Appunti di Meccanica dei materiali e progettazione meccanica - Esempi numerici criteri di resistenza

Verifica a snervamento

N.B. Il criterio della massima tensione principale si applica410s s2.514 ai materiali fragili. Andrebbe usata la come tensionesn rottsn limite. Tuttavia, la traccia richiede la verifica a snervamento e quindi usiamo come tensione limite la .sn410

N.B. Il criterio della massima deformazione principale si applica ai materiali fragili. Andrebbesn eusata la come deformazione limite. Tuttavia, larotttraccia richiede la verifica a snervamento e quindie =susiamo come deformazione limite la /E.sn sns 410 = 2.061n snTR =sn s 198.87TRids 410n = 2.233snVM =sn s 183.61VMidper le date sollecitazioni

Nella sezione resistente si considera il valore di taglio pari a metà della forza applicata alla trave!21.23 per le date sollecitazioni - 5411.1l5411.1l129.208 mm 129.208 mm

Vedere Esercizio 3 Appendice per la determinazione della lunghezza albero con il criterio dellamassima deformazione principale.

210.131l +17506.3210.131l +23341.73+ 210.131l +17506.3 < 325210.131l + 17506.3 < 325l < 93.263 mm

Tensione tangenziale nel punto B

In corrispondenza del punto B la tensione tangenziale massima vale:t t t = 76.39+21.23 = 97.62 MPa= +max Mt Ty

Le tensioni principali quando il tensore di sforzo contiene solo tensioni tangenziali sono pari a:

• -t+t e .max max

Il criterio più severo è quello di Tresca che dà una tensione equivalente pari a 2t , cioè 195.24max MPa. Il corrispondente coefficiente di sicurezza a snervamento è pari a 650/195.24=3.329, benal di sopra del valore 2 richiesto dall'esercizio.

57 mm 12.255 MPa2 2(57 - 45 ) 57 26.490 MPa537948 * 24537948 mm 38.745s38.745 -s38.74542.601 MPa-3.856 MPa 42.601 MPa

N.B. Il criterio della massima tensione principale sisapplica ai materiali fragili. Andrebbe usata las rott14.084600snSN come tensione limite. Tuttavia, la traccia richiede la42.601 verifica a snervamento e quindi usiamo cometensione limite la .sn43.758E42.601-0.3*(-3.856) = 43.758E E-0.3*(42.601-3.856) = -11.624E E-3.856-0.3*(42.601) = -16.636E E600

N.B. Il criterio della massima deformazione = 13.712sn principale si applica ai materiali fragili. Andrebbee43.758 usata la come deformazione limite. Tuttavia, larotttraccia richiede la verifica a snervamento e quindiE e =susiamo come deformazione limite la /E.sn sn46.457 MPa12.91546.457