Università di Genova Scuola Politecnica Corso Magistrale di Yacht Design
Meccanica strutturale
Capitolo 1
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Spiegate la formula di Cauchy (prima parte del teorema di Poisson di Cauchy). ....................................................................... 6
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Che cos'è un tensore? Perché introduciamo il concetto di tensore delle tensioni? .................................................................. 9
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Perché il tensore delle tensioni è simmetrico? ...................... 10
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Dimostrare le equazioni di equilibrio indefinite per il corpo di Cauchy assumendo le forze del corpo b. ..................................... 12
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Definite il tensore di deformazione infinitesimale ed esprimete il significato fisico delle sue componenti. Equazioni di congruenza Cauchy. ................................................................... 14
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Perché il tensore delle deformazioni è simmetrico? ............. 16
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Spiegare le relazioni tra le componenti ingegneristiche della deformazione di taglio e del tensore della deformazione. ........ 17
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Cosa sono le condizioni di integrabilità? Perché le introduciamo? .............................................................................. 18
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Perché chiamiamo alcune quantità "invarianti delle sollecitazioni"? Potete scriverle in modo esplicito? .................... 20
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Dimostrate le equazioni tensione-deformazione per un materiale anisotropo (modello elastico di Cauchy-Green). ...... 21
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Quante costanti descrivono il comportamento elastico di un materiale anisotropo? .................................................................. 24
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In che modo le costanti ingegneristiche E e n sono correlate alle costanti di Lamé? ................................................................. 25
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Scrivete le equazioni tensione-deformazione per il materiale isotropo e la forma inversa in termini di costanti di Lamé. Equazioni di legame o di Lamé .................................................... 25
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Qual è la differenza tra materiale isotropo e materiale omogeneo? .................................................................................. 28
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Descrivete i tipi di condizioni al contorno con almeno due esempi. ......................................................................................... 28
Capitolo 2
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Cosa si intende per "stato elastico piano"? ........................... 30
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Qual è la differenza tra le condizioni di carico nel problema di Saint-Venant e negli "stati piani"? ............................................ 30
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Quale metodo di soluzione viene utilizzato per formulare il "problema bidimensionale associato al problema tridimensionale di uno stato piano"? ...................................
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