Impianti a ciclo combinato

cicli combinati cap 4

potenza introdotta con il combustibile

potenza prodotta

calore scaricato

topper

bottomer

P_T = eta_T F_T

Q_s = (1 - eta_T) F_T

P_v = eta_v Q_s = (1 - eta_T) eta_v F_T

si sfrutta Q_s per produrre P_v

P_T = eta_T F_T

Q_s = (1 - eta_T) F_T

Q_s' = epsion Q_s

P_v = eta_v Q_s' = (1 - eta_T) epsion eta_v F_T

rendimento di un ciclo combinato

eta_tot = (P_T + P_v) / F_T = eta_T + (1 - eta_T) epsion eta_v

es: eta_T = 0,35 (turbo gas)

eta_v = 0,42 (ciclo a vapore)

epsion = 0,85

eta_tot = 58,2%

- mettendo in serie 2 sistemi il rendimento complessivo e maggiore dei singoli rendimenti

eta_tot > eta_T & eta_tot > eta_v

eta_{tot sep} = (eta_T F_T + eta_v F_v) / (F_T + F_v)

= alpha_T eta_T + alpha_v eta_v

alpha_T = F_T / (F_T + F_v)

alpha_v = F_v / (F_T + F_v)

alpha_T + alpha_v = 1 [solo due pesi]

eta_{tot sep} massimo quando eta_T = eta_v -> (eta_{tot sep})_max = (alpha_T + alpha_v) eta_v = eta_v

per avere il massimo del rendimento e necessario che i sistemi abbiano lo stesso rendimento

eta_tot > eta_{tot sep} [perche e maggiore di eta_T e eta_v]

I cicli combinati sono sempre convenienti dal punto di vista del rendimento

Ciclo combinato gas-vapore (ad 1 livello di pressione)

SH = surriscaldatoreVAP = vaporizzatoreECO = economizzatore

HRSG = Heat Recovery Steam Generator(caldaia a recupero)

DEG = degassatore

Gli scambiatori sono posizionati in controcorrente, i fumi vanno dall'alto verso il basso mentre il vapore va dal basso verso l'alto (e piu efficiente di uno in controcorrente)

Gli scambiatori lavorano a temperatura via via piu bassa

OSS: nella realta ci saranno molti tubi tutti vicini in modo da massimizzare l'area di scambio termico

Diagramma di scambio termico

Q_iv = potenza termica in ingresso al ciclo a vapore

lo scambiatore va dimensionato in modo da avere una certa variazione di temperatura cosi da essere sicuri di avere solo vapore perche quando avviene un cambiamento di fase si formano delle bolle che occupano spazio ostrendo i condotti e facendo diminuire la portata

T_s di solito e molto minore della temperatura di vaporizzazione

T_sc = sub-cooling (sotto raffreddamento) ~ 5-10C

T_pp = pinch-point (punto di pizzico) e la differenza di temperatura tra fumi e vapore

tutto lo scambio termico e dimensionato con la minima differenza di temperatura (punto di progetto) ~ 5-6C

T_app = approach point (variazione tra T₄ e T_c)

OSS: T_app e il piu grande

Diagramma termodinamico

T₁ (temp. aria esterna) < T_k (temperatura di condensazione)

HRSG e un costo operativo, l'impianto e tanto piu remunerativo tanto piu uso l'impianto

Tali cicli oggi vanno a compensare la produzione di energia elettrica quando non si riesce a produrre con fonti rinnovabili

- Bilancio delle potenze negli scambiatori di calore

SH: m_g c_pg (T₄ - T_5f) = m_e (h_c - h_B2l)

VAP: m_g c_pg (T₄ - T_4f) = m_v (h_Bv - h_Bzl)

ECD: m_g c_pg (T₄ - T₅) = m_e (h_oz - h_A)

m_g (h_Bv - h_B1) = m_v (h_Bv - h_B1)

m_g c_pg (T₄ - T₅) = m_e (h_c - h_A) = Q_i,v

= m_e q_i,v

T₄ - T₅ = m_e / (m_g c_pg) q_i,v

Bilancio delle potenze termiche dal lato dei vapori che si riscaldano e fumi che si raffreddano

Per fissato turbogas (ovvero fissato m_g e T₄) e fissato q_i,v (energia specifica ingresso)

