Appunti completi lezioni di Fisica tecnica - Parte 1

POLITECNICO DI MILANO

Autore

Andrea Viale

Corso di Laurea: Ingegneria Meccanica

Anno Accademico: 2025/2026

Semestre: I Fisica Tecnica

Insegnamento:

Codice Insegnamento: 062375

Numero di CFU: 10

Professore: Rinaldi Fabio

Libro di testo (di riferimento): Termodinamica e trasmissione del calore – Y. A. Çengel

Descrizione:

Il seguente file è interamente basato sulle lezioni frontali del corso ed integrato tramite il libro di

testo di riferimento, indicato dal professore. Sono inoltre presenti alcuni approfondimenti

riguardanti gli argomenti più complessi e delicati, all’interno degli stessi paragrafi, oppure a parte.

Cosa include il seguente file:

Lezioni teoriche sulla fisica tecnica industriale (termodinamica, macchine, trasmissione del calore)

DALLA 1 ALLA 13

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Programma del corso:

1. Termodinamica: equilibrio e trasformazioni termodinamiche; gas ideale e politropiche;

primo principio della termodinamica per sistemi chiusi e aperti; secondo principio della

termodinamica, entropia e irreversibilita'; potenziali termodinamici e formalismo

termodinamico; sistemi eterogenei, transizioni di fase e diagrammi di stato; miscele ideali

di gas e vapori. Macchine motrici e operatrici , bilanci energetici e rendimento isoentropico,

cicli motore a gas e a vapore, ciclo frigorifero a vapore; trattamenti dell'aria umida.

2. Trasmissione del calore: generalita' sui meccanismi di trasporto di energia; conduzione in

regime stazionario e variabile con flusso unidirezionale in geometria piana e cilindrica senza

generazione di potenza, regime stazionario con generazione di potenza, superfici estese;

Convezione forzata e naturale, gruppi adimensionali caratteristici e correlazioni

sperimentali; Irraggiamento, corpo nero e grigio, fattore di vista e potenza termica

scambiata per irraggiamento. Scambiatori di calore, differenza media logaritmica,

efficienza.

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“ Grazie per il tuo acquisto!

Grazie di cuore per l'acquisto e per la fiducia che mi hai dimostrato! Ho dedicato molto tempo e

cura alla stesura di questo documento; spero vivamente che queste dispense ti siano utili per

alleggerire lo studio, comprendere al meglio la materia e per superare l'esame con successo.

Se ti sei trovato bene e reputi questo materiale di qualità, ti chiedo un piccolo favore: parlane con i

tuoi amici qualora dovessero aver bisogno di appunti chiari e affidabili su cui prepararsi. Il

passaparola è il supporto più prezioso che tu possa darmi: il ricavato di queste vendite, infatti, è ciò

che mi permette di continuare questa attività, dedicando tempo e risorse alla stesura, alla

revisione e alla pubblicazione di nuove dispense per i prossimi corsi.

Un grande in bocca al lupo per il tuo esame e per il proseguimento dei tuoi studi! ”

Andrea

Altre mie pubblicazioni:

- Dispense di Costruzione di Macchine (lezioni, esercitazioni e riassunti)

- Dispense di Principi di Ingegneria Elettrica (lezioni, esercitazioni e riassunti)

- Dispense di Statistica (lezioni, esercitazioni e riassunti)

- Dispense di Meccanica Applicata alle Macchine (lezioni, esercitazioni e riassunti)

- Dispense di Meccanica dei Fluidi (lezioni, esercitazioni e riassunti)

- Dispense di Tecnologia Meccanica (lezioni, esercitazioni e mappe mentali)

Elenco aggiornato a Luglio 2026 "Se ho visto più lontano, è perché stavo sulle spalle di giganti."

— Sir Isaac Newton

Lezione 1 - 16/09/25

Termodinamica: è la scienza che ha per oggetto il sistema termodinamico,

studia l’energia e le sue trasformazioni

➡️ le sue leggi sono delle restrizione che la natura impone a tali trasformazioni

Universo = sistema + ambiente

Trasmissione del calore: studia il trasporto dell’energia a causa di una

differenza di temperatura e le sue modalità

Sistema termodinamico: porzione di spazio delimitato da un contorno, reale o

immaginario, che delimita il sistema e rappresenta l’interfaccia di interazione

con l’ambiente

è importante identificare il contorno prima di iniziare lo studio del sistema

Il sistema è un insieme di costituenti non soggetti a forze che dipendono da

costituenti esterni al sistema stesso. Per definirlo bisogna definire:

