Appunti Fenomeni di trasporto

DIMENSIONI E UNITÀ DI MISURA

UNITÀ DI MISURA NON SI MA MOLTO COMUNI

TEMPERATURA:

• ℃

PRESSIONE:

• atm bar

mmHly

, ,

1

1h

1kw

KWh:

• dell'energia

unità

1kWh di

3600s

KJ/S misura

KJ

3600

. -

= =

=

VOLUME :

• olm ㎥

L =

TEMPO:

• h

min ,

TEMPERATURA

Assoluta (T) :

lo zero corrisponde allo zero assoluto, la minima temperatura a cui può esistere la materia

• Scala Kelvin (K), grado ha la stessa ampiezza del grado celsius

• Scala Rankine ( R), grado ha la stessa ampiezza del grado fahrenheit

•

Relativa (t):

scala celsius ( C) , ssa a 0 la temperatura di fusione del ghiaccio

• □

Scala Fahrenheit ( F), ssa a 32 la temperatura di fusione del ghiaccio

•

CONVERSIONI (oC)

T(K) t 273 15

+

: = .

TCB ) DT

(

( ) ℃

t CR

) )

oF 45g Bt

t 6F =

= . )

oF

TCB (

) =

At CB

CK

1 )

8 丁 )

= .

)

t .8 t

( )

1

of ( 32

℃ +

=

Strumenti di misura per la temperatura: termometro, pirometro, termocoppie, termoresistenze.

PRESSIONE

Forza per unità di super cie, dove esercita pressione solo la componente della forza

• =

P

normale.

La pressione in un punto di uido è la forza per unità di area che il uido eserciterebbe

• sulla super cie di un piano che passa per quel punto

Unità di misura: Pascal e atmosfera standard

• mmHg Pa

101325

latm 760 bar

01325

1

· = =

= ,

Pressione assoluta: riferita al vuoto, la calcolo come pressione relativa + pressione atmosferica

Pressione relativa: riferita alla pressione atmosferica.

∆ fi fi fi fi fl

Pressione idrostatica: pressione alla base della colonna di fluido

In caso di eq. statico la forza che agisce alla base è la somma della forza che

a

P '

= agisce sulla super cie superiore e la forza peso della massa di liquido

eV

gV

Epotmg

Fp

quindi A

h

dove

: m

= = = .

Potegh

=

gH

Fpo )

5

(

P P

@

t

= =

A A

Strumenti di misura per la pressione: tubo Bourdon, manometro differenziale a U

V P

petegole tpsgolztEegh

2

=

_ b

in pressione in

pressione a

MOLE E PESO MOLECOLARE

1) n (mol) , quantità di sostanza che contiene un numero di Avogadro ( N ) di molecole Na 1023

6 023.

A = ,

2) PM (g/mol) , massa corrispondente ad una mole di una certa sostanza; il peso molecolare si può ottenere

dai pesi atomici degli elementi · 120 1

1

2

es 18

16

: glmal

+

= . =

.

MASSA E PESO

1) m (kg)

quantita di materia

• la sua misura non dipende dal luogo in cui è misurata

•

2) Fp ( N)

misura la forza di gravità

• è legata alla massa dalla legge di Newton

• F m g

: = .

l’accelerazione di gravità g dipende dal luogo, sulla terra costante

•

VOLUME E DENSITÀ 3

1) volume: spazio occupato da un certo oggetto (m )

ponderale) 1 cost

T

DENSITÀ A

( solidi

cost liquidi

e = : g

: e

per

=

·

=

1 = comprimibili

V dipende

specifico

voume dalla pressione

: per

· sono

gas .

Vn

Moare Vm

volme : = fi

Determinazione della densità

1. Misure sperimentali (psicometria, densimetro digitale)

2. Valori tabulati da letteratura : misure sperimentali ottenute precedentemente o simulazioni con

equazioni di stato ottenute precedentemente

3. Equazioni di Stato (modelli matematici)

1) MISURE SPERIMENTALI

PICNOMETRI

• Principio di funzionamento

' :

Becher di vetro dal volume inde nito

게 Pesato senza campione per ottenere la massa m1

3 Pesato con il campione per ottenere la massa m2

Calcolo la densità: (m2

e m1)

= -

√

Punto forte: semplicità

Punti deboli: risultati dipendenti dall’utente, sono tarati ad una certa temperatura quindi le misure sono

valide solo per quella t, sono necessari volumi consistenti, il campione deve essere rimosso dal

contenitore e aggiunto al picnometro

DENSIMETRO DIGITALE

• Principio di funzionamento:

\ Un tubo cavo in vetro vibra ad una certa frequenza

La frequenza varia quando il tubo viene riempito con sostanze

ㄺ diverse ( ad una massa maggiore corrisponde una frequenza

minore)

Lo strumento viene tarato con uidi di densità nota

③ Per il fluido di interessa misuro la frequenza e ricavo la densità

)

2) VALORI TABULATI ( sono alcune tabelle sulla densità/ temperatura)

3) EQUAZIONI DI STATO

Equazioni che legano le tre variabili termodinamiche: p,T,V.

