Fondamenti di Elettronica

Fondamenti di elettronica 1

Martina Contestabile Ingegneria Informatica — III Anno A.A. 2022/2023

Indice

• Richiami di circuiti elettrici per l’elettronica 7
• Corrente 7
• Tensione 7
• Segnali di tensione e corrente 7
• Legge di Kirchhoff delle correnti 7
• Legge di Kirchhoff delle tensioni 7
• Potenza 8
• Bipoli resistivi 8
• Resistenze parallelo e serie, partitore 10
• Resistenze in parallelo 10
• Resistenze serie 10
• Partitore 10
• Esercizio 11
• Esercizio 11
• Esercizio 11
• Esercizio 12
• Esercizio 12
• Bipoli non lineari — Soluzione analitica 12
• Bipoli non lineari — Soluzione grafica 12
• Condensatore 13
• Circuito RC — Forzante costante 13
• Approccio «fisico» 14
• Approccio «matematico» 14
• Condensatori in serie 14
• Condensatori in parallelo 14
• Induttore 15
• R, C, L 15
• Impedenze Z 15
• Resistori con resistenza R 15
• Capacitori con capacità C 15
• Induttori con induttanza L 15
• Analisi qualitativa alle impedenze 15
• Circuito RC 15
• Circuito CR 16
• Esercizio 16
• Martina Contestabile Ingegneria Informatica — III Anno A.A. 2022/2023 Il diodo visto come bipolo non lineare, DC 17
• Esempio 17
• Il diodo visto come bipolo non lineare, DC 17
• Esempio — Raddrizzatore a una semionda (circuito raddrizzatore) 17
• Proprietà dei materiali e diodi 18
• Bipoli resistivi 18
• Resistività dei materiali 18
• Resistività ρ 18
• Isolanti 18
• Semiconduttori 18
• Il materiale base dell’elettronica: il Silicio (Si) 18
• Il concetto di lacuna nel Silicio 19
• Un elettrone che lascia la sua posizione nel reticolo genera una lacuna 19
• Silicio intrinseco e Silicio drogato 19
• Caratteristiche delle aree drogate 20
• Giunzione PN 20
• Area p 20
• Area n 21
• Area di carica spaziale 21
• Polarizzazione 22
• Diodo 22
• Modello semplificato del diodo 23
• Diodi Schottky, Zener, led 23
• Diodi Schottky 23
• Diodi Zener 23
• Diodi led 23
• Fotodiodo 24
• Esercizio — Raddrizzatore a semionda 24
• Esercizio — Circuito diodo-condensatore 24
• Esercizio — Circuito «vince il maggiore» 25
• Esercizio — Circuito «vince il minore» 25
• Esercizio 25
• Approfondimenti sulla giunzione p-n 26
• Esempio 26
• Transistor BJT e MOS 27
• Martina Contestabile Ingegneria Informatica — III Anno A.A. 2022/2023 Transistore bipolare a giunzione BJT 27
• Transistore npn o pnp 27
• Modi di polarizzazione 27
• Effetto transistor, non BJT — Regione di base stretta 27
• Principio di funzionamento 28
• Modello semplificato a emettitore comune 29
• Interdizione 29
• Saturazione 29
• BJT npn e BJT pnp 30
• Punto di lavoro Q 30
• Polarizzazione del BJT npn 30
• Calcolare la corrente del collettore e la tensione fra E e C, con β = 50 30
• Calcolare la corrente del collettore e la tensione fra E e C, con β = 50 31
• Calcolare la corrente del collettore e la tensione fra E e C, con β = 75 31
• Calcolare le resistenze C ed E 31
• Processi di fabbricazione 32
• Il condensatore MOS 32
• Transistore MOS 33
• Comportamento del nMOS (R-like) 34
• pMOS 35
• MOS a svuotamento 35
• Polarizzazione 36
• Amplificatori operazionali e comparatori 39
• Uso dei transistori BJT o MOS 39
• L’amplificatore operazionale (modello) 40
• Il comparatore 40
• Comparatore con isteresi 41
• Reazione positiva 41
