Appunti Principi di chimica per ingeneria

Principi di chimica

Materia e proprietà della materia

La chimica studia la materia organica e inorganica, la sua composizione e le sue trasformazioni. La materia è fatta da atomi. Inizialmente si pensava che essi fossero indivisibili, ma poi si sono scoperte le particelle subatomiche. Le proprietà della materia sono modificate dal modo in cui questi atomi si legano.

Proprietà della materia

Le proprietà si dividono in due categorie:

• Chimiche, che si manifestano solo sotto determinate condizioni (reattività con acidi, infiammabilità)
• Fisiche, che sono proprie della materia e ben evidenti (colore, odore, temperatura di ebollizione)

Trasformazioni della materia

Anche le trasformazioni si dividono in due:

• Chimiche, che modificano la composizione della sostanza
• Fisiche, che mantengono uguale la composizione della sostanza ma ne modificano cose come lo stato

Ogni trasformazione è accompagnata da una variazione del contenuto di energia, definita come la somma di energia cinetica (legata al movimento) ed energia potenziale (legata alla posizione). Ogni sistema, tramite varie trasformazioni, tende sempre ad abbassare il proprio contenuto di energia per raggiungere un livello di maggiore stabilità.

Stati della materia

I solidi hanno forma e volume propri e le particelle hanno un posto fisso nello spazio, infatti sono incompressibili. I liquidi hanno volume proprio ma non forma propria, quindi le particelle non hanno un posto fisso nello spazio, ma i liquidi sono comunque incompressibili. I gas invece non hanno né forma né volume proprio, infatti sono altamente compressibili.

Peso atomico relativo

Esprime il peso di un atomo rispetto ad un altro. L’atomo di riferimento era all’inizio H, poi e adesso è 12. Il peso molecolare, quindi, è semplicemente la somma tra i pesi atomici dei vari atomi. Il peso formula è invece quello che si usa per gli ioni, perché appunto fa riferimento alla formula e non agli atomi.

Moli

Il concetto di mole ha due definizioni:

• Una quantità in grammi pari al peso atomico o molecolare
• Una quantità di atomi o molecole pari al numero di Avogadro = 6,023 × 10²³

Reazioni chimiche

+ → + reazione irreversibile

+ ↔ + reazione reversibile

a, b, c, d sono i coefficienti stechiometrici. A e B sono i reagenti, mentre C e D sono i prodotti.

Legge di conservazione della massa (Legge di Lavoisier)

In una qualunque reazione chimica, la massa dei reagenti deve essere uguale alla massa dei prodotti. Questa legge è esatta ma non rigorosa, infatti c’è sempre una piccola variazione di massa, ma essa è trascurabile.

Sostanze pure

Elementi

Gli elementi non sono ulteriormente scomponibili. In natura sono 90 e in totale 118. In natura si trovano sotto forma di:

• Singoli atomi (gas nobili)
• Molecole biatomiche
• Aggregati di atomi legati da legami di tipo metallico
• Aggregati di atomi legati da legami di tipo covalente

Gli elementi si dividono in tre categorie:

• Metalli: duttili, malleabili e buoni conduttori di elettricità e calore (sono tutti solidi tranne il mercurio)
• Non metalli: né duttili né malleabili e cattivi conduttori di elettricità e calore (sono tutti solidi o gassosi tranne il bromo che è liquido)
• Semimetalli: hanno caratteristiche intermedie

Composti

Sono di diversi tipi:

• Molecolari, che esistono in modo ben definito come unione di elementi
• Ionici, aggregati di ioni tenuti insieme dall’attrazione elettrostatica
• Polimerici, molecole grandissime fatte da sistemi di atomi che si ripetono

Secondo la legge della composizione costante, il rapporto tra le parti di un composto deve rimanere costante.

Miscugli

Miscele (miscugli eterogenei)

Sono formati da sostanze che dopo il mescolamento mantengono le loro proprietà intatte e ben distinguibili.

Soluzioni (miscugli omogenei)

Sono formati da sostanze che, una volta mischiate, diventano indistinguibili e inseparabili senza un cambiamento nello stato di aggregazione. Dopo un certo punto di saturazione però anche le soluzioni diventano eterogenee.

