Gestione dell'energia - Regime estivo

Regime estivo

Il ruolo dei componenti trasparenti, degli schermi e delle finiture superficiali per il contenimento dei consumi estivi.

Paolo Tartarini
Alberto Muscio
Università di Modena e Reggio Emilia
Corso di Gestione dell’Energia 1
Modena, anno accademico 2022-2023

Classificazione energetica e regime estivo

La climatizzazione estiva, così come anche la ventilazione meccanica, non è per forza presente nei calcoli. In realtà negli edifici nuovi deve essere inclusa, altrimenti si trasformano gli edifici in fornaci solai.

Prestazione energetica

DGR 1275/2015, Allegato A-3, punto 2.

Ai fini della attestazione e della relativa classificazione, la prestazione energetica di un edificio o unità immobiliare è rappresentata attraverso l’indice di prestazione energetica globale non rinnovabile EP_gl,nren.

EP_gl,nren è espresso in energia primaria non rinnovabile per unità di superficie (kWh/m² anno), ed è ottenuto come somma dei seguenti singoli servizi energetici forniti nell’edificio in esame:

• Climatizzazione invernale (EP_H,nren);
• Climatizzazione estiva (EP_C,nren);
• Produzione di acqua calda sanitaria (EP_W,nren);
• Ventilazione (EP_V,nren);
• Illuminazione artificiale (EP_L,nren), per il solo settore non residenziale;
• Trasporto di cose e persone (EP_T,nren), per il solo settore non residenziale.

Onde evitare poca competenza e professionalità per quanto riguarda il regime estivo, la Norma ha previsto che ci sia anche la qualità dell'involucro in regime estivo.

Altri indicatori: prestazione del fabbricato

La qualità dell'involucro in regime invernale abbiamo visto che dipende prevalentemente dalle trasmittanze, mentre in regime estivo essa dipende dall'area equivalente estiva (A_sol,est) e dalla trasmittanza termica periodica, "Y_IE".

Vedi appunti Word Muscio: prestazione estiva dell'involucro (pag. 24).

DM «Certificazione», Allegato 1, punto 5.2.1 – Involucro edilizio.

Notiamo che il modulo della trasmittanza termica periodica "Y_IE" di per sé è minore o uguale della trasmittanza termica statica, ovvero di U, quindi non può essere superiore alla U. Per un muro con inerzia praticamente assente, sarà = U.

Trasmittanza termica periodica Y_IE [(W/(m²K)]: parametro che valuta la capacità di una parete opaca di sfasare e attenuare la componente periodica del flusso termico che la attraversa nell'arco delle 24 ore, definita e determinata secondo la norma UNI EN ISO 13786:2008 e successivi aggiornamenti.

Area equivalente estiva A_sol,est [m²]: sommatoria delle aree equivalenti estive di ogni componente vetrato dell’edificio.

Trasmittanza termica periodica

Altri indicatori: prestazione del fabbricato

Trasmittanza termica periodica Y_IE [(W/(m²K)]: parametro che valuta la capacità di una parete opaca di sfasare e attenuare la componente periodica del flusso termico che la attraversa nell'arco delle 24 ore, definita e determinata secondo la norma UNI EN ISO 13786.

Bilancio termico di un componente edile insolato

Se abbiamo, ad esempio, un solaio di copertura, la variazione solare che raggiunge la superficie viene in parte riflessa. Ciò che non viene riflesso viene assorbito, e questo porta ad un surriscaldamento localizzato della superficie. Questo surriscaldamento permette ad una parte del calore di scaricarsi per convezione con l'aria e ad un'altra parte di scaricarsi per irraggiamento termico infrarosso, ovvero lo stesso che abbiamo nell'intercapedine, verso il cielo. Ciò che non viene riflesso o emesso, verso il cielo o all'area urbana per convezione, viene accumulato dalla massa del componente e parte di esso diventa apporto termico solare agli ambienti interni.

Riflessione diretta dalla superficie. Radiazione termica IR verso il cielo. Convezione in aria. Radiazione solare che raggiunge la superficie. Accumulo e rilascio ciclico di calore da parte della massa del componente. Apporto termico agli ambienti interni.

