Appunti ed esercizi delle lezioni di statistica aziendale (6 crediti)

Le fonti di Rilevazione statistica

piùo acquisireinformazioni su uno oper aspettioperazionicomplesso didi studioelementisu un insieme popolazioneoggettipuòessere latuttae suglobali popolazione sututtasuo estesodella euna poiparteparziali popolazionedi futuroreale cheformae elementiinsiemePopolazione o opresenteipotetico l'oggettodi studio visibilereale esistente evirtuale osservabile osservatanonenonunità dibaseelemento studiostatisticaIn finalitàallebasedati dati dalla domanoi necessità informativeraccoltieprimari oper aappositamente risponderedi conoscenza da finalitàdatidati che svolte totalmentederivano relazioni consecondarii e oparzialmentedifferentiIn base all'origine dalfontidati svoltei interne sistemadall'azienda aziendalerilevazioni ofontidati da cheentiindividuirilevazioni esternisvolte all'aziendaesterne o o coinvolgonol'aziendaindirettamente varisidatiUtilizzando secondari problemiaprono unitàdidefinizionenelladifferenze statisticaepossibili popolazionedimensioni ridottecampionarie troppo alle necessitàsoloinformazioni raccolte corrispondentiparzialmentenotemetadati o incompletemetodologichedi unitàdelleidentificativi statistichemancanzadilivello richiestoanon quellocorrispondenteaggregazione

Indagini le campionarie

è ildefinirefondamentale di l'analisinumeroprimacampionariodelle domandeponendosiè soloesaminare una partepossibilei ilunità Comedefinireesaminare numeroquante bisogna Unitàunitàle diversediverseselezionare caratteristichecome presentanoè più piùaffidabile unoaun rispetto piccolocampione maggiorel'affidabilità ladefiniamo con distribuzione 2il dil'intervallod'erroredefiniamo confidenzaconmargine minore con un campione grandeè èpiù piccolomegliodi daintervallostima 201518 conesilviene in d'errorealdefinito base stabilitonumero campionariospesso marginelacomea popolazioneraggiungereÈ definirenecessario quindi siche studiarevuolepopolazionetargetpopolazionedi le unitàcuilista da statisticheselezionarepopolazionecampionamentodi cui ilmetodo metodo selezionareattraverso campionecampionamento dalcuimodalità leinferenza informazioniutilizzare ottenutecon campioneall'interatrarre attribuibilisullecaratteristicheconclusioniperpopolazionecuile modalità le informazioniattraverso raccogliereSi di l'insiemefinita elementiNconsidera una popolazioneUNUKV1 èla definitapopolazioneU 1 K N èda seuUestratto sottoinsiemeunun campione èdi stuttil'insieme sottoinsiemii Sè sesdielementounsNel dell'estrazione avviene medianteprobabilisticocampionamento campionedi aleatori secondosvoltasuccessioneuna procedureesperimenti precisedialgoritmi campionamentoè adlaIl chefunzione ognicampionario pdisegno campioneassegnaSES chela estrattosprobabilità vengaPCS SPCSla delle deveprobabilità 1esseresommal'indicatore In KESse KesseunitàData della uk e un disegnopopolazione campionario pdila litri èdel lainclusione probabilitàprobabilità prim'ordinel'unitàche Snelsia inclusak campioneIT PPIKES IKEA PCSè unitàdila didettoIl metodo probabilitàseprobabilistico ognièestrattaessere positivaIn Oil devemetodo casualealeatorioesseree i d'inclusioneIl di probabilità Tkdellesonoriporto reciprocipesoTK1I campionaridisegniIl dall'urnareimissione estrazionesenza prevedecampionamento sempliceunità la diprobabilità estrattostessaper essereogni NY N nn èdila sommadelle probabilità 1estrazione non èdi della delle estrazione 1probabilitàsomma campioneèdil'ordine indifferenteestrazione viene nell'urnal'estrattoreimissione reintrodottononsenza simpleIl l'estrattochereimissionecon prevedecampionamento venganell'urnareintrodottoun'unità dipiùpuò estratta voltaessere unaNanniNenni Nh n

