Risposte agli argomenti d'esame

Risposte argomenti d’esame

• 1. Concetto e definizione di misura e di incertezza, in riferimento anche alla normativa esistente:
• 2. Elementi funzionali di un sensore, classificazione sensori attivi e passivi, analogici e digitali
• 3. Ingressi interferenti e modificanti: definizioni, metodi di correzione, saper fornire esempi
• 4. Taratura statica: definizione, scopo, sapere definire la procedura completa e fare un esempio
• 5. Metodi per elaborazione dei dati di taratura: funzione densità di probabilità e metodo dei minimi quadrati
• 6. Definizione e descrizione delle caratteristiche metrologiche statiche principali
• 7. Propagazione delle incertezze: legge, equazione e saper descrivere un esempio
• 8. Effetti di inserzione: ammettenza, impedenza, minimizzazione degli effetti con esempio
• 9. Equazione generale della dinamica con definizione, significato e descrizione di funzioni di trasferimento operazionale e sinusoidale
• 10. Strumenti di ordine zero, funzioni di trasferimento con grafici ampiezza/fase ed esempio
• 11. Strumenti di ordine uno: funzioni di trasferimento con grafici ampiezza/fase, risposta quantitativa al gradino e all’impulso con grafici nel tempo, risposta in frequenza, determinazione sperimentale della costante di tempo con esempio
• 12. Strumenti di ordine due: funzioni di trasferimento con grafici ampiezza/fase, grafici della risposta al gradino e all’impulso, risposta in frequenza, determinazione sperimentale di frequenza naturale e rapporto di smorzamento
• 13. Acquisizione digitale: operazioni di digitalizzazione, sistemi binari e Gray, catena di misura per acquisizione digitale, teorema del campionamento, schemi di acquisizione per misure statiche e dinamiche con n canali
• 14. Estensimetri: determinazione analitica e sperimentale del gage factor, descrizione installazione estensimetri su strutture, ponte di Wheatstone con schema, relazione ingresso-uscita e linearizzazione, relazione fondamentale dell’estensimetria, taratura del ponte, effetto interferente e modificante della temperatura e metodi di correzione, collegamenti dei fili a ponte intero e a ¼ di ponte, misura di trazione, flessione e torsione
• 15. Termocoppie: campioni e scale di temperatura, taratura, effetto termoelettrico, leggi delle termocoppie, termocoppie comuni, giunzioni di riferimento, configurazioni speciali per misure di superficie, termopile e termocoppie in parallelo

1. Concetto e definizione di misura e di incertezza, in riferimento anche alla normativa esistente

Il concetto di misura risale a Euclide come l’idea di stimare quante volte l’unità di misura è contenuta nella grandezza che si vuole misurare. Un approccio più complesso e moderno è quello di misurare anche proprietà intensive come temperatura e pressioni le quali non possono essere confrontate con un campione.

Idealmente misurando una grandezza più volte ci si aspetterebbe di ottenere lo stesso valore, questo però non rispecchia la realtà dove per ogni misurazione, seppur nelle stesse condizioni, non si ha lo stesso risultato. Nasce quindi il concetto Risposte argomenti d’esame 1 di errore come differenza tra il vero valore della grandezza e quello misurato.

Più recentemente, in quanto il vero valore non è determinabile, si è sostituito il concetto di errore con quello di incertezza. Questo prevede che il valore misurato non sia univoco ma contenuto dentro un intervallo di valori ognuno di essi valido per rappresentarlo. L’incertezza è stata normata a partire dagli anni novanta del secolo scorso da vari enti come l’International Organization for Standardization (ISO) con la norma del 1993 ISO ENV “Guide to the Expression Uncertainty in Measurement (GUM)”, poi raccolta dall’Ente Nazionale Italiano di Unificazione (UNI).

2. Elementi funzionali di un sensore, classificazione sensori attivi e passivi, analogici e digitali

L’elemento sensibile primario è quello che riceve energia dal misurando e manda in uscita un segnale dipendente dalla quantità misurata, questo sottrae sempre parte dell’energia dall’oggetto e perciò la misura è sempre disturbata. Un buon strumento di misura cerca di ridurre al minimo questo effetto. Il segnale di uscita del primario è sempre una variabile fisica.