1. tipologia e natura dei costituenti

2. parametri caratterizzanti le forze esterne che agiscono sul sistema: volume

e campi che agiscono sul sistema (elettromagnetico o gravitazionale)

3. tutte le proprietà indipendenti del sistema

➡️ di conseguenza l’energia è una proprietà di ogni sistema in ogni suo stato

Sistema semplificato

non è soggetto a campi di forze di massa (elettromagnetici e di gravità

variabile)

non è soggetto alla tensione superficiale (estensione sufficientemente

ampia - per evitare un “menisco”)

non è reagente (no reazioni chimiche o nucleari)

Il contorno può essere:

aperto o chiuso: permettono o no lo scambio di massa

Lezione 1 - 16/09/25 1

mobile: permette lo scambio di lavoro meccanico per variazione di volume

= ∫

(solo se c’è una differenza di  tra interno ed esterno 

p L p dV

(esempio: sistema cilindro-pistone)

= = 0

rigido →  → 

V cost L

conduttore (o diatermo): permette lo scambio di calore (solo se c’è una

differenza di  tra interno ed esterno)

T

isolante (o adiabatico): impedisce lo scambio di calore

Un sistema può essere:

aperto: permette lo scambio di massa e di energia con l’ambiente esterno

➡️ contorno aperto e mobile e/o conduttore

chiuso: non permette lo scambio di massa ma consente lo scambio di

➡️

energia con l’ambiente esterno contorno chiuso e mobile e/o conduttore

isolato: non permette lo scambio di massa e di energia con l’ambiente

➡️

esterno contorno chiuso, rigido e adiabatico

Servono due requisiti per gli scambi tra sistema e ambiente

1. tipologia adeguata di contorno

2. disequilibrio tra determinate quantità tra sistema e ambiente (pressione,

temperatura, … )

Lezione 1 - 16/09/25 2

Lezione 2 - 17/09/25

Sistema semplice: sistema in cui la materia al suo interno è fisicamente e

chimicamente omogenea e isotropa (le proprietà sono omogenee e sono uguali in

ogni punto)

Sistema composto: unione di due o più sistemi semplici (essi prendono il nome di

“sottosistemi”)

tra i sottosistemi c’è una frontiera che rappresenta una discontinuità nelle

proprietà dei sottosistemi (le proprietà cambiano istantaneamente da un sistema

all’altro)

Sostanza pura: sistema con composizione chimica omogenea

Grandezza fisica: quantità misurabile, si dividono in:

intensive: non dipendono dall’estensione del sistema ma solo dallo stato

termodinamico del sistema

estensive: dipendono dall’estensione del sistema

specifiche: grandezze estensive divise per la massa  o per il numero di moli 

m N

Una grandezza fisica diventa una proprietà quando è definita una procedura di

(t)

misurazione sperimentale che fornisce un certo valore 

indipendente da:

P

dispositivi di misura, altri sistemi e altri istanti di tempo (dipende solo dall’istante di

tempo in cui facciamo la misura e non da altri)

Nell’approccio macroscopico della termodinamica classica bastano le sole proprietà

indipendenti (oltre a numero e tipo dei costituenti e ai parametri delle forze esterne

agenti sul sistema) per definire completamente un sistema termodinamico.

= {M ( ( ( … , (t), ( ( ( … }

A(t) t), M t), M t), V P t), P t), P t),

1 2 3 1 2 3

​ ​ ​ ​ ​ ​

(t)

contorno aperto o chiuso: possono cambiare le masse 

M

(t)

contorno mobile o rigido: possono cambiare il volume 

V

contorno adiabatico o conduttore: possono cambiare le proprietà indipendenti

(t) 

P

Per noi le masse rimarranno sempre costanti (contorno chiuso)

Lezione 2 - 17/09/25 1

Regola delle fasi di Gibbs: calcola quante grandezze indipendenti ci sono in un

sistema (gradi di libertà del sistema) = − +2

V C F

V: varianza (numero di gradi di libertà)

C: numero componenti chimici indipendenti nel sistema

F: numero fasi nel sistema

➡️ ⟶ = 2

M: fattori fisici efficienti  e 

T P quindi M

per un sistema semplice ci sono sempre due variabili intensive indipendenti e

possono essere scelte come la temperatura T e la pressione p

⟶ = 1, = 1 ⟶ = 1 − 1 + 2 = 2

Esempio: 

H O C F V

2 ​

Durante un processo termodinamico il sistema interagisce con l’ambiente.

