Logica e conoscenza

Logica e conoscenza

La logica è lo studio dei metodi e dei principi utilizzati per distinguere il ragionamento corretto da quello scorretto. L’argomento è un’inferenza con uno o più punti di partenza (premessa/e) e un punto finale (conclusione). È formato da una serie ordinata di proposizioni che possono essere vere o false. Gli argomenti invece possono essere validi o invalidi, corretti o scorretti, buoni o cattivi.

Lo scopo dell’argomentazione è quello di dimostrare che qualcosa è vero, è quindi un tentativo di persuadere e di ottenere consenso fornendo ragioni (= con il ragionamento), si argomenta per pensare che la proposizione sia vera. Questa è diversa dalla spiegazione che invece dimostra come qualcosa è vero. Si dà un resoconto e si spiega perché la proposizione sia vera.

Argomentare un’asserzione vuol dire aggiungere considerazioni e informazioni per ottenere un accordo sull’argomentazione, sull’asserzione quindi c’è necessariamente la possibilità che questa asserzione non porti ad un accordo, ma a un disaccordo, perciò, si pongono argomentazioni a favore di essa. Dove c’è accordo non serve argomentare.

Possono esserci buone e cattive ragioni per argomentare un’asserzione. Lo scopo della logica informale è quello di saper decidere di argomentare solo quando si hanno delle buone ragioni. La logica formale si occupa invece, di progettare, montare e smontare sistemi formali cioè linguaggio formale e apparato deduttivo (assiomi e regole che mettono in relazione).

L'argomentazione si caratterizza da tre fasi:

• Riconoscere l’argomento
• Ricostruire l’argomento
• Confutare l’argomento

Riconoscere l’argomento

Non sempre le asserzioni rendono semplice la comprensione, possono avere o includere altre asserzioni implicite o non essere complete. Bisogna quindi esaminare l’asserzione per capirne il significato, chiedendosi quale sia l’asserzione e quali siano le ragioni addotte e poi eventualmente trasformarle in forma esplicita.

Ricostruire l’argomento

Per ricostruire l’argomento si segue il principio di carità, cioè questo viene interpretato e rappresentato nel modo più chiaro possibile, le premesse vengono esplicitate e si va a considerare il contesto. Per la rielaborazione di un testo si ricorre alla parafrasi: si divide il testo in piccole parti (enunciati dichiarativi, che descrivono qualcosa); si eliminano le parti non indispensabili; si sostituiscono le espressioni figurate con espressioni di uso comune (modo più chiaro possibile). Qui parliamo poi di validità e correttezza (argomentazione deduttiva) o forza (argomentazione induttiva).

Confutare l’argomento

Dopo aver valutato la validità dell’argomento, si va a confutare, cioè ad argomentare in direzione contraria per dimostrare che sia vero il contrario dell’argomento, e che quindi la conclusione dell’argomento iniziale sia falsa e quindi l’argomento non sia buono.

L’argomento è un insieme di proposizioni di cui una è inferita (derivata) dalle altre, cioè partendo dalle premesse (inferenze), queste portano ad accettare come vera la conclusione (proposizione inferita). L’argomento è quindi l’asserzione (conclusione) che si va ad ottenere dalle ragioni addotte (premesse).

Proposizioni

La proposizione è ciò che è espresso da un enunciato, l’oggetto espresso (può essere introdotto dal “che”). La proposizione semplice è formata da un enunciato, quella complessa da più enunciati. La proposizione particolare parla di una certa quantità, una parte di un insieme; invece, la proposizione universale parla di tutto un insieme intero. Le proposizioni possono essere vere o false, hanno quindi una condizione di verità che può essere soddisfatta o meno.

Proposizioni semplici

Nelle proposizioni semplici le condizioni di verità possono essere necessarie o sufficienti per la veridicità dell’argomento. Si dice quindi che una proposizione può essere una condizione sufficiente ma non necessaria perché un argomento sia vero, e che una proposizione sia una condizione necessaria ma non sufficiente perché un argomento sia vero.

