Appunti di Econometria

15/04/2026

“Lo scopo dei metodi quantitativi è quello di riassumere i dati della ricerca di mercato in modo da poter trarre conclusioni utili (...)”

Un modello quantitativo serve spesso a tre scopi:

• Descrizione: Le promozioni “influenzano” le vendite?
• Previsione: Quale sarebbe il livello di vendite se introducessi la promozione A?
• Processo decisionale: Dovrei introdurre la promozione A o la promozione B per aumentare le vendite?

Vedi slide 24 – 25 (PPT 1) – Grafici.

I modelli quantitativi sono utili per riassumere dati complessi, ad esempio molte variabili, quando vengono considerati e applicati da chi possiede le competenze e la comprensione necessarie.

I responsabili marketing potrebbero non essere gli utilizzatori più probabili di questi modelli, ma potrebbero prendere decisioni basandosi sui consigli forniti da altri.

Cosa potremmo esaminare?

• Marketing
  • Quali sono le determinanti delle vendite? Possiamo usarle per prevedere le vendite?
  • Quali sono le caratteristiche che influenzano significativamente la scelta di acquisto di un brand?
  • Le azioni di marketing sono efficaci?
• Istruzione
  • Qual è la relazione tra i test di ingresso e la performance accademica?
  • La difficoltà degli esami è costante tra gli appelli di uno stesso anno accademico?
  • La dimensione della classe influenza la performance degli studenti?
  • Quali sono gli effetti della didattica online sulle competenze e sul benessere degli studenti?
• Altro
  • I media possono influenzare il comportamento di voto e le opinioni politiche?

Vedi da slide 30 (PPT 1).

Correlazione e causalità

Le correlazioni sono un punto di partenza per studiare relazioni tra fenomeni, ma le correlazioni tipicamente non portano ad affermare nessi di causalità: ci sono molte ragioni per cui due variabili possono essere correlate.

→ Correlation does not mean causality.

Vedi da slide 37 (PPT 1).

21/04/2026

Regressione lineare – Modello di probabilità lineare

Esempio: Media Bias and comportamento dei consumatori.

Motivazione: contenuti distorti nei media possono influenzare gli elettori avvantaggiando uno specifico partito politico.

Caso studio: Italia.

• Berlusconi: detentore delle principali TV private.
• Televisione pubblica controllata dal partito di maggioranza.
• In 2001 cambio di governo: TV pubblica gestita dalla coalizione politica guidata da Berlusconi.

Obiettivo:

• Studiare se il controllo da parte dei partiti influenza i contenuti dei media.
• Esaminare se, e come, i consumatori rispondono a contenuti distorti dei media.

Prendono come variabile dipendente lo speaking time di persone che appartengono alla maggioranza, pallini pieni, e dell’opposizione.

In questo caso c’è evidenza di media bias nei canali di Berlusconi.

Nei canali pubblici non c’è questo enorme cambio dopo l’elezione di Berlusconi.

Vedi da slide 7 in poi (Grafici – PPT 1)!!!!!!!

Se non ci fosse distorsione, potremmo aspettarci che la maggioranza parli di più rispetto all’opposizione, ma non dovrebbero esserci “salti” da un governo all’altro.

Gli autori sfruttano la variazione nei momenti in cui il governo di maggioranza è di sinistra e nei momenti in cui è di destra nella copertura dei partiti di maggioranza, variazione nel tempo delle due linee: “Differenza nelle differenze”.

Questo bias è più forte su Rete 4, poi Canale 5 e infine Italia 1. Italia 1 è la meno distorta.

Le reti private restano più distorte rispetto a quelle pubbliche, le linee restano abbastanza piatte.

In Rai 3, c’è una distorsione nei confronti della sinistra (slide 12 – PPT 1).

Si possono ordinare i canali secondo il contenuto da sinistra a destra come: P3 (Rai 3), P1 (Rai 1), P2 (Rai 2), B1 (Italia 1), B2 (Canale 5), B3 (Rete 4).

