Appunti completi corso di Chimica

Atomo

L’atomo è costituito da due zone, una centrale detta nucleo (nel quale ci sono neutroni e protoni) e una seconda parte periferica in cui si trovano gli elettroni. Neutroni e protoni hanno una massa molto simile (circa un u.m.a), mentre i neutroni sono neutri e i protoni sono carichi positivamente.

Gli elettroni hanno la stessa quantità di carica del nucleo, ma di segno opposto. C’è dunque un’attrazione tra protoni e elettroni spostata verso il nucleo che ha una massa 10.000 volte maggiore. Si dice dunque che gli elettroni hanno massa trascurabile.

Massa atomica e numero atomico

Massa atomica: numero di protoni e neutroni.

Numero atomico: numero di protoni nucleari. I protoni sono quelli che identificano un elemento chimico. Attraverso lo spettrometro riusciamo a rilevare varie masse come nell’esempio del Neon che abbiamo fatto a lezione, dove abbiamo tre masse. Il risultato è dovuto al fatto che il neon è formato da tre isotopi che sono lo stesso elemento chimico (perché hanno lo stesso numero di protoni), ma con masse diverse (diverso numero di neutroni).

Ogni isotopo ha un’abbondanza relativa differente dettata dall’energia e siccome ogni sistema punta al minimo contenuto di energia nel nostro esempio il neon 20 è quello più stabile. La massa effettiva di un elemento si ottiene attraverso la media pesata di ciascun isotopo in funzione della sua abbondanza relativa.

Rapporto neutroni/protoni

Per gli elementi più leggeri il rapporto tra neutroni e protoni è 1:1. Man mano che diventano più grandi il rapporto diventa maggiore, ciò vuol dire che gli atomi grandi, per essere stabili, devono avere un rapporto sempre più grande. Quando si hanno più di 83 protoni gli atomi diventano estremamente instabili. Infatti, il numero di neutroni necessario per distanziare i protoni (cariche uguali si respingono) è molto grande. Le energie repulsive tra i vari neutroni fanno sì che il nostro nucleo cerchi di stabilizzarsi spontaneamente.

Modelli atomici di Thompson e Rutherford

Thompson propose un modello per interpretare la costituzione dell’atomo, secondo il quale esso era costituito da una sfera uniforme di cariche positive nella quale gli elettroni risultavano distribuiti come dei granelli di pepe dentro una balla di fieno. Tale modello si rivelò inadeguato in seguito agli esperimenti di Rutherford.

Rutherford indirizzò un fascio di particelle alfa (nuclei di elio privi di elettroni) su una sottile lamina d’oro e si accorse che, nonostante la maggior parte delle particelle mantenesse la traiettoria originale, alcune venivano deflesse o addirittura rimbalzavano indietro. Grazie a questi risultati giunse alla conclusione che l’atomo dovesse essere costituito da un nucleo carico positivamente e dagli elettroni che sono posti esternamente al nucleo.

Il modello di Rutherford era in contrasto con la fisica classica perché prima o poi l’elettrone sarebbe dovuto cadere sul nucleo irradiando energia. Perciò le leggi valide per i sistemi macroscopici si dimostravano inadeguate per quelli microscopici. Servivano nuove leggi per spiegare come mai l’elettrone ha energia costante e non varia mai. Se l’elettrone non cade mai sul nucleo in qualche modo l’energia ad esso associata doveva essere costante.

Oscillatore armonico

L’energia non può variare linearmente, ma solo per quantità discrete e caratteristiche.

Modello di Bohr

Bohr fece un parallelismo tra i pianeti che girano intorno al sole e gli elettroni che girano intorno al nucleo. I pianeti non vanno mai a sbattere perché ognuno descrive un percorso ben preciso che non cambia mai. Bohr, prendendo spunto, dedusse che la velocità dell’elettrone dovesse essere costante e multiplo di una quantità finita. Secondo il modello, l’energia dipendeva dal raggio in funzione del numero quantico e soltanto alcune orbite erano concesse. Essendo quindi la distanza costante, anche l’energia doveva esserlo. Dunque, affinché gli elettroni non sbattessero tra di loro, solo alcune distanze con determinate energie erano concesse.

