Riassunto delle lezioni di Progettazione Meccanica Assistita - parte di CAM

Corso di progettazione meccanica assistita e CAM

Appunti di CAM

Alessandro Panini

Indice

1 Rappresentazione geometrica computerizzata 6. 1.1 Esempio di sviluppo prodotto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6. 1.2 Utilizzo dei sistemi CAM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8. 1.3 Rappresentazione geometrica computerizzata . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8. 1.4 Curve di Bezier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10. 1.5 Esempio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10. 1.6 Proprietà delle curve di Bezier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12.

2 B-Splines (Bezier Splines) 14. 2.1 Basis function di terzo grado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15. 2.2 Controllo locale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18. 2.3 Effetto del grado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21. 2.4 Nodi multipli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22. 2.5 Derivate della curva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24. 2.6 Proprietà degli oggetti B-splines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25. 2.7 NURBS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26. 2.8 Descrizione delle coniche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28. 2.9 Proprietà oggetti NURBS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28. 2.10 Modellazione geometrica 3D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29. 2.11 Modelli solidi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31. 2.12 Spatial Occupancy Enumeration (SOE) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31. 2.13 Voxel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32. 2.14 B-Rep, Boundary Representation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32. 2.15 Funzionamento di un modellatore solido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33. 2.16 Le macchine utensili a controllo numerico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33. 2.16.1 Vantaggi del controllo numerico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35. 2.16.2 Sistemi FMS, flexible manufacturing system . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35. 2.16.3 ISO841 - Sistemi di coordinate nel controllo numerico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35. 2.16.4 Tornio a doppio mandrino . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38. 2.16.5 Torni CNC multimandrino . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39. 2.16.6 Utensili motorizzati . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39.

2.16.7 Convergenza delle MU-CNC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39. 2.16.8 Architettura fresatrici 5 assi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40. 2.16.9 Struttura MU-CNC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41. 2.16.10 Guide MU . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41. 2.16.11 Cambio utensili . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43. 2.16.12 Azionamenti delle MU . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44. 2.17 MU - CNC Lavorazioni ad alta velocità . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47. 2.17.1 Lavorazioni ad alta velocità . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47. 2.17.2 HSM per stampi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49. 2.17.3 Mandrini HSK - DIN69893 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49. 2.18 Controllo numerico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50. 2.18.1 Tipo di controllo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51. 2.18.2 Lavorazioni 3/5 assi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53. 2.18.3 Calcolo del moto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54. 2.18.4 Approssimazione curve . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55. 2.18.5 Risoluzione del CN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55. 2.18.6 Accuratezza del CN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55. 2.18.7 Ripetibilità del CN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56. 2.19 La programmazione delle macchine utensili . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56. 2.19.1 Standard G-code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56. 2.19.2 Cicli fissi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61. 2.19.3 Ciclo fisso G81 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61. 2.19.4 Compensazione utensile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62. 2.19.5 Sequenza di operazioni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64. 2.19.6 Triangolazione superficiale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64. 2.19.7 Sgrossatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66. 2.19.8 Finitura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68. 2.19.9 Ripresa in finitura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69. 2.19.10 Offset superfici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70. 2.19.11 Le MU CNC: il post processing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70. 2.19.12 CAD/CAPP/CAM/CNC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74. 2.19.13 Formato STEP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78.

3 Additive manufacturing 83. 3.1 Storia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84. 3.2 Processi di fabbricazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84. 3.3 Stereolitografia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85. 3.4 Resina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87. 3.5 Software dei sistemi stereolitografici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89. 3.6 Rugosità superficiale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90. 3.7 Prestazioni sistemi SLA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91. 3.8 Sinterizzazione laser selettiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92. 3.9 Tecnologia LOM - Layer Object Manufacturing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94. 3.10 SGC - Solid Ground Curing(polimerizzazione su supporto solido) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95. 3.11 FDM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97. 3.12 Stampa tridimensionale - Stampa 3D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98. 3.13 Formatura a getto di gocce - BPM - Ballistic Particle Manufacturing . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99. 3.14 Laser Engineered Net Shaping . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100. 3.15 PolyJet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101. 3.16 Sviluppi futuri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102.

