Impianti chimici - parte 5

Reattori isotermi: esercizio

Esercizio.2 - soluzione

Reattori isotermi: esercizio ti K esercizio.2 - soluzione CA CB= 1K2 CRCSK = il termine ho generativo ho dove che Una consuma una reasi e Bilanci di materia: .Ó che produce '̇ (+ )0 = ∙ − + + (−0 ∙ + ∙ + ∙ ' + 0 ∙ + ∙ + ∙ ')!" ! # ! $ % & '⎧⎪ '̇ (+ )0 = ∙ − + + (−0 ∙ + ∙ + ∙ ' + 0 ∙ + ∙ + ∙ ')$" $ # ! $ % & ''̇⎨ (+ )0 = ∙ − + + (0 ∙ + ∙ + ∙ ' − 0 ∙ + ∙ + ∙ ')&" & # ! $ % & '⎪ '̇ (+ )⎩0 = ∙ − + + (0 ∙ + ∙ + ∙ ' − 0 ∙ + ∙ + ∙ ')'" ' # ! $ % & ' Ra cinetico99 lungo la È quando Vinv✓ dinamico equilibrio dir un. =

Reagente limitante: .C = 0.8 mol/L, C = 1.4 mol/L, → Il reagente limitante è A.A0 B0

Composizione della corrente uscente: Per X = 0.74:A ! = ! 3 1 − ( = 0.208 mol/L;n n; n convertita colff eventualmente parte di B_- corretta dai,! = ! − ! − ! = 0.808 mol/L; .º º; n; n stechiometrici! = ! = ! − ! = 0.592 mol/L.Ñ » n; n

Conversione del reagente B: ! − ! 1.4 − 0.808º; º( = = = 42.2% < ( = 74%º n! 1.4º;

Calcolo delle costanti cinetiche

Reattori isotermi: esercizio esercizio.2 - soluzione Calcolo delle costanti cinetiche: 2:; 35 000W ‘ 5W 5W4 = 6 3 exp − = 2.15 3 10 3 exp − = 7.00 BCD F BGHW W <= 8.314 3 3332:; 50 000Y ’ 5W 5W4 = 6 3 exp − = 2.08 3 10 3 exp − = 3.00 BCD F BGHY Y <= 8.314 3 333

Calcolo del tempo di permanenza: Dal bilancio di materia di A: ̇0 = L 3 ! − ! + (−4 3 ! 3 ! 3 L + 4 3 ! 3 ! 3 L)n; n W n º Y Ñ »L ! − ! 0.8 − 0.208n; nP= = = = 4.71 BCḊ 4 3 ! 3 ! − 4 3 ! 3 ! 0.126L W n º Y Ñ »

Calcolo della portata volumetrica: L 120̇L = = = 25.5 F/BCDP 4.71

Produzione: ̇ ⁄S = L 3 ! = 25.5 3 0.592 = 15.1 BGH BCD = 2261 V/BCD = 2261 3 60 3 24/1000 = 3255 4V/WÑ Ñ

Conversione di equilibrio

Reattori isotermi: esercizio esercizio.2 - soluzione Conversione di equilibrio? All’equilibrio: 'ÿ 'ÿ 'ÿ 'ÿX = 4 3 ! 3 ! = 4 3 ! 3 ! = XW W Y Yn º Ñ »ovvero: 'ÿ 'ÿ4 7 ! 3!W Ñ »[ = = = 2.33 ='ÿ 'ÿ 'ÿ4 3 ! 3 !Y ºn

Dalla definizione di X e accoppiando i bilanci di materi di B, A, R e S:B 'ÿ 'ÿ! = ! 3 1 − (n;n n'ÿ 'ÿ! = ! − (! − ! ) = ! − ! 3 (º; n; n º; n;º n'ÿ 'ÿ 'ÿ! = ! = ! 3 (n;Ñ » nquindi: Y'ÿ 'ÿ 'ÿ! 3 ( 3 ! 3 ( ! 3 (4W n; n; n;n n n[ = = 2.33 = ='ÿ 'ÿ 'ÿ 'ÿ 'ÿ4 ! − ! 3 ( 3 ! 3 1 − ( ! − ! 3 ( 3 1 − (Y º; n; n; º; n;n n n n'ÿ→ ( = 75.4% Poco maggiore della X assegnata!‼! Andevo calcolarletutti richiesto è mettere funzione di ma In cos caso nondovrei coso ho cos in perché le altreno ne, , , <Reattori LT - Esercizio.2 - Reazione reversibile.xlsx>

