Appunti di Bioingegneria elettronica e informatica

Principi di bioingegneria

Il processo decisionale in medicina è composto da:

1. Collezione ed acquisizione di dati e segnali.
2. Analisi dei dati e dei segnali.
3. Decisione del medico.
4. Trattamento del paziente in seguito alla decisione.
5. Ripetizione dal punto 1 fino al recupero del paziente.

Le tecnologie e le metodologie della bioingegneria assistono il medico e gli operatori in questo processo fornendo alcuni mezzi per estendere la propria conoscenza e crearne una nuova attraverso l’acquisizione di nuove informazioni.

La spinta a costruire oggetti per intervenire sulle funzioni dell’organismo origina, già dall’antichità, dalla necessità di sostituire parti del corpo perse a seguito di mutilazioni, probabilmente prodotte dai combattimenti o dalla caccia. Si trattava in genere di parti di arto inferiore o superiore realizzate con i materiali disponibili all’epoca: legno, ferro, avorio, cuoio. Fra le più antiche vi è sicuramente una protesi di dito di piede di una mummia egiziana trovata vicino a Luxor e risalente al primo millennio avanti Cristo.

Non è possibile delineare un quadro dettagliato dell’evoluzione di questi temi, che, per loro natura, sono particolarmente articolati, sia per metodologie, sia per ambiti industriali, sia per rilevanza nelle applicazioni. Si pensi alla differenza tecnologica che esiste fra una macchina per risonanza magnetica nucleare, una protesi d’anca e la tecnica di coltura di tessuti per il trattamento degli ustionati. La prima ha una forte derivazione chimica e fisica, la seconda di meccanica dei materiali, la terza biologica. L’area è quindi identificata in modo generico da tutte quelle tecnologie che trovano applicazione nella diagnosi delle malattie, nella cura e nel trattamento dei malati, nel loro recupero funzionale.

Gli sviluppi della tecnologia sono ormai disponibili per molti interventi diagnostici, terapeutici o riabilitativi a carico dei diversi tessuti e organi del corpo umano. L’evoluzione è stata straordinariamente lenta per secoli e ha subito un’improvvisa accelerazione negli ultimi decenni. Questo fenomeno si è sviluppato originariamente in Europa tra la fine dell’Ottocento e la prima metà del Novecento e ha riguardato la fisica, la chimica, le scienze medico-biologiche e le loro combinazioni, sempre più frequenti con lo sviluppo delle tecnologie industriali.

Nella diagnostica medica è stata la fisica ad aprire le porte alle moderne tecniche, che una volta si chiamavano radiologia e oggi diagnostica per immagini: dai raggi X alla risonanza magnetica nucleare (NMR, Nuclear Magnetic Resonance), all’ecografia doppler, alla tomografia a emissione di positroni (PET, Positron Emission Tomography). Si è quindi passati da immagini statiche bidimensionali delle ossa all’osservazione tridimensionale morfologica di organi in movimento e alla diagnostica funzionale.

La chimica ha consentito lo sviluppo di farmaci in grado di trattare e curare molti stati patologici, anche mortali. La ricerca biologica e quella medica hanno consentito la comprensione di molti processi fisiologici e patologici, individuando le cause delle malattie e le soluzioni terapeutiche.

La tecnologia quindi entra in contatto diretto con il corpo e propone soluzioni di categoria diversa: la cura delle patologie, anche mediante la sostituzione di organi e tessuti con dispositivi artificiali, il supporto funzionale al decadimento naturale dovuto all’invecchiamento, il potenziamento funzionale.

Dispositivi medici impiantabili (IMD)

Un’analisi più approfondita della complessità tecnologica di realizzare dispositivi medici impiantabili (IMD): sostituti di tessuti, organi e funzioni del corpo umano, in genere chiamati dispositivi medici impiantabili (IMD, Implantable Medical Devices), può far comprendere anche i limiti principali delle soluzioni tecnologiche disponibili. Consideriamo due requisiti fondamentali degli IMD: compatibilità e affidabilità.