(t)

Conoscendo la funzione  del processo termodinamico sapremmo precisamente

F

come il suo stato evolverebbe durante ogni istante della trasformazione, ma ciò nella

maggior parte dei casi non è possibile. Dunque ci limitiamo a valutare lo stato iniziale

e finale del sistema, senza sapere che cosa avviene durante il processo, facendo

considerazione sulla variazione delle quantità tra i due stati

I processi possono essere di 3 tipi:

Processo spontaneo: il sistema evolve spontaneamente senza interazioni con altri

sistemi (sistema isolato), non si hanno effetti esterni al sistema

è un processo inutile perché porta ad un equilibrio ma non è possibile ricavarne

energia meccanica

richiede energia dall’esterno per essere reversibile

Processo meccanico: l’unico effetto esterno è sempre rappresentabile con la

variazione di quota di un grave in un campo gravitazionale

➡️

è un processo utile è possibile estrarre energia meccanica

è potenzialmente reversibile senza bisogno di energia dall’esterno (se tutto è

ideale)

Lezione 2 - 17/09/25 2

Processo reversibile: se esiste potenzialmente un modo per riportare il sistema e il

suo ambiente ai rispettivi stati iniziali (tutti gli effetti del processo sono annullabili)

Esempi:

Un sistema termodinamico è in equilibrio se è in:

1. equilibrio meccanico (  è omogenea )

P

2. equilibrio termico (  è omogenea )

T ∀i

3. equilibrio chimico (ogni potenziale chimico  è omogeneo  )

μ i ​

se una di queste proprietà non dovesse essere omogenea ci sarebbe un flusso di

energia

Trasformazione quasi-statica (internamente reversibile): quando il sistema mantiene

sempre la condizione di equilibrio interno (le proprietà sono sempre omogenee al suo

interno) durante tutta la trasformazione

la sua durata è idealmente infinita, ossia la trasformazione avviene per successivi

stati di equilibrio (è infinitamente lenta)

Esempio:

Una trasformazione reale può essere considerata quasi statica se

velocit aˋ della trasformazione << velocit aˋ di propagazione della perturbazione

in tal modo il sistema ha tempo di riequilibrarsi, dopo la perturbazione, prima che

avvenga la trasformazione

Lezione 2 - 17/09/25 3

Trasformazione non internamente reversibile (quasi-statica): quando la velocità

della trasformazione è uguale o comparabile alla velocità di propagazione della

perturbazione

Trasformazione globalmente reversibile: bisogna considerare non solo il sistema,

ma l’intero universo (sistema + ambiente), esso deve rispettare due condizioni:

1. le trasformazioni di sistema e ambiente devono essere quasi-statiche

2. sistema e ambiente devono essere in mutuo equilibrio ( ,  e  devono essere

T P μ

uguali tra sistema e ambiente)

nella realtà la seconda è impossibile (tutte le trasformazioni reali sono

globalmente irreversibili) ma ci si può approssimare rendendo la differenza tra

grandezze di sistema e ambiente infinitesima

Forme di energia

forme macroscopiche: relative ad un sistema di riferimento esterno al sistema

energia potenziale: energia a causa della quota in un campo gravitazionale

energia cinetica: energia a causa del movimento rispetto ad un sistema di

riferimento

forme microscopiche: relative alla struttura e al grado di attività molecolari del

sistema

energia interna: è la somma di tutte le forme microscopiche di energia

(sensibile + latente + chimica + nucleare)

energia sensibile: associata all’energia cinetica delle molecole (agitazione

termica, varia la temperatura del sistema)

energia latente: energia associata allo stato di aggregazione della materia

(varia lo stato di aggregazione del sistema)

energia termica = energia sensibile + latente

energia chimica: energia associata ai legami atomici (varia la natura delle

molecole)

Lezione 2 - 17/09/25 4

energia nucleare: energia associata ai legami forti all’interno del nucleo

degli atomi (varia la natura degli atomi)

forme statiche di energia: non attraversano il contorno di un sistema

energia interna

forme dinamiche di energia: attraversano il contorno di un sistema

lavoro

calore

Interazione tipo lavoro:

