Appunti Economia

Scelte, agenti e risorse

Scelte —> ad es. relative a un consumo o alla produzione.

Agenti —> che prendono le scelte:

• Famiglie.
• Imprese.

Risorse —>

• Beni finali —> oggetto di scelta delle famiglie.
• Materie prime, lavoro —> oggetto di scelta delle imprese.

Scarse —> le risorse sono scarse cioè esauribili quindi si deve rinunciare a qualcos’altro per acquistare una determinata risorsa.

Costo opportunità —> valore più alto a cui un agente rinuncia quando fai una determinata scelta (costo implicito).

Esempio

Ho a disposizione tre beni tra cui scegliere:

• P1=3,00€.
• P2=1,50€.
• P3=2,00€.

Decido di comprare p2 –> costo Costo opportunità.

Costo opportunità —> non ho comprato p1 e p3 –> il valore più alto è p1 >

Analisi positiva e normativa

Analisi positiva —> relazione tra due o più variabili economiche.

Esempio - Domanda di un bene —> reddito del consumatore —> aumenta la domanda perché ha più reddito => relazione diretta.

Analisi normativa —> parte dell’analisi positiva ed esprime giudizi di merito —> È un beneficio che aumenti la domanda di quel bene?

Modello del flusso circolare

Modello del flusso circolare (concettuale).

Domanda dei beni output.

Mercato dei beni finali 9 • Spesa ricavi flussi reali —> senso antiorario.

Flussi finanziari —> senso orario.

Interessi po interessi • Famiglie imprese banche °ora A• • Risparmi prestiti • Al costi di produzione salari • Mercato delle risorse beni + servizi µ input.

Offerta di lavoro fattore di > produzione.

Beni + servizi tasse + imposte • Stato a tassi + imposte.

Concetto di domanda e offerta

Domanda di un bene —> quantità di un bene domandata sul mercato da un consumatore su un determinato mercato ftp.II.pj.G Dpx Dxd) Relazione inversa —> se aumenta il ✗ > D= prezzo diminuisce la domanda ti( )t.

Prezzo di x Px > Livello del reddito del consumatore I > Preferenze —> esula dalla teoria economica. Non studia questa variabile (usato come g > punto di partenza).

Di DXD beni normali. Relazione diretta —> vale per i > ( )t ( )t AI beni inferiori. Relazione inversa —> vale per i Ed >

Beni sostituti —> agli occhi del consumatore hanno la stessa funzione. Ad es. pane, grissini.

Esempio x=pane y=grissini —> py X,y sostituti.

Relazione tra py e domanda di pane 9.7 ¥' > ¥ Relazione diretta tra prezzo grissini e domanda pane >, ,

Beni complementari —> due beni che vengono usati insieme. Ad es. sci e attacchi.

Esempio Dpy ?? È > > X=sci ,ai Y=attacchi.

Se aumenta prezzo attacchi —> diminuisce domanda attacchi —> diminuisce domanda sci —> relazione diretta - I.

Curva di domanda di un bene x

Curva di domanda di un bene x (inversa).

f Ì( È✗ 1PÌd p= × ., .pm Diminuisce pa —> pb —> aumenta xb: A cambia il prezzo.

Pa • - -- | ✓ Pb By ;- -- "ii > Xd ✗ ✗a bf PÌ( G- ) PÌXd I= , ..p ✗ ^ ← A- cambia il reddito À • qj - q- -- -' l l' i:: > Xdi' ✗ ✗✗ aaftp.Xd Ì )G-py= , ,,

Sostituti Y ✗ , px a ← pa ^- - ji ;- i' |i Hd' ✗ ✗a a.

Funzione di offerta

Funzione di offerta.

f y=input (ad es. salari, prezzi materie prime, prezzi semilavorati F) È( pì ✗ = T= tecnologia (miglioramenti tecnologici) s , , / /4 10 I202ftp.t Ì )ÈXs = , ,p ✗ a À Poi - → g- - - - !^ Pa → --- - i : > ✗✗ ' ✗ aaftp.t.pi.FI ✗ i. ADP ? È pa)t( % ,q -- -- i Ì y ✗ Xa.

