Diagnostica delle macchine e dei sistemi energetici

Diagnostica delle macchine e dei sistemi energetici

Definizioni e concetti base

In ogni sistema industriale e in ogni processo ingegneristico l’obiettivo che abbiamo è quello di implementare delle logiche di controllo che vadano a gestire il sistema durante ciò che è considerato il normale esercizio e durante ciò che è considerato anormale (condizioni di insorgenza di funzionamento fuori dalla norma). Il funzionamento normale è difficile da definire in quanto dipende dal tipo di esercizio: scegliendo una tecnologia per uno specifico esercizio di condizioni di funzionamento normale ne esistono varie.

Il controllo automatico serve ad evitare che il sistema non fornisca il servizio desiderato, cioè che la qualità del servizio reso non sia buona. Inoltre, vengono implementati per impedire che ci siano danni ad ambiente e persone e che si verifichino inefficienze. È possibile sia che il sistema si arresti senza conoscerne il reale motivo, sia che il sistema finisca ad operare in condizioni che sono fuori controllo fino a condizioni che portano al guasto.

I benefici provenienti dalla possibilità di comprendere in anticipo il comportamento normale ed anormale sono difficili da quantificare. Principalmente, l’obiettivo delle operazioni di diagnosi e prognosi in ambito industriale è quello di abbattere i costi diretti o indiretti derivanti da malfunzionamenti o mala gestione delle macchine e contemporaneamente ottimizzare il servizio operato. Abbattere i costi di manutenzione significa arrivare a conoscere la macchina talmente bene e potenziare i propri mezzi di indagine ed operazione da eliminare le manutenzioni programmate laddove non necessarie e ridurre al minimo l’invasività di quelle rimanenti.

Definizioni

Guasto

Deviazione non permessa di almeno una delle proprietà o parametri caratteristici di un sistema da quelle che sono le condizioni di accettabilità-normalità-standard. Si capisce quella che deve essere la baseline di riferimento rispetto alla quale far emergere il guasto, cioè il concetto di guasto non è univocamente definito ed è in ragione al riferimento a:

• Accettabilità: può essere per esempio nei limiti di sicurezza
• Normalità: legata ad uno storico
• Standard: riferita a valori che dovrebbero essere normati da un organo o un documento tecnico

Failure

Interruzione, quindi non solo una deviazione di alcuni parametri, dell’abilità del sistema (la macchina è posta in condizione di non operare perché non ha più la capacità di realizzare le prestazioni per la quale è stata progettata e scelta). Sia il concetto di fault che di failure riguardano il singolo blocco del sistema quanto il sistema complessivo e questo già ci dice che a livello di gestione del processo devo osservare segnali che arrivano sia dal singolo blocco che dall’insieme del sistema.

Il principale risultato dell’indefinitezza di questi parametri è che i record manutentivi o i log di guasto hanno un ampio campo di variabilità, in realtà si avrebbe bisogno di avere esperienza su quello specifico impianto per attribuire a quella specifica deviazione non permessa quella specifica dinamica di guasto.

Rispetto alle definizioni date in merito all’evento, c’è una corrispondente serie di definizioni che riguarda le qualità del sistema che sono gli obiettivi che in fase di progettazione e di gestione devo pormi:

Affidabilità

Abilità del sistema di realizzare una funzione richiesta sotto precise condizioni di riferimento disponibilità del sistema.

Disponibilità del sistema

Probabilità che il sistema riesca ad operare in maniera soddisfacente in ogni momento della sua vita.

Manutenibilità

Facilità ed economicità con cui le operazioni di manutenzione vengono effettuate.

Classificazione dei guasti

Si possono individuare tre regioni in cui il guasto ha origine e porta ad una condizione irreversibile di guasto:

• Dominio proattivo: riguarda l’emergenza di precursori della causa prima (precedente al verificarsi del failure) e non è caratterizzata da perdite di prestazione, ma da indicatori e fenomeni precursori.
• Dominio predittivo: intervallo tra origine del guasto e guasto funzionale, dove gli indicatori diventano ben riconoscibili (perdita di materiale, vibrazioni, rumore, calore).
• Dominio protettivo: compimento del failure.