L'atomo

Quark

I quark sono la particella più piccola esistente, e si dividono in quark up e quark down. I quark sono stati la prima cosa a formarsi subito dopo il big bang, solo dopo li hanno seguiti i protoni e i neutroni.

Particelle subatomiche

Le particelle subatomiche sono protoni, elettroni e neutroni.

• I protoni sono composti da due quark up e un quark down, infatti hanno carica +1.
• I neutroni sono composti da un quark up e due quark down, infatti hanno carica 0.
• In un atomo neutro il numero di elettroni e protoni è lo stesso.

Il raggio del nucleo è più piccolo del raggio dell’atomo di cinque ordini di grandezza, perché c’è dello spazio vuoto.

Isotopi

Si parla di isotopi quando si hanno due atomi dello stesso elemento che differiscono per numero di massa. La massa atomica dei vari atomi, infatti, è la media di quella di tutti gli isotopi (tenendo conto della percentuale con cui sono presenti in natura). In particolare, gli isotopi dell’idrogeno sono 3, e sono stati individuati grazie allo spettrometro di massa:

• 1₁H il Prozio
• 2₁H il Deuterio
• 3₁H il Trizio

In generale, gli isotopi si scrivono con il numero atomico (Z) sotto e il numero di massa atomica sopra.

Lo spettrometro di massa

Grazie a questo strumento si è riusciti a trovare il peso reale dell’idrogeno, e, a seguire da esso, quello di tutti gli altri atomi. Funzionamento:

• Si introduce un campione gassoso della sostanza
• Il campione viene ionizzato grazie ad un fascio di elettroni creato da una piastra di metallo riscaldata
• Gli ioni vengono accelerati da un campo elettrico e vengono fatti passare da una fenditura per creare un fascio
• Il fascio viene sottoposto ad un campo magnetico, che ne causa la curvatura in base alla massa dei vari isotopi
• A turno, si posiziona un rivelatore nel punto in cui viene colpito da un certo isotopo
• Si isolano i gruppi con massa diversa e se ne determinano la massa reale grazie alla curvatura e la presenza in natura grazie all’intensità del segnale ricevuto dal rilevatore

Modelli atomici

Teoria di Thomson

Thomson fu colui che scoprì l’esistenza degli elettroni, in particolare il rapporto carica/massa (la carica vera e propria fu scoperta da Millikan). Thomson propose un modello “a panettone”, in cui gli elettroni sono sparpagliati all’interno di una carica positiva omogenea.

Teoria di Rutherford

Rutherford propose un modello planetario e condusse un esperimento per dimostrare la sua teoria. L’esperimento consisteva nel bombardare una lamina d’oro sottilissima con delle particelle α, aventi carica +2. Si studiava poi la deviazione delle particelle: la maggior parte passava indisturbata, alcune venivano deviate e altre invece rimbalzavano via. Questo perché la maggior parte dell’atomo è vuota (spazio tra nucleo ed elettroni) e quindi faceva passare l’elettrone, mentre il piccolo spazio occupato dal nucleo sottoponeva gli elettroni ad una repulsione. Rutherford quindi ipotizza che gli elettroni ruotino in orbite circolari intorno al nucleo fatto di soli protoni (i neutroni non erano ancora stati scoperti). Gli elettroni, però, essendo delle particelle cariche che ruotano in un campo magnetico dovrebbero subire una perdita di energia ed emettere radiazioni elettromagnetiche che renderebbero instabile l’atomo.

Modello di Bohr

Bohr cerca di risolvere i problemi della teoria di Rutherford e sviluppa un nuovo modello che si basa sull’atomo di idrogeno.

Primo Postulato

L’elettrone ha la possibilità di ruotare intorno al nucleo in orbite circolari e di farlo in modo stabile se si trova in uno stato stazionario o orbita stazionaria (stato ad energia costante).

