Chimica generale ed inorganica + chimica nucleare

Chimica generale ed inorganica primo anno

Il concetto di atomo

Il concetto di atomo è un concetto già consolidato dall’antichità: è un concetto che si è evoluto nel corso degli anni tra la fine dell’800 e i primi del 900, grazie a scoperte fondamentali che hanno portato alla comprensione della teoria atomica.

Le radiazioni elettromagnetiche

Le radiazioni elettromagnetiche sono una modalità di trasmissione dell’energia. Ne esistono di molti tipi: l’insieme delle radiazioni costituisce lo spettro delle radiazioni elettromagnetiche. Oltre le radiazioni dello spettro della luce visibile ci sono in ordine: i raggi ultravioletti, i raggi X (radiazioni ionizzanti) e i raggi gamma; le radiazioni meno energetiche rispetto al visibile sono, in ordine: le radiazioni infrarosse (collegate al calore), le microonde, le onde radio e le onde lunghe.

James Clerk Maxwell, nel 1864, riuscì a spiegare la natura delle radiazioni luminose, presentandole come costituite da una componente elettrica e da una magnetica, che procedono lungo la direzione della radiazione con un movimento sinusoidale vibrando a 90° l’una rispetto all’altra.

Le onde elettromagnetiche sono definite e caratterizzate dai nodi, punti in cui le funzioni (onde) valgono 0, dalla lunghezza d’onda (λ), distanza tra due punti identici (le onde più energetiche hanno una lunghezza d’onda molto bassa e viceversa), e dalla frequenza, numero di cicli nell’unità di tempo (le radiazioni più energetiche hanno frequenza maggiore e viceversa), misurata in hertz (s^-1). Frequenza e lunghezza d’onda sono inversamente proporzionali: λv = c, dove c è la velocità della luce nel vuoto = 3 * 10⁸ m/s.

Proprietà delle onde

Le onde sinusoidali vibrano infinite su infiniti piani.

• Interferenza costruttiva: onda A + onda B = onda C. Le due onde hanno stessa lunghezza d’onda, dunque c’è coincidenza di massimi e minimi; le due funzioni sono in serie se le due onde si sommano, si ottiene un’onda la cui ampiezza è la somma delle ampiezze delle onde precedenti.
• Interferenza distruttiva: se andiamo a sommare queste due onde, notiamo che i massimi coincidono con i minimi e viceversa, che le onde si annullano, dunque non sono in serie, non osserviamo luce.
• Diffrazione: quando facciamo passare un fascio di radiazioni attraverso un reticolo, un pannello con dei fori, vediamo delle zone più chiare e delle zone più scure regolari su uno schermo posto davanti; il fascio arriva nel foro, che si comporta come una nuova sorgente, la radiazione si divide in più direzioni. Le radiazioni emesse inizieranno ad interferire: in alcuni casi saranno in fase e genereranno una luce più forte, in altri saranno non in fase e genereranno zone scure.

Concetto di quantizzazione dell’energia

Ci sono però dei processi che non possono essere spiegati attraverso questa teoria: ci sono evidenze che suggeriscono come la luce sia organizzata in pacchetti di energia. Einstein ideò quindi la teoria della quantizzazione dell’energia partendo dalle deduzioni di Max Planck, che studiava l’emissione di radiazioni da parte di un corpo riscaldato, descrivendo la materia come in grado di emettere radiazioni luminose trasformando l’energia.

Planck immaginò la presenza nella materia di oscillatori, che, in seguito all’acquisizione di calore, passano da un livello energetico minore ad uno maggiore, per poi tornare allo stato minore emettendo radiazioni luminose. ΔE = E₂ - E₁. ΔE = E_r = n h v, dove n è un numero che può valere solo numeri interi e positivi, h è la costante di Planck e v è la frequenza. E_r = h v → Equazione di Planck.

La natura particellare della luce, Einstein

Se la frequenza è bassa non si ha energia, poi c’è un punto in cui se ne ha. Perché ci sia passaggio di corrente, è necessario che degli elettroni si muovano: per strapparli, per esempio, ad un elettrodo, bisogna fornire energia, ma solo le radiazioni oltre la frequenza soglia sono in grado di farlo quando l’energia della radiazione è uguale all’energia di legame del metallo, abbiamo emissione. Servono quindi pacchetti di energia, detti fotoni, che sono più o meno energetici a seconda della frequenza; inoltre, se cambio intensità cambio il numero di fotoni. Idea di onde che possono essere interpretate sia come onde che come particelle: dualismo onda-particella.

