Appunti Elettronica per sistemi biomedicali

Elettronica per i sistemi biomedicali

Un sistema elettronico, come può essere per esempio un ECG, ha degli ingressi, o sensori, che ricevono i dati e li trasmettono a un processing system, dove le informazioni vengono elaborate, e il risultato viene trasmesso agli attuatori.

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Quasi tutto il processing system è fatto con elettronica digitale. Per rendere ciò possibile c’è un’interfaccia non digitale per natura, che trasforma i dati in numeri, e trasmette in uscita risultati, come immagini ecc.

Prendendo come esempio un termometro digitale, questo ha un sensore che rileva la temperatura, e restituisce un risultato, ovvero la temperatura percepita dal sensore.

Il sensore rileva la temperatura ed emette una tensione al front-end, che converte i valori trasmettendoli all’embedded che si interfaccia col PC, elaborando i dati, ed emettendo poi un risultato.

Studieremo come è possibile prendere un segnale e trasformarlo in numeri, che abbiano un senso.

Dentro un circuito elettronico

Le linee verde chiaro sono connessioni elettriche, cioè piste che collegano due parti. Anche le linee verde scuro sono connessioni, ma più grandi. Dipende da quanta corrente deve passare. Le connessioni sono di rame, e il verde è dato da una tinta protettiva.

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I buchi “vias” sono connessioni che passano da un lato all’altro. Un processore di piccole dimensioni come l’Intel core i7 sopra, può avere più di mille connessioni. Le linee di connessioni saranno molto fitte, utilizzando entrambi i lati del PCB, oltre che la parte interna, composta da uno o più strati.

Esempio di PCB CAD design. I rossi e i verdi connettono le diverse parti del PCB.

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Rappresentazione di un PCB con 6 strati di connessione. Tra un laminato di rame e un altro c’è un isolante. FR-4 è un isolante in vitrinite. Tipicamente lo spessore del rame è 35 micrometri.

Lo spessore standard di un PCB è 1.6mm. Per inserire 6 o 20 strati che siano in 1.6mm, si cambia lo spessore dell’isolante.

Per costruire un PCB si parte dal tris rame-FR4-rame, 2 nel caso di PCB a 6 strati, e si uniscono attraverso gli isolanti tra uno e un altro, pressandoli.

Solder mask: la maschera di saldatura viene aggiunta agli strati di rame superiore e inferiore. È una pellicola che copre tutta la superficie del rame tranne l’area che verrà saldata. Questo dà il colore verde al PCB. Non protegge dall’ossidazione, perché il rame viene già precedentemente rifinito con lo stagno, per evitare appunto l’ossidazione.

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Silk screen: sono di solito etichette bianche che localizzano i dispositivi e i punti speciali durante il test o l’assemblaggio.

Realizzazione del circuito elettronico

Il circuito è disegnato con CAD specializzati. Le simulazioni dei circuiti vengono utilizzate quando possibile. I dispositivi elettronici vengono selezionati tra quelli disponibili in mercato.

Le informazioni sul circuito, le connessioni, ad esempio, vengono spostate dal CAD in cui il circuito viene disegnato al CAD impiegato per la progettazione del PCB. Qui l’utente posiziona i dispositivi e disegna le connessioni.

Le fabbriche specializzate producono il PCB e assemblano i dispositivi elettronici attraverso macchinari automatici. I circuiti assemblati vengono finalmente testati.

Richiami di elettrotecnica

Le quantità fisiche trattate sono la tensione V (V), la corrente i (A), la potenza P (W).

^{2 2}= ⋅ = ⋅ = /R = ⋅

Vale la legge di Ohm, e che la potenza V i R P V i V R i

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Le centrali elettriche producono corrente alternata, andamento sinusoidale, in modo che i trasformatori possano variare i valori della tensione. I valori riportati, se si parla di tensioni alternate, sono valori efficaci. La corrente arriva dalle centrali alle case, a 220V. Dato che in una casa bisogna mandare 3kW, a 220V direttamente dalle centrali si avrebbe troppa corrente, per questo vengono usati diversi trasformatori.