4 Rapid Tooling 106. 4.1 Soft Tooling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106. 4.2 Stampi in resina caricata . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107. 4.3 Stampi metallizzati . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108. 4.4 Riassunto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108. 4.5 RT per la fonderia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109. 4.6 Rapid Tooling per la fonderia in sabbia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112.

5 Reverse Engineering 115. 5.1 Nuvola di punti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117. 5.2 Sistemi di acquisizione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117. 5.3 Metodi a contatto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118. 5.4 Tastatore punto a punto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120. 5.5 Tastatori analogici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121. 5.6 Calibrazione del sensore . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122. 5.7 Sistemi attivi e passivi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123. 5.8 TOF time of flight . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123. 5.9 Triangolazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124. 5.10 Triangolazione passiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126. 5.11 Fotogrammetria a luce strutturata . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127. 5.12 Limiti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127. 5.13 Luce laser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128. 5.14 Metodi interferometrici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129. 5.15 Comparazione dei sistemi di scansione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131. 5.16 Triangolazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132. 5.17 Limiti della reverse engineering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133.

6 VIM - GUM 134. 6.1 Incertezza e tolleranze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135. 6.2 Approccio statistico bayesiano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136. 6.3 Riferibilità . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136. 6.4 Taratura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137.

Capitolo 1 Rappresentazione geometrica computerizzata

1.1 Esempio di sviluppo prodotto

I dati di prodotto si classificano in due macro categorie:

• Dati macro geometrici, sono quei dati che nel file CAD sono utilizzati per rappresentare gli oggetti:
  • Forma nominale.
  • Rappresentazione geometrica sintetica.
• Dati micro-geometrici, sono rappresentati nel CAD ma non danno vita a nessuna modifica della geometria:
  • Scostamenti casuali.
  • Tolleranze geometriche e dimensionali.

Figura 1.1: Esempio tipologia dati.

Considero il seguente esempio di sviluppo prodotti, nel quale viene analizzato il ciclo produttivo di uno stampo per plastica. Gli stampi per materiale plastico sono in generale ricavati da masselli di acciai ad alta resistenza in quanto molti materiali plastici, pur non avendo elevate temperature di stampaggio risultano chimicamente aggressivi sullo stampo. La produzione di uno stampo segue le seguenti fasi:

1. La produzione inizia con la lavorazione alle macchine utensili dello stampo, che comprende la spianatura e foratura degli elementi e la lavorazione di superfici e cavità.
2. Lavorazione per elettroerosione, è una lavorazione che utilizza elettrodi in rame e serve per scanalare cavità profonde. Risulterebbe infatti complesso realizzare sottili nervature alle macchine utensili soprattutto con acciai ad alta resistenza.

L’elettroerosione consiste in un processo che fa passare corrente nell’elettrodo generando scariche che vanno a erodere lo stampo. Il processo è molto lungo. Si utilizza l’elettroerosione perché non ha forze di tipo meccanico, è un processo energetico e quindi non influenza le proprietà meccaniche del materiale. Ogni cava richiede però un elettrodo fatto su misura.

Figura 1.2: Elettrodo.

Si definiscono:

• G, gap di elettroerosione.
• G gap orbitale. orb
• D diametro foro. p
• D diametro dell’elettrodo. e

In generale i macchinari per elettroerosione sono immersi in un liquido (blu) che ha la funzione di catalizzare il processo. Inoltre la macchina ha un movimento orbitale per limitare l’usura dell’elettrodo e si alza e abbassa per permettere alle particelle rimosse di fluire via.

Il flusso dei dati che sta dietro la realizzazione di uno stampo è riassunto nella seguente figura:

Figura 1.3: Flusso dati.