Interessante sottolineare come nella parte proattiva dovrei riuscire a capire quali sono le cause prime, ma tipicamente queste si rilevano solo a guasto avvento, mentre in tutto il dominio predittivo sono proprio i sintomi ad aiutarci.

Prima classificazione

La prima modalità di classificazione dei guasti è la firma temporale del guasto (dipendenza del guasto dal tempo). I guasti possono essere:

• Improvvisi (abrupt): il guasto si manifesta con una variazione o discontinuità nel tempo del segnale analizzato, ossia l’osservazione cambia all’improvviso balzando da un valore stabile iniziale ad un nuovo stato come se fosse una discontinuità di stato.
• Incipienti (incipient): dinamica di guasto che mi porta con continuità ad allontanarmi dalla condizione di riferimento.
• Intermittenti (intermittent): osservazioni intermittenti che si ripresentano nel tempo e fanno saltare il segnale.

Seconda classificazione

Un’altra classificazione è la distinzione del guasto sulla base del suo impatto sul segnale percepito. Possiamo avere due modelli di guasto che presentano l’alterazione di un valore di soglia: guasti additivi e moltiplicativi.

Guasti additivi - Rispetto al diagramma del segnale misurato attraverso una grandezza misurata (Y) determinano un innalzamento dell’osservazione; perciò, il segnale di riferimento si somma a un valore dato dal parametro di guasto (f).

Guasti moltiplicativi - Il segnale in uscita risulta essere una funzione non lineare del segnale atteso, ossia l’intervento del guasto va a modificare il grado di correlazione tra i parametri e la grandezza osservata, perciò il segnale Y (osservazione a guasto avvenuto) non è più dato dal prodotto di A per il vettore dei parametri U nel tempo, ma il guasto interviene direttamente sui coefficienti della matrice di correlazione (non cambia il segnale, ma la modalità con cui le grandezze osservate si combinano tra loro a determinare il segnale osservato).

Queste due modalità rappresentano un modo di interpretare le osservazioni che arrivano dai segnali, non ho solo guasti additivi o moltiplicativi, ma lo stesso sensore può dare entrambe le letture di un guasto. Questi sono modelli di guasto che posso decidere di applicare combinandoli ad una modellazione fisica del fenomeno.

Modelli di guasto

In generale, possiamo scomporre il vettore delle osservazioni sotto un fenomeno di guasto come somma di tre componenti:

• Un valore medio del valore atteso (µ)
• Un coefficiente dei cambiamenti del processo (Az)
• Un eventuale rumore di misura (n)

Questa somma rappresenta la relazione complessiva tra osservazione risultante (grandezza che vado ad osservare variabile nel tempo) e media della stessa. A seconda della modalità, additiva o moltiplicativa, vado a toccare la media (caso additivo) o la matrice di correlazione (caso moltiplicativo), immaginando che il rumore di fondo sia indifferente rispetto l’intero processo.

Nel caso di guasto additivo ciò che varia è solo il valore medio della grandezza osservata e può essere modellato come:

= + + = + Ξ + + !"#, $,& $

Al valore medio si aggiunge, in termini di somma algebrica, l’intensità del guasto (Xf) che si manifesta come una variazione di media, l’ultimo termine rimane invariato (per cui si può dire che l’osservazione sotto guasto è l’osservazione prima del guasto (valore medio) sommato algebricamente alla somma dei guasti più il contributo della matrice di correlazione e del rumore di misura. Tipicamente, i guasti additivi rappresentano e determinato un cambio dell’accuratezza del sensore.