C=capacità, è come una piccola batteria, che sottoposta a tensione accumula corrente, sotto forma di carica elettrica, cioè di campo elettrico, che poi emette quando viene estratta la corrente. Questa possiede infatti memoria.

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L=induttore è uguale, ma lavora con i e V scambiati. Accumula e scambia energia sotto forma di campo magnetico.

Le bobine della risonanza magnetica sono un esempio di induttore che accumula energia nel proprio campo magnetico.

1 1t t(t) = = (∂)d∂∫ ∫V I(∂)d∂ I(t) V0 0C L= ⋅

La carica accumulata in una capacità è, l’energia accumulata nel suo Q C V1 ²= campo elettrico è L’energia di un induttore, accumulata nel suo campo E CV21 ²= magnetico è. E LI2

Se si dà energia a una resistenza, questa non produrrà corrente ma calore. La resistenza dissipa potenza, conduttore e induttore non consumano potenza ma la accumulano, e poi la restituiscono. Questo idealmente; nella realtà, sia conduttore che condensatore avranno delle perdite.

Il carattere dell’induttore è di mantenere il proprio campo magnetico; se si vuole farlo variare, bisogna farlo gradualmente. Infatti, se è scarico questo tende a rimanere scarico, opponendosi alle variazioni del suo campo magnetico. Per caricarlo bisogna applicare una tensione ai suoi capi, e col tempo inizierà a caricarsi. La corrente nell’induttore cambia nel tempo, secondo l’integrale sopra.

Lo stesso vale per il condensatore, in cui la corrente varia nel tempo secondo l’integrale sopra; questo perché si oppone alle variazioni del suo campo elettrico, uguale e opposto all’induttanza.

Più il condensatore sarà grosso, più Farad ha, più tenderà a mantenere la sua tensione costante. Più l’induttanza è grossa, più sarà difficile far variare il suo campo magnetico.

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La funzione delle capacità è proprio quello di mantenere costante la tensione nei vari punti del circuito elettronico. Il punto principale in cui bisogna mantenere costante la tensione è l’alimentazione, quindi bisogna mettere diverse capacità che si caricano con la tensione dell’alimentatore, e tendono a mantenere questo valore costante nel tempo.

Un circuito elettronico consuma una corrente che varia nel tempo, e questa variazione può essere anche molto grande, in base a ciò che si sta facendo. Quindi, il compito dei condensatori è quello di mantenere la tensione costante, nonostante i picchi di corrente. Quando il circuito richiede un picco di corrente, è la capacità che glielo fornisce, in quanto l’alimentazione è molto lontana dal circuito.

Quindi in un dispositivo che necessita 5A, si mette un alimentatore di 1A, perché a fornire i picchi di corrente ci pensa la capacità.

La funzione dell’induttanza è opporsi ai picchi di corrente; non è quindi funzionale metterla in entrata al circuito.

Induttore

Viene stimolato con un generatore di tensione, viene caricato, e la sua tensione sale rapidamente; se viene applicata una tensione negativa, si scarica. Dal grafico si può vedere che la corrente varia lentamente, perché l’induttore tende a mantenerla costante, opponendosi alla sua variazione.

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Condensatore

Viene stimolato da un generatore di corrente, si inizia a caricarlo, e la sua tensione sale rapidamente, poi si smette di caricarlo, e la tensione resta costante. Se viene applicata corrente negativa si scarica.

Resistori Componenti del Capacitori Usati per Induttori Usati per PCB usati per produrre produrre capacità. produrre induttanza. resistenza.

Esempi di induttori, capacitori, resistori assemblati in un PCB.

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Divisore di tensione

È realizzato da un partitore resistivo, cioè 2 resistenze.

Se si ha un generatore di tensione, nel caso dell’immagine è alternata, ma sarebbe stata continua se al posto della sinusoide ci fosse stata una linea verticale, e si hanno due resistenze in serie, tipo una pila.

La tensione in non si può considerare “in un punto”, ma è sempre la misura tra due V1 punti di cui uno si dà per scontato, che in genere è quello di riferimento, chiamato massa o terra, ed è solitamente il polo negativo. Dicendo quindi “la tensione in” per V1 esempio, si intende “rispetto al punto di riferimento”.

