Oscillazioni

OSCILLAZIONI

Oscillatore libero 31

( )

) ←

ot

) wt

t 皆

to (

os

← m(

: 。

modello

Tipico 삭

nurm

direzion

solo t

su 。

X

↓ grasitó -k(x-xo)

Fee

Fonca

si

ignora unica : =

- ↴

↓ = *

す t

- 0

recondo principio derivata è

con ↳ la ci

代

ず

(x-xo)

mx k 。

= - …

"

* ←

=

)

(

皆

ビャ t 0

← =

。 parabolic

potenziali tipo

di

や

皆

* 0

=

+ >

-

← 203

X x 0

+ =

GENERALE :

FORMA

WOI

LA

{

AlmI TP

Molla granitaF -k(x-xo) *

2) +F

Fel + mg m

=

e =

= p k(x-xo)

mx mg 0

+

= =

- )

(

mit に tw * 磐 0

=

。

mitkl -

烈

+

← | =

eo 。

↓ posizione

nuova

equilibrio

di

k[x-E]

mx n x-5

0

= x

+ =

- l やと

告

や 0

Circuiro

2) LC VitV 0

=

I 、

} di

termini

di carica

termini in

corunte

in

喜 =

이용다

し 。

に

い 装

型

喪

”

ㅣ 쁜다

( 0

.

뮤

a Q ω

+ =

이

다

들

= +

I I

表 o

+ =

=

3) libero

Oscillators

Semplice

Pendolo 19

: d allunga

Filo si e =

non paer

si aciocia

non

· to

8

γ②

㎡= r

urt ℃ '

(

- '

グ

ew limiti picide ascillazioni

di

mi O

zinO

Occ2 =

2p

is

mig

mirror -gsing ¿

☆

i =

Myb0-T =

: SÖtysinO

m/rÖtzrÖ) o

=

-mgsinO

4o =

:

一 U ^

β=

F 인압

⑬ Tuttana

U - i

- 〜

potenziali presono

{ fome

aven

にを

Oltlee = _

particolari

主

E D

potenzial ∅ ↓ nes minimi

ci poniamo

n

- potenz

piccole approssimabili

intomi

d in a

>

- .

parabolici

hove

Sviluppo serie 10

in essens

O

M

.

( )

←

0 ( 날

없다

= . .

) 다있

이름

다 (

. .

다 - 1

←

나 ) …

다

-

ー .

김 nel minimo

poiché mi pongo

d ( ?

) ←

- )

않

① 다 -t

.

{ . t

U(x)

riferimento

sistema di

impongo 0 .

=

e

+50

con

nuovo m た

げに * DF

品 =

” ←

Ricolriano differenziale

equazion

wwe

tt 0

= isinG]e-iO

DIFFERENZIALI inO

↓

EQUAZIONE cosO

↳ is [cosO

+

FJ0) s

= =

LINEARE +

=

A IT

DEL

OMOGENEA

LOEFF ORDINE

COSTANTI θ

Ei

. { io

t ose its

(

tvo

の snOti

wso -

() tismoJ

-

tO

七 }

= :

∞ [

rostiti rswa

oat 9-iO

o [-sinO

iItya sinD]

pat

t

α icosO-icosO

℃ ?

の +

+ =

=

0

ew =

0

t

の

2

)

i \ positive

t ℃ tutte

=α -wo2

22 -

に

= F1 望

O 0

: ュ 1

α= Im

^ω ㎡

0 θ=ω

int t

「

tino

α= 苦沿 ↓ camidero P' complesar

P piano

su

se ^

o

ttt p'

' 0

' .

、 p

t Re

trow

W3x) soluz

Re(x parte

pando mole 、

coup

+ se

o

= >

- ㄻ

pundo" soluzione

Im combinanda

=

( ot

+ω te exa

) 0 { Be -wot

Apirt

x11 +

=

·

wwnNorno

z 10

kwB 1 B

器 A

1) .

X

+ = w

2

2 {

B

) 器

A

( = 計

” 器

+ ②

to 04

=

( ↑ 2 t ∞

=

0 →

= ←

= 器

- ) 。

o B

Beiwotto a =

-

iWAGiwtle

ift ) iw

00 vo

=0 = = ( 点器

{

] 2

B

r =

B to …

-

B

IWA-iw

Ws = U ㄴ ziwt

]

+

piwt 世 器

= ]

器

tt 感

!

予惑

iwt

。

t

t

ω ℃

予器

計

に

15 i 」

t 。 inot

ivot

‰

-

℃ o

s

=← 。 2 2

ossurth (cot)

sin

simwt

. )

lwtl

tsis +

cos

to

:

十

日

言

十

一

立 气

气 心

Se i

wo : o :

(H (cot)

x x

= cos Ancos(wot-y)

coscost

In cost

generale +H= /using sin

+ _

남

l ∞ ‰

AMPIEZZA ORIZZONTALE

SFASAMENTO d

OSCILLAZIONE OSCILLAZIONE .

)

) φ

tmsn

2 φ

tu cos to a =

= .

=

=γ+ p

冠

z z

11

/ +

2 u

) )

arctg (

遣 器

tg φ=

の

2

φ=

に 。

。

Energia

E V

「 4)

d

+ jwpt

= Wotr sin -

= -

し φ

s にす

mwo

そで sm

wot 1

会 」

ty 巻

。 ) ㎡

-

' ㎡

㎡= inwo

㎡

(

' いす t

' 能店

0 瓷

) ㎡

ω

tay

{ ,

{ ot

keZ

V φ

β<ω

≈ (

=

= -

ω

^

ㅌ

"N mirça

,

TeV

感 )

(

ピーピ ぐ

ビ

mi t に

m

t

ム

+

:

。 ー

훔싫남 mi 0

=

+ ut

costante

Energie

飛 Oscillatore Smorzato energia

E

F

OLibero kx

: to

diminuies

- discipatiza prograsizamente

fa

= che

forza

~

Osmorzato F -kx-J x

: =

d ⇌

ft

mi ret

= -

0 ~ 2

+ it . +=

ω

β

s 0

z

i l di

dimensioni

dimensioni di

le B Wo

= 2

-

[MJ

[BJ [Ws] :

=

xxt

)

{ ε

e = Wp29t

++

d2p9t 12BG99 r

=

~

のもの

Tf o

. ℃+ω

℃+ ℃

。

2 4

β

2

oat + ?

β 0

' ω =

2 「 + o - ?

± β w

B

の = - 。

Ci Tre Casi

sono Critico

Caso

1)

sottocritico termine

amorzamento radia

questo negativo

argomento

2) c'è complesso

BCWo in caso -

-- {

amorzaments critico

21 β= wo B2-Wo

?

BCWo we 0

covracritico {

amorzaments

B

3) > ws Wp2-B2'

dove W2

no =

Bet-B-iw2)t

iwelt

AcfB +

XIH ,

tc =

. -"Wet)

(AçiWet

c-Bt Be

+

= { oscillante

che moltiplica

decusients oggetto

Exp

{

IMPOSTANDO Be-"Wat

B-st) iwye-t/AcWet

(ApiNt

) BE-Bt

(

t 0

=

0

= +

1 + -

= -

~

{ )

t t 00

=

0

= I

{ A B

+

Xo

= )

( (

) 別

( A

Bto iww

i