La compatibilità è la capacità di assolvere alla propria funzione senza alterare tutte le altre funzioni dell’organismo nel quale l’IMD viene impiantato. Gli aspetti caratterizzanti della compatibilità sono i seguenti:

• Compatibilità anatomica: che consiste nell’adeguatezza di forma e dimensioni dell’IMD rispetto al sito di impianto; è infatti evidente che un dispositivo come il rene artificiale, che comprende una fonte di energia per funzionare, un’unità di controllo per la gestione dei parametri di funzionamento, pompe e filtri, deve avere nel suo complesso una dimensione paragonabile a quella dell’organo naturale.
• Compatibilità funzionale: che consiste nella capacità dell’IMD di riprodurre la funzione del tessuto o dell’organo che deve sostituire. Su questo punto le soluzioni artificiali sono spesso carenti.
• Compatibilità biologica o biocompatibilità: ossia la capacità di determinare una reazione biologica favorevole all’interfaccia tra l’IMD e i tessuti biologici. In effetti questo è sempre stato il principale e più studiato problema di compatibilità degli IMD → è importante evitare il rigetto dell’organo.
• Compatibilità chirurgica: che determina la necessità di riuscire a impiantare e, nel caso sia necessario, a espiantare l’IMD senza provocare danni permanenti agli altri tessuti e all’organismo in genere.

L’altro requisito fondamentale è l’affidabilità, cioè la capacità di mantenere le proprietà, in particolare la compatibilità, nel tempo e comunque per tutto il tempo nel quale l’IMD deve rimanere impiantato. Molto spesso il tempo è la vita residua della persona, che, con la continua anticipazione delle indicazioni cliniche di impianto, può essere di decine di anni. Oggi si impianta una protesi anche in presenza di più modeste patologie e per consentire una vita normale anche a pazienti più giovani, mentre in passato si impiantavano soprattutto ai pazienti anziani perché l’affidabilità era ridotta.

Segnali biomedici

I sistemi di misura e la relativa strumentazione giocano un ruolo vitale sia nella ricerca fondamentale sia nella moderna pratica clinica. Un’affermazione attribuita a Lord Kelvin definisce una scienza quella per la quale lo stadio della conoscenza raggiunto dalla materia oggetto di studio è espressa attraverso l’uso dei numeri → è quindi misurabile e da queste misure è possibile trarre informazione.

Si ha informazione quando si viene a sapere qualcosa d’interesse che prima non si conosceva e quindi o aumenta la conoscenza o diminuisce l’incertezza. Perché ci sia informazione occorre che ci sia comunicazione → un segnale è un veicolo d’informazione. Un segnale è quindi un mezzo per trasmettere informazioni; il nostro scopo è studiare la struttura ed il funzionamento del sistema biologico che ha generato tale segnale per estrarne informazioni. In generale, è possibile ottenere informazioni sul sistema biologico studiando il segnale generato durante l’attività di base. Se il segnale generato in queste condizioni non contiene le informazioni necessarie, si adottano procedure di stimolazione del sistema biologico per ottenere risposte correlate allo stimolo da cui estrarre informazioni utili ad uno studio funzionale del sistema stesso. Un segnale può, quindi, essere definito come una funzione o una grandezza che contiene informazione, in generale riguardo allo stato o al comportamento di un sistema fisico. Anche se i segnali possono essere rappresentati in molti modi, l'informazione è sempre contenuta nelle variazioni di una o più grandezze.

Esempi di segnali:

• Artificiali (tecnologici): segnali audio, segnali radio-TV e telefonici (via cavo o etere), segnali di comando/controllo, telecomandi, segnali convenzionali, simboli.
• Biomedici: attività elettrica cerebrale (EEG, MEG), attività elettrica cardiaca (ECG), attività elettrica muscolare (EMG).

Tutto ciò che è associato al segnale, ma non porta informazione, viene definito rumore. Esso disturba la ricezione del segnale e l’estrazione dell’informazione; il rapporto segnale/rumore è detto SNR e può essere anche < 1, quindi il rumore può essere maggiore del segnale utile. L’informazione cercata determina che cosa è segnale e che cosa è rumore in un dato fenomeno (definizione operativa).