Per i gas:

legge dei gas ideali

• 齶影

Legge di Van der Waals

• =

|

Legge di Redlich-Kwong

• a

Per liquidi e solidi:

coef ciente di espansione volumetrica

•

Legge gas ideali

Gas ideali :

formati da molecole puntiformi

• non hanno interazioni tra molecole

•

PV nRT RT utilizzare

la

oppure se:

p = posso

= = um TxTC

·

opacpe

fi fl fi

Legge di Van der Waals

BT V volume

Um

P molare

ㄹ

= =

· M

um-b um2 che dipendono dal Fluido

parametri tipo

b di

a

_ ·

_ ,

interazioni interazioni { dimensione

della

covolume (tiene molecole

repulsive attrattive conto delle

nulla

non

Legge di Redlich- Kwong

BT

P ㄹ

= _ # b)

(Vm

vm

um-b +

_

ㄴ interazioni

interazio attrattive

i

repulsive

Regola delle fasi o di Gibbs

Grandezza estensiva: dipende dalle dimensioni del sistema. ( massa, volume, numero di moli)

Grazndezza intensiva: non dipende dalle dimensioni ( temperatura, pressione, densità)

fasi g)

n di e

(s

~ . ,

,

P

F

FASi

REGOLA C 2

DELLE : +

= -

↓

variabili

delle

n di

n componenti

. . /componente

ha

intensive che fissare

devo (sostanza pura

il sistema

descrivere

per

CARATTERIZZAZIONE DI UNA SINGOLA APPARECCHIATURA

Condizioni termodinamiche: temperatura, pressione

• Quantità di materia (portata se sistema aperto): volume/massa/mole (volumetrica/ponderale/molare)

• Composizione: concentrazione/frazione/rapporto

• Proprietà siche delle sostanze: densità, viscosità

•

Esempio: unita considerate singolarmente C g)

ε ,

Reazione Separazione gas-liquido

A C D

D

C

,

' , }

Reattore

B Separatore

A B D Dle

C Ceg

< )

)

+

+ = e DEeJ

√

PROCESSO DI TRATTAMENTO DELLE ACQUE REFLUE

Trattamento fanghi:

Trattamento acque: 10. preispessitore

1. sollevamento 11. digestore

2. grigliatura 12. postispessitore

3. desabbiatura+ disoleatura 13. disidratazione meccanica

4. sedimentazione primaria 14. gasometro

5. vasca a fanghi attivi

6. sedimentazione nale

7. vasca di aerazione

8. corso d’acqua super ciale

fi fi fi

DIAGRAMMI NELL’INGEGNERIA DI PROCESSO

Block Flow Diagram (BFD)

• Suddivide il processo nei suoi blocchi

funzionali principali

• Si aggiungono le correnti materiali tra

i blocchi e le informazioni preliminari

Process Flow Diagram (PFD)

• Rappresenta in modo convenzionale le diverse

apparecchiature

• Riporta la quanti cazione di tutte le correnti del

processo

• Riporta le speci che dimensionali preliminari

delle apparecchiature

Piping and Instrumentation Diagram (P&ID)

• Si introducono le specifiche descriventi i dettagli meccanici e della strumentazione di processo

fi fi

SISTEMA E AMBIENTE

SISTEMA ( volume di controllo): è la porzione di spazio dove si concentra l’analisi (es. Gas racchiuso in un

recipiente)

Esso può essere:

ISOATO: nessuno scambio con l’ambiente

• CHIUSO O BATCH: scambia energia con l’ambiente ma non materia

• APERTO O CONTINUO: può scambiare sia materia che energia con l’ambiente

•

EQUAZIONE DI BILANCIO

(Entrata

Accumulo Consumo

Uscita) (Produzione

+

= - -

Accumulo: variazione nel tempo della quantità accumulata nel sistema

Entrata e Uscita: quantità entrata o uscita attraverso i con ni del sistema

Produzione e Consumo: quantità prodotta o consumata all’interno del volume del sistema

Applichiamo il bilancio al trasporto di materia.

