Operazioni unitarie per i processi ambientali - parte 6

Richiami di cinetica biologica

Termodinamica e cinetica

La fattibilità di una qualsiasi reazione chimica dipende da due aspetti: termodinamico e cinetico. Una reazione può essere termodinamicamente favorita in determinate condizioni, ma può non essere cineticamente favorevole, o viceversa. Ad esempio, possono esistere reazioni termodinamicamente fattibili che non sono cineticamente favorevoli.

Il reattore

Il reattore è il luogo fisico in cui avviene una reazione chimica. Ad esempio, è importante considerare il trasporto massivo del reagente A in un reattore, che può essere riferito al bilancio di massa del reagente.

Bilancio di massa

La velocità di consumo del reagente in una reazione è determinata dal grado di avanzamento nel tempo. La variazione di massa del reagente A in un tempo infinitesimale consiste nella velocità di consumo e nella variazione negativa della massa di A nel tempo. La velocità di consumo specifica può essere espressa in termini di variazione di concentrazione rispetto all'unità di tempo:

d(C_A)/dt = - (1/V) d(massa)/dt

Andamento della concentrazione

Seguendo l'andamento della concentrazione reagente in funzione del tempo, si osserva che la concentrazione diminuisce man mano che il reagente si consuma. La pendenza della curva, che definisce la velocità di consumo (dC/dt), diminuisce con l'aumentare del tempo e la diminuzione della concentrazione di A. La velocità di consumo è funzione della concentrazione di A ed è direttamente proporzionale a essa:

d[C_A]/dt = -k[C_A]

Integrando tra un tempo 0 e un generico tempo t, e linearizzando la funzione, si ottiene una retta con pendenza -k.

Cinetica di primo ordine

Nelle cinetiche di primo ordine, la velocità di consumo del reagente è proporzionale unicamente alla sua concentrazione. In generale, la velocità di reazione è direttamente proporzionale alla concentrazione dei reagenti secondo una determinata relazione di reazione.

Equazione cinetica

Per una generica reazione A + B + C → D, l'equazione cinetica è data da:

k = [A]^a[B]^b[C]^c

L'ordine dell'equazione è definito dalla somma degli esponenti.

Cinetica di ordine zero

La velocità di reazione è indipendente dalla concentrazione del substrato. Anche con concentrazioni elevate di S a disposizione, la reazione avanza sempre con la stessa velocità:

(1/V) d(massa)/dt = costante

Integrando, si ottiene S = S₀ - kt.

Cinetica di secondo ordine

La velocità di consumo del substrato è direttamente proporzionale alla concentrazione, quindi sarà alta all'inizio e poi diminuirà col passare del tempo man mano che il substrato si esaurisce:

-k[S]dS = dt

Integrando, si ottiene la relazione tra concentrazione e tempo.