Per effetto del cambio di governo, possiamo aspettarci che:

• Elettori di sinistra si spostino da Rai 1 (P1) a Rai 3 (P3).
• Elettori di destra si spostino dalle reti private a Rai 1 (P1).

Nella prima colonna, la variabile dipendente vale 1 se guardo canali privati e 0 altrimenti.

Il primo coefficiente cerchiato in rosso è significativo all’1% (***) e indica che le persone di destra guardano meno le reti private durante il governo di Berlusconi, perché controlla anche quelle pubbliche.

Tutte le regressioni hanno una variabile dipendente binaria, vale 0 se quello è il tuo canale preferito, 0 altrimenti. Questa cosa vale per ogni colonna.

Quelli di Rete 4 non cambiano canale. Il coefficiente non è significativo, non ha le stelline. La stessa cosa accade per quelli che guardano Canale 5.

L’unico che ha coefficiente significativo è Italia 1, che è quello con meno distorsione tra le reti private.

Quelli di Rai 2 non cambiano canale. Il coefficiente non è significativo.

Quelli di Rai 3 invece cambiano canale. Quelli di destra dichiarano che Rai 3 è meno probabilmente il loro canale preferito e si spostano verso Italia 1 e Rai 1.

Effetti causali

È necessario riuscire ad attribuire a una potenziale causa, media, un “program”, un effetto.

• Che cosa? L’intervento/trattamento da valutare deve essere ben definito.
• Per chi? La popolazione target deve essere ben definita, nel tempo e nello spazio.
• Su quali outcomes? Interventi/trattamenti solitamente orientati a indurre cambiamenti su uno stato/comportamento specifico in un tempo specifico, breve, medio, lungo termine; gli outcome devono essere misurabili, ed idealmente in modo accurato, ed è necessario avere una “teoria” sul perché ci debba essere una reazione a un certo intervento/programma. Si possono distinguere outcomes primari, secondari, “unintended”.

Politiche di conciliazione lavoro-famiglia (FWP) e valore per l’impresa

• Soddisfazione del lavoratore e conciliazione (FWP) importanti per la produttività del lavoratore.
• FWP: lavoratori felici e più produttivi; capacità di attrarre profili migliori.
• Bravi manager potrebbero incoraggiare politiche di conciliazione (FWP).

Descrizione dati:

• sales_employee: sales revenue per worker.
• fwp: standardized family friendly work practices score.
• mgmt: standardized management practices score.
• Altre variabili (competizione, paese di riferimento).

Scatterplot: guardiamo gli outliers. Lo scatterplot fa anche vedere se la relazione tra due variabili ha un andamento lineare o no.

Mettiamo “robust”. Cambiano gli standard error e il valore di t.

R² è basso. La capacità della variabile di spiegare la variabilità dell’andamento delle vendite è bassa, quindi ipotizziamo che ci siano altre variabili.

Che dicono i dati sulla relazione tra sales_employee e fwp?

127.7: se prendo a caso due lavoratori, mediamente hanno una differenza di rendimento di questa grandezza.

Il rendimento minimo è 62, molto lontano dalla media, molto scarso, mentre quello massimo è 1242.

L’impresa dovrebbe cercare di fare migliorare il lavoratore scarso e portarlo vicino al valore medio.

Fwp è una variabile normale, sales_employee molto meno. Non è molto importante perché noi facciamo riferimento alla teoria asintotica.

Come documentiamo in modo quantitativo se imprese con migliori politiche di conciliazione hanno migliore performance?

• Confrontiamo la media della performance in imprese con alto e basso livello di fwp (stima).
• Verifichiamo l’ipotesi che la media dei rendimenti per lavoratore nei due tipi di imprese coincida, contro l’ipotesi alternativa che le due siano differenti (verifica di ipotesi).
• Stimiamo un intervallo per la differenza nelle medie dei rendimenti nei due tipi di impresa (intervallo di confidenza).

22/04/2026

→ regress sales_employee fwp.

R² è basso. La capacità della variabile di spiegare la variabilità dell’andamento delle vendite è bassa, quindi ipotizziamo che ci siano altre variabili. Non è un test, è un indicatore della capacità di adattamento dei dati.

