Modulo di Young

Modulo di Young 1236

Il modulo di Young (indicato con la lettera oppure a volte) è una grandezza fondamentale della meccanica dei materiali che misura la rigidezza di un materiale, cioè quanto un materiale si oppone alla deformazione quando viene sottoposto a una forza.

In parole semplici: il modulo di Young dice quanto è "difficile" allungare o comprimere un materiale.

Un materiale con modulo di Young elevato è molto rigido (si deforma poco), mentre un materiale con modulo di Young basso è più deformabile.

Esempi

• L'acciaio è molto rigido grande; →
• La gomma è molto elastica e deformabile → piccolo.

1. L'idea alla base del modulo di Young

Immaginiamo una barra di materiale:

Prima della forza:
|====================|
Lunghezza iniziale = L₀

Applichiamo una forza che tira alle estremità:

F |======================| F
← →

La barra si allunga:

L'allungamento è:

La domanda è: quanto è resistente il materiale alla deformazione?

Per rispondere non basta conoscere la forza.

Infatti una forza di 1000 N applicata a:

• Un filo sottile; 
• Una trave enorme; 

Produce deformazioni completamente diverse.

4

Serve quindi una grandezza che tenga conto della dimensione del materiale.

2. La tensione meccanica ()

La prima grandezza importante è la tensione.

Si indica con:

Dove:

• = tensione (Pascal, Pa); 
• = forza applicata (Newton, N); 
• = area della sezione del materiale (). 

Significato fisico

La tensione rappresenta: quanta forza è concentrata su ogni metro quadrato di materiale.

Esempio

Una forza:

Applicata a una superficie:

Produce:

Cioè:

3. La deformazione relativa ()

Ora dobbiamo misurare quanto il materiale si allunga.

L'allungamento assoluto è:

5

Ma non è sufficiente.

Un filo lungo 10 metri che si allunga di 1 cm è diverso da un filo lungo 1 cm che si allunga di 1 cm.

Per questo usiamo la deformazione relativa:

Dove:

• = deformazione; 
• = variazione di lunghezza; 
• = lunghezza iniziale. 

Esempio

Una barra lunga:

Si allunga di:

Allora:

Cioè:

4. La formula del modulo di Young

Il modulo di Young è definito come:

Cioè:

Semplificando:

6

Questa è la formula più utilizzata.

5. Significato della formula

Vediamo cosa succede.

Se è grande:

Significa che serve molta tensione per ottenere una piccola deformazione.

Il materi