Punto di equilibrio di mercato

Pa, punto di equilibrio di mercato XSTÈ Valori in cui la domanda di pe pe.ie mercato e l’offerta di >- g--- < mercato sono uguali XDiI y ✗ ✗e'Se < Non c’è più equilibrio —> domanda maggiore dell’offerta pe pe • sfide Xdlpè ) eccesso di domanda ) ✗ > >

Per uscire dal disequilibrio bisogna avere uno spostamento verso Ea eccesso di offerta "" ) > Xdlpe Xslpe / <

Teoria del consumatore

È una teoria assiomatica (basata su assiomi) che teoria del consumatore y garantisce che le scelte del consumatore siano razionali cioè che seguano una logica consistente.

Ipotesi affinché le scelte siano razionali:

• Assioma di completezza.
• Assioma di transitività.
• Ipotesi di non sazietà.

Di fronte a due panieri A e B il consumatore deve sempre essere in grado di dire se A è meglio 1) di B, se B è meglio di A o se A e B sono equivalenti.

Il consumatore è sempre in grado di fare una scelta.

y"^ =/ )A- 3,6A6- - - - - i. Paniere di beni oggetto di scelta del consumatore —> I -Determina la quantità di beni che il consumatore ' >, può acquistare Tu'3 ✗✗✗ n2 ....,,

2) Dati tre panieri A,B,C se A preferito a B e B è preferito a C —> allora A è preferito a C > le scelte del consumatore devono essere razionali e consistenti.

3) Di fronte a due panieri il consumatore sceglierà sempre quello con una quantità maggiore di almeno uno dei due beni e una quantità non inferiore dell’altro bene.

Quantità maggiore di x2 ma inferiore di x1 —> non sceglierà questi beni > ✗ raRama Sceglierà questi beni > MAMMÀ % Stessa cosa di >> ×3 ,, Non sceglierà questi beni.

Curva di indifferenza

Luogo dei punti che corrisponde a panieri che curva di indifferenza > garantiscono al consumatore lo stesso livello di soddisfazione.

a ( )A- 1,7A7- A quante unità di y sei disposto a rinunciare per → - - Èiii.i aumentare x di 1? —> 4f- :B4- --- - - I1 I > 11 2.

Mappa di curve di indifferenza ^ D A B. > D B. CIA > Cd- • D••@ E•[ >

Le curve di indifferenza di solito:

• Hanno pendenza negativa.
• SMS è decrescente lungo la curva di indifferenza.
• Le curve di livello non si intersecano mai.

Saggio marginale di sostituzione > SMSYX5 A quante quantità di un bene è disposto a rinunciare per avere in cambio un’unità dell’altro bene mantenendo intatto il livello di soddisfazione -

^ AIB CIBC • I Ac > Per l’assioma di transitività > • B NO sarebbe —> AIC >

Funzione di utilità

Funzione di utilità U flay )-_

• Crescente in x e y.
• Ordinale ma non cardinale (posso dire che un’utilità è più alta o più bassa ma non di quanto.

Funzione di utilità Cobb-Douglas VK.it/=xayPa.pDi tipo moltiplicativo > o.

Funzione di utilità lineare VK.it/=xx+BY.

Incremento di utilità che può avere il consumatore utilità marginale > facendo variare la quantità di un bene tenendo invariata la quantità dell’altro bene.

VK.it ) ^201 )y× MUYDYDutot MuxMU DX, • = +QA=, ax - - -% MUYDYMuxaulx 0) DXMuy y + • =aqb= , -6- - -dy ci DX MU MuyDX by1 -=> i tt Muxlt BY > = -Muy DXMuxSMS > =, ✗ muy.

Cobb-Douglas e lineare

Cobb-Douglas VK.ie ) YB ✗ > ✗ =) Oulx y yp • ', _ ✗ ✗ =2- ✗ ytp ✗ SMS yp' § a.-> ✗ ✗ - ✗ = µ . .204 ) YB -1 y per > = Iay % smsyx > = .