Nel circuito circola una corrente i, tanta ne entra dal generatore, tanta ne esce.

= + ) = /(R + )

Dalla legge di Ohm da cui si ricavano le V I(R R I V R1 2 1 2 relazioni sotto.

Sarà sempre minore di; proprio per questo si chiama partitore di tensione. V VL G

Un caso tipico è quello di un generatore di tensione, una resistenza in serie al generatore e un filo collegato a un altro circuito con una sola resistenza. Il generatore e

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la resistenza in serie si presentano come un sensore, mentre un altro circuito passerà la misura al secondo circuito con la sola resistenza.

Ad esempio un termometro: vuole passare il risultato a una schedina che userà l’informazione. Questo sensore si collega alla scheda, e uno dei modi in cui si passa l’informazione è proprio la tensione che c’è ai capi del circuito generatore + resistore.

In pratica c’è un sensore che trasforma la temperatura in tensione, quindi la scheda deve avere un voltmetro per poter leggere correttamente l’informazione. Questa tensione però è quella che genera il nostro generatore, proporzionale alla temperatura ∘=(, nel nostro esempio per semplificare K=1, cioè si produce 1V per ogni V KCi grado). La scheda leggerà la tensione. VG

La resistenza di uscita di una batteria è generalmente molto bassa, 1 Ohm. Anche se carica, non è in grado di fornire la corrente sufficiente ad accendere una lampadina. La capacità di una batteria di fornire corrente è determinata dalla sua tensione e dalla sua capacità di corrente.

La tensione di una batteria si riduce mentre la corrente viene prelevata. Quindi una volta che la tensione scende sotto un certo valore, non ci sarà più sufficiente potenza per alimentare una lampadina. Inoltre, una lampadina richiede una certa quantità di corrente per funzionare, e se la batteria non ha una capacità di corrente sufficiente, non sarà in grado di accendere la lampadina. In breve una batteria può essere considerata come un generatore di tensione costante, per cui con una tensione sufficiente, la resistenza bassa non rappresenta un problema, invece se la tensione è bassa, non ci sarà sufficiente energia per alimentare un carico, come una lampadina.

Affinché le cose funzionino c’è bisogno di una molto piccola e una molto alta, R RS L così che il rapporto sia prossimo a 1.

Il circuito che fa la misura dovrebbe avere una resistenza alta, mentre quello che riceve la misura deve avere resistenza più bassa. In teoria non si dice resistenza, ma impedenza, perché sono presenti anche altri elementi.

È l’impedenza della sorgente. Rappresenta la capacità della sorgente di generare RS corrente.

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È l’impedenza dell’ingresso, o “load”. È la capacità di leggere circuiti che NON RL richiedono corrente per “leggere” il segnale.

=

Il circuito legge la misura, leggendo la tensione ai capi di, ma se, per R V iRL leggere una tensione bisogna avere quindi anche una corrente, che deve essere fornita dal generatore, e deve circolare. Ciò significa che il sensore e il sistema che lo legge, devono essere connessi attraverso due fili: andata e ritorno della corrente. Quanti elettroni escono da un lato, altrettanti ne entrano dall’altra.

Dominio di frequenza

Qualunque segnale può essere letto in due modi:

• Attraverso il suo andamento nel tempo: un segnale ha una tensione che varia nel tempo secondo un certo andamento;
• Guardando il dominio delle frequenze: ragionando in termini di frequenze del segnale, ad esempio il battito cardiaco è circa 1Hz.

Un segnale reale ha uno spettro della frequenza molto vario e ampio, non regolare.

Un esempio di dispositivo che mostra la frequenza istante per istante

Si guardano in frequenza i circuiti elettronici che lavorano sui segnali in frequenza. Quando si regolano i bassi e gli acuti della musica, per esempio, si lavora sullo spettro del segnale: alzando i bassi si amplifica la parte bassa dello spettro, e viceversa. Questo con un segnale nel tempo non è possibile.

