Appunti di Geotecnica

Parte DD1. Verifiche idrauliche

D1.1. Sifonamento (grana grossa)

Il sifonamento è un fenomeno disastroso provocato da una risalita verticale di fluido in un suolo che non è in grado di opporsi a tale spinta. Il risultato è quello di una inondazione con rottura degli strati superficiali e/o profondi e danneggiamento o distruzione delle opere costruite.

Il fenomeno è legato alla filtrazione, che varia il regime delle pressioni rispetto alla spinta idrostatica ed è innescato da una differenza di pressione tra la parte a monte e quella a valle di un'opera di sostegno.

∆Il gradiente idraulico è: i = = −1

Si verifica il fenomeno del sifonamento quando l'andamento delle pressioni interstiziali viene a coincidere con quello delle tensioni totali, determinando l'annullamento delle tensioni efficaci e quindi l'annullamento della resistenza nell'intero volume di terreno.

Può così definirsi un fattore di sicurezza nei riguardi del sifonamento FS: FS = .

Il raggiungimento del gradiente idraulico critico non è una condizione sufficiente per il verificarsi del fenomeno del sifonamento, che invece richiede l'annullamento delle tensioni efficaci in un volume finito di terreno.

D1.2. Galleggiamento del fondo scavo (grana fine)

Il galleggiamento del fondo scavo è un fenomeno che riguarda scavi in terreni a grana fine, di bassa permeabilità.

In questi terreni, il sifonamento può avvenire solo dopo i lunghissimi tempi necessari per esaurire il fenomeno di consolidazione e raggiungere nel terreno un moto idraulico stazionario (filtrazione).

Ma, quando al di sotto di uno strato di terreno a grana fine è presente un deposito a grana grossa, molto più permeabile, può verificarsi che durante lo scavo, al contatto tra i due strati, le pressioni interstiziali u raggiungano un valore uguale a quello delle tensioni totali σ ._{vB vB}

In queste condizioni, ogni ulteriore incremento di scavo comporta che non sia più soddisfatto l'equilibrio alla traslazione verticale del terreno compreso tra il fondo scavo e il contatto tra i due strati (u > σ ), e questa condizione corrisponde perciò a un fenomeno di collasso. Il coefficiente _{vB vB} di sicurezza FS rispetto a questo fenomeno si calcola per l'appunto come rapporto tra le tensioni totali e le pressioni interstiziali.

D2. Problemi applicativi: resistenza

D2.1. Carico limite di una fondazione superficiale

Ipotesi:

• Condizioni di deformazione piana
• Fondazione caricata da una forza per unità di lunghezza Q lim
• Pressioni interstiziali assenti: le tensioni totali coincidono con le tensioni efficaci.

Il piano di posa della fondazione si trova alla profondità D dal piano di campagna._f

In questo schema, la forza trasmette una pressione uniformemente distribuita sul piano di posa q = Q /B, mentre il terreno posto lateralmente al piano di posa contribuisce al carico limite solo _{lim lim} σ per effetto del proprio peso, determinando una tensione verticale agente sul piano orizzontale _vB γ passante per il piano di posa, pari a D (γ è il peso dell'unità di volume del terreno che si trova ai _{1 f 1} lati della fondazione).

D2.1.1. Soluzione di estremo inferiore

Hp: distribuzione delle tensioni in equilibrio con i carichi esterni e rispettosa del criterio di resistenza.

Si immagina che il deposito di terreno possa essere separato in tre regioni da due discontinuità statiche verticali passanti per i bordi della fondazione. Passando da un lato all'altro di una discontinuità statica, gli stati tensionali sono diversi ma, per garantire localmente le condizioni di equilibrio, le tensioni normale e tangenziale agenti sulla discontinuità devono essere le stesse in entrambe le zone di terreno.

Nell'intera zona I indicata in figura si assume che la σ'tensione principale massima sia orizzontale, mentre _1,I nella zona II si assume che la tensione orizzontale sia σ'quella principale minima ._3,II σ' σ'

Per l'equilibrio in direzione orizzontale a cavallo della discontinuità deve allora essere = ._{1,I 3,II}

Inoltre, per rispettare la condizione di equilibrio con i carichi esterni, nella direzione verticale deve risultare:

Nella zona I il terreno si trova in condizioni limite passive, mentre nella zona II si trova in condizioni limite attive. Ka e Kp sono i coefficienti di spinta attiva e passiva e Ka = 1/Kp.

Se z=B/2: In questa espressione i coefficienti N , N e N , _{γ q c} detti coefficienti di carico limite, sono quantità adimensionali.

È possibile migliorare la soluzione di estremo inferiore appena trovata ipotizzando uno stato tensionale che sia maggiormente rappresentativo delle condizioni ultime di una fondazione superficiale rispetto al caso precedente caratterizzato da un'unica discontinuità statica.

In particolare, è opportuno assumere una variazione continua, tra la zona I e la zona II, delle direzioni principali di tensione. Questa variazione continua si ottiene studiando il caso di una discontinuità statica caratterizzata da una piccola rotazione dθ delle tensioni principali, e poi facendo tendere dθ a zero.

Quest'analisi è possibile se si ammette che il criterio di resistenza sia puramente attritivo, cioè, sia caratterizzato da una coesione nulla.

Quindi l'espressione del coefficiente di carico limite N :_q

L'effetto della coesione può essere portato in conto agevolmente grazie al