• Reazione negativa 42
• Amplificatore non invertente di tensione 42
• Amplificatore a guadagno 1 — Buffer 43
• Sommatore invertente 44
• Sottrattore invertente 44
• Uso differenziale 45
• Esercizio — Calcolare l’uscita nei diversi casi 46
• Martina Contestabile Ingegneria Informatica — III Anno A.A. 2022/2023 Esercizio — Calcolare l’uscita nei diversi casi 46
• Osservazioni e note 46
• Logiche ad interruttori, famiglie bipolari e CMOS 48
• Uso dei transistori BJT o MOS 48
• I transistori in zona lineare sono utilizzati come amplificatori 48
• I transistori in zona di interdizione e saturazione sono utilizzati come interruttori 48
• Transistore come interruttore 48
• Bipolare npn 48
• NMOS arricchimento 48
• Logica ed elettronica, logiche elementari 49
• Logica binaria 49
• Logica attiva alta e attiva bassa, uscite «forti» e «deboli» 49
• Logica bipolare, sottocaso della logica binaria 50
• Logica ed elettronica, logiche complesse 50
• Logica multilivello 50
• Logica parallela 50
• Logica seriale 50
• Logica ed elettronica, logiche elementari 51
• La logica binaria tratta un trasferimento di informazioni 51
• L’elettronica digitale tratta un trasferimento di segnali elettrici 52
• Ipotizziamo interruttori ideali, resistenza nulla o infinita 52
• Logica ed elettronica, logica a interruttori 54
• Modello statico del dispositivo, interruttori ideali 54
• Convenzioni: simboli per tensioni e correnti 55
• Significato dei livelli di tensione 55
• Parametri statici 55
• Modello dinamico semplificato del dispositivo 56
• Funzioni logiche realizzate mediante interruttori 56
• Con gli interruttori si realizzano funzioni logiche 58
• Definizione di famiglia logica 58
• Anche il diodo è un interruttore 58
• Logiche a diodi 58
• Modello semplificato del diodo 59
• Ma il diodo non funziona, niente logiche a diodi 59
• Martina Contestabile Ingegneria Informatica — III Anno A.A. 2022/2023 Cosa succede se applico A = «0» e B, C, D = Vp? 59
• Modello e dispositivi reali 60
• Le prime famiglie logiche bipolari, RTL 60
• Calcolo livelli logici pilotando n carichi — Vcc=3V, Rc ≈ kΩ, Rb ≈ kΩ, h(FE)=50, Vce sat=0.2V 61
• Se si fissa Voh = 1.2V e Rc = 1kΩ 61
• Le prime famiglie logiche bipolari, DTL 61
• La più famosa famiglia logica bipolare, TTL 63
• Famiglie logiche bipolari 64
• HTTL — High Speed TTL 64
• LTTL — Low-power TTL 64
• STTL — Schottky TTL 64
• LSTTL — Low-power Schottky TTL 65
• FTTL — Fast – Fairchild Advanced Schottky TTL- TTL 66
• ASTTL — Advanced Schottky TTL 66
• ALSTTL — Advanced Low-power Schottky TTL 66
• Indice di merito 66
• NMOS arricchimento 66
• CMOS — Complementary MOS 67
• Famiglie logiche CMOS 70
• Interfacciamento CMOS TTL — Vp = 5V 71
• Famiglie logiche più recenti 74
• Generazioni di famiglia logiche CMOS 74
• Famiglie logiche BICMOS — Bipolar-CMOS 75
• Dispositivi BiCMOS, anni ’90 75
• Famiglia più famosa: BCT 76
• Famiglia «Advanced»: ABT 76
• Famiglia con alimentazione a 3.3V = LVT (TTL compatibile) 76
• Famiglia a 3.3V fully-TTL-compatible, in ingresso e uscita: LCX 76
• Famiglie logiche più recenti 76
• Funzioni logiche realizzate mediante interruttori 77
• Funzioni logiche realizzate con interruttori CMOS — FCMOS 78
• Esempio 78
• Elemento switch 79