Trasformazioni di Fourier

+∞ +∞−2πif 2πif(f) = ⟺ = (f)et t∫ ∫F s(t)e dt s(t) F df−∞ −∞

Trasformazioni discrete di Fourier

1 1N N

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−1 −12πi 2πi1N N−= ⟺ =kn kn∑ ∑X x e x X eN Nk n n kn=0 k=0N

Esempi di segnali nel tempo e domini di frequenza

Esercizi

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Semiconduttori

I componenti elettronici sono basati sul silicio, o su altri materiali come il germanio, …, che si presenta anche in molte altre forme diverse, come la sabbia e il vetro, e che deve avere una struttura cristallina pressoché perfetta. Dove ci sono difetti, il dispositivo non funziona. Questi componenti elettronici sono componenti a semiconduttori, cioè né un isolante perfetto né un conduttore perfetto. Il rame per esempio è un ottimo conduttore, l’oro ancor più del rame, l’alluminio non è un ottimo conduttore.

Quando si costruisce un componente, si parte da un cristallo puro di silicio, che è un perfetto isolante, e si trasforma in un semiconduttore.

I dispositivi a semiconduttore hanno un sistema che si può spiegare solo a livello atomico.

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La corrente elettrica, per esempio in una pila o in un generatore di tensione, è un flusso di cariche elettriche, ovvero un flusso di elettroni. Nel I generatore, tanta corrente esce, tanta ne entra, ma la pila rimane sempre elettricamente neutra: il polo + della pila attira gli elettroni, e viceversa. Ciò che fa muovere gli elettroni è, la tensione, che è l’integrale del campo V elettrico. Il campo elettrico fa circolare gli elettroni senza opporre resistenza. I materiali che permettono ciò sono i metalli; altri elementi, isolanti, non permettono alla corrente di circolare liberamente. Per togliere gli elettroni dagli atomi serve un’energia, che dipende dalla vicinanza degli elettroni al nucleo. Ci sono quindi atomi più propensi a perdere elettroni, altri meno. Se ci sono due atomi vicini, gli elettroni risentono anche dell’attrazione del nucleo dell’atomo vicino: ci sono quindi materiali in cui gli elettroni sono liberi di circolare in tutto il materiale, in quanto risentono dell’attrazione degli atomi vicini. I materiali in cui tutti gli elettroni sono “impacchettati” intorno al nucleo, sono isolanti; i materiali che per natura hanno elettroni liberi di circolare in tutto il materiale sono i metalli, cioè i conduttori. Il metallo è comunque elettricamente neutro. Il bordo del metallo è un punto di “discontinuità”, è quindi complicato far uscire un elettrone dal metallo.

I semiconduttori sono dispositivi non lineari con una resistenza elettrica a metà tra un conduttore, metallo, e un isolante, vetro. Esempi sono i diodi, i transistors e i mosfet. Sono principalmente basati sul silicio, e realizzati sui wafer di silicio, cioè dischi molto sottili il cui diametro è tra i 10 e i 30 cm. Si parte quindi dal silicio “della spiaggia” per poi costruire una rete cristallina perfetta.

Nel cristallo gli atomi sono disposti in modo preciso, esatto e regolare, in modo da avere le stesse proprietà elettriche in tutto il dispositivo. Per far circolare corrente attraverso una resistenza, bisogna applicare una = /R tensione, creare cioè un campo elettrico all’interno;. Più c’è I V resistenza, più campo elettrico bisogna creare. Il perfetto conduttore ha = 0, e gli elettroni passano liberamente. V

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Un reticolo cristallino di silicio diventa un transistor o un diodo, modificando le caratteristiche del cristallo, andando cioè a sostituire degli atomi di silicio con atomi di altri elementi, come fosforo, arsenico, boro, alluminio.

Arsenico e fosforo per esempio hanno un elettrone in più del silicio. Inserendo questi atomi nel silicio, si avrà un elettrone in più libero di circolare, tutto rimane comunque neutro.

Boro e alluminio hanno invece un elettrone in meno rispetto al silicio, tendono quindi ad attrarre altri elettroni.

−710 1

Bastano pochi atomi “estranei” per creare effetti dirompenti, % fino a %. Col drogaggio si interferisce in modo locale, in punti precisi, per creare nel silicio dei pattern di mancanza di elettroni o con elet