L’elaborazione del segnale è l’insieme delle tecniche e procedure utilizzate per migliorare il rapporto segnale/rumore ed estrarre l’informazione dal segnale (o diminuisco il rumore o aumento il segnale); l’elaborazione non deve comportare perdite d’informazione. Matematicamente un segnale è rappresentato come funzione di una o più variabili indipendenti: è convenzione diffusa considerare il tempo come la variabile indipendente della rappresentazione matematica di un segnale monodimensionale. La variabile indipendente, quindi il tempo, può essere definita in un insieme continuo (segnale continuo) o in un insieme discreto (segnale discreto). Nel caso in cui la variabile indipendente sia il tempo si parla di segnali continui nel tempo e di segnali discreti nel tempo. Se, oltre alla variabile indipendente, anche il valore del segnale è definito in un insieme discreto, diciamo che il segnale è numerico. Se ambedue sono definiti in un insieme continuo, il segnale è detto analogico. Analogamente, per i sistemi dedicati alla elaborazione dei segnali, si parla di sistemi analogici e di sistemi numerici o digitali (il computer utilizza un sistema numerico discreto).

L’organismo è sorgente di innumerevoli tipi di segnale:

• Segnali di origine biologica: elettrochimici (ECG, EEG, EMG), meccanici (forze/pressioni, flussi/portate, suoni), termici (temperatura corporea, termografia).
• Interazione tra l’organismo e un agente esterno: radiografie (raggi X), ecografie (ultrasuoni), tomografie (raggi X, altre particelle, campi magnetici).

I segnali biomedici possono essere:

• Deterministici: si ripetono sempre “uguali” in osservazioni ripetute, hanno una forma tipica che li caratterizza e sono “prevedibili” → ad esempio l’ECG.
• Casuali (aleatori): sono variabili in maniera imprevedibile, non hanno forma tipica e sono descritti in termini statistici → ad esempio l’EEG.

Gli obiettivi dell’analisi di biosegnali sono: approfondimento delle conoscenze, diagnosi, valutazione di performance (monitoraggio in tempo reale), follow-up, screening, protesi, ortesi.

Quindi schematicamente abbiamo: organismo → trasferimento ad un elaboratore di segnale → presentazione dei risultati.

Il segnale è prelevato dall’organismo mediante appositi dispositivi:

• Elettrodi: segnale bioelettrico.
• Sensori, trasduttori e sonde: altri segnali.

Se ne ottiene un segnale elettrico che può essere potenziale, corrente o carica elettrica in genere un segnale analogico.

L’elaborazione al calcolatore richiede segnale numerico.

1. Velocità del flusso sanguigno nell’arteria cerebrale di un soggetto umano.
2. EMG: contrazione e rilassamento della lingua.
3. Angolo di rotazione del ginocchio.
4. ECG.
5. Frequenza cardiaca istantanea in battiti al minuto (100 battiti).

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Esempio: EMG rilevato sul torace durante 2 respiri con sovrapposizione dell’ECG → il segnale ECG può essere individuato e rimosso: in questo caso lo consideriamo rumore. Con ulteriori operazioni (raddrizzamento e filtraggio) si può ottenere un segnale che rappresenta l’”ampiezza” dell’EMG.

Classificazione dei segnali biomedici:

• In base alla loro origine fisica: elettrici (potenziali, correnti, capacità, resistenze), meccanici (forze, pressioni, deformazioni), termodinamici (temperature, calore), chimici (concentrazioni, ph).
• In base alla loro origine biologica: generati autonomamente da un organismo, evocati in risposta ad uno stimolo.
• In base alle loro caratteristiche matematiche: monodimensionali o pluridimensionali, deterministici o aleatori, periodici o non periodici, continui o discreti.

Onda sinusoidale e frequenza

Un’onda sinusoidale è un’onda descritta matematicamente dalla funzione seno:

2() = (2 + ) + = ( + ) + = ( + ) +

• A è l’ampiezza.
• 2
• È la pulsazione (o velocità angolare, quindi indica quanti periodi ci sono in un intervallo di 2). = 2 = 1
• È la frequenza, che indica quante volte in un’unità di tempo la funzione si ripete. = =2 1 2
• È il periodo, con oppure = la fase.

Φ Φ’ Φ−= = 2

Il parametro A (ampiezza) provoca una dilatazione lungo l’asse y.

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Il parametro omega (pulsazione) provoca una dilatazione lungo l’asse x. Ricordiamo che ω = 2.

Il parametro (phi-fase) provoca una traslazione orizzontale.

Φ

Il parametro k provoca una traslazione verticale.

Frequenza: la frequenza è una grandezza fisica che indica il numero di volte in cui un fenomeno (segnale) periodico si ripete nell’unità di tempo (generalmente un secondo). La frequenza si misura in Hertz (Hz) o cicli di secondo.

