Pianificazione dei trasporti

Pianificazione dei trasporti

Avvertenze: All’interno del documento il lettore potrebbe riscontrare errori di battitura o definizioni non ben precise poiché questa dispensa di appunti è scritta sulla base di studi sperimentali e vuole essere di supporto all’utente che ne fa uso.

2022

Sistema di trasporto

Un sistema di trasporto può essere definito come quell’insieme di componenti e di loro interazioni che determinano la domanda di spostamenti fra punti diversi del territorio e l’offerta di servizi di trasporto per il soddisfacimento di tale domanda.

Individuazione del sistema di analisi

L’individuazione del sistema di trasporto avviene attraverso cinque fasi principali:

• Delimitazione dell’area di studio;
• Suddivisione dell’area di studio in zone di traffico (zonizzazione);
• Rappresentazione del sistema delle attività;
• Selezione delle infrastrutture e/o dei servizi di trasporto rilevanti per il problema in esame (estrazione della rete di base);
• Definizione delle componenti della domanda di mobilità rilevanti.

Delimitazione dell'area di studio

L’area di studio corrisponde all’area geografica all’interno della quale si trova il sistema di trasporto sul quale si deve intervenire. Il confine dell’area di studio viene solitamente indicato come cordone. Ciò che si trova al di fuori del cordone costituisce l’ambiente esterno, di cui interessano solo le interconnessioni con il sistema di progetto. All’interno dell’area di studio si ritiene che si esauriscano la maggior parte degli effetti degli interventi progettati.

Zonizzazione

La zonizzazione consiste nel suddividere l’area di studio (ed eventualmente l’area esterna ad essa) in zone di traffico fra le quali si svolgono gli spostamenti. Gli spostamenti che avvengono tra le diverse zone di traffico interne all’area di studio si definiscono interzonali, mentre gli spostamenti che iniziano e terminano all’interno della stessa zona di traffico sono detti intrazonali. L’obiettivo della zonizzazione è approssimare tutti i punti di inizio e fine degli spostamenti interzonali con un unico punto, detto centroide di zona. Il criterio teorico da seguire per la zonizzazione è individuare porzioni dell’area di studio per le quali la concentrazione di spostamenti nel centroide rappresenti un’ipotesi accettabile. Un elevato numero di zone di solito porta ad una rappresentazione più precisa del fenomeno reale e ad una minore incidenza degli spostamenti che avvengono all’interno della singola zona, i cui effetti non possono essere simulati. D’altro canto, un numero elevato di zone comporta un maggior onere per la schematizzazione e la simulazione del sistema di trasporto.

Sistema delle attività

Il sistema delle attività insediate sul territorio urbano può essere schematicamente scomposto in tre sottosistemi:

• Le residenze, che corrispondono alle famiglie che risiedono in ciascuna zona articolate per categorie (definite da fascia di reddito, ciclo di vita, composizione, ecc.);
• Le attività economiche localizzate in ciascuna zona articolate per settore (diversi comparti dell’industria, dei servizi alle imprese, dei servizi alle famiglie, ecc.) e tipologia con i relativi indicatori economici (ad esempio, valore aggiunto) e fisici (ad esempio il numero di addetti);
• Le superfici (o volumetrie) disponibili in ciascuna zona per tipologia (superfici industriali, uffici, appartamenti, negozi, aree edificabili e non, ecc.) e relativi prezzi di mercato.

Rete di base

L’estrazione della rete di base consiste nell’individuare le infrastrutture e/o i servizi di trasporto presenti nell’area di studio che svolgono una funzione rilevante di collegamento fra le diverse zone in cui si è suddivisa l’area di studio e fra queste e le zone esterne. La rete di base è rappresentata graficamente evidenziando le infrastrutture sulle quali avvengono i servizi di trasporto estratti e le principali caratteristiche funzionali necessarie per costruire il modello matematico dell’offerta di trasporto descritto. Ad esempio, per i sistemi stradali si evidenziano i tronchi stradali e le principali indicazioni sulla circolazione ad essi relativa quali sensi unici, divieti di svolta.

