata

1.5) Range di funzionamento

Intervallo di valori di GF in ingresso e corrispondente intervallo di valori di GE in uscita

GE -

I

I

. or

1.6) Soglia

Minimo valore di GF misurabile

GE GF

·

Soglia

1.7) Isteresi

La Fdt per valori di GF che aumentano è diversa dalla Fdt per valori di GF che diminuiscono

GE

· Non biunivoca, però l’errore è accettabile, inoltre svolgendo la

derivata rispetto al tempo si può capire su quale curva ci si trova:

↑

9 or

of x

1.8) Errore di misura

Incertezza nel valore di GF misurato

2) CARATTERISTICHE DINAMICHE

• Quando il tempo di variazione di GF è confrontabile con il tempo di risposta del trasduttore.

• Si possono rappresentare in 2 modi: nel dominio del tempo e nel dominio della frequenza

Nel dominio del tempo .

· M

M Da qui in poi posso

‘fidarmi’ del trasduttore

Nel dominio della frequenza

151dBa I

1 Tanto più la gobba è accentuata, maggiore sarà il tempo di

. raggiungimento del valore del gradino del grafico sopra

f

·

So

3) ALTRE CARATTERISTICHE

3.1) Affidabilità: probabilità di guasto

3.2) Ripetibilità: date n misure voglio ricavare n volte lo stesso valore (a meno dell’errore)

3.3) Stabilità: è la ripetibilità prolungata nel tempo (es: funziona per mille misure)

3.4) Effetto di carico: come il trasduttore influenza ciò che viene prima e ciò che viene dopo di lui,

ossia P e RC T

P Re

· .

Condizioni necessarie:

• Basso effetto di carico del trasduttore sul processo (non deve alterare il processo)

• Basso effetto di carico della RC sul trasduttore

Abbiamo 2 casi:

T che genera V Bilancio correnti Ver Res

* V Basso effetto

V R

Ras

= .

RT di carico

R Re

+

+

t

t

GF t V Um

V Pro

D - - -

T Re

T che genera I, Q

It t

ver

GF A e Pro

D T Re

TRASDUTTORE DI POSIZIONE (SPOSTAMENTO) LINEARE (TPL)

• Misura la posizione o lo spostamento di un oggetto che si sposta lungo l’asse lineare.

• Ce ne sono di 3 tipi: resistivo, capacitivo e induttivo

TLP A POTENZIOMETRO RESISTIVO

S gL Rx Variazione di resistenza

R gx

= =

I S =

· = resistività

L S

A D

↑

Il

·

R • Il cursore indica la posizione di un

Cursore oggetto solidale ad esso

X

Materiale * D

resistivo ① • X è la distanza che voglio misurare

* D

↑ - • Collegando un filo ai 2 terminale del

~ trasduttore ricavo una resistenza

② ⑨

I

L

I D O

· V Rx R Rx

i -

t

ese E ·

⑧

A D - V

Rx

Ri

E + -

⑨

V Fdt del trasduttore

E X

= .

L

Questa funzione di trasferimento vale se non viene assorbita corrente da Vx.

T O R Rx

i - RG

t

E * ·

- D Pro

V

D Rx -

⑨

Fdt lineare

• Per aumentare il guadagni va aumentata la sensibilità, per fare ciò si lavora sulla tensione

(L=const)

• C’è però un limite all’aumento di E, poiché il materiale resistivo non può sopportare una potenza

dissipata troppo elevata

Vs dkx E

5 = =

dx L

*

&

LIMITI DEL TPL

1) LEGATO ALLE MODALITÀ DI REALIZZAIZONE

1.1) Potenziometro a strato che presenta problemi di usura dovuti al contatto tra cursore e

materiale.

Tali problemi sono 2:

• Assenza di contatto tra cursore e materiale resistivo

• La sezione cambia => s=f(x) con conseguenti fenomeni di non linearità

D

-------- 1

*

1.2) Potenziometro a filo avvolto *

sesso

• Il difetto di questa configurazione

è che lo spostamento del cursore

non è veritiero, poiché esso

magari si sposta lungo l’asse del

cilindro, passando da una spira V

all’altra, ma in realtà la lunghezza

da cui dipende la resistenza è

data dalla spira ‘srotolata’. X

2) CONTATTO STRISCIANTE (CURSORE)

1) Attrito => effetto di carico di T su P

2) Per contatto con spazzole

3) f(x)

Rout =

Nel caso di T che genera V basso carico di RC su T se: Rout- Rinno

Calcolo R :

1) Generatore di test => Rout UT

+= i =

2) Spengo i generatori di tensione continua, poi guardo la R verso massa

Mx(R) Mx(R)

Mx)

X(R) 2x)

Mx) f(x)

Mar Rx

= =

= =

- -

-

+ R

i Ri

Rout • Per avere un basso effetto di carico va presa in

A considerazione la situazione più critica, ossia quella per:

Ri -

A L

x = 2

X

11 L

TPL CAPACITIVO A LAMINA

⑧ 5 A = superficie di contatto tra le lamine

. 7

c =

A ⑨

4

. ⑨

So & % Costruzione:

Mobile • 3 piani di dimensioni H x L

A D • 2 piani fissi (sotto)

" • 1 piano mobile (sopra)

Sì vuole determinare la posizione del piano

mobile

+

. e

...