Nel caso di guasto moltiplicativo variano i coefficienti della matrice di correlazione, ciò succede molto spesso perché la grandezza misurata non è quella direttamente affetta dal guasto, ma che ne subisce indirettamente gli effetti e che sarà testimone dell’anomalia. Per questo motivo il guasto influisce sulla relazione che esiste tra le grandezze. Questo guasto può essere modellato come:

( = + + = + + ∆) + !"#, $,& $

Questa volta la scomposizione non influisce solo sul valore medio, ma anche sulla matrice di covarianza che lega le variabili osservate allo stato di salute o performance del sistema. Un guasto moltiplicativo può essere determinabile solo quando il vettore dei parametri z è diverso da zero, ossia quando c’è un’effettiva non linearità nel processo osservato, altrimenti il guasto si manifesta in modo additivo. Tipicamente un guasto moltiplicativo rappresenta o ricostruisce delle modifiche delle dinamiche di correlazione tra i parametri di tipo abnorme, ad esempio attribuibile all’invecchiamento delle parti (perdita delle caratteristiche meccaniche e termiche legato ai cicli di funzionamento). Per questo una lettura di tipo moltiplicativo è così critica, proprio perché non va ad osservare guasti improvvisi, ma che hanno una deriva ossia che avvengono secondo dinamiche temporali più lunghe.

È possibile rappresentare il guasto in componenti principali di osservazione delle serie temporali. Questo scatter plot costituisce la manifestazione delle condizioni osservate e porta un esempio plastico di quello che è il dominio (ellisse blu) all’interno del quale ricadono le condizioni che costituiscono ed osservano il sistema quando opera in situazioni normali. L’andamento del guasto additivo rispetto all’area delle condizioni normali rappresenta un prolungamento delle componenti y e y (somma del termine intensità di guasto misurata attraverso l’osservazione delle grandezze 1 e 2). Invece, i guasti moltiplicativi appaiono sparsi attorno all’area dei dati normali. Le aree blu e nera hanno più o meno la stessa giacitura: andando a costruire una retta di interpolazione si avrebbe identico coefficiente angolare, ciò vuol dire che il grado di correlazione non è cambiato. Di fatto, la maggiore distribuzione nello spazio dei diamanti rossi indica la mutazione della correlazione.

Esempi

Primo caso: circuito elettrico di resistenza totale, con una ddp U, il guasto si manifesta con + un corto circuito di resistenza R con corrente I³. Dalla legge delle correnti di Kirchoff posso andare ad osservare con un amperometro la corrente I⁴ da cui si può esprimere I⁴(t) attraverso una funzione di I¹, dove f è la resistenza di guasto ed R₁ e R₂ sono le resistenze sugli altri rami.

I₄() = I₁() (1 + ) ₁()/R₃ + (R₃())

La grandezza osservata I₄ è pari ad una certa funzione guadagno g₁ del cambio di resistenza per la I₁. Quello che cambia è l’andamento che lega queste due grandezze, all’inizio era lineare e all’improvviso diventa quadratico; quindi, il guasto è parametrico perché modifica il guadagno g₁.

I₄() = I₁() - _* ()

In questo caso ho una manifestazione di tipo moltiplicativo, per cui osserverò sempre il rapporto I₄/I₁ e quando cambierà il guadagno ci sarà un guasto (corto circuito). Usando un bilancio di correnti:

I₄() = I₁() - _* () +

Dove f è l’eventuale corrente che passa per il guasto, avremo che il guasto non attraversa una resistenza ma un’intensità di corrente, per cui il guasto appare additivo. Per cui il guasto dipende dal nostro sistema di interpretazione.

Secondo caso: flusso all’interno di una condotta, ho le portate in entrata m₁ ed in uscita m₄ e le pressioni in entrata p₁ e in uscita p₄, il guasto si manifesta come perdita di massa m₃ proporzionale all’area di rottura e a √p₃. Dal punto 3, dove ho una perdita di massa, m₂ e m₁ smettono di essere uguali, mentre tra 3 e 4 ho un’altra perdita di pressione distribuita.

Valutando in modo additivo, il guasto è la misura dello sbilanciamento tra m₄ e m₁, ma questa circostanza oltre ad essere ovvia perché è un bilancio, non aiuta ad individuare la perdita ci dice solo che c’è. Si introduce, attraverso l’analogia elettrica, un sistema in cui I₄ ed I₁ sono funzione di una certa grandezza di guadagno; perciò, il guasto può essere interpretato come un cambio del guadagno e di conseguenza questo può essere correlato al rapporto di p₃ con p₁ (perdita distribuita). Alla fine, quindi, si interpreta il guasto in modo moltiplicativo.

