Fondamenti di energia rinnovabile

Energia solare

Definizioni

Meridiano geografico: semicirconferenza verticale compresa tra i due poli;

Equatore: semicirconferenza orizzontale perpendicolare al meridiano;

Paralleli: circoli formati dall'intersezione tra qualunque piano parallelo all'equatore con la superficie terrestre.

Latitudine geografica: distanza angolare di un punto dall’equatore, misurata lungo il meridiano che passa per quel punto;

Longitudine geografica: è la distanza angolare di un punto dal meridiano fondamentale, misurata sull’arco di parallelo che passa per quel punto.

Moto della terra

Il moto della Terra può essere scomposto in due movimenti elementari:

• Moto di rotazione attorno al proprio asse
• Moto di rivoluzione attorno al Sole (che causa l’alternarsi delle stagioni e la diversa altezza del sole sull’orizzonte).

Radiazione solare extraatmosferica

Il Sole è una sfera di materia gassosa costituita per l’80% da idrogeno e per il 20% da elio. Il processo di fusione trasforma l’idrogeno in elio e al contempo sprigiona una potenza di 2436 x 10¹⁰ W.

La costante solare è l’energia solare che incide nell’unità di tempo sull’area di una superficie ortogonale ad essa, posta nello spazio ad una distanza pari a quella media tra Terra e Sole; prima di entrare nell’atmosfera, tale energia ha una potenza di 1367 W/m².

La radiazione solare è composta da una determinata combinazione di raggi elettromagnetici di diversa lunghezza (spettro). L’atmosfera terrestre si comporta come un filtro permettendo il passaggio di solo alcuni range di lunghezze d’onda. I raggi ultravioletti, più corti, e quelli infrarossi, più lunghi, vengono assorbiti, riflessi o diffusi nell’atmosfera esterna. La somma della radiazione incidente sulla superficie orizzontale viene definita radiazione globale.

Interazione con l’atmosfera

Dovendo attraversare l’atmosfera terrestre, l’intensità dei raggi solari viene ridotta da:

• Fenomeni di riflessione;
• Assorbimento molecolare (dovuto alla presenza di alcune sostanze nell’atmosfera, come l’acqua);
• Diffusione di Rayleigh;
• Diffusione di Mie;
• Stato del cielo (nuvolosità).

Strumenti di misura

Sono detti solarimetri e sono classificabili in base alla componente di radiazione che sono in grado di rilevare:

• Piranometri: misurano la radiazione globale;
• Piranometri con banda: rileva la componente diffusa (un sistema di ombreggiamento esclude totalmente quella diretta);
• Pireliometri: misurano la componente diretta (attraverso un sistema di inseguimento solare).

- Componente diretta: parte di radiazione solare che raggiunge la superficie in oggetto senza variazioni di percorso (I);

- Componente diffusa: dovuta all’attraversamento dell’atmosfera terrestre (D);

- Componente riflessa: parte di radiazione riflessa nell’ambiente circostante la superficie in oggetto da altre superfici (R);

- Radiazione globale: G = I + D + R.

Componente riflessa

Coefficiente di Albedo: capacità di una superficie di riflettere una radiazione solare verso l’esterno;

Declinazione solare δ: angolo formato dai raggi solari col pieno equatoriale a mezzogiorno, è positiva quando il sole sta al di sopra del piano equatoriale, negativa quando è al di sotto; viene calcolata attraverso la relazione di Cooper;

ω - Angolo orario: distanza angolare tra il Sole e la sua posizione a mezzogiorno lungo la sua traiettoria apparente lungo la volta celeste (positivo nelle ore antimeridiane);

Φ - Latitudine: angolo formato dall’equatore e dalla retta passante per il centro della Terra e la località considerata (positiva nell’emisfero settentrionale e negativa in quello meridionale);

γ - Altitudine solare: è l’angolo formato tra la direzione dei raggi solari e il piano orizzontale;

α - Azimut solare: angolo formato tra la proiezione sul piano orizzontale dei raggi solari e la direzione sud (positivo prima del mezzogiorno solare).

