Appunti di Statistica I

STATISTICA I e STATISTICA II - Unich

A.A. 2025/2026

_______________________________Economia Aziendale_____________________________________

 INDICE-Statistica I

Suddivisione Argomenti:

1. Cos’è la statistica;

2. Elaborazione dei dati;

3. Media aritmetica;

4. Media geometrica;

5. Media armonica;

6. Media quadratica;

7. Moda e mediana;

8. Quartili;

9. Variabilità;

10. Tabelle di contigenza;

11. Regressione;

12. Correlazione;

13. Probabilità e postulati;

14. Calcolo combinatorio.

 INDICE-Statistica II

Suddivisione Argomenti:

1. Variabili casuali;

2. Inferenza;

3. Stima puntuale e stimatore;

4. Stima intervallare;

5. Test statistico e ipotesi;

6. Relazione funzionale e statistica;

STATISTICA

1° PARTE I (Da pag.2 a pag. 85)

COS’E’ LA STATISTICA?

Cosa si tratterà in questa parte:

 La statistica è una disciplina fondamentale per osservare, raccogliere e interpretare dati al fine di

comprendere la realtà e supportare i processi decisionali. Si distingue tra la statistica descrittiva,

che analizza l'intera popolazione, e quella inferenziale, che trae conclusioni generali partendo da

un campione rappresentativo.

 Vengono definiti concetti chiave come le unità statistiche e i diversi tipi di variabili, classificabili

in qualitative (attributi) o quantitative (numeri).

 E’ di fondamentale importanza illustrare le fasi metodologiche di un'indagine, che spaziano

dalla pianificazione della rilevazione fino all'elaborazione software dei dati.

 Infine, l'importanza delle distribuzioni di frequenza per sintetizzare le informazioni grezze in tabelle

organizzate e percentuali. Attraverso questa "cassetta degli attrezzi", la materia si configura come

una scienza indispensabile per affrontare le sfide del progresso in ogni ambito professionale .

 DEFINIZIONI E SCOPI

La Statistica viene delineata sia attraverso definizioni tecniche che attraverso i suoi scopi applicativi nel

mondo reale e scientifico.

Definizione di statistica:

E’ la disciplina che elabora i principi e le metodologie necessari per gestire l'intero ciclo di vita del dato.

Questo processo include:

• La rilevazione e raccolta dei dati.

• La rappresentazione sintetica (elaborazione e presentazione) delle informazioni.

• L'interpretazione dei dati stessi.

• Laddove possibile, la generalizzazione delle evidenze osservate (inferenza).

In termini più ampi, la statistica è descritta come una "cassetta degli attrezzi" indispensabile per la

conoscenza in tutte le scienze, dall'ingegneria alla sociologia, offrendo gli strumenti necessari per risolvere

problemi pratici, dai più semplici della vita quotidiana alle sfide complesse del progresso sociale.

Scopi della statistica:

Gli scopi principali della disciplina sono orientati alla comprensione e all'azione:

• Interpretare la realtà: La statistica fornisce le tecniche per leggere i fenomeni che ci circondano.

• Favorire il processo decisionale: Uno degli scopi cardine è guidare le scelte, specialmente all'interno di

un'azienda, trasformando i dati grezzi in informazioni utili per operare scelte consapevoli.

• Sintesi e Comparazione: L'utilizzo di strumenti come le medie permette di rappresentarsi mentalmente

l'ordine di grandezza di un fenomeno e di effettuare confronti in tempi, luoghi o situazioni differenti.

• Comunicazione: La statistica funge da efficace strumento per la divulgazione dei dati, rendendo

comprensibili fenomeni collettivi complessi.

Fasi dell’indagine statistica:

1. Determinazione del Piano di Rilevazione

Prima di raccogliere i dati, è fondamentale la fase di progettazione, che include:

• Definizione dell'unità statistica: Identificazione chiara del caso individuale (persona, famiglia, azienda)

oggetto di studio.

• Specificazione dei caratteri e delle modalità: Selezione degli aspetti da rilevare e dei modi in cui essi

possono manifestarsi, sempre in funzione dello scopo prefissato.

• Scelta dei mezzi tecnici: Individuazione degli strumenti di osservazione, come questionari, modelli,

schede o strumenti di misurazione (es. termometri).

• Definizione dell'ambito: Fissazione dell'estensione territoriale, del periodo, della durata e della

numerosità della rilevazione.

2. Rilevazione e Raccolta dei Dati

È la fase di acquisizione delle informazioni sul campo. Le fonti distinguono tra:

• Rilevazioni Globali: Coinvolgono tutte le unità che compongono il collettivo (es. il censimento).

• Rilevazioni Campionarie: Analizzano il fenomeno su scala ridotta tramite un campione. Il campionamento

può essere casuale, se ogni unità ha la stessa probabilità di essere estratta, o ragionato, se la selezione

segue un procedimento razionale operato dal ricercatore.

3. Elaborazione dei Dati

In questa fase, i dati "grezzi" (distribuzioni disaggregate) vengono organizzati per fornire una visione chiara

del fenomeno. Questo avviene tramite:

• Classificazione e spoglio: Raggruppamento delle unità in gruppi omogenei secondo i caratteri scelti.

• Sintesi quantitativa: Calcolo delle frequenze (assolute, relative, percentuali o cumulate) e dei valori medi

(aritmetici, mediani, ecc.)....

• Strumenti software: Utilizzo di programmi come Excel, R o SPSS per velocizzare l'analisi.

4. Presentazione dei Risultati

I dati sintetizzati vengono esposti per renderli comprensibili. Lo strumento cardine è la rappresentazione

grafica (istogrammi, diagrammi ad aste, grafici a settori circolari o cartogrammi), che permette di

visualizzare immediatamente le caratteristiche delle distribuzioni e agevola la divulgazione delle

informazioni.

5. Interpretazione e Generalizzazione

L'ultima fase consiste nel dare un senso ai risultati ottenuti rispetto alla realtà osservata. Se l'indagine è

stata condotta su un campione, si ricorre alla statistica inferenziale per dedurre le caratteristiche

dell'intera popolazione partendo dalle evidenze campionarie. Il fine ultimo è trasformare i dati in

informazioni utili per operare scelte consapevoli all'interno di un'azienda o della società.

Statistica descrittiva e inferenziale:

1. Statistica Descrittiva: Si concentra sull'analisi della popolazione per produrre informazioni che la

descrivano direttamente.

2. Statistica Inferenziale: Parte dai dati rilevati su un campione per dedurre (inferire) caratteristiche

relative all'intera popolazione.

L'intero processo statistico si sviluppa attraverso fasi sequenziali che vanno dalla determinazione di un

piano di rilevazione alla presentazione grafica (tramite diagrammi, istogrammi o cartogrammi) e, infine,

all'interpretazione finale dei risultati per gli scopi prefissati.

Tipologie di rilevazioni:

Un'altra distinzione fondamentale riguarda come vengono acquisiti i dati:

• Rilevazioni Globali: Comprendono tutte le unità che compongono il collettivo oggetto di osservazione (ad

esempio, il censimento).

• Rilevazioni Campionarie: Presentano il fenomeno collettivo in scala ridotta o proporzionale. Queste

possono essere effettuate tramite un campionamento casuale (ogni elemento ha la stessa probabilità di

inclusione) o ragionato (scelta razionale da parte dell'operatore).

Tipologie di informazioni e caratteri:

In base alla natura dei caratteri rilevati:

• Informazioni Qualitative (Mutabili)