Evoluzione della teoria atomica moderna

Henri Becquerel e Marie Curie scoprirono che alcuni minerali erano in grado di rilasciare radiazioni casuali e diedero inizio a studi per cercare di capire cosa fossero. Contemporaneamente si studiarono altri tipi di radiazioni come i raggi catodici: in particolare, Thomson ne studiò la natura e definì l’elettrone come una particella negativa (carica poi definita da Millikan).

Rutherford fu in grado di comprendere la natura delle radiazioni emesse dagli elementi radioattivi α, β, γ, individuando tre tipi di raggi in base alle loro deviazioni, con proprietà differenti:

• Raggi α: deviano verso l’elettrodo negativo, sono particelle positive di elio.
• Raggi β: deviano verso l’elettrodo positivo, sono particelle negative; massa assimilabile alle particelle di Thomson.
• Raggi γ: non deviano, comportandosi similmente a particelle luminose.

Attraverso l’osservazione delle radiazioni è stato possibile determinare le masse delle particelle colpendo la materia; le particelle avrebbero dovuto essere respinte o passarci attraverso, a seconda della materia. Presero una lamina d’oro e la colpirono con delle particelle (con schermo dietro per capire dove andassero le particelle); la maggior parte delle radiazioni oltrepassarono la lamina andando a colpire lo schermo senza deviazioni, compatibile con materia costituita da vuoto che consentisse il passaggio delle particelle, tranne di quelle che andavano a colpire particelle positive.

Teoria nucleare dell’atomo: la massa dell’atomo è concentrata in un’entità piccolissima di carica positiva, il nucleo.

Spettri di emissione degli elementi

Tutti gli elementi sono in grado di emettere radiazioni quando vengono scaldati: alcuni (Na, Ca, Li e gli elementi metallici in generale) emettono il visibile, altri i raggi ultravioletti; gli spettri di emissione sono a righe e solo alcune radiazioni vengono emesse. L’energia che viene emessa è energia quantizzata.

Il modello atomico di Bohr

Gli esperimenti successivi furono mirati a capire dove fossero posizionate sull’atomo le particelle negative. Il primo modello lo dobbiamo a Niels Bohr: modello planetario. Bohr immaginò la struttura dell’atomo prendendo spunto dal sistema solare, ipotizzando la presenza del nucleo al centro e degli elettroni che vi girano intorno seguendo orbite definite e caratterizzate da una certa energia; i vari livelli, inoltre, non sono equidistanti, ma più vicini quando ci si allontana dal nucleo. Gli elettroni ruotano su orbite a energia definita.

L’elettrone viene attratto dal nucleo e, a mano a mano che esso si allontana dal centro, ha energia sempre maggiore. Se metto in una fiamma un atomo, gli elettroni saltano sull’orbita superiore (l’elettrone è allo stato eccitato) e ricadono sul livello energetico di partenza (stato fondamentale) emettendo radiazioni luminose. L’energia è definita quando un elettrone torna indietro emette dei pacchetti, cioè radiazioni con una certa frequenza En = - R h c / n², dove En è l'energia potenziale delle orbite, c è la velocità, n è un numero intero e positivo. Più ci si allontana dal nucleo, più tende a zero l'energia potenziale.

Il modello atomico di Bohr ha dei limiti, in quanto è perfettamente applicabile solo all’idrogeno. È un modello che riesce a spiegare molto bene l’evidenza sperimentale dell’emissione di radiazioni da parte dell’atomo di idrogeno, ma quando lo applichiamo a un altro atomo non funziona più, perché ogni atomo ha il suo spettro di emissione (ogni elemento ha il suo spettro). Transizioni da un livello all’altro, a cui corrisponde una certa energia, la quale corrisponde a una radiazione di una determinata frequenza; si scaldano gli atomi di idrogeno, gli elettroni passano ai vari stati eccitati e poi scendono generando le righe spettrali.

