Relazione tecnica di un motoriduttore - ECDM

Relazione tecnica di verifica di componenti di un motoriduttore

Anno 2019/2020

Triennale ingegneria meccanica

Corso 2 di ECDM del corso di Laurea triennale in Ingegneria meccanica

Indice pp.

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Introduzione complessivo motoriduttore

L’oggetto della seguente relazione tecnica è la verifica di una parte dei componenti costituenti un riduttore di velocità, in particolar modo si andranno a verificare:

• L’albero condotto A2
• La ruota dentata a denti elicoidali R3
• I cuscinetti C e D sui quali è situato l’albero A2

Si riporta di seguito una schematizzazione del riduttore al fine di rendere più chiaro il collocamento dei vari componenti all’interno del sistema.

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Il riduttore riceve, attraverso una linguetta calettata sull’albero A1, una potenza in ingresso pari a 15 kW e ruota ad una velocità nominale di 900 rpm, Il rapporto di trasmissione fra Ruota 1 e Ruota 2 è τ12 = 48/16, il rapporto di trasmissione fra Ruota 3 e Ruota 4 è τ34 = 60/18. L’albero A2 è realizzato in acciaio da cementazione ed è supportato da una coppia di cuscinetti a rulli cilindrici e da una coppia di cuscinetti a rulli conici; di seguito vengono riportati i dati del materiale con cui è realizzato l’albero in analisi.

Verifica statica

In questa prima sezione si andrà a verificare staticamente l’albero A2 soggetto a:

• Forze motrici e resistenti esercitate rispettivamente dall’albero A1, attraverso la ruota 1 e dall’albero A3 attraverso la ruota 4
• Reazioni vincolari a sostegno dell’albero stesso nei punti C e D

Viene di seguito riportata una schematizzazione dell’albero in modo da rendere chiare quelle che sono le quote principali che verranno utilizzate per il calcolo delle caratteristiche di sollecitazione.

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Essendo noto il valore della potenza in ingresso e quello della velocità di rotazione dell’albero A1 si può ricavare il valore della coppia motrice che viene esercitata, attraverso il contatto tra la ruota 1 e la ruota 2, sull’albero A2. Si procede dunque alla determinazione della velocità angolare di rotazione della ruota 2 essendo noti i rapporti di trasmissione tra quest’ultima e la ruota 1 e quindi la coppia che agisce sulla ruota; chiaramente la ruota R2, essendo calettata sull’albero A2, impone la propria velocità angolare anche all’albero e di conseguenza alla ruota R3. Applicando il medesimo ragionamento tra la ruota 3 e la ruota 4 si determina la velocità di rotazione dell’albero A3 ed ipotizzando per il riduttore un rendimento unitario rimane determinata la coppia esercitata dall’albero A2 sull’albero di uscita del riduttore. Essendo note le coppie agenti, si ricavano le forze riconducendosi alla teoria delle ruote cilindriche a denti elicoidali, in cui entrano in gioco diversi parametri geometrici quali i moduli delle ruote, i numeri dei denti, gli angoli d’elica e quelli di pressione normale.

Si riportano di seguito i parametri geometrici delle ruote R2 ed R3 utilizzati per la determinazione delle forze ed i valori di quest’ultime.

Parametri geometrici delle ruote R2 ed R3

Forze

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Piano X-Z

Piano X-Z

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N.B. per il verso delle forze si fa fede al sistema di riferimento delle figure di cui sopra e si applica la convenzione dei momenti

Di seguito vengono riportati i diagrammi di sforzo normale e momento flettente in funzione della posizione Z; si evince chiaramente che il punto maggiormente sollecitato a momento flettente nel piano x-z è quello posto a distanza Zr3 dall’origine, tale punto presenta una discontinuità poiché vi è la coppia applicata C=Ft3*R3; per quanto concerne lo sforzo normale, questo è massimo in compressione nel medesimo punto.

Diagrammi My(Z) e N(Z)

My(Z) [Nmm]

250000

200000

150000

100000

50000

0 0 50 100 150 200 250

-50000

-100000

N(Z) [N]

0 0 50 100 150 200 250

-500

-1000

-1500

-2000

-2500

-3000

-3500

-4000

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Piano Y-Z

Piano Y-Z

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Di seguito vengono riportati rispettivamente i diagrammi di momento flettente