Domanda di trasporto

La domanda di trasporto o di mobilità può essere definita come il numero di utenti con determinate caratteristiche che consuma il servizio offerto da un sistema di trasporto in un periodo di tempo prefissato. La domanda di trasporto è una domanda derivata, risultato dell’azione congiunta dell’assetto del territorio (sistema delle attività) e del particolare sistema di offerta di trasporto. Ad esempio, i viaggiatori che si spostano lo fanno per recarsi al lavoro, ai luoghi di studio, per fare acquisti; mentre le merci sono trasportate dai luoghi di produzione a quelli di consumo. Ogni spostamento ha un punto di origine e un punto di destinazione. Gli spostamenti che hanno come inizio e termine la residenza prendono il nome di spostamenti home-based. Una sequenza concatenata di spostamenti (spostamenti successivi tali che la destinazione del precedente coincide con l’origine del successivo) si definisce catena di spostamenti (trip-chain).

Matrice O-D

La matrice O-D (Origine-Destinazione) è uno strumento di rappresentazione della domanda di mobilità in un’area di studio. Le matrici O-D hanno un numero di righe e di colonne pari al numero di zone fra le quali possono avvenire gli spostamenti. Il generico elemento fornisce il numero degli spostamenti che hanno origine nella zona e destinazione nella zona nell’unità di tempo. La somma degli elementi della i-esima riga rappresenta il totale dei flussi emessi dalla zona i-esima nell’unità di tempo, ed è detto flusso emesso o flusso generato dalla zona:

d = Σd_od

Analogamente si può definire il flusso attratto dalla zona come:

d = Σd_do

Il numero totale di spostamenti che interessano l’area di studio nell’unità di tempo considerata è data dalla somma di tutti gli elementi della matrice O-D:

d = ΣΣd_od

Gli elementi di una matrice O-D possono essere classificati in relazione al tipo di zona di origine e destinazione, infatti, si parla di:

• Spostamenti interni, nel caso in cui l’origine e la destinazione sono zone interne all’area di studio, in particolare gli spostamenti che iniziano e terminano nella stessa zona sono detti intrazonali mentre quelli che avvengono fra zone interne diverse sono detti interzonali;
• Spostamenti di scambio, nel caso in cui l’origine e la destinazione sono una all’interno e l’altra all’esterno dell’area di studio o viceversa;
• Spostamenti di attraversamento, nel caso in cui l’origine e la destinazione siano entrambe esterne ma attraversano l’area di studio, ovvero ne utilizzano il sistema di trasporto.

Generalmente, quando si parla di matrice O-D ci si riferisce genericamente al numero di spostamenti complessivo che avviene nell’area di studio. Ad ogni modo, la matrice O-D rappresenta la domanda di mobilità e quindi è caratterizzata da diversi fattori come: il periodo temporale, il motivo dello spostamento, il modo di trasporto ed altre caratteristiche degli utenti. Pertanto si possono avere, per esempio, delle matrici O-D che rappresentano gli spostamenti che avvengono nelle diverse ore o fasce temporali della giornata.

Metodi di stima della matrice O-D

L’analisi e la progettazione di interventi sui sistemi di trasporto richiede la stima della domanda attuale e la previsione di quella futura. Per stimare la domanda attuale si possono effettuare delle indagini, attraverso delle interviste su un campione di utenti, e da queste, utilizzando la statistica inferenziale, si può ottenere una stima diretta della domanda. In alternativa, si può stimare la domanda sia attuale che futura con dei modelli matematici. In questo caso, però, si parla di stima da modello ed essa richiede che i modelli siano specificati, attraverso la forma funzionale e le variabili che vi compaiono, che siano calibrati, attraverso una stima dei coefficienti in essi contenuti, e che siano validati, valutandone la capacità di riprodurre i dati disponibili. Una volta specificati e calibrati, questi modelli possono essere applicati alla configurazione attuale dei sistemi di trasporto per ottenere una stima della domanda attuale e ipotesi di evoluzione, detti scenari, della domanda futura.

Stima diretta della domanda attuale

La conoscenza esatta della domanda di trasporto attuale richiederebbe informazioni sulle caratteristiche degli spostamenti effettuati da tutti gli utenti e di quelli merci nel periodo di riferimento. Questa conoscenza della domanda di tipo censuario non è né praticabile né necessaria. I costi di rilevamento sarebbero infatti tali da rendere l’operazione improponibile ed inoltre la conoscenza della domanda con un livello di dettaglio incongruente a quello degli altri aspetti del problema sarebbe un controsenso tecnico. Perciò tutte le stime della domanda di trasporto attuale sono di tipo campionario, ovvero stimano il valore della domanda sulla base delle informazioni relative ad un campione di utenti o merci che si spostano nel sistema.

