Appunti del corso e formulario per esame di Scienza delle costruzioni 1

Formulario | ES 1 | sezioni piane

Area

• Rettangolo ➔ b x h
• Cerchio ➔ θ ⋅ r² / 2
• Triangolo ➔ b x h / 2

Momento statico

S = Aγ

Per le curve forma par conic fare S = _P ∫³ R₀ (senΘ; -cosΘ)|Θ

Baricentro

G = S / A

Triangolo: x_G = x_A + x_B + x_C / 3, y_G = y_A + y_B + y_C

Cerchio: x_G = ₃ R / 3π, y_G = 0

Momento d'inerzia

• Rettangolo: J₀ = bh³ / 12
• Quadrato: J₀ = bh³ / 12
• Triangolo: J_y = bh³ / 36
• J_x = bh³ / 48

Con integrali: vedi luglio 2019 e gennaio 2020 J_o = _P ∫⁴ R₀ (2² + 1) mΘ | (cose 2Θ)

Huygens

Se il intorno è baricentrale J = J_o + A γ² o γ_o

Generico: J = J₀ + A' µ⁰ x A'µ_o² + A γ_o | A γ_o

Ricorda che P_CIA (x_p, x_A) (y_p, y_A)

Spostarlo in G J_G = J - A x ⁿ_G^T

Ricorda la costante concentrica.

Formulario ES 1

Area

• Rettangolo: b x h
• Cerchio: Θ R²
• Triangolo: b x h / 2

Momento statico

S = A y_g [H³]

Triangolo:

x_g = x_A + x_B + x_C

y_g = y_A + y_B + y_C

Baricentro

G = S / A

Momento d'inerzia

[H⁴]

• Rettangolo: J₀ = b h³ / 12
• Quadrato: J₀ = a⁴ / 12
• Circonferenza: J₀ = π R⁴ / 4

Huygens

J = J₀ + A y_g²

Tensioni normali

· Tensioni normali

b = F J_x^-1 (R_P – R_G)

a = F A – b · R_G

σ: a + b_xy a + b · x + b_y · y

a + b_x · (peso_y ) + b_y · ( peso_n )

Se il momento sta nella semicirconferenza↔ σ₁ eσ₂ = b₂^b₁ e aggiungi 180° se nome sta dalla parte opposta del luogo di b; lui nome che non va fatto → vedi i gradi "a occhio"

Se ho compreso dentro lambda, F = λF (vedi giugno 2016)

Grafico ellisse

· Grafico ellisse

λ² – Tr ( J_α) λ + det J_α = 0

P₁ = √λ₁^A P₂ = √λ₂^A

H⁵ LH LH

Se c’è il termine J₁₂ allora faccio θ = 1/2 arctg ( 2 X_J12G/ J₁₂ – J₂₁ )

Domande extra

• 2 forze: vedi 23 settembre 2015
• È dato il momento flettente: il flessione pura vedi gennaio 2016
• Ranking —> gennaio 2020
• Destro centro di pressione dato asse nostro → giugno 2015
• Disfra altezza rame affinché l’asseba nostra sta asse → gennaio 2016
• Max distanza di allunagamento tra le 2 fibre: J_MAX – G_MU / 2 (gennaio 2015)
• Variazione distanza tra due punti dati: vedi febbraio 2015
• Variazione lunghezza semicirconf. interna: disegno qualitativo dopo marzo 2015
• Variazione angolo quadrato interno: negli i promessi di luglio 2015
• Cerchio di Mohr: vedi febbraio 2016 o luglio 2017

Jouransky

d = J₀ ^R QT_J = J₀ ^R (2g - R²)^Q

Per una circonferenza centrata:

crocio R² S^v A^* con S^v = ∫⁰ _2π (R² S²(θ)dθ

S² = ∫⁰ _2π R² (S²Θ)dθ

e A^* = R S

Per determinare il numero ⟨⟩, che è il __se x, ciso il __

Per una circonferenza non centrata:

x_c = √r ^{rc Q} x + R (senΘ, sen) x dΘ⟩⟩

y_c = √r ^rc y + R (cosΘ) ⟨ d⟩⟩

Per lo sviluppo nella formula di T^J us