L’altro indicatore è l’R² aggiustato. L’R² aumenta quando aggiungo regressori. Io potrei mettere un regressore (dummy) per ogni osservazione, quindi 476; in questo caso avrei un R² perfetto (R² = 1), ma questa regressione sarebbe inutile.

Siccome R² aumenta sempre non è un indicatore utile per scegliere tra modelli alternativi. Sceglierei per forza il modello con più regressori. Quindi uso quello aggiustato che decresce se metto regressori non sufficientemente informativi.

Se i due modelli hanno lo stesso numero di regressori, guardo R² normale; se i due modelli hanno un numero diverso di regressori, uso quello aggiustato.

Ci sono due test in questa tabella: test t e test F. I test hanno associato un sistema di ipotesi, in questo caso, l’ipotesi nulla è che il coefficiente associato fwp sia uguale a 0.

Elementi importanti per calcolare il test T: stima del coefficiente e stima dell’errore standard del parametro.

Non sempre l’ipotesi nulla è che il coefficiente sia uguale a 0, potrebbe essere uguale a un altro numero.

Il p-value lo calcola facendo finta che i dati siano normalmente distribuiti (T di Student).

In questo caso, i gdl sono molto alti quindi l’approssimazione alla Normale (0; 1) è buona. Usiamo sempre la teoria asintotica. Calcoliamo il test T usando l’approssimazione Normale del test.

P-value inferiore al 5%, quindi l’ipotesi nulla è rifiutata (al livello del 5%, se fosse 1% non sarebbe rifiutata).

Intervallo di confidenza al 95%: insieme dei valori plausibili per quel parametro. Tutti i valori dentro l’intervallo sono valori che non rifiuterei facendo un test al 5%.

In questo caso il range di valori plausibili è molto ampio (tra 2 e 25).

Performance dei lavoratori e conciliazione: pendenze

Alla direzione interessa “quale sarebbe la variazione attesa della performance media per lavoratore se l’impresa aumentasse il livello di conciliazione (fwp) di 1?” → Relazione lineare c.

Usando questa relazione, possiamo “prevedere” il livello dei rendimenti in funzione di fwp, non solo la variazione dei rendimenti.

È improbabile che la relazione descritta sia esattamente rispettata in ogni impresa. Si può pensare come un’affermazione valida in media nella popolazione delle imprese.

Modello di regressione lineare

Importante !!!!!

Stima dei coefficienti di MRLS: Stimatore MQO (OLS).

Non dobbiamo mai fare ipotesi con ^ perché stimiamo i veri valori, non lo stimatore (?)

È utile ricordarsi la formula di β₁. La varianza di x deve essere diversa da 0 nel campione.

Es: se nel campione non ci sono donne manager, non posso studiare la differenza di salario tra uomini e donne.

Stimatore MQO (OLS): proprietà.

• Non distorto per qualunque dimensione del campione: in media mi dà il vero valore del parametro.
• Consistente: man mano che aumenta il campione, aumenta la probabilità che mi dia il vero valore.

Distribuzione campionaria dello stimatore MQO (OLS).

In campioni grandi, si applica il teorema del limite centrale.

• La covarianza tra gli stimatori in generale non è nulla. Non posso usare il test t per una stima di più parametri.
• Questo richiede accorgimenti se facciamo verifica d’ipotesi che coinvolge più coefficienti.
• Cominciamo dal considerare verifica di ipotesi che coinvolge un coefficiente.

Potremmo lavorare anche con una idea diversa suddividendo il campione in gruppi di negozi.

Quale sarebbe la regressione equivalente?

Una differenza grande o piccola?

• Significa 14,5 mila euro/anno.
• Standard deviation tra imprese è: 127.7. Relativamente alla standard deviation, la differenza è piccola.
• Differenza tra 50° e 90° percentile della produttività 185.68 (90o -10o :270.61).
• Una differenza piccola, anche se alta in valore assoluto, e quindi forse rilevante per la direzione aziendale.

È opportuno attribuire l