Indagini campionarie

Le indagini campionarie finalizzate alla stima diretta della domanda di trasporto in una determinata area di studio, note anche come indagini Origine-Destinazione, possono essere di diverso tipo in funzione delle caratteristiche e della qualità delle informazioni che da esse si intende reperire.

• Nelle indagini durante il viaggio dette indagini a bordo, si intervista un campione di utenti di uno o più modi di trasporto; le interviste possono essere effettuate a bordo strada per i conducenti di automobile e i loro passeggeri o per i conducenti di veicoli commerciali; sul mezzo o ai terminali (stazioni, aeroporti, porti, fermate di autobus) per gli utenti di sistemi di trasporto pubblico (treno, aereo, nave, bus). Il campione di utenti viene ottenuto intervistando, a caso, una prefissata frazione degli utenti che usano il modo considerato; nel caso di indagini “puntuali” (sezioni stradali, stazioni, ecc.) si tratta quindi di contare il numero totale di utenti in transito (conta dell’universo) e di intervistarne un numero prefissato ottenuto con un meccanismo casuale (ad es. fermando un utente ogni transitati). Quando le indagini a bordo sono effettuate per stimare la domanda di scambio e di attraversamento prendono il nome di indagini al cordone;
• Nelle indagini domiciliari si intervista un campione di famiglie, di persone residenti o di titolari di attività commerciali all’interno dell’area di studio. Nel primo caso l’universo è rappresentato dal complesso delle famiglie residenti ed il campione viene estratto in modo casuale (ad esempio generando dei numeri casuali e associando a questi il numero d’ordine della famiglia nell’elenco generale). I componenti delle famiglie appartenenti al campione vengono intervistati sugli spostamenti da loro effettuati in un prefissato periodo di riferimento (ad esempio il giorno precedente a quello dell’intervista) con un questionario che può essere sufficientemente articolato. Le interviste possono essere effettuate da un intervistatore che si reca fisicamente presso l’individuo, la famiglia o l’esercizio commerciale. In questo caso si ha, di solito, un costo maggiore a fronte di una migliore qualità delle risposte, dovuta all’interazione diretta fra intervistato ed intervistatore;
• Nelle indagini a destinazione gli utenti vengono intervistati nei luoghi di destinazione degli spostamenti (posti di lavoro, scuole, negozi, ecc.);
• Nelle indagini telefoniche gli utenti ricevono interviste a domicilio effettuata via telefono;
• Nelle indagini postali gli utenti ricevono interviste per posta;
• Nelle indagini online gli utenti vengono contattati per posta elettronica o social network e viene fornito loro un link al quale è possibile trovare un questionario da compilare in modo autonomo.

Progettazione statistica di un’indagine campionaria

Qualunque sia il tipo di indagine da effettuare, questa va progettata, ovvero ne vanno definiti gli elementi rilevanti per il trattamento statistico dei risultati. In generale, la progettazione statistica di un’indagine campionaria per la stima della domanda, si articola in alcune fasi standard:

• Definizione dell’unità di campionamento (persona, famiglia, negozio, veicolo, ecc.) e del metodo di conteggio dell’universo (ad esempio elenchi anagrafici dei residenti o conteggi dei veicoli transitati);
• Definizione della strategia di campionamento, cioè del metodo con cui viene estratto il campione di individui da intervistare;
• Definizione dell’estimatore da adottare, cioè della funzione delle informazioni ottenute dall’indagine con cui ottenere una stima della quantità incognita;
• Definizione della numerosità del campione da estrarre.

