Legame metallico, ionico e legami deboli + Teoria delle bande

Legame metallico

Le caratteristiche dei metalli possono essere spiegate con la teoria degli orbitali molecolari che considera il cristallo metallico come una molecola gigante nella quale gli orbitali molecolari, ottenuti dalla combinazione lineare degli orbitali atomici, sono estesi a tutti gli atomi del cristallo. Questi orbitali molecolari che descrivono la distribuzione degli elettroni di valenza degli atomi nel reticolo cristallino di un metallo sono noti con il nome di funzioni d’onda di Bloch, teoria del legame metallico del 1928 che prende il nome di Teoria delle bande.

Teoria delle bande

Il concetto base di tale teoria è: gli orbitali molecolari di un cristallo differiscono da quelli propri di una molecola costituita da pochi atomi per una caratteristica molto importante, relativa cioè ai livelli energetici a essi corrispondenti. Prendiamo come esempio il Litio: configurazione elettronica 1s 2s - per il momento si prenderà in considerazione solo l’orbitale 2s (contenente un solo elettrone).

Ora immaginiamo di costruire una barretta di Litio partendo da un atomo di Li fino ad arrivare a 10 atomi di tale elemento (barretta). L’aggiunta di ogni nuovo atomo fa aumentare di 1 il numero di orbitali molecolari e dei corrispondenti livelli energetici. Ad esempio, un numero elevato N di atomi di zinco formerà N orbitali molecolari (ossia livelli energetici) raggruppati l’uno accanto all’altro in una banda detta Banda di valenza. Nel caso specifico del Litio, tale banda viene chiamata Banda 2s in quanto originata da orbitali atomici 2s.

Meno orbitali atomici si hanno, maggiore sarà il divario energetico tra gli orbitali molecolari. Tornando a riflettere sulla barretta di Litio, si osserva che in ogni livello energetico della banda possono stare due elettroni e se ci sono N atomi di Litio che si combinano, ci saranno N orbitali molecolari. Ciò porta a concludere che la banda 2s del Litio è occupata solo a metà.

Si può osservare che, in generale, nel processo di formazione delle bande di energia in un cristallo metallico, vengono coinvolti tutti gli orbitali atomici di ciascun atomo isolato, cioè oltre alla banda 2s si hanno anche le bande 1s e 2p. Infine si può osservare che alcune bande si sovrappongono alla distanza R (si osservi la sovrapposizione della banda 2s con la 2p nel cristallo di Litio).

Quanto più distesi sono gli orbitali atomici che si considerano, tanto maggiore è la distanza intermolecolare alla quale la loro interazione trasforma i livelli energetici degli atomi isolati in bande; per questa ragione i livelli degli orbitali 2s e 2p si allargano in bande già per valori di R per i quali il livello dell’orbitale 1s non risulta essere perturbato. Conseguentemente, per una distanza R tra gli atomi, le bande sono tanto più allargate quanto più alta è la loro energia. La distribuzione degli elettroni nelle bande avviene cominciando dai livelli energetici più bassi, seguendo il principio di Pauli.