Sistemi energetici, parte 6 - Impianti a vapore

6-Impianti a vapore

Gli impianti a vapore rappresentano una tecnologia particolarmente importante ai fini della produzione di energia elettrica sfruttando una risorsa termica.

Introduzione: richiami di termodinamica

Trasformazioni e cicli

È possibile andare a rappresentare una generica Trasformazione in un Piano ). Termodinamico (in questo caso indichiamo i due assi semplicemente come e.

Consideriamo una trasformazione che conduce dal punto A al punto B:

Nel caso dei Cicli, invece, si ha una successione di trasformazioni che consentono di riportare il sistema nelle medesime condizioni che il sistema aveva prima che si avviassero tutte le trasformazioni.

In particolare, andremo a considerare i Cicli Potenza, cioè cicli che possiedono un Bilancio termomeccanico positivo e cioè si sfrutta una risorsa termica (energia termica, quindi calore) per avere come effetto utile la produzione di lavoro meccanico. Solitamente ciò che accade nei cicli potenza è la conversione dell’energia meccanica in energia elettrica.

Cicli di potenza

Al fine di rappresentare l’insieme delle trasformazioni che andranno ad interessare i diversi componenti degli impianti che saranno oggetto delle prossime trattazioni, si fa uso dei cosiddetti Piani Termodinamici. Alcuni di essi possono essere:

• − Piano
• ℌ − Piano
• − Piano
• − Piano − ,

Ai fini della trattazione, sarà particolarmente utile fare riferimento al Piano che riporta sulle ordinate la Temperatura e sulle ascisse l’Entropia.

Sappiamo, in base alla definizione di Entropia, che il Calore Infinitesimo Scambiato è pari a: = Quindi, integrando entrambi i membri, il Calore Scambiato sarà pari all’integrale che rappresenta l’area sottesa alla trasformazione: = ∫

Nel caso dei Cicli Potenza si ha una successione di trasformazioni che riporta il sistema nelle stesse condizioni iniziali dopo la percorrenza del ciclo.

I Cicli Potenza, solitamente, sono caratterizzati da 4 trasformazioni, due delle quali sono deputate allo scambio di calore e altre due sono caratterizzate da uno scambio di lavoro.

Dato che si hanno due trasformazioni durante le quali avviene lo scambio di lavoro, queste comportano un Lavoro di espansione (che sarà quello valorizzabile) e un Lavoro di Compressione. Al Lavoro di Espansione è associata una Macchina Motrice (si sfrutta il contenuto energetico del fluido per produrre lavoro), al Lavoro di Compressione una Macchina Operatrice (si impegna lavoro per incrementare l’energia del fluido).

I due lavori possono essere considerati entrambi positivi per comodità, tuttavia il Lavoro Utile deve essere espresso in questo modo: = −

Analogamente si hanno due trasformazioni durante le quali avviene lo scambio di calore. Si individua del Calore in Ingresso che viene fornito al sistema e del Calore Scaricato che esce dal sistema.

Anche in questo caso, considerando le due grandezze con segno positivo, abbiamo modo di valutare il Calore Utile (calore complessivamente scambiato) come differenza tra calore in ingresso e scaricato; il fatto che il calore in ingresso sia maggiore è proprio legato al fatto che si tratta di cicli con bilancio termomeccanico positivo = −

Nel caso dei Cicli, il calore complessivamente scambiato risulta essere uguale al lavoro complessivamente scambiato: =

Il Rendimento di un ciclo di potenza mette in relazione l’effetto utile generato rispetto all’impegno necessario per garantire quell’effetto utile. Ciò si traduce nella seguente espressione: − = = =1−

Cicli multipli

Si tratta di un Ciclo che può essere visto come la somma di cicli elementari.

Nel caso sopra illustrato si può quindi pensare di andare a considerare una scomposizione in due cicli elementari. La trasformazione tratteggiata (puramente virtuale) viene introdotta giusto per visualizzare la scomposizione:

Indipendentemente che si abbia un ciclo semplice piuttosto che un ciclo multiplo valgono le stesse relazioni che sono state individuate precedentemente: = − = − − = = =1−

Nel ciclo multiplo sono state considerate delle generiche trasformazioni più una serie di adiabatiche reversibili (trasformazioni verticali, isoentropiche: con entropia costante).

Possiamo ora cercare di capire come il rendimento di un ciclo multiplo è legato ai rendimenti dei cicli elementari del ciclo multiplo. Andiamo quindi ad isolare ciascun ciclo elementare.