Calcolo della radiazione solare sulla superficie terrestre in giornate serene: Metodo ASHRAE

Irraggiamento diretto orario:

Irraggiamento diffuso orario:

Calcolo della radiazione solare su un piano inclinato: Metodo Liu-Jordan

Consente di calcolare:

• Il valore di radiazione diffusa giornaliera, partendo dal valore di radiazione globale giornaliera;
• I valori orari di radiazione diretta e diffusa, partendo dai valori giornalieri.

Una volta individuate le componenti dirette e diffuse della radiazione oraria su piano orizzontale, si può valutare la radiazione globale incidente su una superficie inclinata (β) mediante la somma delle sue componenti:

Stima della radiazione giornaliera diffusa

(se non sono presenti nei dati climatici)

Il metodo si basa sull’ipotesi di poter calcolare il tasso di nuvolosità giornaliera attraverso il rapporto tra la radiazione globale giornaliera raccolta su una superficie posta orizzontalmente al suolo (G_or) e quella che verrebbe raccolta dalla stessa superficie fuori dall’atmosfera (G_o).

La relazione che lega la componente diffusa a quella globale è data dall’espressione:

K = G_t / G_or

Dove:

È chiamato indice mensile di serenità e G è la radiazione globale su superficie orizzontale o extratmosferica al giorno ennesimo calcolata nel seguente modo:

Una volta nota la radiazione diffusa su un piano orizzontale, la componente diretta giornaliera I_or = G - D si trova per sottrazione:

Stima della radiazione oraria dai valori di radiazione media giornaliera

I valori orari della radiazione globale per il giorno medio mensile possono essere valutati a partire dai valori di radiazione giornaliera media mensile G:

Con r fattore moltiplicativo calcolabile secondo la relazione Collares-Pereira e Rabl:

Anche la radiazione diffusa oraria può essere calcolata allo stesso modo:

Dove:

Possiamo ora calcolare i valori orari della componente diretta:

Calcolo della radiazione solare oraria su un piano inclinato

Collettori solari termici

Sistemi a bassa temperatura

In questi dispositivi l’energia radiante del Sole è convertita in energia termica; alcuni possono sfruttare la solo componente diretta, mentre altri consentono di utilizzare anche quella diffusa e riflessa. La radiazione solare giunge al dispositivo di captazione, viene assorbita dall’assorbitore e trasferita ad un fluido termovettore (come acqua o aria). Per raggiungere alte temperature si devono ottenere, sul ricevitore, più alte densità di irraggiamento utilizzando sistemi a concentrazione.

Sistemi ad alta e media temperatura

• I collettori ad alta concentrazione devono seguire la traiettoria del Sole in modo da concentrare il flusso solare su un ricevitore puntuale o lineare.
• Nei concentratori a non immagine invece il flusso solare è focalizzato in modo diffuso su un ricevitore superficiale.

I dispositivi di captazione possono essere classificati in base alla temperatura del fluido termovettore e al rapporto di concentrazione C (rapporto tra la superficie di ammissione dell’irraggiamento solare non concentrato e la superficie di assorbimento del dispositivo).

Classificazione

Principi di funzionamento

Una superficie esposta alla radiazione solare assorbe parte dell’energia, riscaldandosi e, soprattutto, riscaldando un fluido «termovettore»; la quantità di energia assorbita dipende dal coefficiente di assorbimento a caratteristico della superficie (circa uguale a 1 per le superfici nere). Tuttavia, la superficie a sua volta irraggia energia verso l’esterno con una distribuzione spettrale che dipende dalla temperatura (legge di Wien) e cede altro calore all’ambiente, che si trova ad una temperatura inferiore, per conduzione e convezione.

Trasmittanza termica

È una grandezza fisica che misura la quantità di potenza termica scambiata per conduzione, convezione ed irraggiamento da un corpo per unità di superficie e unità di differenza di temperatura. Definisce la tenenza di un elemento allo scambio di energia (inverso della resistenza termica).

Nel SI si misura in W/(m²K).

h_i ed h_e sono i due coefficienti di adduzione.

Nel caso di strati di materiali non omogenei a denominatore vanno sommate le resistenze termiche R_i.