Richiami di circuiti elettrici per l’elettronica

Corrente

Martina Contestabile Ingegneria Informatica — III Anno A.A. 2022/2023. La carica si misura in coulomb [ C ]. Principio di conservazione della carica. Nei metalli le cariche libere sono gli elettroni. Le cariche in movimento creano una corrente. Si considera, per convenzione, il movimento delle cariche positive.

Δq dqi(t) i(t) = lim = Il flusso di queste cariche, definito come, si misura in ampere [ A ] ed è Δt→0 Δt dt costante lungo i conduttori ideali.

Valori tipici di corrente sono: ⇓ 1 ÷ 1 Circuito integrato nA µA Δt 1 ∫Δq = i(t)dt Corrente avvertita da un essere umano mA 0 1 ÷ 20 A Impianto elettrico > 10.

Nota Dai nA, perdite, ai mA, corrente di trasporto dell’informazione su cavo cm.

Tensione

La tensione v w q è la variazione di energia per unità di carica. Si misura in volt, non dipende dal percorso e i conduttori ideali sono equipotenziali.

Valori tipici di tensione sono:

• Morsetti di un’antenna radio in ricezione 100 ÷ 10μ nV V.
• Batteria di un’automobile 12 V.
• Linee ad alta tensione 100 kV.

La polarità di riferimento si indica con coppie di segni + e - ed è Δw w(a) − w(b) v = = = V(a) − V(b) v > 0 ab totalmente arbitrario. Se, la polarità coincide con quella di q q riferimento, altrimenti è opposta.

Nota La tensione che si utilizza nell’analisi elettronica è sempre una differenza di potenziale, ossia la v = v − v tensione di un punto rispetto ad un altro: ab a b.

Segnali di tensione e corrente

DC è la corrente continua, mentre AC quella alternata.

I tipici segnali in DC sono i segnali di alimentazione — ad esempio, la batteria.

Un segnale AC può essere aperiodico, come un impulso, T o periodico, ossia si ripete dopo, ed è quindi −1 F T caratterizzato da una frequenza [ Hz ] pari a.

Un segnale DC è un’astrazione, si parla di segnali d’ingresso DC quando il segnale cambia molto lentamente — variazioni piccole che avvengono in decine o centinaia di secondi.

Legge di Kirchhoff delle correnti

Il nodo è il punto al quale sono connessi due o più elementi.

La somma algebrica delle correnti che entrano/escono in un nodo è pari a zero, ossia ∑ i (t) = 0 k. Esempio di circuito con sei nodi k.

Legge di Kirchhoff delle tensioni

Il campo elettrostatico è conservativo. Una carica che si muove lungo un percorso chiuso presenta una variazione di energia nulla. La somma algebrica delle tensioni, cioè la variazione di energia per unità di carica, lungo una sequenza chiusa di nodi è nulla.

Potenza

Martina Contestabile Ingegneria Informatica — III Anno A.A. 2022/2023. Δq > 0 a b Δt v > 0 Una carica attraversa un generico bipolo da a in un tempo. Supponendo si ha Δw = vΔq.

La potenza elettrica è l’energia perduta per unità di tempo Δw dq Δw vΔq P = lim = ⟹ P = lim = lim = vi Δt dt Δt Δt Δt→0 Δt→0 Δt→0.

P La potenza si misura in Watt [ W ]. L’energia perduta dalla carica è assorbita dal bipolo.

Nota L’energia w è legata alla tensione, la potenza è la derivata nel tempo dell’energia. La potenza elettrica è data dal prodotto di tensione per corrente. Normalmente, la potenza dissipata dai dispositivi elettronici si trasforma in calore. ≈ 100 < 5 W W Un laptop consuma, uno smartphone.

Effettuare cambi frequenti della batteria o cicli di ricarica possono risultare operazioni poco pratiche se non addirittura impossibili. Sebbene si senta spesso parlare dei problemi legati ai consumi di potenza, il vero obbiettivo è rappresentato dall’energia. Nel caso di dispositivi che non possono essere ricaricati, il problema è stabilire di quanta energia avrà bisogno il sistema nel corso della sua vita operativa prevista.

Molti sistemi embedded raggiungono i loro obbiettivi in termini di consumi di potenza funzionando in modo tale che buona parte dei circuiti risultano spenti quando sono inattivi. Togliendo potenza a un circuito laddove possibile, le perdite sono ridotte al minimo in quanto nessuna corrente di alimentazione viene sprecata. Ottimizzare l’autonomia della batteria significa mantenere il microcontrollore nel suo stato di bassa energia il più a lungo possibile, «risvegliandolo» solamente quando è richiesto il controllo software per l’elaborazione dei dati in ingresso. Questo si traduce in un duty-cycle, ovvero un fattore di utilizzo, molto basso – verosimilmente il sistema si troverà nello stato di completa attività per non più dell’1% dell’intera vita operativa. Per il restante 99% gran parte dei suoi circuiti sono spenti.

Bipoli resistivi

Il resistore ha come relazione caratteristica, detta legge di Ohm, 1 v = Ri ⟹ i = Gv G =, con R.

R Ω G, che è maggiore di zero, è detta resistenza e si misura in Ohm [ ], mentre si dice conduttanza e si misura in Siemens [ S ].

I − V V − I La caratteristica, oppure, è una retta passante per l’origine. R.

Nota Il resistore è un bipolo simmetrico lineare che ha resistenza sia in DC che in AC.

2 P = V ⋅ I = R ⋅ I La potenza dissipata da un resistore è. Noto che, per quanto detto in precedenza, 2 v (t)2 p(t) = v(t)i(t) = Ri (t) = R.

Martina Contestabile Ingegneria Informatica — III Anno A.A. 2022/2023. La potenza assorbita è sempre positiva, in quanto la resistenza è maggiore di zero. Se c’è un elemento passivo, l’energia assorbita è sempre positiva. L’energia assorbita è convertita in calore per l’effetto Joule.

ρ Il resistore reale è un filo con resistività percorso da corrente e l R = ρ A. La caratteristica, quindi, non può essere perfettamente lineare. Serve fare una distinzione fra dispositivi fisici ed elementi circuitali reali.