Proposizioni complesse

Le proposizioni complesse possono essere di diversi tipi:

• Negazione, che è vera se la proposizione nella forma affermativa è falsa;
• Congiunzione, 2 o più proposizioni legate da una relazione (prop. 1 “e” prop 2, si dicono congiunti), la proposizione è vera se sono vere tutte le proposizioni congiunte che la compongono;
• Disgiunzione, 2 o più proposizioni in relazione (prop. 1 “ma” prop. 2, si dicono disgiunti), una delle proposizioni è vera, non possono esserlo tutte;
• Condizionale, 2 proposizioni in relazione (se p allora q, si dicono antecedente e conseguente), se A è vera allora B è vera -> se questa è vera, la verità di A è condizione sufficiente per la verità di B, è falsa se A è vera e B è falsa, quindi, la verità di B è condizione necessaria per la verità di A;
• Bicondizionale, 2 proposizioni legate dalla condizione “se e solo se” (si parla di lato sinistro e lato destro), vera se entrambe le proposizioni sono vere o false, verità di sx condizione sufficiente e necessaria per verità di dx, e viceversa.

Relazioni tra proposizioni

• Implicazione, con due proposizioni -> non è possibile che la prima sia vera e la seconda falsa.
• Equivalenza, con due proposizioni -> si implicano a vicenda.
• Contraddittorietà, con due proposizioni -> non possono essere entrambe vere o entrambe false.

L’insieme di proposizioni può essere coerente, se è possibile che tutte le proposizioni siano vere, o incoerente, se non è possibile che tutte le proposizioni siano vere.

Struttura argomentativa -> relazioni tra proposizione principale, cioè cosa vuole esprimere il testo, ciò che si vuole sostenere, e le subordinate (alla principale), che forniscono ragioni a sostegno per pensare che la principale sia vera.

Modelli sempre validi

• Modus Ponens
  • Se P allora Q
  • P
  • Q
• Modus Tollens
  • Se P allora Q
  • NON-Q
  • NON-P

Quando si propone un argomento si portano avanti due pretese: che le premesse siano vere e che la verità della conclusione si può ricavare dalla verità delle premesse (condizioni di verità soddisfatte). Se queste due pretese sono fondate allora si ha un buon argomento. Questo è definito in base alla sua validità, quindi se soddisfa le condizioni di verità. L’argomento può essere valido e avere premesse false, ed essere quindi un argomento scorretto, oppure essere valido e avere premesse vere, essere quindi un argomento valido e corretto (= buon argomento). La verità delle premesse, quindi, non è condizione necessaria per la validità dell’argomento e non è neanche condizione sufficiente, è condizione necessaria per definirlo un buon argomento, quindi un argomento corretto.

L’argomento può essere deduttivo o induttivo, e questo dipende dall’intenzione della persona che argomenta. Esaminando le proposizioni, indipendentemente dalle intenzioni, si parla di argomento deduttivamente valido se le premesse implicano la conclusione, cioè non è possibile che le premesse siano vere e la conclusione sia falsa; si parla di argomento induttivamente valido se si può stabilire, nel caso in cui le premesse siano vere, se la verità della conclusione sia più probabile della sua falsità.

• Argomento deduttivamente valido -> Possibilità – argomento valido o invalido
• Argomento induttivamente valido -> Probabilità – argomento forte o debole

Casi particolari

Se c’è un insieme incoerente di proposizioni (es. 1 vera e 1 falsa, contraddittorie), da queste può conseguire qualsiasi conclusione e l’argomento sarà necessariamente valido, quindi la conclusione è vera. Un argomento è valido se le sue premesse formano un insieme incoerente.