Al diminuire di T₅ l'angolo alpha aumenta

Posso raffreddare di piu i fumi

L'angolo alpha cresce fino ad alpha_max corrispondente ad un certo epsilon_min che corrisponde ad un'area di scambio massima

Al diminuire di T₅ posso produrre una maggiore portata di m_e

Spesso si ha il solo alternatore, sia la turbina a gas che quella a vapore sono montati sullo stesso albero

COEFFICIENTE DI RECUPERO DEL CALORE

e = Qv/Qsg = mg cpg (T4 - T5) / mg cpg (T4 - T1) = (T4 - T5)/(T4 - T1)

Qv = e Qsg = e mg cpg (T4 - T1)

POTENZA DI UN CICLO COMBINATO

F = mguel k_i

Pg = F muec nthg nog

Qsg = F muec (1 - nthg nog) = mg cpv (T4 - T2)

Qv = e Qsg

Pv = Qv mvthv nov

Ptot = Pg + Pv = F muec [nthg nog + (1 - nthg nog)e mvthv nov]

ntot = Ptot/F = muec [nthg nog + (1 - nthg nog)e mvthv nov]

[nog = RENDIMENTO ORGANICO NELLA A GAS]

"RENDIMENTO DI RECUPERO"

POTENZA TOTALE DI UN CICLO COMBINATO

VALUORI

mthg = 0.35 ; mthv = 0.62 ; muec = 0.99 ; nog = nov = 0.98 ; ... = 56.6%

Se nthv aumenta allora nuec diminuisce, non possono essere massimizzati contemporaneamente; si cerca quindi il prodotto ottimo dei due termini.

Di solito se nthv aumenta, e diminuisce.

Il ciclo a vapore si svolge a temperature piu basse.

Al diminuire di T5 il ciclo si svolge a temp. piu basse -> nthv diminuisce.

RAPPORTO TRA Pv/Pg

b = Pv/Pg = [muec (1 - nthg) e mvthv nov] / [muec nthg nog] ≈ 0.66

Con [sostituiti valori]

se nthv diminuisce => b ≈ 0.5

Ptot = (1 + b) Pg ≈ 1.5 Pg (Ptot ha un limite superiore)

Se (Pg)_max ≈ 250 MWe => (Ptot)_max ≈ 400 MWe

ANALISI TERMODINAMICA DEL CICLO COMBINATO A 1 LIVELLO DI PRESSIONE E DI RISURRISCALDAMENTO

POICHE m_vv ↑ => E_v ↓

CI SI CHIEDE SE IN CASO DI RI-SURRISCALDAMENTO CIO E > DI 1

ETA_v,bs E_bs ? > 1

HRSG

RH

SH

VAP

ECO

A

B

C

D

E

HP = TURBINA DI ALTA PRESSIONE

LP = TURBINA DI BASSA PRESSIONE

GLI SCAMBIATORI SONO IN CONTROCORRENTE

DIAGRAMMA TERMODINAMICO

RIEQ I

Q1 = E

Q2 = E

eta_COM = (hE - hD) + (hC - hB) / (hC - hA) + (hC - hD) = ... = alfa_1 eta_I + alfa_2 eta_V

IL RENDIMENTO COMPRESSIVO E LA MEDIA PESATA DEI CICLI CHE LO COMPONGONO

SE Rsm E OTTIMALE eta_com > eta_I => E_v

eta = EFFICIENZA DI RECUPERO DEL CALORE

DIAGRAMMA DI SCAMBIO TERMICO

LE LINEE DOVREBBERO INCONTRARSI IN QUESTO PUNTO

T' = T

Tsm = TEMPERATURA A CUI VENGONO RILASCIATI I FUMI NEL CASO SI ABBIA EFFETTUATO IL RI-SURRISCALDAMENTO

T5 = TEMPERATURA A CUI VENGONO RILASCIATI I FUMI SENZA RI-SURRISCALDAMENTO

qECO = ENERGIA SPECIFICA FORNITA DALL'ECOOMIZZATORE

qIV = ENERGIA SPECIFICA IN INGRESSO ALLO SCAMBIATORE DI CALORE

qI,IV,DS = ENERGIA SPECIFICA IN INGRESSO AL CICLO A VAPORE NEL CASO SI ABBIA RI-SURRISCALDAMENTO

- TUTTI GLI SCAMBIATORI SONO IN CONTROCORRENTE CON I FUMI

T₅ < T_5,sbd

E = (T₄ - T₅) / (T₆ - T₁)