Secondo Postulato

Questo postulato descrive la quantizzazione (imporre alla grandezza di assumere specifici valori, e quindi di fare una variazione per quanti) del momento angolare, del raggio e dell’energia:

• L = nℏ/2π → Quantizzazione della quantità di moto
• r = n²h²/4π² → Quantizzazione del raggio
• E = -E₁/n² → Quantizzazione dell’energia

Il numero n è detto numero quantico principale ed è un intero che varia da 1 a infinito. L’elettrone tende ad andare nello stato fondamentale, perché è quello più stabile. Nel stato fondamentale il raggio è 0,053 nm. Gli altri stati sono considerati stati eccitati, in cui l’elettrone entra quando assorbe energia e da cui esce subito dopo. Quando n tende ad infinito l’energia è nulla, quindi più ci si avvicina allo stato fondamentale più diminuisce, andando anche in negativo (E₁ = -217,50 × 10^-20 J).

Terzo postulato

L’elettrone può assorbire energia e successivamente riemetterla tramite radiazione solo se l’energia fornita consente di fare un salto di orbita. L’energia, quindi, deve essere abbastanza da permettere di fare un salto e poi tornare indietro, altrimenti non viene assorbita. La frequenza è calcolata come:

ν = R_Hc(1/n₁² - 1/n₂²)

dove R_H è la costante di Rydberg.

Questo modello però va in crisi quando si cercano di studiare degli atomi più grandi di quello di idrogeno.

Spettro di emissione

Lo spettro di emissione è unico per ogni atomo e ha portato a smentire Bohr perché è discontinuo. Per determinare lo spettro di emissione bisogna condurre un esperimento:

• Si prende un campione di idrogeno gassoso, il cui elettrone si trova nello stato fondamentale
• Si provoca eccitazione con una scarica elettrica in un tubo di vetro
• Gli elettroni eccitati assorbiranno diverse quantità di energia sottoforma di radiazioni
• Subito dopo, gli elettroni tenderanno a rientrare nello stato fondamentale, rilasciando diversi livelli di energia (radiazioni con diversa frequenza)
• Queste radiazioni luminose colpiscono una lastra fotografica dopo essere passate da una fenditura
• Sullo spettro si individuano diverse righe per ogni transizione quantica fatta dall’elettrone

Sullo spettro di emissione si riescono ad individuare diverse serie:

• La serie di Lyman, che rientra nello spettro ultravioletto ed è data dagli elettroni che rientrano nello stato fondamentale.
• La serie di Balmer, che rientra nello spettro visibile ed è data dagli elettroni che rientrano nella seconda orbita.
• La serie di Paschen, che rientra nello spettro infrarossi ed è data dagli elettroni che rientrano nella terza orbita.

Modello di Sommerfeld

Guardando gli spettri di emissione da atomi plurielettronici si osservano molte righe vicine tra loro (multipletti). Sommerfeld introduce allora il concetto di orbita ellittica dell’elettrone. Secondo la sua teoria gli elettroni ruotano in un’orbita ellittica attorno al nucleo; quindi, serve introdurre un secondo numero quantico l (che varia tra 0 e n-1) che definisce la forma dell’orbita. Quindi n determina l’energia e l la forma, ma anche un po’ di energia. Quando n=1 per forza l=0, di conseguenza si ha un’unica orbita circolare. Quando n=2 per forza l=0 o l=1, di conseguenza si avranno due orbite 2s e 2p₀.

Visto che si può saltare da più e verso più orbite per la stessa n, si libereranno valori simili ma diversi di energia, che andranno a creare il multipletto. Anche dopo aver introdotto l, si notano degli sdoppiamenti nelle righe, quindi viene aggiunto il numero quantico magnetico m, che definisce l’orientamento dell’orbita nello spazio. Il numero m varia tra -l e l. Infine, si introduce l’ultimo numero quantico ms, che può valere -1/2 o +1/2 e descrive la rotazione dell’elettrone sul proprio asse.

Teoria ondulatoria

Nonostante tutti i numeri quantici, questa teoria entra in crisi perché contrasta il principio di indeterminazione di Heisenberg, secondo il quale non si può sapere con esattezza posizione e velocità di una particella in movimento. La teoria ondulatoria parte da un’ipotesi di de Broglie, secondo cui la materia ha sia una natura corpuscolare che una ondulatoria, come la luce. Quindi ogni particella in movimento può essere associata ad una lunghezza d’onda λ = h/p.