Lineare 00 SMSyx_ MmYy MUx-_xy SMSyx-_Ip MUy-_p SMSyx @X.Y Ulx ) By ✗ y ✗ +=,

Nel caso lineare è costante —> il consumatore sostituisce i due beni sempre nella stessa proporzione —> sottoinsieme dei beni complementi.

Perfetti complementi

Perfetti complementi G- qe- - Esempio —> il consumatore vuole per ogni tazzina di caffè due bustine di zucchero.

D3- • Non accetta. Se gli offro un paniere B con più caffè ma stesso zucchero —> - _È " B C2 non accetta.

Se gli offro tre bustine con un caffè —> • • —> non è soddisfatta l’ipotesi di sazietà ¥321/U /) ) ✗ y× py MIN × =, ,

Vincolo di bilancio

È l'insieme delle possibilità di scelta del consumatore limitato sulla base della quantità di moneta a sua disposizione o del suo reddito.

Il vincolo di bilancio presuppone che la persona abbia un reddito, o una quantità di moneta a > disposizione, da spendere per acquistare beni o servizi.

I reddito → I py=p Y ✗ +- - px, } Prezzo_✓ > DI py spesa spesa per per mercato "" bene bene Y ✗ —> tutto il reddito I viene speso per acquistare il bene x e il bene y in § Px ✗ beni non acquistabili × MMM= > py • a. ( ); ÈA- o- È :o)( /D=>% × Es - py.

A e B quantità massime dei beni quando il consumatore compra solo uno dei due beni.

Di variazione prezzi —> variazione pendenza A) ^ ← >

Scelta del paniere e massimizzazione dell’utilità

Come fa il consumatore a scegliere uno dei panieri?

Sceglie quello che massimizza la sua utilità dato il vincolo di bilancio. Diventa un problema di massimizzazione dell’utilità che può trarre dall’uso del paniere vincolata al rispetto del vincolo di bilancio.

Dobbiamo trovare il massimo della funzione dato il vincolo.

Trovo soluzione grafica e poi deriviamo la soluzione analitica.

Soluzione grafica

Soluzione grafica r Mappa curve di indifferenza Ya ^: Ye E- - - : &BI÷te > ✗ Vincolo di bilancio >

Paniere A —> Il paniere A non massimizza l’utilità del vincolo perché è troppo lontana dagli assi cartesiani.

Paniere B —> può rappresentare il paniere scelto dal consumatore? Si trova all’interno ternò dei panieri ammissibili perché è nella porzione di piano ammissibile. Il problema è che non si trova sul vincolo di bilancio, quindi acquistando B il consumatore non va a spendere tutto il reddito che ha a disposizione e questo va a contrastare con l’ipotesi di non esistenza del risparmio.

Paniere C —> C soddisfa due condizioni : fa parte dei panieri ammissibili e si trova sul vincolo di bilancio quindi scegliendo C va a spendere tutto il reddito. Qual è il problema di C e D? È che non garantiscono se acquistati, di raggiungere il massimo livello possibile di utilità perché esiste un’altra curva di indifferenza compatibile con il vincolo di bilancio che è in grado di offrire dei panieri che garantiscono al consumatore un livello di utilità più alto associato a un paniere acquistabile. Dove sarà la curva di indifferenza?

Paniere E —> punto di tangenza tra il vincolo di bilancio e la curva di indifferenza più lontana dall’origine degli assi ma raggiungibile.

Il paniere ottimo paniere di equilibrio punto È che conterrà quantità xE e yE viene chiamato oppure Paniere ottimo perché garantisce il livello più alto di utilità: dato il vincolo di bilancio.

Di equilibrio perché dato il vincolo di bilancio non esiste nessun altro paniere associato a quella mappa di curve di indifferenza che è in grado di garantire al consumatore una soluzione migliore in termini di utilità. Qualora venisse offerto un altro paniere, il consumatore non avrebbe interesse a modificare la sua scelta.

Dal punto di vista grafico la soluzione del problema del consumatore consiste nell’identificazione di quello che viene chiamato paniere ottimo che si trova nel punto di tangenza tra il vincolo di bilancio e la curva di indifferenza più lontana dall’origine degli assi raggiungibile.

Soluzione analitica

Soluzione analitica.

