Soluzione problemi di programmazione lineare e programmazione lineare intera

Programmazione lineare intera

CA E RR E RCLC RC APERAVAO PERAVAT DiPROBLEMIDETSOWTONE INTERA\ LNEAREPROGRAMMAZIONE LD ILPMASSiMIZZAREdi dafImmagino avere unaMTEREZZA CILPleaviVincol Di sononono : - ).lutera"scriverematematico devolinguaggioIn". xasiN -0(x.) liearexneinguaggio matematico- "In -SCXIxaCXa )-0-1)-0 X,590,13determinaAgoritmo salulione atimaoesatto: disficultàcolcolotempocressesponentialmentedi conecessarioi couproblema( del .dimensionelv i u c oloMTERE problemistoglieudovariabili complicano ilile facileuterezza i diventeresbe polinomialmenteIlproblema crescetemlpo. LPgei algoritmi di problemiIp risolvouo sequenze .puoamitarediLP risolvererisolvere l molto diEproblema i pictaualogo a'ficili problemi associatiIP .

Geometria della LP

DELLALPGEOMETRIA } lregione diAx vettoriammissibile oppartenenti: 'isieme3d X' X soddistaredevea e3 " 'X0 disoguageianteuquaglianze eBx=b }^DOSEMISPAZIO XERR XTXALFINE spariocoDice e stato4 che: diviso in 2 dicepartievettoriche i devouo opparteuereparte piauodelmea .intersezionesinito vsiemidim vincolo definiscedi Oguinumero uevettonsemispaziosINSIEME devouoconvessie CONVESSOe itttii viucaisoddistareEXEIRD ATX soddisfareIPERPIANO tvi geidevem pouto; ; iperpiaui-204 I .

Poliedro, politopo e vertice

UUSTEMEgei perpiauii CONVESSOsono udim filitoU affiniedi iperpianisemispazi e=7 nomero on'itersezione POUEDROilconvessoeuisieme prende nome diil pociedrose esistePaitoposii ouvero sechiama uncimitato Moo,diEXEP poutoT se finitoemla ogui valorenorme-.C.IXIIIM .POLEDROPOTOPOàlfiuito lluginitosperchéxey)esseredevonwș0)lecoordinatedei puuti) puoVERTICE combinazionepoliedroOl espresso comeesserechePOUTO nonXE: poliedro esistonodistintidelaltri owerostrettodiconvesse pouti nonaveUIzEP XECaD xtali cheyoze -x4+Cl-X1Z, verticepoutiuezo nondeveaccadereDloo ILVERTICED2 ESPRIMIBILEUNEAREESSERENON COMBCOMEDEVEPUNTIDET POTOTODEL SPACIOSPANNANO W DELPOLITOTOİ VERTICE puoOgui politopoCuinkowsky siTh pouto otenere comediue-Weil):.2 dei verticisuoicomb convessa ..

Soluzioni ammissibili e ottimo

Pemsieue diTh sia amissibilideve sowttoni LPdim probiemo.2: .ECTxixEPJese dip oneeeiviitato almeno unmax alorc verticeisiste,Iottimo. livitatoil siadice de scontatoouvero midiverso cheprofpo pereoon ' ,. eiveareperchepolitopo futionequindi sic ue wenochee ., Iquindi ipotesiriformulo questacou,tplmsieme paitopoconpdisio amissibilidele soutioni LPdim probema .,puntivertici caudidati essere ottimiiiAllora sono a .O @DDoudipendentemente possibiliammissibe leobiettivofurioueregiouede efinitosowtoni numerosouo un ou c o g n i teverticiper i bisogue foretrovare sistene diz eqaudoe inuo. 2hose tantiverticie longono . impossibile disegnoree i vertici