L’elemento convertitore di variabile ha il compito di convertire la grandezza fisica in uscita dall’elemento primario se necessario, conservandone le informazioni contenute.

L’elemento manipolatore di variabile cambia il valore numerico del segnale in ingresso mantenendone però la natura fisica originaria (es. amplificatore). Insieme all’elemento convertitore di variabile sono elementi di condizionamento. Risposte argomenti d’esame 2

L’elemento di trasmissione è necessario per trasmettere segnali tra elementi separati fisicamente (es. albero su cuscinetto, trasmettitore di segnali radio).

L’elemento di presentazione dei dati è necessario per tradurre il segnale nella sua forma fisica in una percepibile dai sensi umani come: vista, udito e tatto.

La memoria è richiesta nei casi in cui sia necessario archiviare i dati ossia registrarli per poterli successivamente riprodurre (es. RAM, hard drive).

L’esempio della sonda di pressione come sensore che converte una pressione misurata in uno spostamento su una scala graduata. L’oggetto da misurare è il fluido mentre la quantità misurata è la pressione che entra nell’elemento sensibile, in questo caso il pistone che funge anche da elemento convertitore, e ne esce come una forza.

L’asta del pistone è l’elemento di trasmissione dei dati tra elementi fisicamente distanti ossia il pistone e la molla, la quale funge da secondo elemento di conversione, facendo passare il segnale dalla forma fisica di una forza a quella di uno spostamento. I leveraggi che assumono il ruolo di elemento di manipolazione, amplificano lo spostamento ossia la compressione della molla. Il segnale entra quindi nell’elemento finale di presentazione dei dati ossia l’indicatore a scala che mostrerà all’osservatore il valore della quantità misurata.

I sensori si differenziano dal punto di vista energetico come sensori attivi e sensori passivi. I primi necessitano di una sorgente di energia ausiliaria che fornirà la maggior parte della potenza in uscita mentre quella assorbita dal segnale in ingresso Risposte argomenti d’esame 3 sarà insignificante (es. potenziometro). I secondi invece sono definiti come componenti la cui energia in uscita è completamente o quasi fornita dal segnale in ingresso (termometro a pressione). In entrambi i casi vi può essere o meno una trasformazione da una forma di energia ad un’altra.

Una seconda classificazione dei sensori è in base al tipo di segnale che rappresenta l’informazione: i sensori analogici utilizzano segnali continui nell’ampiezza e nel tempo (es. termocoppia, segnale di tensione proporzionale alla variazione di temperatura nei giunti), i sensori digitali invece utilizzano segnali di natura binaria con variazioni legate alle variazioni nello stato logico true o false.

Questi avranno quindi uno stato on quando il valore del segnale sarà compreso in un determinato intervallo mentre verrà considerato off un valore compreso in un altro intervallo. Non fa quindi alcuna differenza il reale valore numerico del segnale all’interno dell’intervallo “on” in quanto il sensore darà lo stesso risultato, ciò rende il sensore tollerante rispetto alle variazioni del segnale date dal rumore (es. encoder). Seppur la maggior parte dei sensori sia di tipo analogico, quelli digitali hanno un utilizzo in crescita in quanto si relazionano meglio con i computer.

(Sensori con metodi operativi per deflessione o azzeramento: per deflessione la quantità misurata produce un effetto fisico che genera un effetto simile in opposizione che cresce fino a che non si raggiunge la condizione di equilibrio, tale valore di deflessione mi rappresenta la misura esempio: sensore di pressione con pistone e molla. Per sensori con metodo di azzeramento si sfrutta la condizione di equilibrio cercando di mantenere a zero la deflessione per mezzo di effetti in opposizione a quello generato dalla misurazione, la quantità di tali effetti risulta essere la misura esempio: bilancia per leve uguali)

3. Ingressi interferenti e modificanti: definizioni, metodi di correzione, saper fornire esempi

Gli ingressi interferenti e modificanti sono considerati ingressi di disturbo ossia segnali che vanno a modificare l’uscita rispetto all’ingresso desiderato che rappresenta la quantità che si vuole misurare. Le due tipologie di ingressi di disturbo agiscono in maniere differente: l’ingresso interferente rappresentano quantità alle quali lo strumento è sensibile anche se esse non sono l’oggetto della misurazione, i segnali modificanti invece vanno a cambiare le relazioni matematiche esistente tra ingresso ed uscita, sia che si tratti di un ingresso desiderato, sia che si tratti di un ingresso interferente. Risposte argomenti d’esame 4

Nel grafico la lettera i indica le tipologie di ingresso a cui lo strumento è soggetto mentre la F indica la funzione matematica che mette in relazione l’ingresso e l’uscita.