Riflettanza solare ed emissività termica

Possiamo spostare la quantità di calore assorbito che se ne va fuori rispetto a quella che entra dentro "giocando" sull'inerzia termica della parete.

Prima, però, dobbiamo lavorare sulla riflessione, per cui entra in gioco la riflettanza solare, oltre che sull'emissività termica della superficie.

Riflettanza solare r_sol o SR: frazione dell’energia riflessa dalla superficie.

Emissività termica ε: capacità della superficie del componente di re-irradiare nell’IR il calore assorbito.

Radiazione solare del componente. Convezione. Accumulo e rilascio ciclico di calore da parte della massa del componente.

• Riflettanza solare: rapporto tra la radiazione che viene riflessa e quella che incide sulla superficie esterna;
• Inerzia termica: rapporto fra ciò che la superficie emette e la massima emissione che la stessa superficie potrebbe avere alla stessa T.

Con bassa velocità del vento, la ri-emissione nell’IR è dominante rispetto alla convezione.

Apporto termico agli ambienti interni.

Quando c'è calma di vento, come in estate, la convezione è comparabile all'emissione all'infrarosso, quindi l'emissività termica, in calma di vento, diventa comparabile con la riflettanza.

Temperatura dell’aria, dell’ambiente esterno e del cielo

Per capire come lavora un corpo opaco, vediamo l'esempio del diagramma sotto. La curva grigia è la T dell'aria; la curva blu è la T del cielo, tendenzialmente più bassa di quella dell'aria se è sereno; è uguale a quella dell'aria se il cielo è coperto.

Temperatura: asse y.

La T esterna che la copertura vede è la media pesata della T dell'aria e del cielo pesata sugli indici di scambio termico convettivo e radiativo. La T esterna è un po' più bassa di quella dell'aria. Per questo motivo, nel calcolo invernale va aggiunto l'extraflusso verso la volta celeste, perché la superficie della copertura, vedendo la volta celeste, ha una T operante che è un po’ più bassa di quella esterna.

Bologna, metà luglio, periodo di una settimana, 24 ore al giorno: asse x.

Temperatura operante: T percepita negli ambienti come media della T dell’aria e della T radiante delle pareti.

T operante esterna dell'edificio, che interagisce col cielo e con l'aria.

Formula: T_ext = (h_cT_air + h_rT_sky) / (h_c + h_r).

Vedi appunti Word Muscio: valore della temperatura sole/aria (pag. 24 - 25).

Temperatura sole/aria e il ruolo della riflettanza solare

Quanto detto a slide 10 è però valido solo di notte o d'inverno, perché la T operante estiva di un edificio, o di una persona, è la temperatura sole/aria: è la T dell'aria incrementata della frazione dell'irradianza solare, ovvero la potenza termica per unità di superficie che arriva sulla parete, I_sol [W/mq], che viene assorbita, cioè che non viene riflessa.

L'assorbanza moltiplicata per l'irradianza ci dice quanta potenza termica tra le varie superfici viene assorbita. Se dividiamo questa potenza per il coefficiente di scambio termico superficiale convettivo (h_c) e radiativo (h_r), si ottiene un termine che ha le dimensioni di un incremento di T e ci dice quale dovrebbe essere la T dell'ambiente esterno da sola per produrre gli stessi effetti che producono la T dell'ambiente esterno effettiva + l'assorbimento degli apporti solari.

Ad esempio, quando andiamo sugli sci sotto il sole, non percepiamo la T dell'aria ma quella sole/aria, quindi è più alta e sentiamo meno freddo. Appena passiamo sotto agli alberi, torniamo a sentire freddo, perché la T percepita torna ad essere quella esterna in quanto il sole non c'è più.

Vedi appunti Word Muscio: valore temperatura sole/aria (pag. 22-23).

SR: riflettanza (Solar Reflectance).

(1 - SR): assorbanza.

I_sol: irradianza.

Formula: T_sol/air = T_ext + ((1 - SR) I_sol) / (h_c + h_r).

Questo vale anche per gli edifici: la T che rilevano d'estate non è quella esterna, ma la T sole/aria.

Ciclo di temperature sole-aria

Vedi appunti Word Muscio: valore temperatura sole/aria (pag. 22-23).