A volte si ragiona a partire da proposizioni la cui verità non è garantita, per arrivare in maniera indiretta a ciò che si vuole dimostrare (prova indiretta). Questo tipo di proposizioni si chiamano assunzioni. La verità delle assunzioni è presa in considerazione solo in maniera ipotetica. Se le premesse portano ad una conclusione “assurda” (contraddizione), allora devono essere false. -> reductio ad absurdum

Confutare un argomento

Confutare una proposizione significa argomentare che la proposizione non è vera. Modo più semplice di farlo: argomentare che lo stato effettivo delle cose è tale da non soddisfare la condizione di verità. Nel caso della proposizione universale è sufficiente indicare o descrivere un caso particolare che ne provi la falsità. Il modo più naturale di confutare una proposizione particolare è sulla base di un argomento induttivo (quindi il modo più naturale di argomentare a sostegno di una proposizione universale è per via induttiva a partire da casi particolari).

• Equivalenza: argomentiamo che l’altra proposizione è falsa.
• Contraddizione: argomentiamo che l’altra proposizione è vera.
• Implicazione: nel caso in cui una proposizione implichi un’altra proposizione, argomentiamo che l’altra proposizione è falsa.

Confutare una proposizione in maniera indiretta significa argomentare che non è vera sulla base della sua relazione con altre proposizioni di cui si conosce o si inferisce qualche proprietà. Confutare in maniera diretta significa argomentare che un argomento non è corretto, che non ha premesse vere (confutazione di proposizioni) e che non è valido (o forte).

Negli argomenti deduttivi si confuta argomentando che è possibile che le premesse siano vere e la conclusione falsa. Oppure si confuta argomentando che c’è uno stato di cose possibile che rende le premesse vere e la conclusione falsa, uno stato controfattuale.

Negli argomenti induttivi si argomenta che è probabile che le premesse siano vere e la conclusione falsa. Negli argomenti per analogia si argomenta per disanalogie. Per confutare un argomento per analogia occorre trovare disanalogie tra le cose che costituiscono i termini della somiglianza di partenza, cioè indicare aspetti in cui differiscono che si ritiene siano rilevanti per la somiglianza inferita. La somiglianza di partenza dipende da proprietà considerate logicamente rilevanti, cioè rilevanti per la validità o la forza di un argomento.

Nelle proposizioni condizionali la verità dell’antecedente “assicura” la verità del conseguente. Asserire un condizionale significa asserire che nell’ipotesi che l’antecedente sia vero anche il conseguente è vero. Un condizionale è falso nel caso in cui l’antecedente sia vero e il conseguente sia falso, altrimenti è vero.

Forma di un argomento

• Livello proposizionale: tipo di proposizioni che figurano nelle premesse e nella conclusione di un argomento.
• Livello predicativo: (livello più profondo) tipo di proposizioni semplici che figurano come costituenti delle proposizioni complesse.

Fallacie

La fallacia è un ragionamento sbagliato, un errore o una scorrettezza.

• Informale: c’è un errore/scorrettezza nel contenuto dell’argomento o nel modo in cui si vuole dimostrare qualcosa.
• Formale: c’è un errore nella forma dell’argomento - non sequitur (non ne consegue) - errore di inferenze. Le fallacie formali sono quelle deduttive:
  • Affermazione del conseguente -> 1. Se P allora Q 2. Q C. P = Errore
  • Negazione dell’antecedente -> 1. Se P allora Q 2. NON-P C. NON-Q = Errore

Fallacie di rilevanza

• Argomento ad ignorantiam. Si conclude che una proposizione è vera sulla base del fatto che non ci sono prove che sia falsa, oppure che è falsa sulla base del fatto che non ci sono prove che sia vera.
• Argomento ad verecundiam. Argomento di autorità. Quando si sostiene che una proposizione è vera perché una persona considerata autorevole ritiene che lo sia.
• Argomento ad hominem. Argomento rivolto alla persona invece che alla tesi sostenuta. Trarre una conclusione circa la verità o la bontà di un argomento sulla base di un attacco alla persona che sostiene la tesi o propone l’argomento.
• Argomento ad baculum. Si cerca di far accettare una conclusione mediante la forza.
• Argomento ad populum. Si cerca di far accettare una conclusione mediante un appello a sentimenti popolari o a opinioni condivise.
• Argomento ad misericordiam. Si cerca di far accettare una conclusione mediante un appello alla pietà.
• Fallacia genetica. Quando si cerca di screditare una tesi sulla base di considerazioni che riguardano la sua origine.
• Fallacia di composizione. Quando si inferisce che una cosa ha una certa proprietà sulla base della considerazione che una o più parti di quella cosa hanno quella proprietà.
• Fallacia di divisione. Quando si inferisce che certe cose hanno una certa proprietà sulla base della considerazione che sono parti di un tutto che ha quella proprietà.