Fisso

Hp: siamo nel vuoto

S x)

H(

5 =

Tale circuito è un partitore di impedenze dove:

( v

-

= . S

.

5

C = 1

Zu = jur

V

· 1 I

3

.

Sce

da = y

t V e

e 31

= =

=

Es .

x)

SH(j

11

e G

v G

+ +

jus"jue

-

• La tensione in uscita dal trasduttore è direttamente proporzionale allo spostamento

4)

• L(t) = (Wot

lo +

si A l

du

5 =

v lo =

Vo X

- = .

I dx L

lo t

*

* D

T

TPL CAPACITIVO CILINDRICO • x è la posizione che si vuole misurare

• Hp vuoto:

Mobile X Fisso

A D

A Visto 2π

~ + 2 x

.

I πG

-

2

5

C + 1 x

= =

. .

R

R 2

2

- -

⑧ O

& R

En =

Pas -jwte

Zr -jw Cree eRo

V e =

=

=_ . R 2

-

No

# -

& .

t

+

ev

TRASFORMATORE DIFFERENZIALE O LVDT (Linear Variable Diff. Transf)

Secondario

Primario Costruzione:

ot

· • 1 avvolgimento primario di lunghezza L

• 2 avvolgimenti secondari di lunghezza L/2

V1

V Vz

= - in serie, ma in opposizione di fase

• Nucleo di materiale ferromagnetico di

lunghezza L/2 che si sposta

Legge di Faraday-Neumann

Una variazione del flusso o del vettore induzione magnetica B nel tempo genera una forza

&

elettromotore proporzionale alla variazione stessa

(Bar

do =

J e =_

u

. .

. ↓ t

• Questa legge può anche essere vista al contrario

• Approssimazione: o è dominante solo in corrispondenza del nucleo ferromagnetico

/3

Lde (Legge applicata da sx verso dx)

e ne

-

= . 2 &t

=

=> 2

S X1d0B

Vi Mr

=

= . ↓ t ns(xe xa)de (x1 x)

=> 2ns Fat

e

w m v

2 = =

= = - -

- - a

. .

X2d L

OB ↓ t

Vz no

Mr

= - . ↓ t

!

* -

= Anse X

v = L

no

• Se 1 e X

v

us Us

= · = .

L Per aumentare S si può lavorare su e

du Anse

5

· = = - L

dx no

• Per x1 > x2 => x>0

• Per x1 < x2 => x<0 Non considero lo sfasamento tra v ed e

& &

X X

> (asincrono)

C C

v A A Considero sfasamento tra v ed e (sincrono)

Vo Vo

* * Voo

La rete di condizionamento deve saper leggere lo -

sfasamento tra v ed e in modo da darmi v0 col

segno giusto, poiché se il valore di v0 è 1V, lo * *

sfasamento mi riporta un v0 di sdegno opposto

che quindi cade sulla retta rossa perché in

corrispondenza della freccia tratteggiata, per x<0

v0 risulta -1V

TRASDUTTORI DI POSIZIONE ANGOLARE (TPA)

Misura la posizione espressa in termini di angolo, di un oggetto che risulta intorno ad un asse

*

TPL TPA È possibile? => Ovviamente si, basta avere un elemento che converte misure

D angolari in lineari e viceversa. Come le ruote della macchina che

ruotano e il loro moto rotatorio viene convertito per far muovere

linearmente l’automobile

TRASDUTTORE A POTENZIOMETRO RESISTIVO

S g2π Sdr

Ri

mu =

Contatto V C E

Ra F

S

E

strisciante =

= = . .

. gate 2π

Ri

gdr

Rc ↓

= S

⑧

Ev dV E

5 = = 2

dd

Questo apparecchio si trova in tutti i dispositivi nei quali, per impostare la PV, si utilizza una

manopola (es. temperatura forno)

Limiti:

• Tutti i problemi legati al cursore

• 0 < < 2π Altrimenti avrei un cortocircuito perché dovrei unire i 2 punti della resistenza

2 *

• Non può contare il numero di giri

ENCODER

• Codificatori di angolo => forniscono la posizione in forma digitale

• Se ne vedranno di 2 tipi: assoluto; incrementale

Light Emitting Diode (LED)

F I Ven

E -

=

R D

V % • Nota: nelle strisce LED il ‘parallelepipedo’ nero è la resistenza

K

·

Fotodiodo (fototransitor)

Vo RI

E

E = - E

S E al buio (0)

~ 0 al buio

R Informazione

vo

I booleana

= =

Vo ~ 0 alla luce (1)

·

① = 0 alla luce

& I

·

6

ENCODER ASSOLUTO

Disco che ruota attorno al proprio asse, il quale alterna zone opache (0 logico) e zone trasparenti (1

logico) tra una sorgente di luce (LED) e un fotodiodo.