Il dualismo onda-particella di de Broglie

Si ebbero dei dubbi in merito al modello planetario di Bohr grazie a de Broglie, che si dedicò allo studio del movimento degli elettroni: aveva a disposizione degli elementi che potevano produrre dei fasci di elettroni. Facendo passare un fascio di elettroni attraverso un cristallo, notò che si otteneva il fenomeno della diffrazione. Dimostrò quindi come gli elettroni in realtà si comportano come onde e non come particelle, affermando il concetto di dualismo onda-particella, in quanto alcuni comportamenti degli elettroni erano comunque caratteristici di particelle.

"Qualsiasi corpo in movimento si comporta anche come onda". Ottenuta mettendo insieme: E = hc / λv = c, E = m c² (eq. di Einstein). Se abbiamo un corpo molto grande, la lunghezza d’onda è piccolissima, mentre se la massa dell’oggetto in movimento è molto piccola, la lunghezza d’onda non è trascurabile; la particella subatomica si comporta come un’onda che possiamo misurare.

I due modelli di Bohr e de Broglie non vanno d'accordo: come possiamo immaginare un modello planetario se pensiamo ad un’onda continua alla quale non si può mettere un punto? Quando l’onda torna al suo punto di partenza, interferisce con se stessa. Se l’onda arriva in fase, l’interferenza è costruttiva; se l’orbita è più grande, l’onda non è in fase, dunque l’interferenza è distruttiva. Solo le orbite con lunghezza multipla del ciclo sinusoidale possono interferire con se stesse.

Modello probabilistico dell’atomo

Questa incongruenza venne elaborata e esplicitata da Heisenberg e Born, i quali contribuirono a elaborare quello che prende il nome di principio di indeterminazione. Non è possibile determinare con precisione e in contemporanea l’energia e la posizione di una particella: è possibile calcolare l’energia e la posizione di una particella ma non è possibile farlo in contemporanea. Principio espresso dall’equazione: Δx = esprime l’errore che si fa nel misurare la posizione; Δv = m (quantità di moto) massa * errore che si fa nel determinare la velocità. Questi due valori sono inversamente proporzionali. Se voglio misurare la posizione devo avere un delta x medio-piccolo: di conseguenza delta v molto grande; viceversa, se voglio misurare con precisione la velocità uso errore nella determinazione della posizione. Se consideriamo energia cinetica, è proporzionale alla velocità; quantità di moto da considerare proporzionale all’energia.

Gli spettri di emissione ci permettono di calcolare con esattezza quello che è l’energia associata ai salti elettronici; dobbiamo dunque accontentarci di una posizione approssimata. Quello che ne risulta è uno spazio di probabilità e non uno spazio preciso: sappiamo che l’elettrone, più o meno, sarà in una certa zona. Questo modello atomico prende il nome di modello probabilistico: la zona di probabilità diventa l’orbitale.

Orbitale: definito come una zona nello spazio tridimensionale, intorno al nucleo, dove c’è una certa probabilità di trovare un elettrone.

Il concetto di onda stazionaria

La persona che ha sviluppato il modello matematico che permette di definire gli orbitali si chiama Schrödinger; le funzioni matematiche che descrivono gli orbitali prendono il nome di funzioni d’onda. Le funzioni d’onda si basano sulle coordinate polari, che definiscono dei punti nello spazio, ma siccome lavorare su tre dimensioni è complicato, facciamo un parallelismo con una sola dimensione e pensiamo a quello che succede quando facciamo vibrare una corda, che vibra secondo una frequenza e un moto ondulatorio definiti (esempio della chitarra). La corda della chitarra genera delle onde, delle funzioni sinusoidali, che possono essere soltanto quelle che assolvono a questa equazione: L = lunghezza della corda, λ = lunghezza d’onda, n = può valere solo numeri interi e positivi. Ci sono diverse vibrazioni:

• n = 1: mezzo ciclo di onda sinusoidale
• n = 2: intero ciclo di onda

Noi possiamo generare delle onde ma abbiamo dei vincoli (uno è n).