Introduce il concetto di quantizzazione dell’energia che afferma che soltanto certe quantità di energia erano concesse; di conseguenza, quando si fornisce energia a un atomo, certi elettroni si eccitano e saltano in orbite a energie superiori. Togliendo energia, l’elettrone torna nell’orbita iniziale emettendo questa differenza di energia detta quanto.

Teoria dei quanti di Planck

Il quanto è la più piccola quantità di energia che può essere assorbita o emessa sotto forma di onda elettromagnetica. Analizzando le radiazioni di energia sotto forma di onda elettromagnetica che gli elettroni emettevano quando tornavano nella posizione iniziale, è possibile costruire una scala di energia in cui sono state determinate le posizioni concesse agli elettroni. Questa scala costituisce lo spettro elettromagnetico.

Principio di indeterminatezza di Heisenberg

“È impossibile misurare esattamente la posizione e la quantità di moto di una particella di massa molto piccola lungo una certa direzione.” Non possiamo determinare con esattezza né la posizione né la velocità dell’elettrone.

Δx × Δp ≥ h/4π

Dove Δx è l’errore della posizione, mentre Δp è la massa per l’errore della velocità.

Spiegazione del comportamento dell’elettrone

Affinché un fascio di rette possa subire il fenomeno della diffrazione bisogna che la lunghezza d’onda sia molto piccola. In conclusione, la meccanica classica è inadeguata. Venne introdotta la meccanica ondulatoria. L’elettrone si comporta contemporaneamente come particella e onda elettromagnetica. Poiché attorno a un atomo ci sono tanti elettroni ognuno dei quali ha una sua lunghezza d’onda, c’è bisogno che queste onde elettromagnetiche non interferiscano (onda elettromagnetica senza interferenze). Se dovessero interferire, si modificherebbe la funzione d’onda di partenza. Se non sono concesse interferenze, vuol dire che sono permessi solo alcuni valori di lunghezze d’onda: λ = 2π√(n)

A determinate lunghezze d’onda corrispondono determinate energie, perciò poiché solo certe λ sono ammesse, solo certe energie sono ammesse. Questa è la quantizzazione dell’energia con ragionamento e non come postulato.

Equazione di Schrödinger

L’equazione di Schrödinger ci dice la possibilità di trovare l’elettrone nello spazio. Ammette soluzioni fisicamente accettabili solo per determinati valori di energia definiti da:

ψ = ∑ an ψ_n

Queste soluzioni sono rivolte solo a determinati valori e descrivono delle funzioni d’onda. Ognuna di esse deve:

• Ammettere un solo valore;
• Essere continua come anche la derivata;
• Essere nulla all’infinito;
• Soddisfare la condizione di ortogonalità;
• Soddisfare la condizione di normalizzazione.

Le soluzioni accettabili sono quindi delle funzioni d’onda determinate da particolari valori di n (numero quantico principale) che ne specifica l’energia.

Funzioni d'onda e orbitali

La prima parte dell’equazione determina uno spazio tridimensionale, un volume in cui ho la massima probabilità di trovare un elettrone. La sua soluzione in termini di coordinate sferiche polari determina altri numeri quantici secondari che sono l e m_e.

I valori che questi numeri quantici assumono determinano quindi una funzione d’onda che definisce un orbitale che si indica con ψ_n,l,m. Per definire un orbitale ci vogliono 3 valori. Questo orbitale rappresenta uno spazio fisico dove ho la massima probabilità di trovare un elettrone.

Condizione di normalizzazione

|ψ|² ∫_(-∞ to +∞) dV = 1. Ciò vuol dire che in un volume infinito c’è un elettrone. A seconda della terna di numeri quantici avrò orbitali che differenziano per l’energia (?), per la forma (@) e per l’orientamento (m_e).

• N = 1,2,3, … numeri interi;
• L = 0,1, 2, …, n-1;
• M_e = -l, …, 0, …, l.

Il numero di orbitali possibili è uguale al quadrato del numero quantico.

Asterisco

L’equazione di Schrödinger mi dice che ho una probabilità bassissima di trovare l’elettrone anche dove normalmente dovrebbe stare l’orbitale 1s. Questo può accadere solo se l’elettrone si scava un tunnel (effetto tunnel quantomeccanico). La massa e la velocità dell’elettrone sono tali da permettergli questo salto. L’effetto tunnel diminuisce all’aumentare della massa e della barriera potenziale.

