Operazioni unitarie per i processi ambientali - parte 2

Scambio termico

Lo scambio termico permette il trasferimento del calore dal punto in cui viene generato alle varie utenze nella filiera impiantistica.

Il trasferimento di calore ha luogo tra due corpi che si trovano a diversa temperatura. È impossibile un processo che abbia come unico risultato il passaggio di calore da un corpo freddo a uno caldo → bisogna creare un sistema in cui una differenza di T sposta il calore da un corpo caldo a uno freddo.

Meccanismi di trasferimento del calore

1. Conduzione

Riguarda i solidi, gli elementi che scambiano calore sono fissi, stabili. Avviene quando il calore permea attraverso una parete solida piana le cui facce sono poste a T differenti.

Il calore viene trasferito attraverso la superficie grazie ai moti vibrazionali delle molecole. Con l’aumentare della T, le molecole si eccitano e le molecole eccitate vibrano a contatto con altre molecole, costringendo anch’esse a vibrare → il calore si trasmette a catena da una molecola all’altra, da una faccia all’altra della parete.

Lo scambio di calore per conduzione è descritto dall’equazione di Fourier:

Parete piana semplice

Q = K · A · (ΔT / S)

• Conducibilità termica del materiale.
• Superficie attraverso cui si trasmette il calore (al flusso).
• Gradiente termico (differenza di T diviso per lo spessore).

Raggruppando le grandezze che sono costanti all'interno del sistema (S, K, A):

Q = ΔT / (S / (K · A))

• Driving force del fenomeno.
• Resistenza termica che la parete esercita contro il passaggio di calore.

Scambio termico

Lo scambio termico permette il trasferimento del calore dal punto in cui viene generato alle varie utenze nella filiera impiantistica.

Il trasferimento di calore ha luogo tra due corpi che si trovano a diversa temperatura. È impossibile un processo che abbia come unico risultato il passaggio di calore da un corpo freddo a uno caldo ➔ bisogna creare un sistema in cui una differenza di T sposta il calore da un corpo caldo a uno freddo.

Meccanismi di trasferimento del calore

Conduzione

Riguarda i solidi, gli elementi che scambiano calore sono fissi, stabili. Avviene quando il calore permea attraverso una parete solida piana le cui facce sono poste a T differenti.

Il calore viene trasferito attraverso la superficie grazie ai moti vibrazionali delle molecole. Con l'aumentare della T, le molecole si eccitano e le molecole eccitate vibrano a contatto con altre molecole, costringendo anch'esse a vibrare ➔ il calore si trasmette a catena, da una molecola all'altra, da una faccia all'altra della parete.

Lo scambio di calore per conduzione è descritto dall'equazione di Fourier:

Parete piana semplice

Q = K • A • (ΔT/s)

• Conducibilità termica del materiale.
• Superficie attraverso cui si trasmette il calore (⊥ al flusso).
• Gradiente termico (differenza di T diviso per lo spessore).

Raggruppando le grandezze che sono costanti all'interno del sistema (s, K, A):

Q = ΔT ⟹ Driving force del fenomeno (s/K•A)

Resistenza termica che la parete esercita contro il passaggio di calore.

Pareti piane composte

Quando si hanno più pareti sovrapposte, si applica l'equazione di Fourier ad ognuna di esse. Il calore passa in modo diverso attraverso ciascuna parete perché spessori e materiali sono diversi, ma la risultante finale è comunque il passaggio da una T1 maggiore a una T2 minore.

Q = (T1 - T2) / (S1 / K1*A + S2 / K2*A + S3 / K3*A)

Il valore che passa attraverso ogni superficie è sempre lo stesso (Q1 = Q2 = Q3 = Q).

Non serve conoscere le T interlamina, bastano la T iniziale e finale perché la driving force è il ΔT complessivo.

Ogni lamina si comporta come una resistenza singola. Analogamente alle resistenze in serie, la resistenza complessiva è data dalla somma delle singole resistenze.

Parete cilindrica cava

Le superfici non sono piane: quella esterna (Se) è diversa da quella interna (Si).

Per applicare l'equazione di Fourier bisogna ricorrere ai differenziali: considerando un elemento di parete cilindrica cava di spessore infinitesimo dr, la differenza tra il raggio interno e il raggio esterno è infinitesima, quindi la differenza tra superficie interna ed esterna è trascurabile.

Q = K(2πrL) (dT/dr)

Differenziale infinitesimo di T sullo strato infinitesimo dr che sto considerando.

Integrando tra elementi finiti:

Q = K·2π·L (Te - Ti) / ln(re / ri) rapporto interno ed esterno della corona circolare. La driving force è sempre la differenza di T. Resistenza termica.

Q = (Te - Ti) / [ln(re / ri) / k·2π·L]

Convezione

Riguarda fluidi. Mentre nella conduzione gli elementi che scambiano calore sono fissi/stabili, la convezione prevede un trasferimento