Strategie di campionamento

Per la scelta della strategia di campionamento, la quasi totalità delle indagini fa riferimento a tipi di campionamento probabilistico, tra i quali i più diffusi sono:

• Campionamento casuale probabilistico, in cui tutti gli elementi della popolazione hanno uguale probabilità di appartenere al campione estratto;
• Campionamento casuale stratificato, in cui la popolazione è divisa in gruppi (strati) che non si sovrappongono ed in cui viene estratto un campione di utenti da ciascuno strato, con elementi che possiedono uguale probabilità di appartenere allo stesso campione;
• Campionamento a grappolo, in cui le unità di riferimento (ad esempio le persone) sono riunite in grappoli (ad esempio le famiglie o i passeggeri di un veicolo) i quali vengono estratti a caso con una prefissata probabilità di appartenere al campione (a grappolo casuale semplice) o suddivisi in strati e campionati con probabilità diverse nei diversi strati (a grappolo casuale stratificato).

Tasso di campionamento

In genere la dimensione del campione viene scelta per analogia sulla base di indagini di caratteristiche simili che hanno fornito risultati accettabili e verificando, compatibilmente con i vincoli di budget, che alcune stime aggregate (ad esempio il livello della domanda o il numero di spostamenti emessi da ciascuna zona per ciascun motivo) abbiano una precisione minima soddisfacente.

Modelli di offerta del sistema di trasporto

Gli aspetti rilevanti di un sistema di offerta di trasporto vengono simulati mediante dei modelli matematici. I modelli di offerta di trasporto utilizzano da un lato la teoria dei grafi e delle reti, per rappresentare la struttura topologica e funzionale del sistema, e dall’altro i risultati di diverse discipline dell’ingegneria per descrivere le prestazioni e le interazioni degli elementi che lo compongono. Ad esempio, la meccanica della locomozione viene utilizzata per descrivere il moto di un veicolo isolato su una data infrastruttura, l’ingegneria del traffico viene utilizzata per analizzare la relazione fra le infrastrutture fisiche con le loro caratteristiche e il flusso di utenti che le impegna.

Teoria dei grafi

Si definisce rete un grafo ai cui archi è associata una caratteristica quantitativa. I grafi sono definiti come una coppia ordinata di insiemi (N, L) dove N rappresenta l’insieme di quegli elementi detti nodi mentre L rappresenta l’insieme di coppie ai nodi appartenenti ad N, detti archi o rami. Simbolicamente un grafo G può essere indicato come G = (N, L). Un arco può essere di due tipi:

• Arco non orientato, che non possiede un verso di percorrenza prefissato ma può essere percorso in entrambi i versi;
• Arco orientato, che possiede un verso di percorrenza prefissato.

I grafi possono classificati in diverse tipologie che si distinguono in:

• Grafo non orientato: grafo formato solo da archi non orientati oppure da alcuni archi orientati e altri non orientati;
• Grafo orientato: grafo formato da archi orientati;
• Grafo connesso: grafo in cui da ogni nodo è possibile raggiungere qualsiasi altro nodo;
• Grafo completo: grafo in cui esiste un collegamento diretto da ciascun nodo ad ognuno degli altri nodi. Il grafo completo è difficile da realizzare perciò nella pratica è quello meno utilizzato.

I grafi utilizzati per le reti di trasporto sono in genere orientati per cui i loro archi possiedono un verso e le coppie di nodi che li definiscono sono coppie ordinate. Un arco che collega una coppia di nodi (i, j) può essere indicato con un unico indice che ne rappresenta la posizione nella lista di tutti gli archi del grafo oppure con la coppia di indici (i, j) relativi al nodo iniziale e finale dell’arco stesso. Inoltre, si possono definire con:

• Cammino, una successione ordinata di archi;
• Ciclo, un cammino in cui il nodo iniziale e quello finale coincidono;
• Albero, un cammino in cui dal nodo iniziale è possibile raggiungere tutti gli altri nodi;
• Percorso, una sequenza di archi consecutivi (cammino) che collega un nodo iniziale (origine) ed un nodo finale (destinazione). Di solito nei grafi che rappresentano sistemi di trasporto si considerano esclusivamente percorsi che collegano tra loro nodi rappresentativi delle zone di traffico o nodi centrini. Ogni percorso è univocamente associato ad una e una sola coppia O-D, mentre la stessa coppia può essere collegata da più percorsi.

Rappresentazione dei grafi

La rappresentazione più immediata dei grafi è quella grafica anche se ai fini della pianificazione dei trasporti è utile individuare delle opportune rappresentazioni matematiche per indicare l'insieme dei nodi e degli archi.