L’equazione di Schrödinger si può risolvere in maniera esatta solo per l’atomo di idrogeno. Negli atomi pluriatomici è necessaria un’approssimazione dovuta alle interazioni tra gli elettroni. Perciò, per gli atomi pluriatomici l’energia non dipende più solo da n, ma anche da l e m_e. Ciò significa che gli orbitali s, p e d nell’ambito dello stesso numero quantico non hanno energie identiche.

Effetto del campo magnetico

Se il campo magnetico è molto forte, ogni orbitale ha due sottolivelli di energia. Ciò accade perché l’elettrone è una pallina negativa che gira su sé stessa e genera un campo magnetico. L’elettrone può girare in senso orario o antiorario, per cui il campo magnetico dell’elettrone sarà concorde o discorde con quello esterno. Si creano perciò due livelli energetici differenti. Quindi l’energia non dipende solo da n, ma anche da l (a seconda della disposizione lungo l’asse x, y, z degli orbitali p si orientano in maniera diversa rispetto al campo magnetico) e da m_e per lo spin dell’elettrone. Per descrivere un elettrone è necessario un quarto numero quantico m_s = ±1/2 che indica lo spin dell’elettrone.

Principio di esclusione di Pauli

Nello stesso orbitale possono trovarsi al massimo due elettroni con spin opposti. (Inoltre, Pauli affermò che “in un atomo non possono coesistere elettroni aventi tutti e quattro numeri quantici uguali”.)

Proprietà chimico-fisiche periodiche

Le proprietà chimico-fisiche dipendono dalla configurazione elettronica degli elementi e poiché le configurazioni si ripetono periodicamente, anche le proprietà saranno periodiche. Il loro andamento varia da sinistra verso destra e dall’alto verso il basso. Bisogna tener conto dell’effetto di tre fattori concomitanti:

• Numero quantico principale (determina la distanza degli elettroni);
• Il numero atomico (maggiori i protoni e maggiore sarà l’attrazione sugli elettroni);
• Effetto di schermo, si ha quando gli atomi sono molto grandi e gli elettroni più interni riducono l’attrazione da parte del nucleo verso quelli più esterni. (Si dice che gli elettroni sono schermati).

Raggio atomico

Il raggio atomico è la distanza media tra i nuclei di due atomi a contatto nell’assetto cristallino. Dall’alto verso il basso aumenta perché:

• Il numero quantico principale aumenta, perciò gli elettroni sono sempre più distanti dal nucleo.
• Contemporaneamente aumenta il numero di protoni e dunque l’attrazione degli elettroni. Ciò va a compensare l’effetto del numero quantico. A determinare l’aumento del raggio è l’effetto di schermo. Aumentando il numero di elettroni aumenta l’effetto di schermo e dunque l’attrazione negli elettroni esterni diminuisce.

Da sinistra verso destra diminuisce perché:

• Il numero quantico rimane uguale e l’attrazione da parte dei protoni supera l’effetto di schermo.

Volume atomico

Il volume atomico è il volume occupato da una mole allo stato cristallino. Dall’alto verso il basso aumenta perché si usa lo stesso ragionamento del raggio atomico. Da sinistra verso destra diminuisce perché si usa lo stesso ragionamento del raggio atomico.

Energia di ionizzazione

L’energia di ionizzazione è l’energia che bisogna fornire all’atomo allo stato gassoso per staccare l’elettrone più esterno e portarlo a distanza infinita. Poiché è un’energia che passa dall’ambiente al sistema, ha un segno positivo. L’elettrone viene portato a distanza infinita altrimenti sarà riattratto da quello che è diventato uno ione positivo.

Dall’alto verso il basso diminuisce perché:

• Il numero quantico aumenta, perciò gli elettroni, essendo più lontani dal nucleo e quindi meno attratti, sarà necessaria una minore energia per allontanarli.
• L’aumento dei protoni bilancia però questo effetto. L’effetto di schermo riduce l’attrazione e giustifica la diminuzione dell’energia di ionizzazione.

Da sinistra verso destra aumenta perché:

• Il numero quantico è invariato. L’effetto attrattivo dovuto all’aumento dei protoni vince l’effetto di schermo e ciò giustifica l’aumento di ionizzazione.