Campionamento stratificato

Il lastratificato che suddivisauprevedecampionamento popolazione venga unitàdellein in base delledistinti caratteristichee acomplementarigruppi sistrato selezionae unperogni campionegruppo unitàdi daN Nies maschiu 5.300 2300compostapopolazione N2 femmine3000di unitàdovendo estrarre 55100 maschimiun nencampione estraggo femmine45haTk Nn 551230020,024 maschinn 4513.000 0,015Lo di Horvitzstimatore e Thompson èunitàdato allecarattere Udellarelativoun quantitativo yn popolazioneil ditotalestimare basesulla estrattoun sKevynpossibile yt campioneItt restàla dellamedia 11Nynpopolazione KevIm TINKESYK dii totali Ndevo soldistimare 100 eneroes sommonoo estraggopersoneloro soldii 250il deitotaletrovare soldiper4T 25001002,500 il dimedio creditiviene stimareestratto nero sues numeroperNessun perlibretto èl'estrazione fatta mediantestata stratificatodisegnodile inclusioneprobabilità sonoe 1f hb dStud K in ea e g35 35 85 606040 405030 454KIK 0,030,050,05 0,030,040,050,020,04 0,03 0,03In yklitktykilitki 6010,0313510,05 3010,05f p 44,7703dei librettocreditistimapuntuale per nella dello stratificatostimatorevarianza campionamentoTatlin E frazioneSF a campionariaf1g diporzione popolazioneinteressata dall'indaginel'errore standarddeviazionestandard fa l'Estende5 se 0htESAMI a sidil'intervallo confidenza restringeSi stratiladi suddividere inN 4immagini popolazioneè faredila media dellemediant unaaequivalente ponderataalla stratoinmedie base dellodimensioneponderatasingole diL'intervallo di confidenza normalequestaYu YuES ES IM 2EIM E 1ZaiYu2212 è ilil d'errorevincolo margine EtF S'y54 E1 Esn2212 U2212.1 laa maa conosciamononl'unica che stiamovarianzacosa possoè ildeterminando campionescegliere mai campionele stauQuindi soluzioni per dasi sfrutta eventualigiàl'informazione precedentiindaginipresentesi informativaoun piccola persvolge pilotaindagine indaginesindeterminareÀnstimaQuando viene unaoperata puntualeEn 070 saràmail'errore di stima stimalaperché nonesattain En0 0Lingoni Chignonh dierrore erro error nonstima campionario campionarioè l'erroreL si analizzandodalderivante fatto stacheerrore campionario stilitisfaninifertecostò al di ncrescereInfisteintinapitinfaumentare del campioneè indipendentedaideriva di listaimperfezioni la dilista campionamentoriguardano della coincidonoobbiettivo e nonquella campionepopolazione unità alla obbiettivoche estraneesonoi sovraccopertura popolazioneunità lista didalla anchee escluse campionamentosottocopertura alla obbiettivose appartenenti popolazioneunità allaches obbiettivo epopolazioneappartienedupplicazione volte listainserita nellapiùvienemancata risposta trala chi giàpuòchi escluderesuddivisione erisponde no unsimilideterminate caratteristicheconerrofetf.mn gtfaaigrneppoiltra che effettivovalorescostamento osserviamo e quello datidinel momentosuccedere anche raccoltapossodono delerrori nella redazione questionariodadifficili ed eliminaredeterminarequantificarele inconsistentirende stime tutti i allalavoratoridellaDimensionea appartenenti popolazionepopolazione N 28764targetdi dall'inizioche lavoratohannoVIePopolazione target dipendenti categoriafinefino alla dell'anno settimanascorsaUnità statistica ciascun lavoratoredel unitàdelleb d'inclusionecalcolare statisticheprobabilità prim'ordineè tuttereimissionecasuale sonoun'estrazionesiccome senza ugualeIk I 0,0008691G.gg lavoratestimatore delleCalcolo ut orec 487837Ii 25428.764Kes 251 764 251281764SRSWORapplicandoIs 137 221 10 16,964k IL resIt IsN 25 487.83716,96di aldiintervallocalcolo confidenza 95l'errore standardinanzituttocalcolo F SN 1ESCE SF 0,0008691µSì Ysl 16,961416,967412237gse 347,20674Kmi mesItES 107.148728764 347,20670,002058691di 1confidenza 2intervallo 95calcolo 0,050,9452 1 0,05EIT EC YT 0,95ESITIESCA ZaYTZagtavole trovodalle 1,962212 10711481487E148 837E1071,964871837 Yt 0,951,96I 1277827 YTE 697847770,95E d'errore all'intervallorelativoCalcolo 95assoluto associatoe emargineES Itassoluto 2212 107148 210.0101,96ES It2212 107148relativo 1,96 430,4305IT 487.837è lad'errore dimensioneelevato considerando43 maun margine unità èdella cheleN risultatoosservate28764 25e unpopolazionenotevole ilaumentandoessere miglioratopotrebbe campioneililf di ridurre sotto dovrebbe10 esserequantosupponendo margineil campione ioIN E EItES SI12212 24,12Ytrisolvo nper Nneg si può approssimare1,96 28764