1.2 Utilizzo dei sistemi CAM

In presenza di superfici complesse, free-form l’utilizzo di un sistema CAM non è solo efficiente, risulta insostituibile. Le lavorazioni in tolleranza comportano però una variabilità nel processo legata a vari fattori:

• Temperatura.
• Inomogeneità del materiale.
• Vibrazioni.

Figura 1.4: Lavorazioni in tolleranza.

1.3 Rappresentazione geometrica computerizzata

In questo capitolo viene analizzata la rappresentazione geometrica delle superfici, le quali hanno la funzione di dividere il solido dal mondo esterno. Le principali tipologie sono:

• Facce piane; porzione di superficie delimitata da un contorno chiuso che giace sul piano.
• Superfici estruse, vengono ricavate facendo scorrere la superficie C(u) lungo un vettore V (t), lungo la direzione del vettore la superficie ha curvatura nulla.
• Superfici rigate, vengono generate mettendo in correlazione punti analoghi di C (u) e C (u). Esiste in ogni 1 2 punto una direzione di curvatura nulla, che però è unica del punto considerato.
• Superfici di sweep, vengono generate mantenendo c (v) parallela a se stessa mentre scorre su C (u). 2 1
• Superfici di rivoluzione, ricavata facendo ruotare C(u) attorno ad un certo asse. In generale se la curva C(u) è descrivibile analiticamente anche la superficie generata lo sarà.

1.4 Curve di Bezier

Le curve di Bezier sono utilizzate per descrivere in maniera molto semplice forme complesse. L’espressione di una curva di Bezier è la seguente:

nX n ≤ ≤ C(u) = B (u)P 0 u 1 iii=0

Dove i termini rappresentano:

• N, grado della curva.
• P, punti di controllo, che sono n + 1. in
• B (u), funzione di forma di forma i-esima e grado n-esimo. Le funzioni di forma sono n + 1. i

1.5 Esempio

Considero il seguente esempio di grado 3:

La forma della curva è la seguente: 3X 3 ≤ ≤ C(u) = B (u)P 0 u 1 (1.1) iii=0 3

Per determinare B (u) e C(u) voglio che: i

• ≡ C(0) P; la curva nel punto P coincide con C(0). 0 0
• ≡ C(1) P; la curva nel punto P coincide con C(1). 3 3
• ∂C − − α (P P); la tangente nel punto zero sia proporzionale al segmento (P P), ovvero il segmento 1 0 1 0 ∂u u=0 indica la direzione della curva.
• ∂C − α (P P). 3 2 ∂u u=1

Si ha che N = n 1 = 4 1 = 3, ottengo un sistema di 4 equazioni del tipo:

B (u) = (1 − u)3 0

B (u) = 3u(1 − u)2 1

B (u) = 3u2 (1 − u) 2

B (u) = u3 3

Tutte le Basis function sono nulle in u = 0, 1 tranne che la prima e l’ultima.

Analizzo il caso di u = 0, si ha:

• − − → C(0) = (1 0)3 P C(0) = P 1 1
• − → C(1) = (1)3 P C(1) = P 4 4

Che equivale alla richiesta, che voleva i punti iniziali e finali della curva coincidenti con p e P. Le Basis function 1 4 possono essere espresse come un binomio di Newton.

Una funzione di grado zero indica un punto mentre una funzione di grado 1 equivale a un segmento e così via.

1.6 Proprietà delle curve di Bezier

Le principali proprietà delle Basis function sono:

• La somma è pari a per ogni valore di u; nX n ≤ ≤ B (u) = 1 0 u 1 ii=0
• La curva è sempre contenuta all’interno di un poligono di controllo, se una curva si interseca allora si intersecano anche i poligoni di controllo.
• Le curve di Bezier possono essere 2D che 3D, o di una qualsiasi altra dimensione.
• Sono semplici da implementare ed efficienti per il calcolatore, la modifica della curva avviene semplicemente spostando i