Modello Cournot

Modello di Cournot

Due aziende tra loro uguali (stessi costi di produzione) che producono un bene tra loro omogeneo (non ci sono differenze di qualità e/o di preferenze nei consumatori tra i due beni).

A cambiare nelle 2 imprese è la variabile di scelta simultanea della quantità:

• Se la prima azienda scegliesse di non produrre, il livello di produzione ottimo della seconda sarebbe quello di monopolio.
• Se la prima azienda scegliesse di produrre la quantità di output tipica di un mercato in concorrenza perfetta, la seconda azienda non avrebbe alcuno spazio per la propria produzione (in concorrenza perfetta, P = MC, se amplio ulteriormente la produzione allora P < MC).

Chiaramente la decisione della prima azienda influenza la decisione della seconda, e viceversa.

Il livello di produzione ottimale è l’intersezione delle loro curve di reazione che individua l’equilibrio di Nash; in questo punto nessuna delle 2 imprese ha interesse a modificare il loro livello di produzione.

L'equilibrio trovato non massimizza la somma dei profitti delle due aziende. Tale somma sarebbe massimizzata se le due aziende producessero assieme una quantità equivalente a quella prodotta da un monopolista, e poi si dividessero i profitti.

Ma questo non è un equilibrio di Nash, ciascuna azienda avrebbe incentivo ad aumentare la propria produzione. Questa "guerra di produzione" termina solo nell'equilibrio di Cournot, dove le due funzioni di reazione coincidono.

Modello di Stackelberg

Due imprese producono un bene omogeneo e variabile di scelta è la quantità, che è scelta non simultaneamente ma in modo sequenziale:

• Prima muove (sceglie) l'impresa 1 (Leader).
• Poi muove (sceglie) l'impresa 2 (Follower).

La Follower quindi osserva la scelta della Leader e poi sceglie la quantità da produrre. La Follower ha un set informativo più ampio (conosce la strategia della Leader) però è svantaggiata. La Leader infatti anticiperà che la Follower osserverà la sua strategia e si comporterà di conseguenza.

In equilibrio, profitti e quantità prodotti dalla Leader eccedono profitti e quantità prodotti dalla Follower. I primi sono superiori a Cournot, i secondi inferiori.

Modello di Bertrand

Due aziende tra loro uguali (costi omogenei) che producono un bene tra loro omogeneo (non ci sono differenze di qualità e/o di preferenze nei consumatori tra i due beni).

Variabile di scelta di ciascuna delle due aziende è il prezzo.

La scelta è simultanea. Poiché i due prodotti sono uguali, i consumatori acquisteranno solo il bene dell’azienda che costa meno, l'altra azienda non vende.