Un esempio di come gli ingressi di disturbo modificano l’uscita dello strumento, può essere rappresentato da un manometro a mercurio il cui compito è quello di misurare la pressione di un fluido. L’ingresso desiderato sarà quindi rappresentato dalle pressioni p1 e p2 le quali, in assenza di ingressi di disturbo, daranno un’uscita Δp 1=proporzionale alla scostamento da misurare secondo la legge. I possibili Δh ρg ingressi di disturbo interferenti saranno quindi: l’accelerazione a cui è soggetto il manometro che andrà a modificare l’inclinazione del fluido e di conseguenza l’uscita x non sarà nulla seppur la differenza di pressione lo sia, l’effetto finale sarà simile se il manometro non è perfettamente allineato con il vettore gravità ma inclinato di un Risposte argomenti d’esame 5 angolo che rappresenta il secondo ingresso interferente.

I possibili ingressi θ modificanti invece sono: la temperatura che modifica la lunghezza della scala graduata, su cui viene fatta la lettura di x, modificando il fattore di proporzionalità tra p1 e p2 e lo scostamento x, oppure la forza di gravità che varia in base all’altitudine e alla latitudine, la quale modifica direttamente la legge di proporzionalità.

Tra i metodi per ridurre o annullare gli effetti degli ingressi spuri si ha: il metodo dell’insensibilità intrinseca, il metodo delle correzioni calcolate sull’uscita, il metodo del filtraggio del segnale, il metodo dell’ingresso in opposizione.

Il primo metodo dell’insensibilità intrinseca si basa sul progetto e sull’utilizzo di strumenti i cui elementi siano solamente sensibili agli ingressi desiderati (es. estensimetro, si utilizza un materiale che abbia un coefficiente di variazione della resistenza con la temperatura molto basso mantenendo la sensibilità alla deformazione, in modo da ridurre al minimo il disturbo interferente dovuto alla temperatura).

Il secondo metodo è quello delle correzioni calcolate all’uscita che prevede la misurazione e la stima degli ingressi di disturbo conoscendo come essi modificano l’uscita. Si può quindi sommare o sottrare le correzioni calcolate dall’uscita dello strumento ottenendo quindi il valore di ingresso desiderato (es. manometro a mercurio, viene calcolato con buona approssimazione gli effetti della temperatura su densità del mercurio e sulla lunghezza della scala tarata).

Il terzo metodo è quello del filtraggio del segnale che riesce tramite filtri a bloccare i segnali di disturbo in modo da eliminare i loro effetti sull’uscita. È necessario conoscere e progettare come il filtro deve agire nel caso sia posto direttamente nel passaggio di un ingresso spurio e può bloccare completamente il segnale oppure se debba essere selettivo nel caso si deve lasciar passare il segnale desiderato (es. sospensioni elastiche per strumenti montati su strutture che vibrano con l’obbiettivo di eliminare gli effetti delle vibrazione).

L’ultimo metodo di correzione è quello degli ingressi in opposizione ossia ingressi interferenti o modificanti, appositamente inseriti con lo scopo di mettersi in opposizione ad ingressi spuri ed attenuarne o eliminarne gli effetti (es. tubo di Pitot, la velocità del fluido deve aumentare quando investe la superficie dello strumento in quanto il percorso è più lungo di quello che compierebbe in una vena indisturbata causando una caduta di pressione proporzionale alla distanza d1, ci si è resi conto che esiste in zona sul supporto della sonda di ristagno dove si genera una sovrappressione che si propaga fino a monte, scegliendo accuratamente d1 e d2 è possibile annullare i due effetti in quanto essi sono in opposizione, dando quindi una lettura corretta)

4. Taratura statica: definizione, scopo, sapere definire la procedura completa e fare un esempio

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Le caratteristiche statiche di uno strumento sono tali se coinvolgono la misurazione di quantità che sono costanti o al più variano lentamente nel tempo. Definiamo allora la taratura statica come il procedimento con lo scopo di determinare come i segnali di uscita sono legati alle misure dei misurandi e quali relazioni vi sono tra di essi e con quale incertezza essi vengono stimati.