Può essere sviluppato in una serie di Fourier:

T_sol/air(t) = T₀ + ∑_n=1^∞ ΔT_n · cos(n ω t + φ_n)

Concetto matematico del ciclo sole/aria: non lo chiede all'esame.

ω = 2π/t₀, ove t₀ = 24h.

La propagazione di ciascun termine attraverso il componente edilizio può essere analizzata in modo indipendente dagli altri.

Concetto matematico del ciclo sole/aria

Concetto matematico del ciclo sole/aria: non lo chiede all'esame.

Componente.

L’effetto dei termini di ordine superiore (n>1) è generalmente trascurabile.

Approssimazione ciclo di T_sol/air: termine costante

Concetto matematico del ciclo sole/aria: non lo chiede all'esame.

L’apporto indotto dal termine costante può essere studiato mediante analisi stazionario, basata sulla trasmittanza termica U:

q_i = U (T₀ - T_i) = (T₀ - T_i) / R

Componente.

Trasmittanza termica U

Concetto matematico del ciclo sole/aria: non lo chiede all'esame.

La trasmittanza termica, o coefficiente globale di scambio, U (W/(m²K)) di una parete o una copertura correla la densità di flusso termico alle temperature negli ambienti separati dalla parete o copertura:

U = 1 / (R_si + ∑_n d_n/λ_n + ∑_m R_m + R_se)

q_i = U (T₀ - T_i) = (T₀ - T_i) / R

Ove R_si, R_se resistenze termiche superficiali interna ed esterna (m²K/W).

d_n spessore dell’n-esimo strato omogeneo (m).

λ_n conduttività termica dell’n-esimo strato omogeneo (W/(m K)).

R_m resistenza termica dell’m-esimo strato non omogeneo (m²K/W).

T_i, T_eq temperature degli ambienti interno ed esterno (°C o K).

q_i densità di flusso termico media attraverso la parete (W/m²).

Approssimazione ciclo di T_sol/air: termine oscillante (n=1)

Concetto matematico del ciclo sole/aria: non lo chiede all'esame.

L'ampiezza di oscillazione della T esterna è correlata all'ampiezza di oscillazione della densità di flusso termico sulla superficie interna, con T interna mantenuta costante, tramite (il modulo del)la trasmittanza termica periodica |Y_IE| (ISO 13786):

q̂_i = |Y_IE| · ΔT₁

Il fattore di attenuazione f è il rapporto di |Y_IE| e della trasmittanza termica statica U:

f = |Y_IE| / U

Lo sfasamento o tempo di ritardo Δt_f è il ritardo con cui l'oscillazione della temperatura esterna raggiunge lo spazio interno.

T₀, ΔT₁, t₀, f, Δt_f, t (h).

Approssimazione ciclo di T_sol/air: effetti combinati

Concetto matematico del ciclo sole/aria: non lo chiede all'esame.

Il valore di picco del flusso di calore in ingresso in un ambiente mantenuto a temperatura costante è la somma del flusso di calore medio giornaliero e del flusso di calore di picco ceduto dall'oscillazione della temperatura esterna:

q_i,peak = q_i + q̂_i = U (T₀ - T_i) + |Y_IE| ΔT₁

Ove il ciclo di temperatura sole/aria è stato approssimato da un ciclo sinusoidale puro:

T_sol/air, T (°C), T₀, ΔT₁, t (h).

Propagazione del ciclo di T_sol/air

Concetto matematico del ciclo sole/aria: non lo chiede all'esame.

Approfondimenti non inclusi nel programma

I titoli preceduti da asterisco (*) non fanno parte del programma, quindi il prof non li spiega.

*Oscillazione della temperatura esterna

Qualsiasi funzione periodica del tempo (t), come l'oscillazione della temperatura dell'aria esterna, o della temperatura sole-aria, può essere scomposto in una serie di Fourier formata dalla somma di un certo numero, eventualmente infinito, di funzioni oscillanti semplici come seni o coseni o, in termini equivalenti, di funzioni esponenziali complesse:

θ_e(t) = θ̄_e + ∑_n=1^∞ θ̂_e,n cos(nωt + ψ_n)

Ove θ_e oscillazione di temperatura [°C].

θ̂_en ampiezza della n-esima armonica dell’oscillazione di temperatura [°C].

n ordine della n-esima armonica.

