Teoria della consolidazione monodimensionale di Terzaghi

Consolidazione e filtrazione transitoria

Il problema di cui stiamo parlando è quello della consolidazione e quindi della filtrazione transitoria connessa a questo processo, in cui abbiamo dissipazione di deformazioni volumetriche contestuali.

In questo caso stiamo parlando di carichi applicati al piano campagna. L’applicazione di un sistema di sollecitazioni induce nel terreno una risposta non drenata; alla condizione di partenza subentrano le sovrappressioni interstiziali. È un valore di equilibrio; per equilibrio dobbiamo intendere tutto ciò che pertiene alla condizione idrostatica e tutto ciò che pertiene ad una condizione idrodinamica, ma in regime di moto stazionario/permanente.

Queste si devono dissipare gradualmente; il tempo in cui questo avviene è funzione di alcuni parametri. Ora a noi interessa anche l’evoluzione nel tempo del cedimento.

Deposito di terreno e applicazione del carico

Consideriamo un deposito di terreno sabbioso, saturo e sotto falda, infinitamente esteso e delimitato superiormente da una superficie piana. Ad una certa profondità sia presente uno strato orizzontale di argilla di spessore costante H e infinitamente esteso.

Supponiamo che su tutta la superficie del deposito venga istantaneamente applicata una pressione verticale uniforme p. Quando applico un carico all’estradosso rimango in questa condizione solo se il carico è anch’esso infinitamente esteso, perché se l’impronta di carico fosse finita, su un piano campagna infinitamente esteso, non saremmo più in una condizione edometrica.

In ogni punto del semispazio si produce istantaneamente un incremento di tensione verticale totale Δσ = p. Per ragioni di simmetria non possono esservi deformazioni orizzontali.

Comportamento della sabbia e dell’argilla

Nella sabbia, molto permeabile, si manifestano immediatamente deformazioni verticali e volumetriche, con il relativo cedimento del piano campagna: l’incremento di tensione totale determina un eguale incremento della tensione efficace, sopportata dallo scheletro solido, mentre l’acqua in eccesso filtra rapidamente in direzione verticale e la pressione interstiziale non varia.

I grani si addensano con riduzione dei vuoti, e quindi di volume. Si dice che la sabbia costituisce un sistema idraulicamente aperto.

Nell’argilla, poco permeabile, la filtrazione avviene molto più lentamente e tutto il fenomeno, sopra descritto per la sabbia, è molto rallentato. La teoria della consolidazione edometrica, ovvero monodimensionale, di Terzaghi affronta il problema della determinazione dei modi e dei tempi in cui si svolge tale fenomeno.

Ipotesi della teoria di Terzaghi

La teoria della consolidazione edometrica o monodimensionale di Terzaghi si basa sulle seguenti ipotesi:

• Filtrazione e cedimenti in una sola direzione, verticale;
• Incompressibilità dell’acqua (ρ = cost.) e delle particelle solide (ρ = cost.);_{w s}
• Validità della legge di Darcy;
• Terreno saturo, omogeneo, isotropo, rispetto alla permeabilità, con legame sforzi-deformazioni elastico lineare (è non lineare ma con la scala logaritmica o per intervalli molto piccoli possiamo considerarlo lineare), a permeabilità costante nel tempo e nello spazio;
• Validità del principio delle tensioni efficaci.

Equazione generale di flusso

La teoria è sviluppata a partire dall’equazione generale di flusso: k + k + k = −(Accoppiamento moto fluido – deformazione scheletro), che per le ipotesi su dette: = (k, , per la 1 ipotesi possiamo k k, non considerare x e y a denominatore). Se il carico