E_R,D = (T₄ - T_5,sbd) / (T₄ - T₁)

E_R,D = E * (T₄ - T_5,sv) / (T₄ - T₅) -> E_R,D < E

MOTIVO

RAGIONANDO A PARI T_pp SI TROVA CHE L'EFFICIENZA DI SCAMBIO DIMINUISCE (E) MA AUMENTA IL RENDIMENTO

- SI PUO DIMOSTRARE CHE:

DEFINISCO alpha_lv = q_eco / q_iv < 1

q_eco OC T_4t - T₅

q_iv OC T₄ - T₅

ALLORA n_uh^v * E_R,D / n_uh^v * E > 1 ⇔ n_up > 1 / (1 - alpha_iv) * n_l

n_f SODDISFA LA CONDIZIONE 1 / (1 - alpha_iv) > 1 QUANDO:

(n_f)_max = (1 - T_k / T_CI) n_f^v

RENDIMENTO CICLO DI CARNOT

RENDIMENTO TURBINA A VAPORE

TANTO PIU CRESCE LA TEMPERATURA E TANTO PIU IL CICLO TENDE AL CICLO DI CARNOT

- CASO DI SURRISCALDATORE E RI-SURRISCALDATORE IN PARALLELO

ALH

RH

SH

A HP

DA HP

DAL SEPARATORE DI VAPORE

DIAGRAMMA DI SCAMBIO TERMICO

T A

T₂ = T_C

RH

SH

T_B

q

q_SH + q_RH

q_VAP

q_ECO

1) NEI COMBINATI CON SURRISCALAMENTO E RI-SURRISCALAMENTO DI SOLITO SI FANNO CON 2-3 LIVELLI DI PRESSIONE

CICLO COMBINATO GAS VAPORE AD 1 LIVELLO DI PRESSIONE CON 1 SPIAMENTO

SI CHIEDE SE IL PRODOTTO η D Diminuisce

DIAGRAMMA DI SMALTISIO TERMICO

I FUMI VENGONO RILASCIATI A TEMPERATURA MAGGIORE PERCHE DEVO RISCALDARE IL LIQUIDO PARTENDO DA SE E NON DA T_A

SPECIATIVI

CICLO A VAPORE

LO SPIAMENTO LO UTILIZZO PER SCALDARE LIQUIDO DA "e" A "B" E NON DA "A" A "B"

q_iv,s = ENERGIA SPECIFICA IN INGRESSO AL CICLO A VAPORE NEL CASO SIANO FATTI GLI SPIAMENTI

q_sg = ENERGIA SPECIFICA ALLO SCARICO DEL TURBOGAS

η = q_iv / q_sg

η_es / η = q_iv,s / q_iv < 1

η_th,s = (L - mL_II) / q_iv,s ; eta_th = L / q_iv

L = h_f - h_e

L_f = h_s - h_e

η_th,s / η_th = [(L - mL_II) / q_iv,s] : [L / q_iv] > 1 => (L - mL_II) / L > 1

NON LO E MAI

NON CONVIENE MAI FARE DEGLI SPIAMENTI

SE SI T₄ => T_sv CIO LO SI PUO FARE CON

CICLO COMBINATO GAS-VAPORE AD 1 LIVELLO DI PRESSIONE CON POST COMBUSTIONE

F_bc = POTENZA ENTRANTE CON IL COMBUSTIBILE NEL POST COMBUSTIONE

F_tot = F_g + F_fc => q_iv ↑ => (A MARI q_iv) η_me = 1

CON IL POST COMBUSTIONE SI PUO PRODURRE PIU VAPORE

P_v ↑ => P_tot = P_g + P_v ↑

LA POTENZA DEL CICLO A VAPORE AUMENTA SOLO SE AUMENTA LA POTENZA PRODOTTA DAL CICLO COMBINATO

α = (T₄ - T₁)/(T₄ - T₂)

