Corso di elettromagnetismo

Forza gravitazionale

È una forza che agisce a distanza ed è esclusivamente di natura attrattiva. Infatti questo fenomeno porta al concetto di campo:

Fg = - G m₁ m₂ / (R₁₂)²

Consideriamo la configurazione: in questo caso la massa m₃ è una sorgente che determina il valore della forza m₁. Infatti la massa m₁ genera un campo gravitazionale tr.

E_R = - G m₁ / R²

Da ciò deduciamo che:

Fg₁₂ = Fg₂₁

Inoltre il campo m₂ genera un campo gravitazionale:

E_R2 = - G m₂ / R²

Fg₁₂ = E_R2 . m₁

Forza gravitazionale

È una forza che agisce a distanza ed è esclusivamente di natura attrattiva. Infatti questo fenomeno porta al concetto di campo

_Fg = -_{URG mm12} / (_RAB)²

Consideriamo la configurazione: in questo caso la massa m₃ è una sorgente che determina l'attrito delle masse m₁. Inoltre la massa m₁ genera un campo gravitazionale tra

_gR = -_{URG m1} / R²

Perciò

_Fg32 = -_{URG m2} / (_R3)²

Mentre

_Fg12 = _{URG m2} / (_RAB)²

Da ciò deduciamo che:

_Fg12 - _Fg32

Quindi il corpo m₃ genera un campo gravitazionale

_gR = -_{GRG m2} / R²

_Fg12 = _{GRR2 m1}

Inoltre il corpo m₂ ed m₃ trasportano delle cariche q₁ e q₂. Se queste due cariche sono poste ad una certa distanza rapida tra esse si stoni ed stoma accostesia, ossia della stessa gravitazione.

Forza elettrica o forza di Coulomb

È una forza che può essere sia attrattiva che repulsiva poiché la carica elettrica può assumere due polarità: positiva o negativa.

Legge di Coulomb

Coulomb osservò che la forza esercitata da un corpo su un secondo corpo carico dipende direttamente dal prodotto delle due cariche e inversamente dal quadrato della distanza tra esse.

F = ₁/_4πε0 * ^q₁q₂/_r²

Dove ε₀ = costante dielettrica del vuoto = 8.854 * 10^-12

Legge di Coulomb è una legge vettoriale

La forza, essendo direzionata, è una grandezza vettoriale. Nel caso, l'idea base di Coulomb è la stessa della somma delle due forze elettriche. Se consideriamo la forza che le cariche esercitano su corpi si otteniamo

F₁₂ = ₁/_{4πε0(R12)²} * q₁q₂

Campo elettrico

La prima carica genera un campo elettrico e la seconda interagisce con tale campo. Simultaneamente la seconda carica genera un campo elettrico e la prima interagisce con tale campo. Il problema si traduce così in due problemi separati:

1. q₁ = carica sorgente
2. q₂ = carica soggetta
3. q₂ = carica sorgente
4. q₁ = carica soggetta

F_es = ₁/_4πε0R² * q₁q₂

F_es1 = ₁/_4πε0R² * q₂q₁

Se considero un sistema costituito da n cariche, ogni singola carica genera un campo. L'effetto totale è dato dalla somma dei singoli campi elettrici.

Principio di sovrapposizione degli effetti

E_tot = ∑_i E_i

Densità di carica volumetrica ρ_V

È il rapporto medio di cariche contenuto in ogni elemento di volume ΔV. Dove ΔQ_V = carica complessivamente contenuta in ΔV

ΔV = R ΔS

ρ_V = lim_ΔV₀→ΔV ΔQ_V / ΔV   [C/m³]

La carica totale è data da:

Q = ∭ρ_V dv   dove dυ = dx dy dz

Q = ∫_c^a dx ∫_c^b dy ∫_c^s dv ρ_V (x, y, z)   [C] comunque [C/m³]ᐧ[m³] = [C]

Densità di carica superficiale ρ_S

Quando si fa capo solo con conduttori, la carica elettrica può essere distribuita sulla superficie di un materiale e prendendo così il nome di densità di carica superficiale.