Reattori isotermi: esercizio

Esercizio.2 - testo

Reattori isotermi: esercizio esercizio.2 - testo Si consideri di voler realizzare un processo di produzione del composto R a partire dal reagente A mediante la seguente reazione che avviene in fase liquida:!" → $C9 :7 :7con −" = $ . & essendo $ = 0.156 ℎ - ./0 a 60°&C

Il processo avviene in un tino agitato condotto in modalità discontinua (Batch) a ciclo continuo (24/24h, 365/365d) alla temperatura di 60°C. La soluzione iniziale viene preparata aggiungendo al solvente 8 mol/L del reagente A. Si deve garantire una produzione 3 pari a 500 t/anno. Il A tempo morto del processo è pari a 0.5 h. Si intende progettare il reattore in modo che la conversione finale di A sia pari a 0.75.

• Si scrivano i bilanci di materia per A e R;
• Si determini la composizione del mezzo di reazione al termine del batch;
• Si determini il tempo del batch necessario per raggiungere la conversione desiderata;
• Si calcoli il volume del reattore necessario per garantire la produzione desiderata.
• Si calcoli il tempo di conduzione (tempo del batch) che garantisce la massima produttività;
• Si calcoli il volume del reattore necessario in queste condizioni.

Dati e ipotesi: PM = 112 g/molR

Bilanci di materia e integrazione

Reattori isotermi: esercizio esercizio.2 - soluzione Bilanci di materia: %&! !"⎧ = −* ∙ &⎪ %'⎨ %&#⎪ "= * ∙ &!⎩ %'

Separando le variabili e integrando: E5 !$ 5&C= =56 = C9−$ . &= E!" E!$1 5&C6=− . = C9$ &queste formule le sono E in !" del caso 1° ordine ha 1 1non −$ . 6 = − +& &C+ C=1 1 1 &C=6= . − & =C+$ & & 1 + $ . 6 . &C+ C= C=↓ !il !basta è t questo e batch

Composizione e tempo del batch

Reattori isotermi: esercizio esercizio.2 - soluzione Composizione della corrente uscente: Per 8 = 75%:C+ & = & . 1 − 8 = 8 . 0.25 = 2.00 mol/L;C+ C= C+& = (& − & )/2 = 3.00 mol/L.A+ C= C+

Tempo del batch: 1 1 1 1 1 16= . − = . − = 2.40 ℎ$ & & 0.156 2 8C+ C=

Tempo di un ciclo di lavorazione:6 ABA0/ = 6 + 6 = 2.40 + 0.5 = 2.90 ℎ</52J .

Numero di batch all'anno

Reattori isotermi: esercizio esercizio.2 - soluzione Numero di batch all'anno:

• Il tempo di riferimento scelto è l'anno;
• Il numero di ore disponibili all'anno è:
• 6 = 365 . 24 = 8′760 ℎ-'+
• Il numero di cicli all'anno vale:
• 6F 8′760-'+</52J ) )= = = 3 023 ABA0B G00 GFF/6 6 2.90-'+ 2'2;,

Volume di reattore

Reattori isotermi: esercizio esercizio.2 - soluzione Volume di reattore: Occorre calcolare la produzione nelle dimensioni e unità di misura coerenti:⁄500 6 GFF/ . 1000 . 1000 500 . 1000 . 1000 ) )3 = = = 4 464 286 ./0/GFF/A 3I 112A

Infine si può calcolare il volume del reattore:F</52J3 = . & . JA A6-'+da cui: ) )3 4 464 286AJ= = = 492 -F )3 023 . 3.00</52J . &AGFF/ <Reattori LT - Esercizio.2 – Batch e produttività massima.xlsx>

Tempo del batch per produttività massima

Reattori isotermi: esercizio esercizio.2 - soluzione Tempo del Batch per produttività massima: Occorre risolvere più volte il problema in verifica (assegnare un tempo del Batch e calcolare la prestazione); dire vuol trovare le varie conversioni-costruire una tabella, eventualmente costruire un grafico, e identificare il 6 che garantisce BCDEF il massimo di produttività.

Passaggi della costruzione della tabella:

• Assegnare un 6 = t BCDEF
• Calcolare: &C=& 6 =C 1 + $ . 6 . &C=& − & 6C= C& 6 =A 2
• Calcolare la produttività in queste condizioni: & 6AL 6 =A 6 + 6.

Tabella per produttività massima

Reattori isotermi: esercizio esercizio.2 - soluzione (continua …) tempo del Batch per produttività massima: compiliamo la tabella ….