Affinità elettronica

L’affinità elettronica è l’energia che si libera quando fornisco un elettrone ad un atomo allo stato gassoso. Quando fornisco il primo elettrone l’energia è negativa perché viene liberata dal sistema nell’ambiente. Per dare un secondo elettrone devo però fornire energia perché quella che ho ora è uno ione negativo che lo respinge.

Da sinistra verso destra aumenta perché:

• Poiché il numero atomico aumenta, aumenta anche l’attrazione degli elettroni. L’elettrone che vado a fornire viene più attratto e si libera più energia.

Dall’alto verso il basso diminuisce perché:

• Diminuendo il numero atomico, diminuisce anche l’attrazione degli elettroni. L’elettrone che vado a fornire viene meno attratto e per questo si libera meno energia.

Elettronegatività

L’elettronegatività è la tendenza ad attrarre la nube elettronica di legame. È una misura relativa perché non dipende da un atomo, ma mette in relazione più atomi. Infatti, Pauling afferma che: “se lego due atomi di A sperimentalmente posso determinare l’energia del legame. Stessa cosa posso fare con due atomi di B. Lo stesso con un atomo A e B.” Così facendo trovò una correlazione tra queste energie. Poiché questo ci determina una differenza di elettronegatività, si impone che il carbonio abbia elettronegatività 2,5 per farli venire tutti positivi. L’elettro negatività aumenta da sinistra verso destra e diminuisce dall’alto verso il basso.

Carattere metallico

Il carattere metallico comprende:

• Relativa facilità a perdere elettroni;
• Energia di ionizzazione bassa;
• Bassa elettronegatività;
• Conducibilità elettrica e termica (perché gli elettroni sono mobili);
• Tendenza a formare derivati alcalini.

Il carattere metallico aumenta dall’alto verso il basso e diminuisce da sinistra verso destra.

Cristallo

Un cristallo è un sistema in cui la disposizione delle particelle che lo costituiscono è estremamente ordinata nello spazio. L’energia reticolare è l’energia che viene prodotta quando si forma un cristallo a partire da due ioni gassosi (esempio NaCl). Analizzando più approfonditamente l’energia reticolare, notiamo che deriva dalla somma delle energie minori come l’energia di repulsione, l’energia attrattiva ed all’energia di Madelung, che è la somma di ogni energia che si ottiene con la legge di Coulomb.

Legami chimici

Le particelle elementari tendono a legarsi e tutti i sistemi tendono ad un contenuto minimo di energia. Ciò significa che la formazione di aggregati stabilizza il mio sistema, di conseguenza ogni sistema tende a fare il massimo numero di aggregati. La formazione di un legame è un processo esoenergetico, perché passiamo da energia più alta a energia più bassa. La rottura di un legame è un processo endoenergetico, perché devo fornire energia. L’energia di legame è l’energia che devo fornire al sistema per rompere il legame stesso.

Concetto di Valenza

È un numero che esprime le probabilità di un atomo di legarsi (per esempio da FeCl₂ notiamo che il ferro ha valenza due). Inoltre, la valenza ci dice il numero di legami che un atomo può effettuare.

Modello elettrostatico

Il modello elettrostatico, errato perché i dati sperimentali non coincidono con quelli teorici, sostiene che un legame si forma quando gli atomi si trovano a una certa distanza.

Teoria del legame di valenza

La teoria del legame di valenza si basa sul concetto che gli orbitali esterni degli atomi si possono sovrapporre, ma si rifà alle funzioni d’onda elettromagnetiche dove gli orbitali sono funzioni d’onda. Perciò la sovrapposizione degli orbitali più esterni porta alla formazione di un nuovo orbitale anch’esso caratterizzato da una funzione d’onda. La funzione d’onda del nuovo orbitale è vista come il prodotto delle funzioni d’onda di partenza. Questo nuovo orbitale è comune a entrambi gli atomi e poiché gli elettroni sono condivisi da questo orbitale, si può verificare anche la situazione in cui A descrive beta e B descrive l’elettrone alfa. Siccome non si ha ancora perfetta corrispondenza con i dati sperimentali, si deve tener conto della possibilità che un atomo strappi l’elettrone dall’altro diventando uno ione negativo.