Si parla di corto circuito quando la tensione è nulla, mentre la corrente è libera v = 0. La caratteristica coincide con l’asse delle correnti.

Si parla di circuito aperto quando la corrente è nulla, mentre la tensione è libera i = 0. La caratteristica coincide con l’asse delle tensioni.

v = v (t) non Il generatore indipendente di tensione, con, impone una tensione che s dipende dalla corrente, la batteria è un esempio di questi ed ha una tensione costante nel tempo. Se la tensione imposta è zero, allora degenera nel corto circuito. La caratteristica, comunque, è tempo variante.

Martina Contestabile Ingegneria Informatica — III Anno A.A. 2022/2023. Nota In un generatore di tensione la corrente, di valore positivo, esce dal polo +. Il generatore reale è modellizzato da un generatore ideale con un resistore di basso valore, connesso in serie al polo +.

Resistenze parallelo e serie, partitore

Resistenze in parallelo

Per le resistenze in parallelo: V = V. Due resistori si dicono in parallelo se hanno i due terminali in comune e. R1 R2 V = V = V Nel circuito a fianco si ha. R1 R2.

L’equazione di Kirchhoff al nodo A è V V( ) ( ) ( ) ( )R R1 2 I = I + I = + = V ⋅ G + V ⋅ G R R R 1 R 2 R R1 2 1 21 2 1 G = Dove è la conduttanza. R V I = = V ⋅ G.

Nel circuito a fianco si ha, da cui R( ) ( ) I = V ⋅ G + V ⋅ G = V ⋅ G G = G + G, ossia R1 1 R2 2 1 2 ( ) ( ) ( ) R ⋅ R1 1 1 1 2 = + R =, quindi R R R R + R1 2 1 2.

Nota La resistenza è la capacità di opporsi alla corrente. Se creo un percorso in parallelo ad una resistenza, con resistenza di qualunque valore, la resistenza globale diminuisce. Se le due resistenze sono diverse, la maggior parte della corrente va sulla minore, R in quanto la equivalente «assomiglia alla minore».

Resistenze serie

Due resistori si dicono in serie se hanno un terminale in comune e vi scorre la stessa corrente, ossia I = I R R1 2.

I V R R La corrente che esce dal generatore di tensione attraversa entrambi i resistori e, ossia 1 2 I = I = I R R1 2.

L’equazione di Kirchhoff alla maglia è V = V + V R R1 2 ossia ( ) V = R ⋅ I + R ⋅ I = I ⋅ R + R1 R 2 R 1 21 2.

Il circuito è quindi equivalente al circuito sopra, dove i due resistori in serie sono stati sostituiti da un R resistore equivalente la cui resistenza è pari a R = R + R1 2.

Nota Se aggiungo una resistenza in serie, la resistenza globale aumenta.

Partitore

V Con riferimento al circuito a lato, la tensione è anche detta tensione di partitore R2.

Martina Contestabile Ingegneria Informatica — III Anno A.A. 2022/2023. V R R di su ed. Si ha 2 1 V = R ⋅ I = R ⋅ I R 2 R 22 2 dove V V I = = R R + R1 2.

Quindi R2 V = V ⋅ R R + R2 1 2.

Esercizio

I Ricavare il valore di corrente al nodo, la somma delle correnti è nulla, quindi I = (2 + 3 − 10) = − 5 A A.

Esercizio

Ricavare il valore di V. La somma delle tensioni è nulla, quindi V + 10 − 4 − 12 = 0 ⟹ V = 6 V V V V.

I generatori di tensione si possono mettere in serie e in parallelo? La serie è permessa, in quanto la serie implica uguale corrente, se il generatore equivalente è la somma algebrica dei due. Il parallelo non è permesso, in quanto implica uguale tensione.

Esercizio

i v Ricavare e ab. Ci sono vari modi per risolvere un circuito. Usiamo la tensione di maglia, facendo il calcolo della corrente di maglia.

Dato che in una maglia isolata posso scambiare posizione agli elementi la maglia è equivalente ad una maglia con un generatore a 24 − 8 = 16 R = (1 + 2 + 5)Ω = 8Ω e un resistore. V V V 16 V i v = 2 A.

La corrente di maglia è, quindi,. La tensione è pari a ab 8Ω 8 2Ω V più la caduta sul resistore da. v = 8 + 2Ω ⋅ 2 = 12 V A V ab.

Martina Contestabile Ingegneria Informatica — III Anno A.A. 2022/2023. v = 0 v = + 8 v − v = 2Ω ⋅ 2 v = v + 2Ω ⋅ 2 Nota Ponendo, allora e quindi. V A A b c a c a c.

Esercizio

v Ricavare la tensione