Appunti di Sistemi elettrici 2

Introduzione

Un sistema è un insieme di elementi fisici che agiscono tra di loro per realizzare un obiettivo comune. È di fondamentale importanza il modello matematico che si utilizza per rappresentare l’intero insieme, sarà basato sulle caratteristiche del sistema e sulle leggi che lo governano.

Un esempio è una linea elettrica che può essere rappresentata da un modello a parametri distribuiti (AT) o concentrati (MT/BT), modello a pi-greco, modello a T. Per il sistema elettrico non esiste un modello matematico universale.

Si definisce stato del sistema le condizioni di esercizio del sistema in un determinato momento. Lo stato del sistema rappresenta insieme le variabili d’uscita e le variabili di stato che variano con lo scorrere del tempo.

Lo spazio degli stati è l’insieme dove possono assumere le variabili di stato quindi come lo stato del sistema può cambiare. Il sistema può essere stabile o stabile su variazioni nel tempo (xa(t), xb(t), xc(t),...xn(t)).

Se è stabile si descrive con un sistema di equazioni algebraiche, se è dinamico lo descriviamo con un sistema di equazioni differenziali, in entrambi i casi equazioni non lineari.

Si definisce traiettoria del sistema una curva x(t) nello spazio degli stati contenente l’insieme degli stati connessi in istanti consecutivi. Una traiettoria è stabile in cui la x(t) è un punto costante, nel tempo lo stato non cambia e quindi si dice che è un punto di equilibrio.

Un punto di equilibrio nel tempo non si sposta e quindi la derivata in quel punto è uguale a zero, ẋ = 0, si trovano sistemi per cui x = F(x) = c, se il sistema è lineare si risolve con il calcolo e si ottiene il determinante ≠ 0, e quindi il punto di equilibrio.

Se il sistema è non lineare si può avere più di un punto di equilibrio. Se il sistema è lineare la condizione di stabilità non dipende dall'unità del disturbo. Se il sistema è non lineare la condizione di stabilità dipende dall’entità del disturbo.

Ad un sistema si deve considerare l’aggiunta di un controllo che è un’azione che influenza il sistema dinamico per ottenere un determinato comportamento.

Sappiamo che il sistema elettrico è composto da diversi elementi. È un sistema sempre alla ricerca di equilibrio. A causa della complessità del sistema elettrico ci sono diverse perturbazioni e fenomeni dinamici, esistibili a onde e varie caratteristiche. È importante individuare il giusto modello per il contesto specifico.

Principali cause

• Cambiamenti nella richiesta di potenza — possiamo avere variazioni rapide di carico che mettono in gioco scambi di energia tra macchine rotanti, accumulata ai mezzi volani... variazioni di carico più o meno piccole (arco temporale in cui avviene normalmente la regolazione della tensione e della frequenza), molto lente che sono quelle giornaliere o settimanali, in questo caso si fanno dei profili di carico ed entra in gioco una gestione e pianificazione delle risorse di rete;
• Comparsa di un disturbo esterno — possiamo avere disturbi rapidi che introducono dinamiche molto veloci (oscillazioni) oppure possiamo avere disturbi di natura elettromagnetica (corto circuito) che interessano sia le linee che gli avvolgimenti dei generatori. Ci sono dei disturbi che introducono dinamiche di tipo elettromeccanico, iniettate delle oscillazioni rotori delle macchine degli elementi rotanti e delle forze dei plessi all’interno. Infine abbiamo disturbi che introducono dinamiche ancora più lente che vanno a concentrarsi più nel motore (caldaia).

A seconda del fenomeno che andiamo ad analizzare facciamo uno studio e una modellazione diversa. Se studiamo la propagazione delle onde andiamo fino al trasformatore con un modello a parametri distribuiti.

Per i fenomeni elettromeccanici si studia la dinamica degli avvolgimenti della macchina e quindi le tensioni e le linee elettriche, quindi da fare con un modello a parametri concentrati.

È importante capire cosa considerare e mettere in conto le oscillazioni di carico differenti, quindi è necessario considerare i valori ad un rateo primo, in modo che restano costanti in sira con cumulata la parte elettrica a livello linea, in cui dobbiamo tener conto dell’interazione di altri macchinari, anche in linea.

Infine per i fenomeni elettrodinamici la parte elettromeccanica a incidere è il più grande.

Ci concentreremo sullo studio dei fenomeni elettromeccanici riguardanti la stabilità e la propagazione delle onde.

Introduzione

Un sistema è un insieme di elementi fisici che agiscono tra di loro per realizzare un obiettivo comune. È di fondamentale importanza il modello matematico che si utilizza per rappresentare l'intero sistema, sarà basato sulle caratteristiche del sistema e sulle leggi che lo governano.

Un esempio è la linea elettrica che può essere rappresentata da un modello a parametri distribuiti (AT) o concentrati (NT/BT), modello » , modello » TPer il sistema elettrico non esiste un modello matematico universale.

Si definisce stato del sistema le condizioni di esercizio del sistema in un determinato momento. Lo stato del sistema rappresenta un insieme di variabili che caratterizzano il comportamento assunto.

Lo spazio degli stati è l'insieme dove possono assumere le variabili di stato quindi come lo stato del sistema può cambiare. Il sistema può essere stabile o instabile quando alcune delle variabili assumono valori diversi nel tempo (x_a(t),x_c(t),...,x_n(t)).

Se si è stati a descrivere con un insieme di equazioni algebriche, si definisce statico o dinamico e rappresentato con un sistema di equazioni differenziali, in entrambi equazioni non lineari.

Si definisce traiettoria del sistema una curva x(t) ne