Gli scopi di una taratura statica possono essere diversi come:

• 1. La caratterizzazione metrologica fatta in fase di progettazione e costruzione dello strumento
• 2. La generazione di dati utili alla scelta e all’utilizzo dello strumento per l’utilizzatore finale
• 3. Il controllo periodico delle caratteristiche statiche dello strumento affinché restino immutate nel tempo
• 4. La caratterizzazione di strumenti e di situazioni particolari prima di ogni misura, ossia per tali strumenti per cui è impossibile definire le caratteristiche statiche

Il processo di taratura statica si sviluppa in vari passi, il primo prevede di, esaminando la struttura dello strumento, definire i possibili ingressi e differenziarli tra significati e non, il passo successivo è quello di procurarsi gli apparati in grado di variare gli ingressi significativi negli intervalli necessari mantenendo fissi gli altri.

Successivamente usando i campioni di accuratezza adatta (si utilizza il campione più adatto preso da una gerarchia di campioni organizzata in odine crescente di accuratezza fino ad arrivare alla sommità composta dai campioni primari) si misurano tutti i vari ingressi, ed infine facendo variare gli ingressi all’interno di intervalli di valori costanti si individuano le relazioni statiche ingresso-uscita in quanto di conseguenza anche i valori di uscita saranno compresi in intervalli costanti, è richiesto però che l’intervallo scelto venga coperto sia per valori crescenti che decrescenti.

È possibile poi ripetere la taratura facendo variare i singoli ingressi e nel contempo mantenendo fissi i restanti altri così da ottenere una famiglia di relazioni la cui sovrapposizione di effetti descrive il comportamento statico dello strumento. È necessario controllare sempre che l’ambiente di misura ci si trovi in condizioni di taratura statica, per deviazioni di minori rispetto alla situazione di controllo statico si utilizzano le carte di controllo e quality chart.

(La proprietà acquisita da uno strumento se tarato usando misurandi le cui misure sono assegnate usando come riferimento campioni primari, si dice riferibilità. Anche gli enti incaricati della taratura degli strumenti prevedono una scala gerarchica a partire dall’Istituto Nazionale di Ricerca Metrologica che usano campioni primari per prestare servizio di taratura soltanto per situazioni più critiche. I campioni di uso più Risposte argomenti d’esame 7 comune sono invece detti secondari e sono più economici e di minor pregio, essi vengono tarati da campioni primari e sono utilizzati dai Laboratori di Taratura Accreditati, laboratori interni, industrie e università. In Italia l’unico ente di accreditamento è Accredia. I laboratori accreditati possono emettere certificati di taratura mentre i rapporti di taratura sono forniti fuori accreditamento ufficiale e rilasciati da chiunque)

(Esempio di taratura statica: taratura di un manometro, si vuole determinare l’ingresso desiderato ossia la pressione e la sua relazione con l’uscita ossia lo spostamento dell’indicatore dello strumento. Bisogna quindi tener conto dei possibili ingressi significativi a cui lo strumento è soggetto. Un ingresso interferente da misurare è la temperatura per la quale si ha una espansione o una contrazione di alcune componenti dello strumento, un altro ingresso interferente è l’accelerazione la quale se orientata lungo l’asse dello stelo causerebbe una indicazione non nulla, infine un altro ingresso significativo a cui è soggetto il manometro è la vibrazione la quale per piccoli valori può essere utile nel ridurre gli effetti dell’attrito statico.)

5. Metodi per elaborazione dei dati di taratura: funzione densità di probabilità e metodo dei minimi quadrati

Generalmente, seppur si mantengano le stesse condizioni, le letture durante una taratura statica se fatte numerose volte non sono tutte uguali, in quanto è solamente possibile avvicinarsi alle condizioni imposte nella lettura precedente ma esse non saranno mai perfettamente identiche. Si ottiene perciò un set di dati la cui distribuzione casuale può essere stimata attraverso vari processi di elaborazione tra cui: la