ACCUMULO

Il termine di accumulo nel bilancio tiene traccia dei cambiamenti all’interno del sistema

• Se è nullo, il sistema non cambia nel tempo e si dice che il processo è in STATO STAZIONARIO

• ( nello stato stazionario i processi che portano ad un aumento della quantità nel sistema (entrata e

• produzione) sono bilanciati dai processi che portano ad una sua riduzione(uscita e consumo) ) il

Stato stazionario

condizioni di processo costanti nel tempo

• tipico dei processi continui in sistemi aperti

• accumulo= 0

• 0 Uscita

Entrata Produzione Consumo

+

= -

-

Stato non stazionario o transitorio si ha durante:

avviamento del processo

• arresto del processo

• cambio condizioni operative

• instabilità processi up o down- stream

•

COME DEFINIRE LA QUANTITÀ DI MATERIA?

Peso (PM)

molecolare g/moe =

の

-

1. Massa (m) - kg ↓

2. Moli (n) - mol EV

Kg/m3

(p)

~ ponderale

Densità m =

-

}

3. Volume ( V) - m specifico

Volume (1/9) m3/moe V Vm =

volume 는

motare -)

(Vm =

-

= .

= )

(C

densità

concentrazione totale molare

molare o fi

PORTATA DI MATERIA

Quantità di materia che entra o esce dal sistema nell’intervallo di tempo , si indica con un punto sopra il

Dt

simbolo della quantità di materia.

Portata di massa o ponderale ( m )

: =

m lim Am che

entravese

=

timco

Portata molare ( n )

·in = =Pr

** = Umin =

#

A =

PLA =

·: = mo =

Portata volumetrica ( V ) Game Ʃ

STRUMENTI DI MISURA DELLA PORTATA

1. ROTAMETRO ( ussimetro ad area variabile)

Fluido entra dal basso e spinge un galleggiante verso l’alto,

dove safer,a il galleggiante si legge la portata volumetrica.

VS9s

forza Fg

peso : g

= : Vs

Fa

Spinta Archimede Pig

: = .

forza &L

FD (DAs

trascinamento

di : = 2

volume

Vs

dove galleggiante

: = densità galleggiante

& =

s

Q liquido

densità

= galleggiante

As al

+ moto

sezione

= resistenzon

.

coeff

CD = fluido

velocità

U =

Dove il

ferma galleggiante Fg Fa FD

+

si : =

V (02-do2

risolvo U .

: = 4

2. FLUSSIMETRO A DIAFRAMMA

Dal calo di pressione nel passaggio attraverso un strozzatira si risale alla portata

fl

PORTATA = FLUSSO

1

Misurare la portata con il ussimetro è un po fuorviante perché portata e usso sono due grandezze diverse.

1. Portata di una grandezza generica F

[F]

dimensioni

· S (SIFnds

flusso

l'integrale del superficie

data

è che attraversa una

· scalare

·

2. Flusso di una grandezza generica è una portata/ super cie

5

퍄

_ [F]

dimensioni

· m2

S . flusso

la flusso (quindi

riferimento

superficie al

Ortogonale dal

di quella

è attraversata

· Vettore

·

3. FLUSSIMETRO DI MASSA

Misura portata ponderale

Molto accurato ma costoso.

BILANCIO DI MATERIA TOTALE Em

Accumulo = Entrata - Uscita + Produzione - Consumo

_

^ Ence - Se il bilancio di materia totale è scritto in

dm sistemar

nel

eim am

= termini di massa, questi due termini sono

At tO

oht At nulli: in assenza di reazioni nucleari la

t 양

'

⑤ massa totale non si crea né si distrugge.

( G

~

Diventa :

Enicus

Emile-

am =

olt We =>

=Erice) -

CL) - nPer

En Le chimiche

reactions comportare

possono moli

nel di

variazione numero

una

EVIL + VCP-

CONSERVAZIONE DELLA MASSA

In assenza di reazioni nucleari la massa si conserva.

In presenza di reazioni chimiche :

La massa si ridistribuisce tra i vari composti, ma la massa totale si conserva

• Il numero di moli totali è il volume totale possono invece non conservarsi.

• fl

ADIMENSIONALIZZAZIONE E ANALISI DEGLI ORDINI DI GRANDEZZA

Adimensionalizzazione delle variabili per

1. ridurre il numero di variabili

2. ridurre la