Appunti in preparazione al secondo parziale di Ricerca operativa

Modello matematico

Modello matematico: identificare variabili controllabili, grandezze: vettori n-dimensionali ammissibili e vincoli. X di ammissibili definiscono regione insieme o: obiettivo, soluzione valutazione, funzione di criterio della O: globale QYEXxOltimo SCX 8=*: 1) C4) ottimo EYEX=wae SCXXx convesso. SC4)+): Ix+-yl/=e soluzioni ammissibili.

Impossibile problema non. Ex vuoto b può soluzione modello avere-t0: non solvibile. Los ottima sola 1Lis illimitato, soluzioni ottime. Funzione limitata problema Plein non Los ottime G soluzione soluzione essere vuoto nosDo lo: illimitato essere ottima soluzione.

Classificazione modelli dei CNLP

Programmazione lineare non )fex restrizione nessuna so. Ottimo ottimo globale (di minimos è locale un sempre: prob. (1-

Programmazione convessa CCP sottoinsieme NLP della XyA4+0-7+4) 11FXYEXeFIECOX connesso ZeAXPOUTOYy-1oz-1 +.1,I EXFCXFCXX- no 8EFXECO,13 convessa si +CI-X)4) C4)1+1-x)TXYEX binarie W non so variabili le essere non possono [??? è ottimo ottimo local sempre globale uun. d diivale problemi LP per anche Thi ottimo è Sexe wocole ottimo globale un anche allora un.

Programmazione lineare CLP

O programmazione lineare CLP S =Şeinearefe -7 funzione uno CJXJFCX) ye DiJXJs definito vincoli lineari bile Xe da -sX-E5 -1...m)f utilizzato. Modello generale min Şse 3 limitato Jil non è problema mX li +1....bi )-, avisE non ha esso vuoto, issowziOnEs prob Xsemna 03. -se definita sowsoutionepre cimitato non vuoto se e e proprietà della LP.

Proprietà della LP

• Proporzionalità: Di proportil oqui è contributo da variabile al assunto essa valore.
• Additività: Ogni contributi dei variabili ae funzione deve somma.
• Divisibilità: Valori variabili interi le assumere anche possono non.

Programmazione intera e mista

Lineare CILP o programmazione intera )e LP variabili le vincol interesiano impongono che unQ che conma.

Mutera programmazione lineare CMILP mista NLP) MiLpC mista) CPLPlLPLp programmazione lineare modeut (di intera ILP) (problema Knapsack KP-09) di insieme prendere de oggetti (5) XÑAPSACKIW¤,- 880 ívo pesi degli dei somma las minore oggetti essere deve zaino capacità dello dena E i-zaini di in massima vincolo presente XiJA J. sempre va messo.

Knapsack e vincoli dello zaino

• Oggetti s zaino^ prodotti e di ogni tainic in pro essere no.
• Zaino Dinpill categorie se vincolo tipologia il impongo seguente caricata una sola: iXINsXixt nM.1.: tstth-1....
• Oggetti possibile è nello aggiungere superiore-se amprezzo taino oggetti vincolo iliguorando pougo ai massimi zaino Ki perc i l variabile vincolo.
• Aggiungo la yi: di articoli aggiuntivi Yi-numero n ogni ExissKi zaino dove iperi+yi mn+.. .J gi intere 30=l

Varianti problema

Varianti problema: capacità - Modifica vincolo.