1. lavoro meccanico

a. per variazione di volume: necessita un sistema con contorno mobile ed una

differenza di pressione tra interno ed esterno

f

∫ =

= ΔV = (V − )

dV

L P P P V

f i

​ ​ ​

i

b. d’elica o isocoro (a volume costante): lavoro svolto da un’elica all’interno del

sistema

2. lavoro elettrico

Interazione tipo calore: richiede un contorno conduttore ed una differenza di

temperatura; lo scambio di calore è tanto più elevato tanto maggiore è la differenza di

temperatura tra i due

Lezione 2 - 17/09/25 5

Lezione 3 - 19/09/25

Calore: trasferimento di energia da un corpo più caldo ad uno più freddo (energia associata al moto caotico di atomi e

molecole)

Meccanismi di scambio termico:

Conduzione: tipica di due corpi a temperature diverse a contatto tra loro

Convezione: tipica di un solido ed un fluido a temperature diverse a contatto fra loro

Avviene perché la forza peso delle molecole più calde è minore della forza peso di quelle più fredde

⋅ < ⋅

ρ g ρ g

caldo f reddo

​ ​

naturale: il moto convettivo si instaura naturalmente

forzata: il moto convettivo è forzato da un sistema artificiale

Irraggiamento (o “Radiazione”): trasferimento di energia dovuto all’emissione di onde elettromagnetiche

non ha bisogno di un supporto materiale ma può avvenire anche nel vuoto

Ci sono 2 convenzioni sul segno di calore e lavoro

1. Convenzione naturale: tutto ciò che entra nel sistema aumenta la sua energia totale dunque vengono considerati

← ←

,

positivi il calore ed il lavoro entranti nel sistema:  sono positivi

Q L ← ←

ΔE = ΔE + ΔE + ΔU = +

Q L

tot P C

​ ​ ​

2. Convenzione delle macchine: il calore entrante aumenta l’energia del sistema e dunque è positivo, la macchina

← →

,

deve svolgere un lavoro sull’esterno quindi il lavoro uscente è positivo:  sono positivi

Q L

← →

ΔE = ΔE + ΔE + ΔU = −

Q L

tot P C

​ ​ ​

Calore e Lavoro

sono entrambe forme dinamiche di energia

entrambe sono associate ad un processo (e non ad uno stato)

entrambe sono funzioni di linea ossia dipendono dal percorso svolto dal sistema durante il processo (non sono

funzioni di stato) 2 − = ΔV

=

∫

le funzioni di stato hanno differenziali esatti 

V V

dV 2 1

1 ​ ​ ​

2 =

∫

le funzioni di linea hanno differenziali inesatti 

δW W 12

1 ​ ​

dato che si tratta di una funzione di linea si usa il  negli integrali per denotarne una quantità infinitesima (invece che

δ d

Δ

), inoltre il risultato non è un delta 

Lavoro meccanico: energia associata all’azione di una forza che provoca uno spostamento

2

∫

= (se =

=

W F F s F const)

ds

​

1

Lezione 3 - 19/09/25 1

Lavoro elettrico: energia associata al moto degli elettroni 2

∫

= =

W V N V i dt

e ​ ​

1

con  lavoro elettrico,  tensione,  numero di portatori e  corrente elettrica

W V N i

e ​

Lavoro d’albero: energia associata alla rotazione di un albero

= 2πnT

W shaf t ​

=

con  coppia (  braccio di  ) e  numero di giri

T F r r F n

Lavoro di una molla: energia associata alla compressione / estensione di una molla

1 2 2

= )

−

W k(x x

2 1

spring 2

​ ​ ​ ​

con e  posizione iniziale e finale del corpo

x x

1 2

​ ​

Lavoro per sollevare un corpo: è pari alla variazione di energia potenziale di quel corpo

Lavoro per accelerare un corpo: è pari alla variazione di energia cinetica di quel corpo

I principio della termodinamica: qualunque coppia di stati  e  di un sistema  può sempre essere interconnessa

A A A

1 2

​ ​

−

mediante un processo meccanico e data la variazione di quota  prodotta dal processo meccanico su una massa

z z

1 0

​ ​ − )

nel campo gravitazionale uniforme di accelerazione , il prodotto  assume lo stesso valore per tutti i

m g mg(z z

1 0

​ ​

processi meccanici che intercorrono i due stati  e

A A

1 2

​

Conseguenza: per ogni sistema  in ogni suo stato  è definita una proprietà, chiamata energia ed indicata col

A A 1 ​

simbolo . L’