Consideriamo il Ciclo I compreso tra i punti 2,3,4,A.

Sapendo che gli scambi di calore avvengono lungo le trasformazioni che sottendono delle aree, sicuramente lungo la 4-A si avrà del calore in ingresso dato che nel passare da 4 ad A si ∙ .ha un incremento di entropia e il calore è proprio ( = 0),

Lungo la 4-2 e la 4-3 non si ha scambio di calore perché l’entropia è costante mentre si avrà scambio di calore, in uscita precisamente, lungo la 2-3 (trasformazione che sottende un’area).

Il rendimento corrispondente sarà: ′ ′ − ′ = ′

Consideriamo l’altro ciclo:

Allora: ′′ ′′ − ′′ = ′′

Si ripropone il ciclo complessivo:

Bisogna cercare un’espressione per il Rendimento del ciclo complessivo; per fare ciò bisogna caratterizzare l’espressione del calore in ingresso e scaricato nel ciclo multiplo.

Se evitiamo di considerare la trasformazione virtuale 2-A, sappiamo che nel ciclo complessivo il calore viene scambiato lungo la trasformazione 4-5. Quindi: ′ ′′ = +

Il calore poi viene scaricato lungo la 6-1 e lungo la 2-3: ′ ′′ = +

Considerata l’espressione generale del rendimento, sostituiamo le due relazioni sopra riportate: − = ′ ′′ ′ ′′ ′ ′′′ ′′ ′ ′′ ′ ′′ + − − − + − + = = =

Consideriamo ora il ciclo multiplo scomposto in due cicli elementari in maniera differente, prolungando la trasformazione 3-2 a 3-B:

Ripetiamo gli stessi ragionamenti per ricavare il rendimento.

Questa volta il calore tenderà ad entrare con la trasformazione 4-5 ed uscire con la B-3 nel ciclo I, mentre nel ciclo II il calore in ingresso è lungo la 2-B e in uscita lungo la 6-1: ′ ′′′ ′′ − − ′ ′′ = =′ ′′

Il calore complessivamente in ingresso nel ciclo multiplo è quello relativo alla trasformazione 4-5, corrispondente a mentre il calore complessivamente in uscita è ′′( ) quello relativo alla 6-1 e alla 2-3 (che si ricava tenendo conto del calore relativo alla B-3 e B-2): ′ = ′′′′ ′ = + −

Per il rendimento: − = ′ ′′ ′ ′′ ′ ′′′′ ′ ′ ′′ ′ ′′ − − + − + − + = = =

Quindi:

Abbiamo visto come indipendentemente dalla scomposizione adottata, il rendimento assume sempre la stessa espressione.

Equivalentemente, si potrebbe scomporre il ciclo multiplo in tre cicli elementari (immagine alla pagina seguente). In questo caso nel rendimento complessivo compaiono tre contributi: ′ ′′ ′′′′ ′′ ′′′ + + =

In generale, con la scomposizione del ciclo multiplo in cicli elementari: ∙ ,=∑ =1

Il rendimento di un ciclo multiplo sarà una media pesata dei rendimenti dei cicli elementari, dove i pesi sono i calori in ingresso ai singoli cicli elementari.

Ciclo Rankine

Schema di un impianto a vapore

Si propone una rappresentazione grafica di un impianto a vapore:

Si osserva la presenza di due macchine (in cui si scambia lavoro) e due scambiatori di calore (in cui si scambia energia):

• Una macchina operatrice idraulica, una pompa
• Una macchina motrice termica, una turbina a vapore. Dato che gli impianti a vapore nascono con la finalità di generare energia elettrica, il lavoro meccanico garantito dalla turbina viene convertito in energia elettrica tramite un alternatore.
• Un generatore di vapore, che vedremo sarà uno degli elementi dove avverrà lo scambio termico (scambio di energia sottoforma di calore)
• Un condensatore, un altro scambiatore di calore

Solitamente a partire dal punto 1 si ha dell’acqua (allo stato liquido) che transita attraverso la pompa; viene fornito del lavoro di compressione (lavoro entrante) che determina l’incremento di energia di pressione del fluido. Dopodiché, il fluido, ad un livello di pressione maggiore rispetto a quello che si aveva nel punto 1, giunge al generatore di vapore in corrispondenza del quale viene fornita energia termica al fluido di lavoro; attraverso la somministrazione di calore in ingresso si determina il cambiamento di fase da liquido a vapore (da qui il nome del componente). Si invia poi il vapore surriscaldato in corrispondenza della turbina a vapore che, essendo una macchina motrice, garantirà come effetto utile la produzione di un lavoro (uscente). Per garantire il funzionamento ciclico del sistema, si ha la presenza del condensatore: tale componente condensa il vapore (sottraendo calore ) che giungerà nuovamente alla pompa sottoforma di liquido.