*bilancio valido per ogni lunghezza d’onda

Corpo nero

Un corpo nero è un perfetto emettitore di radiazione poiché emette la massima radiazione ad ogni temperatura e lunghezza d’onda, assorbe inoltre tutta la radiazione incidente indipendentemente da direzione e lunghezza d’onda. La potenza radiante totale emessa da un corpo nero per unità di superficie, detta potere emissivo, è espressa dalla relazione di Stefan-Boltzmann:

Emissività ed assorbimento

ε - Emissività monocromatica: emissività di una superficie ad una determinata lunghezza d’onda λ;

Emissività totale: emissività di una superficie mediata su tutte le lunghezze d’onda;

L’emissività di un corpo è correlabile al coefficiente di assorbimento secondo le relazioni di Kirchhoff; ovvero l’emissività monocromatica direzionale risulta uguale al coefficiente di assorbimento monocromatico direzionale: ε_λ = α_λ

L’emissività monocromatica globale risulta uguale al coefficiente di assorbimento monocromatico globale: ε = α

*relazione valida se la superficie emette in modo diffuso, ovvero se l’irradiazione considerata è uniforme in tutte le direzioni.

Componenti di un collettore

Assorbitore: capta l’energia radiante proveniente dal Sole e la trasferisce sotto forma di energia termica al fluido che circola all’interno;

Copertura trasparente: permette il passaggio della radiazione solare con lunghezza d’onda λ compresa tra 0,2 e 3 µm (è opaca a lunghezze d’onda superiori).

Isolante: sulle pareti laterali e sulla parte opposta a quella di ricezione della radiazione, che limita le dispersioni termiche del collettore;

Telaio: racchiude i componenti del collettore e rappresenta una struttura di supporto.

Collettore solare piano

• È costruito per funzionare come un corpo nero: una piastra assorbe le radiazioni solari e si riscalda, riscaldando il fluido che in esso circola;
• Riscaldandosi, emette radiazioni con la massima intensità nella lunghezza d’onda stabilita dalla lunghezza di Wien, che per un collettore è nel campo dell’infrarosso.
• Per evitare la dispersione di questa radiazione di corpo nero, il collettore è solitamente coperto da una lastra di materiale trasparente alla radiazione solare ma opaco agli infrarossi, in modo da creare un “effetto serra” che fa aumentare notevolmente la temperatura all’interno del collettore.
• Le parti non trasparenti di collettore sono opportunamente coibentate per ridurre la parte di calore assorbito che non viene trasferita al fluido vettore.
• Il vetro è trasparente alle radiazioni comprese tra 0.3 e 3 mm (cioè a tutto lo spettro della radiazione solare), mentre è opaco alle radiazioni di lunghezza d’onda superiore (ovvero quasi tutte le radiazioni emesse dalla piastra).
• Per massimizzare la resa termica del collettore è necessario che la piastra sia caratterizzata da un’alta assorbenza e da una bassa remissività termica.
• Queste proprietà vengono raggiunte attraverso un trattamento selettivo della superficie piuttosto che con la semplice verniciatura nera della stessa.
• La quantità di energia riflessa ed assorbita è complementare alla trasmittanza ottica della lastra, che si misura attraverso il coefficiente di trasmissione, funzione della composizione del vetro, della finitura dello stato superficiale, dello spessore della lastra, e dall’angolo di incidenza della radiazione.

I rivestimenti vetrati

Il vetro solare standard utilizzato per la copertura dei collettori riflette il 4% (al massimo) della frazione incidente sulla piastra; quindi, tenendo conto dei fenomeni di assorbimento, mediamente solo il 91% della radiazione che penetra nel collettore ha un effetto utile. Tale capacità di trasmissione può essere portata al 96% attraverso un processo di corrosione che rende ruvida la superficie del vetro.

La piastra assorbente

La scelta della piastra va fatta cercando di ottenere le seguenti prestazioni al minor costo possibile:

• Elevato coefficiente di assorbimento;
• Basso coefficiente di emissione;
• Elevata conducibilità termica;
• Buona resistenza alle sollecitazioni derivanti dalla dilatazione termica;
• Facilità di sostituzione e durata nel tempo.

La selettività della piastra

Il trattamento selettivo si presenta come un rivestimento a strati che, da un lato, favorisce la conversione della radiazione ad onde corte in calore, dall’altro, impedisce il rilascio di calore verso l’esterno. I trattamenti selettivi più comuni sono realizzati in cromo e nichel nero.