Nr. t C C X D n batch VA R A Rpunto h mol/L mol/L % mol L h anno L-1 -10 0.00 8.00 0.00 0.0%1 0.05 7.53 0.24 5.9% 0.428 15’927 11902 0.10 7.11 0.44 11.1% 0.741 14’600 6873 0.15 6.74 0.63 15.8% 0.973 13’476 5244 0.20 6.40 0.80 20.0% 1.144 12’514 446… … … … … … … …13 0.60 4.57 1.72 42.9% 1.559 7’963 32714 0.65 4.41 1.79 44.9% 1.560 7’617 32715 0.70 4.26 1.87 46.7% 1.556 7’300 327… … … … … … … …48 2.35 2.03 2.98 74.6% 1.047 3’073 48749 2.40 2.00 3.00 75.0% 1.035 3’020 493⁄

• Si possono aggiungere altre colonne utili (−" ; − 1 " ). C C

Grafico vs tempo del batch

Reattori isotermi: esercizio esercizio.2 - soluzione Grafico vs tempo del batch: Dalla tabella o dal grafico si rileva che il massimo della produttività si ottiene per 6 ≅ 1.5 ℎBCDEF9 1.88 1.67 1.4(mol/L) 6 1.2 reagente A)-1L-15 1.0 h prodotto R(molConcentrazioni 4 0.8 ProduttivitàRD3 0.62 0.41 0.20 0.00 1 2 3 4 5 6t (h)

Reattori isotermi: esercizio esercizio.2 - soluzione Grafico vs tempo del batch: Dal grafico si rileva che il massimo della produttività si ottiene per 6 ≅ 1.5 ℎBCDEF9 1.88 1.67 1.4(mol/L) reagente A6 1.2 )-1 prodotto RL5 1.0 -1Concentrazioni h Produttività(mol4 0.8 max DRR3 0.6 D2 0.41 0.20 0.0-1 0 1 2 3 4 5 6t (h)

Reattori isotermi: problemi di progetto e produttivita’

Concetti fondamentali

• La produttività è legata alla velocità media del processo e i due valori sono numericamente uguali.
• Nel caso di curva del prodotto con concavità solo verso il basso (velocità di reazione monotona decrescente), i reattori continui non hanno un massimo di produttività.
• I reattori discontinui hanno un massimo di produttività se il tempo morto non è trascurabile.
• In un reattore continuo, se l’andamento della velocità di reazione con l’avanzamento della reazione presenta un massimo (curva ! sigmoidale e cambio concavità), allora un massimo di A produttività è possibile.
• Se esiste un massimo di produttività, allora la condizione per la quale lo si ottiene può essere interessante da un punto di vista economico.
• Nel caso di reazioni reversibili, occorre verificare quale è la conversione di equilibrio poiché essa limita la specifica di progetto legata all’avanzamento della reazione.

Valutazione di alternative di progetto

Valutazione di alternative di progetto 19/12/2022 fase discontinuo miscelata compl .PFRCSTRVoglio raggiunta tutte definisco da chi può dei meglio vedere specifica è essere ma3unase3 e: ,calcolati materia che il bilancio Voglio volumi di quello voi diversi piccolo più con convengono con . bilanci di materia integrali questi sono lo- questa abbiamo noi equazione espresso con☐ |scriverlo ordinaria ma anche posso come,|Faccio sottesa ad calcolo una area curva un → ciKVK.gg% ra .full =ela -della il integrare -da Alone è reciproco va =," funzione integrare reagente la di della ⊕è da è scomparsa così se ra va- r , monotona decrescente l't alla sottesa è ti area curva oCA CAca oDI/ (( a)|( "" )()loc { ){ Acai = -. - tra fare devorn metto l'=. gliil= anche se inversione⊖" .ciao Cag. ◦ sommatoria della estremi Significato dell'grafico integrale la identifica tra CnfCno zona e( )Batch PFRe |i identico hanno stessa perché nei due soluzlapeli sottesa uguale area→ tocca CAChe per ideale è Miscelato è compl CSTR appena:, o.tutto la subito diventa Cdf uguale a sup . tutta Cdo Aldavviene Valada sola AleCAF reale è a Ulli→Ciaocar . ,6 . dato da quello

• Più vado la su più è vel minore il quindi considero)( Vetrina la è PFR rettangolo del
• L'Per Batch t sottesa è area Batch PER t riempimento reattore di del tubolare t richiesto riempimento c. STA per t di piccolo più piccolo più V01reali →.Quindi il quindiha perde primo area secondo CSTR maggiore pareggiano e ;Però t batch fatm due ho aumentare