L’identificazione della condizione che deve valere in corrispondenza del paniere ottimo.

Qual è la condizione che deve valere affinché noi possiamo trovare il paniere ottimo?

Questa condizione analitica deriva dal fatto che il paniere E si trova in corrispondenza del punto di tangenza tra le due curve. Nel punto di tangenza deve valere la proprietà che la pendenza delle due curve deve essere uguale (curva di indifferenza e vincolo di bilancio).

Si può riscrivere sapendo DY %ADY SMS smsyx che l’opposto della > #= - ,Dx= pendenza della curva di - ✗☐ py indifferenza è uguale al - saggio marginale di sostituzione quindi.

Significato economico

Significato economico.

Deriva dalla definizione di SMS e rapporto tra i prezzi. Il rapporto tra i prezzi è il rapporto a cui due beni si scambiano sul mercato. Il saggio marginale di sostituzione è il rapporto a cui il consumatore vuole scambiare due beni sulla base delle sue preferenze. Questa uguaglianza ci dice che è il consumatore è in grado di massimizzare la propria utilità soltanto quando il rapporto a cui lui è disposto a scambiare i beni è uguale al rapporto a cui i beni si scambiano sul mercato.

=P!% ¥agg Cobb-Douglas —> 'stesyx • - py Ya )Ete Ye, • E I §

Perfetti sostituti —> SMSY • -_, Yn paniere ottimo > E • %% % > smsyxEIQYE) IpYe con -7 , Di vincolo > soluzione d’angolo > bilancio ^ PxSusy A§ >, py py?/ )E Xe Xe0 con =p > , • e soluzione d’angolo >

Perfetti complementi 8 Y-_fgx yY-_fgxI-_pxXtPyYnEHe.Y f@E7sUfx.yj- oisy0.t=p > ✗ ✗ ,

Esempi numerici

Esempio 1: Alessia

1) Alessia ha ' 16 anni, vive di libri e concerti Cobb Px Quantità di libri =x Douglas -4 > Quantità concerti=y py > -7.

A) scrivere e rappresentare graficamente il vincolo di bilancio di Ale sapendo che il reddito di cui dispone è = a 280€ settimanali.

I 280= pyy=p7- ✗ +, DI vincolo 280=4×+74 } bilancio Ya f- 74=404=40 ✗ =D • A- ✗ - Alo )40¥ , > - 1=0 -1=70 > ( > I )/B 70,0×

B) quale sarà il paniere ottimo scelto da Ale? Derivate analiticamente la quantità ottima consumata dei due beni e fornitene una rappresentazione nel grafico precedente.

=P Px° &'stesaa =Py py0 7È ¥? ??!=LSusy =.=aT U=✗%y%duMuxYujismsyx == dxzitto :y- dumuy = dy 2° metodo % %-È y ✗ =smsyi-zx-F-yk.gg?-x-?-oSMSy=3-zMuxSMS =µ muy "✗{ ma necessaria §§ ¥ cond {. Ye= sufficiente non 28= tal )) E 28- ,21 ✗ =egg #, a ,+=in > d. • E28 - -9- ,I ¥ • B21

C) Ale riceve un aumento della paghetta settimanale. Il suo nuovo reddito sarà 320.

Calcola nuova quantità libri e concerti.

Ci aspettiamo che il nuovo paniere ottimo contenga quantità maggiori di entrambi i beni perché il problema II' > 320 non dice nulla sul fatto che i beni siano inferiori o normali. Assumiamo normali = % È U ✗ =px 4__ )(È > 24,327py =

Esempio 2: Lorenzo

2) Lorenzo è uno studente di economia. Spende in due beni x=manuali eco y=tavolette di cioccolato. X,y perfetti sostituti UH ) 10×+4y =, Px 20= 1py =

A) Che relazione esiste tra i due beni? Vista la forma di U so che i beni sono perfetti sostituti lineare >

B) Scrivere e rappresentare il vincolo di bilancio di Lorenzo sapendo che il reddito di cui dispone è di 800€ al mese YPy1=800 I =p ✗ +, bilancio Di Vincolo 800=20×+4 >> ✗ 4=800 20-Y