α + 1 = (T₄ - T₃)/(T₄ - T₁) > 1

μ_cc F_g = ṁ_g c_pg(T₄ - T₄) = ṁ_g c_pg(T₄ - T₁) α = μ_cc F_g(1 - η_th,g) α

Potenza netta entrante con il combustibile

Massima potenza che possono scaricare i gas

F_pe = (μ_cc F_g)/μ_cc,1 F_g(1 - η_th,g) α

F_tot,1 = F_g + F_pe = F_g [1 + (μ_cc)/(μ_cc,1) (1 - η_th,g) α]

Potenza in ingresso al ciclo a vapore

Q_iv = ṁ_g c_pg(T₄ - T₅) = ṁ_g c_pg(T₄ - T₁) ε = ṁ_g c_pg(T₄ - T₁)(α + 1) ε = μ_cc F_g(1 - η_th,g)(α + 1) ε

P_v = ṁ_th,v η_ov Q_iv = μ_cc F_g(1 - η_th,g)(α + 1) ε η_th,v η_ov

η_tot,1c = (F_g + P_v)/F_tot,1c = [μ_cc F_g η_th,g η_ov + μ_cc,1 F_g(1 - η_th,g)(α + 1) ε η_th,v η_ov] / [F_g(1 + (μ_cc/μ_cc,1)(1 - η_th,g)α)]

= μ_cc,1 μ_cc,2 [η_th,g η_ov + (1 - η_th,g)(α + 1) ε η_th,v η_ov] / [μ_cc,1 + μ_cc,2(1 - η_th,g)α]

Se α = 0 → η_tot,1c = η

Dato che α compare sia al numeratore che al denominatore faccio fatica ad apprezzare cosa succede se α → 1

P_v/F_g = [μ_cc,1 F_g(1 - η_th,g)(α + 1) ε η_th,v η_ov] / [μ_cc,1 F_g η_th,g η_ov] → se α ↏ → P_v/F_g ↏

quindi è una trattazione approssimata

Nell'ipotesi che: Q_g = cost.

Aria e fumi abbiamo la stessa composizione

η_cc1 = η_cc2 = μ_cc

η_tot,1c = 1/μ_cc [ṁ_g c_pg(T₃ - T₂) + ṁ_g c_pg(T₄ - T_x)]

= 1/μ_cc [ṁ_g c_pg(T₃ - T₄)(T₂ - T_x) + ṁ_g c_pg(T₄ - T₁)]

= 1/μ_cc [ṁ_g L_h + ṁ_g c_pg(T₄ - T_x)]

c_pg(T₃ - T₄) = Δh turbina

c_pg(T₂ - T₁) = Δh compressore

η_tot,pc = (P_g + P_v) / (P_avv) = [m_g L_v + m_g c_pg (T₄ - T₁) + η_t,c h_u,v m_v] / [ (1/η_ec) [m_g L_a + m_g c_pg (T₄ - T₁)] ]

η_tot,pc = η_tec η_og [ (m_g L_v + m_g c_pg (T₄ - T₁)) + η_t,c h_u,v m_v ] / [m_g L_a + m_g c_pg (T₄ - T₁)]

E composto degli stessi termini, il numeratore e composto per il termine 0 che e sicuramente << di 1

Se T₄ ↑ -> η_tot,pc ↓

Dato dimostra che fare il post combustione fa ridurre il rendimento del ciclo termodinamico

Per limitare la riduzione di η si deve utilizzare un turbogas con lavoro utile grande (il turbogas con massimo rendimento utile non hanno mai il massimo rendimento)

Ciclo combinato gas vapore a due livelli di pressione

Espansione in alta pressione

Espansione in bassa pressione

Il punto "D" non e detto che sia a meta dei punti, basta che sia compreso tra i punti

Diagramma di scambio termico

La differenza media logaritmica di temperatura tra fumi e liquido con due livelli di pressione e maggiore rispetto ad 1 livello di pressione

m => parametro che puo essere < oppure > 1 (portata che viene riscaldata dalla bassa pressione)

se m = 1 => (εm_h)_RL < (εm_h)_1L

m* = condizione ottimale

m* = x(λ_pp^', γ_pp^'') (le "e" sono correlate fra loro)

e vantaggioso effettuare cicli a due livelli di pressione perche il guadagno e tale da poter compensare i costi di installazione

A 3 livelli di pressione e vantaggioso perche si puo che compensano i costi di installazione

Più di 3 livelli di pressione non ha senso fare

Impianti di dimensioni maggiori hanno sempre rendimenti maggiori rispetto ad impianti piccoli