ω frequenza angolare fondamentale dell’oscillazione di temperatura [rad/s].

ψ_n fase della n-esima armonica dell’oscillazione di temperatura [rad].

La frequenza angolare dell'armonica n-esima è correlata al periodo t₀ dell'oscillazione, preso pari a 24 h = 86400 s per un ciclo giornaliero:

ω_n = 2πn / t₀

*Oscillazione del flusso termico entrante interno

Con riferimento ad una parete esterna, l'oscillazione della temperatura esterna, con t₀ = 24 h = 86400 s, penetra il componente edile e in definitiva contribuisce ad un flusso di calore periodico entrante interno nell’ambiente:

q_i(t) = q̄_i + ∑_n=1^∞ q̂_i,n cos(nωt + φ_n)

Ove q_i valore medio del flusso termico entrante [W/m²].

q̂_i,n ampiezza della n-esima armonica dell’oscillazione di flusso termico [W/m²].

φ_n fase della n-esima armonica dell’oscillazione di flusso termico [rad].

*Rappresentazione in campo complesso

La profondità di penetrazione delle armoniche diminuisce con il loro ordine n, inoltre il termine del primo ordine è spesso dominante. Di conseguenza, l'analisi può essere limitata all’armonica del primo ordine (n = 1), quella che produce gli effetti più significativi degli spazi interni. L'oscillazione della temperatura esterna e quella del flusso di calore entrante interno nell’ambiente possono essere così semplificati in:

θ_e(t) = θ̄_e + θ̂_e cos(ωt + ψ) = θ̄_e + 1/2 [θ̂_e⁺ e^jωt + θ̂_e^- e^-jωt]

q_i(t) = q̄_i + q̂_i cos(ωt + φ) = q̄_i + 1/2 [q̂_i⁺ e^jωt + q̂_i^- e^-jωt]

Ove le ampiezze della temperatura e del flusso di calore sono definiti nel campo dei numeri complessi dalle seguenti relazioni:

θ̂_e^± = θ̂_e e^±jψ

q̂_i^± = q̂_i e^±jφ

Formule analoghe possono essere costruite per l'oscillazione del flusso di calore q_e(t) alla superficie esterna e per l'oscillazione di temperatura θ_i(t) nell’ambiente interno.

*Matrice di trasferimento termico

Le oscillazioni di temperatura e flusso di calore in campo complesso sono correlate da una matrice di trasferimento termico Z, cui termini, pure complessi, dipendono dai materiali e spessori degli strati del componente edile e dalle condizioni al contorno sulle superfici esterna e interna:

[θ̂_e; q̂_e] = [Z_ii Z_ie; Z_ei Z_ee] [θ̂_i; q̂_i]

*Matrice di trasferimento termico

La matrice di trasferimento termico da superficie a superficie di un componente edile è il prodotto delle matrici di trasferimento termico dei vari strati del componente, convenzionalmente a partire da quello più interno:

Z = [Z_ii Z_ie; Z_ei Z_ee] = Z_N Z_N-1 ... Z₃ Z₂ Z₁

Le matrici di trasferimento relative alle superfici sono definite come segue:

Z₁ = [1 1/h_i; 0 1]

Z_N = [1 1/h_e; 0 1]

La matrice di trasferimento relativa ad ogni strato omogeneo, le cui formule sono qui omesse per brevità, è fondamentalmente funzione del rapporto tra spessore L [m] e profondità di penetrazione termica δ [m] associata allo strato, quest'ultima definita come segue:

δ = √(k t₀ / (π ρ c))

Ove ρ densità di massa [kg/m³].

c calore specifico [J/(kg°C)].

*Trasmittanza termica periodica

Alcuni parametri che descrivono il comportamento dinamico di un componente edile possono essere estratti dalla matrice di trasferimento Z. Tra questi, la trasmittanza termica periodica Y_IE correla all’oscillazione della temperatura esterna il flusso di calore entrante interno nell’ambiente quando la temperatura di questo è mantenuta costante:

q̂_i = Y_IE θ̂_e

Con Y_IE = 1 / Z_ie.

Il modulo della trasmittanza termica periodica correla il massimo flusso termico indotto nell’ambiente alla superficie interna da un'osc