ENCODER assoluto a 3 bit MSB L5D 1. Divido il disco in 3 circonferenze

concentriche

20 & 2. Associò alla circonferenza più

201 esterna il bit meno significato (LSD)

01 & 3. Associo alla circonferenza ‘centrale’

11

d

- il bit appena più significativo

100 4. Associo alla circonferenza più

101 interna il bit più significativo (MSB)

118

111

Flag

2 Con

Risoluzione: #BIT

n =

Limite: legato alla realizzazione e al codice binario puro

Errore max

111

11

& 100

· -

Soluzione 1: aggiungo una circonferenza esterna (FLAG) con zone opache nella zona di transizione

S 1 => leggo

Flag 0 => non leggo

Soluzione 2: problema (errore) accentuato da caratteristiche del codice binario puro: i bit possono

cambiare stato tutti insieme

• Cambio codice

• Uso il codice grey in cui i bit cambiano uno alla volta

&

& O

&

O & )

o

201 &

&O ?

11

& 118

1

&

10

&

110 111

111 1

101 10

100

100

Conteggio # giri (misura > 360°)

Ci sono 2 casi:

ROTAZIONE UNIDIREZIONALE

100° : :

200 100

300 * t

2T03T

To

O .....

ROTAZIONE BIDIREZIONALE S 700 360 %

10

+

=

100° : :

200 100

300 10

* t 10° 300 - 260

2T03T

To =

O .....

Devo conoscere la max frequenza di rotazione del disco; conoscendola posso imporre di avere un

periodo di campionamento:

<2

To 2 Wrax

ENCODER INCREMENTALE

• Misuro l’angolo contando il numero di variazioni di codice

• Dell’encoder assoluto rimane solo l’anello più esterno (LSB)

• Anche in questo caso, l’encoder può avere rotazione unidireizone o bidirezionale

ROTAZIONE UNIDIREZIONALE

by π

2

= = A

S

Posizione = Con n = # di transizioni del segnale

L n

.

ROTAZIONE BIDIREZIONALE

• 2 dischi con stesso numero di divisioni (es. 8) sfasati di 1/4 di periodo 0-1

11 3

INT & O

& . Senso orario

1

1

- O

&

Periodo 11 Lex]

&

& Senso antiorario

1 11

7 O

& INT

Guardando l’1 di uno dei due fotodiodi esterni, se l’altro è 1 si ha rotazione oraria, se l’altro è

0 si ha rotazione antioraria

TRASDUTTORI DI VELOCITÀ

Osservazione 1:

• è possibile misurare una velocità con un TPL

S()

V jur

Volu)

V K =

/ot

X . Vi Vo

=

TPL =

.

①

. 1

Vi(k) jur

* +

3

Problema 1: 25f

sa w = +a D Il segnale in realtà non è piatto, ma fatto di fluttuazioni

Trasformata

di Lagrange Amplifico le alte frequenze generando fluttuazioni nel segnale

Problema 2: attenzione al tipo di TPL (es. quello a filo avvolto è critico)

Va Vor Va Velocità non

costante

↓ /It D

V cosT

= ve n e

* * *

[

[ t

Osservazione 2: è possibile effettuare una misura di posizione con un trasduttore di velocità?

V" =Vol Ven

Vosu

Toro * =

r =

. . jur

d

⑨

Problema: vengono amplificati i contributi a frequenza zero (w=0) così detti contributi di off-set

The

A t Voff-set

X .

=

S Off-set

E Oggetto con v=0 cost

[

a

TRASDUTTORI DI VELOCITÀ LINEARE

TRASDUTTORE DI TIPO ELETTROMAGNETICO

= flusso di B del magnete permanente concentrato con le spire

im d

Magnete

Bobina con permanente

densità di spire n Flusso del magnete

& = X

n

3 . .

=

= -

=

V .

=

↓ It

t

• Poiché il magnete deve essere sempre, almeno parzialmente, inserito nella bobina, esso non può

essere utilizzato per misurare velocità costanti.

• Può inoltre, sempre per lo stesso motivo, misurare velocità per piccoli spostamenti

TRASDUTTORI DI VELOCITÀ ANGOLARE

TRASDUTTORE ELETTRO-OTTICO S

Foro

Va I = 0 se non sono in corrispondenza del foro

· Disco Fotodiodo

LED I = 0 in corrispondenza del foro

low

Albero motore

I -I 0

+

s Conto il numero di impulsi per secondo

-F = +

u

T

DINAMO TACHIMETRICA Macchina elettrica che genera una tensione V

proporzionale alla sua velocità di rotazione angolare w.

Costruzione:

· 1. Circuito magnetico => regione dello spazio chiusa con

grande presenza di materiali ad elevata permeabilità

magnetica (magnete permanente; anello di pacinotti;

traferro)

2. Circuito elettrico => spire avvolte attorn