Sommatoria: la sommatoria è un operatore matematico che permette di scrivere in forma concisa la somma di numerosi termini; ad esempio: diventa La notazione sopra indicata si legge “sommatoria per k che varia ∑ + + +. . . + =11 2 3 da 1 a n di a ”.k

Un segnale monodimensionale può genericamente essere definito come la sequenza dei valori assunti da una grandezza fisica. La rappresentazione più comune è l’andamento Ampiezze temporale, mentre l’alternativa è la rappresentazione in frequenza (spettro). La rappresentazione spettrale del segnale sinusoide è quella nell’immagine: l’altezza della barra è A e la sua posizione sull’asse delle frequenze è f. Frequenze

Facendo la somma di n segnali sinusoidali, ciascuno di ampiezza Ai e di frequenza fi, si =1 ottiene un segnale la cui rappresentazione analitica è: .∑() = × (2 )

Un esempio di andamento temporale di un segnale somma di sinusoidi:

Y(t) t

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Corrispondente rappresentazione spettrale di segnale somma di sinusoidi:

Ampiezze 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Frequenze

È possibile generalizzare la definizione di spettro a segnali non sinusoidali perché secondo il teorema di Fourier, in una funzione periodica y(t), di periodo T, è possibile sviluppare in una serie costituita da un termine costante A0 e da una somma di infinite sinusoidi. Cioè: ∞ ∞() = + ∑ × ( ∗ 2 ) + ∑ × ( ∗ 2 )0 0 0=1 =1

Le frequenze delle sinusoidi sono multiple della frequenza f0, cioè fi=i*f0.

In altre parole, un segnale periodico E(t), di periodo T e pulsazione può in () = ( + ) = ( + ), = 1,2,3. .. = 2/ pratica essere pensato come somma di infiniti segnali sinusoidali, dette armoniche: ∞ ∞() = + ∑[ () + ()] = + ∑ ( + )0 0 =1 =1

I fatti fondamentali dello sviluppo di Fourier sono i seguenti:

• La presenza di un termine costante per t=0. Esso, per costruzione, dato che il valore medio entro T della parte oscillante è nullo, rappresenta il valore medio del segnale.
• La prima armonica, per k=1, ha la stessa frequenza e periodo del segnale ed è detta armonica fondamentale.
• Le armoniche per k > 1, dette di ordine superiore, hanno tutte frequenze multiple intere dell’armonica fondamentale (cioè del segnale), dato che = 2/ = 2.
• Lo sviluppo di Fourier rende possibile due rappresentazioni di un segnale periodico: nel dominio del tempo vediamo una funzione E(t), ad esempio sul display dell’oscilloscopio; alternativamente, esiste una rappresentazione discreta del segnale nel dominio delle frequenze.

Infine, è possibile generalizzare ulteriormente la definizione di spettro a funzioni non periodiche allorché il periodo tende a crescere all’infinito. La distanza tra le righe dello spettro tende a zero e lo spettro diventa continuo. La serie di Fourier si trasforma in un integrale che assume il nome di Trasformata di Fourier.

Ampiezze Frequenze

Riassumendo, l’analisi in frequenza di un segnale o analisi di Fourier descrive il segnale y(t) come somma di sinusoidi in numero eventualmente illimitato. Se si considera il caso di un segnale periodico di periodo T: questo mediante la serie di Fourier viene descritto come somma di coseni e seni con frequenza pari alla frequenza fondamentale f =1/T e con frequenza 1 multipla (componenti armoniche) f =k/T. La trasformata di Fourier generalizza questo concetto a funzioni aperiodiche.k

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Esempio: scomposizione di un ECG

Esempio di sintesi di un tracciato ECG da un numero crescente di armoniche: 4, 10 e 30 → per riprodurre picchi stretti serve un gran numero di armoniche.

Richiami di elettrologia

Tutti i nostri organi generano cariche elettriche, cioè corpuscoli che possono essere positivi e negativi, si misurano in Coulomb (C) e gli esempi più comuni sono elettroni, protoni e ioni (+/-). La corrente elettrica è un movimento ordinato di cariche elettriche che si misura in Ampere (A) → 1 A = 1 C / 1s.

Abbiamo materiali conduttori che ci permettono di condurr