Sistema trilitico. Costruzioni ad arco. La costruzione Gotica. Stereotomia. Il recupero Edilizio in ambito sismico. Murature ed interventi

Il sistema trilitico

Per trilite intendiamo tutte quelle configurazioni strutturali a tre elementi esenti da componenti orizzontali delle forze e fondate sulla trasmissione verticale delle forze peso. Trattasi del principio costruttivo più intuitivo e antico. Gli elementi che lo caratterizzano sono l’orizzontamento (architrave monolitica) e i sostegni verticali (piedritti). Queste costruzioni venivano usate con lo scopo di ricordare e venerare le persone defunte. Erano realizzate totalmente in pietra. Possiamo ricondurci ad uno schema trave appoggio-appoggio con carico concentrato in mezzeria. Da questo schema isostatico possiamo capire che i piedritti sono soggetti a compressione, mentre l’architrave è soggetta a flessione e forze di taglio.

Punti di debolezza del sistema trilitico

• Rottura per flessione in mezzeria dell’architrave quando essa è eccessivamente sollecitata o di sezione insufficiente e porta al ribaltamento dei piedritti. Questo problema può essere risolto ispessendo la sezione dell’orizzontamento o riducendo la luce (ossia la distanza tra i piedritti), ma ciò conduce al problema intercolumnia.
• La seconda debolezza è dovuta al fatto che l’architrave è semplicemente appoggiata ai piedritti, per cui in caso di sisma essa tenderà a scivolare sui piedritti e causa l’attrito, provocherà anche il ribaltamento degli stessi (è per questo che oggi si parla di vincolo rigido di continuità).
• Infine gli estremi della trave sono soggetti a forze di taglio che possono essere tradotte in carichi eccentrici sui piedritti causando la rottura per schiacciamento.

Architrave prefessurato di Tindari

L’architrave non è monolitico ma è costituito da tre elementi di cui quello centrale è un concio di chiave il quale permette di mettere in compressione gli altri elementi. Trattasi di una piattabanda (o arco piatto) e dunque di un sistema spingente. Dividendo in tre parti l’architrave si predetermina la posizione delle fessure. Il sistema è detto spingente in quanto la forza esercitata dal concio di chiave risulta essere inclinata e dunque presenta una componente verticale ed una componente orizzontale che tenderà a far ribaltare il piedritto verso l’esterno. Nel trilite, invece, il piedritto era soggetto a sole forze di compressione. Con le strutture spingenti si risolve il problema intercolumnia.

L'arco

L’arco è costituito da n conci sagomati opportunamente al fine che i piani tangenti alle varie facce convergano in un punto proprio. Il concio di chiave è quell’elemento di forma tronco-piramidale che mette in compressione tutti gli altri elementi. La costruzione di un arco avviene mediante una cèntina in legno sulla quale vengono poggiati i vari conci a partire dagli appoggi esterni e via via fino a raggiungere la sommità dell’arco. Attenzione però perché non tutto ciò che è curvo è necessariamente un arco. Iniziamo infatti a parlare delle false cupole.

False cupole e costruzioni trilitiche

Spesso per alleggerire il peso si scavava l’intradosso dell’architrave oppure come nelle “tombe a tolos” si sovrapponevano elementi di pietra sfalsati verticalmente, con superfici di contatto tra i vari elementi orizzontali tali da non avere spinte e dopo di ché nell’intradosso si asportava del materiale per ottenere una sorta di volta cuspidata. L’architrave della “porta dei leoni” vede invece un ispessimento notevole nella mezzeria dell’orizzontamento. Esempi di false cupole e dunque di costruzioni trilitiche sono i trulli in Puglia e i nuraghe in Sardegna.

Esempi di false cupole

• Pantheon a Roma: realizzato sotto l’impero di Adriano. Presenta una pianta circolare, uno spazio perfettamente sferico e un foro in sommità. La costruzione non è una volta in quanto la copertura è stata realizzata mediante strati anulari successivi di calcestruzzo sempre più leggeri. In questo caso non bisogna prestare attenzione allo sfalsamento dei laterizi ma è necessario che la risultante dei vari anelli in cls ricada all’interno della base d’appoggio dell’anello sottostante. Tuttavia, non è presente il profilo cuspidato tipico delle false volte.
• Mausoleo di Galla Placidia: completamente realizzato in laterizio e internamente rivestito di mosaici.
• Mausoleo di Teodorico: completamente realizzato in pietra d’Istria. Teodorico, re degli Ostrogoti, voleva differenziarsi dai Bizantini per cui fa realizzare dalle maestranze armene la propria tomba usando le tecniche più innovative del taglio della pietra. La copertura è un monolite in pietra opportunamente scavato e sagomato per ridurre il peso e dare il senso di una volta.

Costruzioni ad arco

Vediamo gli elementi che caratterizzano un arco:

• Luce = distanza fra i piedritti;
• Piano d’imposta = piano immaginario orizzontale che tende a distaccare la porzione curva dell’arco dai sostegni verticali;
• Freccia = distanza tra il piano di imposta e il limite superiore dell’intradosso;
• Conci = elementi costitutivi dell’arco di forma trapezoidale con le facce che hanno una direzione convergente in un centro geometrico che è denotato come centro di curvatura dell’intradosso;
• Intradosso e estradosso definiscono lo spessore dell’arco;
• Piano alle reni (o anche reni dell’arco) = piani immaginari inclinati di circa 30° che individuano due porzioni distinte della costruzione ad arco. Su questo piano si esplica l’azione R (perpendicolare al piano stesso) che l’arco esercita sul resto della struttura.

R ha una componente verticale ed una orizzontale. Tenderà dunque a far ribaltare la struttura e affinché ciò non accada si deve verificare che M_S/M_R ≥ 1.5. L’unione di tutti i punti lungo i quali si scambiano i contatti i vari conci rappresenta la curva delle pressioni.

Valutazione della stabilità di un arco

• Se R cade all’interno del nocciolo centrale di inerzia, la base di appoggio del piedritto è compressa al terreno che reagisce approssimativamente con un carico distribuito di pari modulo e verso opposto.
• Se R cade sul bordo del nocciolo, il diagramma delle reazioni del terreno diventa triangolare.
• Se R cade fuori dal nocciolo ma entro il perimetro di appoggio del piedritto, il piedritto è in parte staccato dal terreno ma la struttura rimane in piedi.
• Se R cade fuori dal perimetro di appoggio, la costruzione è instabile e collassa.

Osserviamo inoltre che la spinta è tanto maggiore quanto più l’arco risulta essere ribassato. Se consideriamo il rapporto tra la freccia e metà della luce allora possiamo contraddistinguere l’arco ad intradosso circolare e parabolico (rialzato o ribassato). I costruttori auspicano sempre che la...