Isolamento termico

• Per ridurre le perdite di calore verso l’esterno, le pareti e il fondo del collettore vengono isolate termicamente.
• Il collettore può raggiungere temperature anche di 150-200°C ed in questo caso se l’adesivo utilizzato per far aderire la coibentazione alle pareti non resiste a tali temperature, sublimando, potrebbe opacizzare la copertura vetrata pregiudicandone la trasparenza.
• Vengono utilizzate solitamente piastre di poliuretano espanso rigido senza CFC, accoppiate con fibre minerali (isolamento a doppio strato).
• Tale tipologia di isolamento è utilizzata perché il comune poliuretano è capace di resistere a temperature superiori ai 130°C.

Vantaggi

• È affidabile e richiede scarsa manutenzione;
• Buon rapporto costo/prestazione;
• È più economico di un collettore sottovuoto con prestazioni mediamente inferiori ma competitive;
• Facilità di assemblamento e costi di installazione contenuti;
• Offre diverse possibilità di montaggio;

Limiti

• Non è adatto per la produzione di calore a temperature molto elevate;
• Presenta una minore efficienza rispetto ai collettori sottovuoto in quanto il valore di K è più alto;
• Richiede uno spazio maggiore sul tetto rispetto ai collettori sottovuoto;
• È necessario un sistema di supporto per il monitoraggio su tetti piani.

Collettori a tubi evacuati

In questi collettori le dispersioni termiche attraverso il vetro verso l’ambiente esterno sono drasticamente ridotte creando un certo livello.

Bilancio energetico di un collettore solare

Trascurando la presenza di accumulo termico nel collettore, l’energia utile raccolta per unità di superficie e unità di tempo, può essere definita dalla differenza fra l’energia assorbita, e quella perduta, per convenzione conduzione ed irraggiamento verso l’ambiente esterno: q_u = q_a - q_p

Bliss di un collettore solare piano

• Efficienza istantanea del collettore è definita come rapporto tra la potenza utile ceduta al fluido termovettore e la potenza radiante incidente sul collettore: q_u
• L’energia assorbita nell’unità di tempo e di superficie è data da: G
• Dove è l’intensità della radiazione solare e (Tauα) è un fattore che tiene conto dell’aliquota di radiazione complessivamente trasmessa attraverso il sistema di coperture trasparenti e coefficiente di assorbimento della piastra ad è chiamato prodotto effettivo trasmissività-assorbimento. q_u
• L’energia perduta per unità di tempo e di superficie è data da: q_p

Dalle precedenti espressioni si ottiene:

Tale relazione non è molto utile sul piano operativo, dato che la temperatura media di piastra T_p è di solito incognita. È molto più utile una espressione che fornisce l’energia utile in funzione della temperatura del fluido all’ingresso del collettore.

Introdurre, al posto della temperatura della piastra, la temperatura del fluido in ingresso: T_p in e considerando la potenza utile per unità di superficie, l’equazione diventa: F_r

Dove è il fattore di rimozione del calore dalla piastra al fluido (caratteristica del collettore).

Rendimento

Il rendimento si può scrivere quindi come segue:

Tale equazione, nota come equazione di superfiicberBe, mostra come l’efficienza:

• Diminuisca all’aumentare della differenza di temperatura tra il fluido e l’aria ambiente;
• Aumenti all’aumentare dell’irradiazione solare.

Retta di efficienza di un collettore solare piano

Se si potessero considerare costanti i valori di (Tauα) ed F_r U_r, l’efficienza in funzione di (T_a - T_i)/G sarebbe rappresentabile da una retta di intercetta (Tauα) e pendenza F_r U_r a β.

In effetti se si rappresentano i risultati sperimentali in funzione del parametro (T_a - T_i)/G si ottengono per ogni tipo di collettore delle curve molto ravvicinate ad andamento pressoché rettilineo, con una deviazione verso il basso alle temperature più elevate, imputabile all’aumento del coefficiente di dispersione termico.

Assumendo F e U come costanti e ponendo h=y e (T_a - T_i)/G = x:

La retta di efficienza è differente da un collettore all’altro e varia con l’angolo di incidenza.

In tutti i diagrammi dipendono fortemente dalla radiazione solare incidente.

Le curve si intersecano per una temperatura.