La teoria ondulatoria, quindi, abbandona l’ipotesi di Bohr e si concentra sulla natura ondulatoria dell’elettrone. L’elettrone è una carica negativa delocalizzata su un’onda di probabilità; infatti, nello spazio intorno al nucleo ci sono zone ad elevata densità di carica negativa in cui è più probabile trovare l’elettrone. La densità di probabilità, ovvero la probabilità di trovare un elettrone in un determinato punto è espressa come |Ψ|².

L’equazione di Schroedinger descrive il comportamento dell’elettrone visto come onda. La precisa soluzione di questa equazione è stata possibile solo nel caso dell’idrogeno. Sono state trovate delle soluzioni che sono funzioni matematiche indicate con la lettera Ψ dette funzioni d’onda. Gli orbitali, quindi, sono funzioni matematiche che descrivono lo stato elettronico. Ogni orbitale è descritto dai tre numeri quantici della teoria di Bohr. Per comodità, si associa una lettera ad ogni valore del numero quantico l: s = 0, p = 1, d = 2, f = 3. Quindi per esempio l’orbitale 1s è quello a simmetria sferica; quindi, il valore della funzione d’onda è sempre lo stesso in tutti i punti alla stessa distanza dal nucleo.

Esiste anche una terza funzione, che descrive la probabilità di trovare un elettrone in una regione sferica di raggio r ed è la densità di probabilità radiale, indicata con 4πr²|Ψ|². Questa funzione è massima per 0,053nm nell’orbitale 1s, ovvero per il raggio della prima orbita di Bohr. La cosiddetta superficie limite è una regione molto vicina al nucleo in cui si ha il 99,99% di probabilità di trovare gli elettroni. Questa superficie limite aumenta all’aumentare di n, ma rimane concentrica. Per esempio, nell’orbitale 1s la superficie limite è a 0,053 nm dal nucleo (come nella teoria di Bohr), mentre nell’orbitale 2s c’è una superficie nodale in cui gli elettroni non si troveranno mai.

Gli orbitali di tipo p sono a simmetria cilindrica rispetto al proprio asse, e per n=2 sono 4 distinti: uno con l=0 e tre con l=1, che si distinguono in 2px, 2py e 2pz e sono detti orbitali degeneri (si dice che gli orbitali di tipo p sono 3 volte degeneri, mentre quelli di tipo d sono 5 volte degeneri). Si dice che gli orbitali di tipo p hanno un carattere meno penetrante perché la densità di carica vicino al nucleo è minore di quella che si ha nel caso degli orbitali s.

Per gli atomi plurielettronici non si poteva trovare una soluzione precisa dell’equazione di Schroedinger e per questo si è proceduto attraverso una serie di approssimazioni, arrivando comunque a trovare soluzioni per ogni atomo. All’aumentare del numero degli elettroni (e quindi di Z) si osservava la riduzione del contenuto di energia degli orbitali. Si parla quindi di una contrazione nella superficie limite degli orbitali (più sono gli elettroni e più basso sarà il contenuto di energia nell’orbitale 1s, che quindi varierà da atomo a atomo).

Configurazione elettronica

Per capire come sono disposti gli elettroni degli atomi plurielettronici bisogna fare la configurazione elettronica. Per il principio di esclusione di Pauli, in ogni orbitale ci possono stare al massimo due elettroni con spin antiparallelo, mentre per la regola di Hund gli elettroni devono essere disposti negli orbitali degeneri in modo da riempirne il maggior numero possibile. Il diagramma a frecce mostra in che ordine gli elettroni riempiono gli orbitali. Il numero di elettroni spaiati nel livello energetico più esterno determina il numero di legami che può fare quel determinato atomo.

Tavola periodica

La prima tavola periodica fu inventata da Mendeleev, che si accorse che ordinando gli elementi in ordine di peso atomico, le proprietà si ripetevano in modo periodico; infatti, si passa sempre da metalli alcalini a gas nobili. Lasciò addirittura dei buchi per elementi che non erano ancora stati scoperti. Nella tavola periodica odierna si ordinano gli elementi per numero atomico, e non peso atomico, ma l’ordine non cambiava. Gli elementi chimici si dividono in metalli (maggior parte) e non metalli. In particolare, gli elementi della stessa colonna formano dei gruppi, che sono:

• Metalli alcalini
• Metalli alcalino-terrosi
• Alogeni