Concetto di onda stazionaria: le onde hanno delle zone negative e delle zone positive (fase negativa e fase positiva), punti in cui la funzione vale 0 (nodi). Queste funzioni, nel caso degli atomi, esprimono la probabilità: le funzioni d’onda ci permettono di calcolare le zone di probabilità. La probabilità non è, però, espressa dalla funzione (che può essere negativa, ma non esistono probabilità negative), bensì dalla funzione al quadrato; la funzione diventa positiva. Stiamo parlando di onde perché possiamo interpretare delle zone come delle onde; se riportiamo questo concetto sulle tre dimensioni, continuiamo ad avere dei vincoli: solo alcune onde possono esistere.

Sulle tre dimensioni abbiamo però bisogno di più vincoli: non ci basta solo n, ma avremo bisogno di tre numeri che possono assumere solo certi valori.

I numeri quantici

I numeri che definiscono le funzioni d’onda sono detti numeri quantici; questo termine “quantico” deriva dal nome della teoria matematica “Meccanica quantistica”, che ha dei principi che la differenziano dalla meccanica classica e si basa sostanzialmente sul principio di indeterminazione. A seconda del numero quantico avrò una funzione differente; la differenza con i coefficienti di qualsiasi equazione è che i coefficienti di una retta possono valere valori infiniti e quindi possiamo avere un numero infinito di funzioni, ma nel caso di numeri quantici possiamo avere solo alcuni valori.

I numeri quantici, che sono vincolati gli uni agli altri, sono:

• n (numero quantico principale), determina l’energia dell’orbitale e vale numeri interi e positivi;
• l (numero quantico secondario o angolare), determina la forma dell'orbitale, dipende da n e può avere valori da 0 a n-1;
• m (numero quantico magnetico), determina l’orientazione dell'orbitale, dipende da l e può assumere valori da -l a +l;

Questi tre numeri definiscono le funzioni d’onda, cioè gli orbitali; a ogni orbitale è associata una combinazione di questi tre numeri quantici. Ci sono moltissimi metodi per rappresentare gli orbitali. Ogni orbitale è caratterizzato da tre numeri quantici: nel caso di n=0, l’orbitale del primo livello ha 1, 0, 0. L'orbitale 1s (del primo livello) ha tutti gli orbitali che hanno n=0, si dà la lettera s e così via… (nei livelli 5 e 6 solo orbitali s e p).

Gli orbitali

• Orbitali s: sono tutti sferici, ma non identici (2s un po’ più grande dell’1s e un po' più piccolo del 3s). 1s ha nodo sul nucleo e andava a diminuire la probabilità; il 2s aumenta e abbiamo un massimo, poi a una certa distanza dal nucleo abbiamo un nodo; nel 3s ci sono due nodi: maggiore densità intorno a 6,5 e altre zone un po’ più vicine al nucleo.
• Orbitali p: hanno due zone di probabilità ai lati del nucleo. Le due zone di probabilità dell’orbitale hanno probabilità identica ma la funzione d’onda è disegno inverso (positiva in una zona e negativa nell’altra); le due zone di probabilità hanno fase inversa, nodo sul nucleo. C’è un massimo a una certa distanza (simile a s), di orbitali p ce ne sono 3, al valore di l=1 identici dal punto di vista della forma ma orientati diversamente nello spazio, si trovano lungo i tre assi cartesiani: l’angolo tra un orbitale e l’altro è di 90°.
• Orbitali d: costituito da quattro zone di probabilità, al centro il nucleo. Due piani nodali, due piani in cui la probabilità è zero; funzione distribuita in uno spazio più ampio; all’interno di questi orbitali la densità elettronica sarà più bassa, perché elettroni distribuiti in uno spazio maggiore. Forma a quadrifoglio, 5 orbitali (4 con la stessa forma e uno con forma un po’ più diversa); i 4 che hanno la forma a quadrifoglio sono orientati su piani differenti.
• Orbitali f: 8 zone di probabilità e alcuni piani nodali; probabilità molto bassa perché la funzione è distribuita su 8 zone, bassa densità di probabilità.

Numero quantico di spin

È un numero quantico svincolato dagli altri e può avere solo due valori: +½ e -½ (in realtà tutte le particelle subatomiche hanno questo tipo di numero quantico che può avere valori positivi e negativi). Elettrone come particella, che si muove in uno spazio ma anche su se stesso, gira.