Gli esempi mostrano che la tipologia di guasto dipende dal modello di guasto, dalla natura fisica del guasto e dall’insieme dei sensori che uso. Queste non sono variabili a costo zero, ossia non sono prive di un senso economico. Quello che possiamo dire in termini di definizioni assolute che ci consentono di avere una capacità di indagine più vicina alle cause prime è che:

• I guasti dei sensori sono tipicamente additivi (i sensori smettono di dare una lettura).
• I guasti degli attuatori (servosistema che determina sulla base di un segnale ricevuto un’azione) sono tipicamente moltiplicativi.
• I guasti di processo è facile farli emergere come guasti additivi (il motore smette di avere certe prestazioni, si abbassa il livello di efficienza e di generazione di potenza).

Ognuno dei guasti additivi può diventare moltiplicativo nell’ipotesi in cui si conosca il modello fisico sottostante.

Strategie relative ai guasti

Le strategie che possiamo implementare nell’ipotesi di controllo o inseguimento dei guasti prevedono una suddivisione tra: cause di malfunzionamento ed approcci al malfunzionamento.

N.B. La funzione O&M (operation and maintenance) è sempre distinta dalle altre funzioni, è la funzione che gestisce l’esercizio e la manutenzione di un asset (proprietà che ha un valore). La funzione O&M non coincide con la funzione che specifica il progetto.

Cause di malfunzionamento

Parliamo di malfunzionamento come il termine più generale di anomalia, di fatto non bisogna immaginare di dover affrontare necessariamente un guasto perché si renda necessario l’intervento. Tra le cause individuiamo tutte le variabili di gestione che vanno da errori di progetto, errori di implementazione o errori umani, fino ad usura, invecchiamento ed erosione ambientale.

Approccio al malfunzionamento

Sono in generale due gli approcci allo studio dei malfunzionamenti: Fault Tolerant Design & Control e Fault Diagnosis.

Fault Tolerant Design & Control

Introduciamo delle procedure di progetto che siano in grado di evitare l’evenienza di un guasto critico, costruendo strutture più robuste (problema del costo elevato per maggiore necessità di materiale e consumi). Altrimenti si può dotare il sistema di un controllo che sia in grado di andare ad intervenire in anticipo sul guasto (totale visibilità della catena di guasto che in realtà è sempre parziale, implica l’introduzione di sensori ed attuatori che realizzino questo controllo, per cui maggiore costo di hardware).

Dare ad un sistema tolleranza al guasto vuole dire fornirlo di un’architettura, che sia hardware o software, che sia in grado di consentire il raggiungimento dell’obiettivo anche in condizioni anormali (sopportare una situazione di allontanamento dallo standard operativo).

Fault Diagnosis

Interviene tipicamente a guasto avvenuto per capire se la colpa è del fornitore che ha venduto il componente o l’operatore che l’ha esercito per introdurre strategie di rimedio. Per aumentare il livello di sicurezza posso applicare sulle reti di sensori esistenti o su sistemi di sensori che aggiungo strategie di manutenzione predittiva composte da tre fasi:

• Fault detection: avvertimento della presenza più o meno imminente del fault e stima del suo sviluppo temporale.
• Fault isolation: determinazione della localizzazione spaziale del guasto in una determinata area del sistema.
• Fault identification: stima della grandezza e tipologia del guasto (primo passo per la comprensione delle cause prime).

FDI: Fault detection and isolation

Detection (teoria della decisione)

Tutte le logiche diagnostiche lavorano sulla base di un macro-algoritmo che si pone una domanda che discende dall’identità tra la misura (osservazione) e l’output appreso, per cui la domanda che si pone è semplice: sono uguali o meno? Se sono uguali sta andando tutto come previsto, se sono diversi entra in gioco una logica di detection (individuazione del guasto).

Per cui, qualunque approccio seguiamo dobbiamo andare a costruire un residuo che costituirà un errore che sarà la distanza tra l’atteso output e l’osservazione. Dobbiamo verificare che il residuo sia zero o non zero. In caso di residuo non zero, superato l’intervallo in cui il residuo non è considerato significativo, siamo nella situazione di effettivo riconoscimento del guasto. La formazione del residuo è data da:

= Φ( , , , , )