Fallacie induttive

Quando un argomento sembra forte ma è debole:

• Analogie improprie. Quando si inferisce erroneamente che due o più cose sono simili in alcuni aspetti a partire dalla considerazione che sono simili in altri aspetti.
• Generalizzazione impropria. Quando si inferisce erroneamente che tutti gli elementi di un insieme sono simili in certi aspetti a partire dalla considerazione che alcuni elementi dell’insieme sono simili in quegli aspetti.
• Post hoc ergo propter hoc. “Dopo di ciò, quindi a causa di ciò”. Si inferisce che un evento è causa di un altro evento, solo perché questo secondo evento è successivo al primo (nel tempo).
• Giocatore d’azzardo. Propensione tipica dei giocatori d’azzardo a credere che dopo una serie di esiti sfavorevoli il gioco debba volgere a loro favore. Si inferisce erroneamente che un evento si verificherà sulla base della considerazione che non si è verificato in una serie di occasioni consecutive in cui la probabilità di verificarsi era più o meno la stessa.

Fallacie semantiche

Quando la cattiveria di un argomento è causata dalle espressioni linguistiche utilizzate per formularlo.

• Ambiguità semantica una parola che può indicare più di un oggetto.
• Equivocazione mancanza di chiarimenti di contesto.
• Vaghezza

Ignoranza della confutazione. Argomento inappropriato perché ha come conclusione una proposizione che non è quella giusta da giustificare. Petitio principii. richiesta di ciò che sta all’inizio. Assumere o presupporre ciò che si vuole dimostrare. Argomenti che includono la conclusione come premessa. Si commette una petizione di principio in tutti i casi in cui si propone un argomento che ha come premessa una definizione persuasiva che non può essere accettata come vera perché implica in modo ovvio la conclusione.

Definizioni

Le definizioni spiegano o chiarificano il significato di un termine o di un concetto. Sono composte da due parti: Definiendum: Il termine che viene definito. Definiens: Ciò che spiega/chiarisce il significato del definiendum. Una definizione è una proposizione che fornisce condizioni necessarie e sufficienti per una certa proprietà. Argomentare che la definizione non è vera significa argomentare che le condizioni fornite non sono necessarie e sufficienti per quella proprietà.

Quando non è vera la proposizione che fornisce condizioni necessarie la definizione è troppo «stretta», nel senso che lascia fuori cose che chiaramente hanno la proprietà definita. Quando invece non è vera la proposizione che fornisce condizioni sufficienti la definizione è troppo «larga», nel senso che include cose che chiaramente non hanno la proprietà definita.

Ci sono diversi tipi di definizioni: stipulativa, lessicale (definizioni del dizionario), teoretica, persuasiva. La definizione stipulativa è una definizione che è deliberatamente data ad un termine. Quando qualcuno introduce un nuovo termine assegna o stipula il suo significato, è direttiva più che informativa, non può essere né vera né falsa quel termine non ha un significato prima della stipulazione. La definizione lessicale riporta il significato che il definiendum ha già. Le definizioni lessicali sono le classiche definizioni dei dizionari. Riportano il modo in cui la parola è generalmente usata dai parlanti di una data lingua. Queste definizioni, contrariamente a quelle stipulative, possono essere vere o false. Se il significato è riportato in maniera corretta/adeguata è vera, altrimenti falsa.