Descrizione del ciclo Rankine

Abbiamo visto come in un generico impianto a vapore si parte da una condizione del fluido di lavoro allo stato liquido nel punto 1 e dopodiché si ha un cambiamento di fase da liquido a vapore, per poi riportare il vapore a stato liquido tramite condensatore.

Sono quindi presenti dei cambiamenti di fase.

Il ciclo che può essere adoperato per rappresentare l’insieme delle trasformazioni che interessano un impianto a vapore è un Ciclo bifase.

Sono presenti, infatti, solamente due fasi: durante alcune trasformazioni si ha la presenza solamente di liquido, durante altre solo vapore e durante altre ancora si ha la coesistenza di liquido e vapore.

Nel classico diagramma Temperatura-Entropia si riporta la curva limite che consente di individuare lo stato del fluido di lavoro.

Si riporta la curva limite dell’acqua nella rappresentazione sottostante:

Si cerca ora di vedere come le varie trasformazioni che possono approssimare il-: funzionamento dell’impianto a vapore sono rappresentate nel diagramma:

1-2

Il fluido entra nella pompa allo stato di liquido saturo (liquido sottoraffreddato), con un punto appartenente alla curva limite inferiore, e si esegue una compressione, che è una trasformazione di tipo adiabatica (trasformazione lungo la quale non avvengono scambi di calore con l’esterno, avvengono tipicamente nelle pompe, dove le trasformazioni avvengono velocemente e non si ha il tempo di garantire uno scambio di calore con l’esterno).

2-3

Segue poi l’altra trasformazione in corrispondenza del generatore di vapore che, come si osserva, risulta essere composto da tre blocchi.

Il primo elemento, compreso tra 2 e 3, è l’Economizzatore, all’interno del quale avviene il riscaldamento del fluido, un processo di scambio termico che avviene a pressione costante e quindi può essere considerato come una trasformazione isobara. Ci si aspetta quindi un aumento di temperatura fino al punto 3.

3-4

Segue il secondo blocco del generatore di vapore che è l’Evaporatore.

Nel punto 3 (che si trova sulla curva limite inferiore) il fluido si trova nelle condizioni di liquido saturo e nell’evaporatore il liquido evapora: si continua a fornire calore al fluido di lavoro e il processo isobaro diventa anche isotermo (dato che avviene il cambiamento di fase). Si passa quindi alla condizione 4 di vapore saturo.

4-5

Segue il terzo blocco del generatore di vapore che è il Surriscaldatore.

Si continua a fornire calore: riinizia ad aumentare la temperatura secondo un processo isobaro fino a raggiungere la massima temperatura nel punto 5, dove si ha la condizione di Vapore surriscaldato.

5-6

A questo punto il vapore arriva nella turbina a vapore: il vapore espanderà determinando l’effetto utile di produzione di lavoro meccanico.

Il vapore ora è alla massima temperatura, nonché alla massima pressione. Il vapore ad elevato contenuto energetico viene inviato alla turbina, dove tenderà ad espandere (si nota anche l’incremento della sezione della turbina) e grazie a questo processo di espansione si ottiene il lavoro.

Tale trasformazione è adiabatica reversibile (isoentropica, a entropia costante).

Si raggiunge il punto 6 (che può cadere sia all’interno che all’esterno della campana), per il quale il fluido è sia liquido che vapore (nel caso specifico che rappresentiamo). Qui si deve fare particolare attenzione in quanto la turbina elabora del vapore, quindi si deve controllare la quantità di liquido.

6-1

Si ha la necessità di tornare alla fase liquida. Avverrà un processo isobaro nel condensatore che consente di tornare al punto 1 sottraendo calore. Se tale processo avviene all’interno della campana allora l’isobara è anche isoterma, se il punto 6 cade fuori dalla campana, fino al punto in cui incrocia la campana sarà un’isobara e poi un’isoterma.

I processi di scambi termici sono Isobari mentre i processi che riguardano le macchine, e quindi gli scambi di lavoro, sono Adiabatici. Si ottiene il Ciclo Rankine.

Considerazioni sul lavoro utile

L’Effetto Utile complessivo sarà pari a: = −

Volendo calcolare il Lavoro della